Aap4 - Cálculo Diferencial e Integral

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a)
b)
c)
d)
e)
1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
3)
A pele é o maior e o mais pesado órgão do corpo humano, composta por três camadas e possui
uma eficiente capacidade de cicatrização. Por isso, foi identificado que, em uma queimadura na pele,
de forma circular, o raio decresce a uma taxa de 0,025 cm por dia.
Qual a taxa de variação da área da queimadura em razão dos dias, quando esta atingir um raio de
0,8 cm? Adote .
Alternativas:
 
 
 Alternativa assinalada
 
 
Define-se um ponto crítico de uma função f como um número c pertencente ao domínio de f para
o qual f'(c)=0, isto é, o ponto crítico é um ponto tal que a derivada de f é nula ou não existe nele.
 Sobre o(s) ponto(s) críticos da função assinale a alternativa correta.
Alternativas:
 Possui ponto mínimo em .
 Possui ponto máximo em .
 Possui ponto mínimo em e ponto máximo em .
 Possui ponto mínimo em e ponto máximo em .
 Possui ponto mínimo em e ponto máximo em . Alternativa assinalada
Um grande reservatório de água será completamente esvaziado para efetivar sua limpeza
mensal. A quantidade de água contida no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter
iniciado é fornecida pela relação .
Considerando o contexto apresentado, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A taxa de variação do volume em relação ao tempo é dada por .
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
II. A taxa de variação do volume de água no reservatório após 2 horas de escoamento é de
aproximadamente 1.626.240 litros/ hora.
III. A taxa de variação é uma constante positiva, uma vez que a quantidade de água escoada
permanece a mesma durante todo o esvaziamento.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Alternativas:
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas. Alternativa assinalada
I e III, apenas.
I, II e III.
Observe a representação gráfica de uma função cuja lei de formação é dada por 
.
A partir da função f(x) e de seu gráfico, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F)
Falsas.
 
( ) A função tem duas raízes reais: e .
( ) possui dois pontos críticos.
( ) Nos intervalos e a função é decrescente.
( ) Nos intervalos e a função é crescente.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
Alternativas:
V – F – F – V.
V – F – V – F.
V – V – F – F.
F – V – F – F.
F – F – F – V.
Alternativa assinalada