Calculo2_Sequencias_Sandro_Haddad

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Professor: Sandro Haddad
Cálculo II 
Sequências
Cálculo II vol. 2 – George B. Thomas
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Definição: Sequência
Ilustração:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Definição: Sequência
Ilustração:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Sequência Iguais
Ilustração:
???
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Sequência Iguais
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Limite de uma Sequência
Definição: Limite de uma Seqüência
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Exemplo 1:
Solução:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Exemplo 1:
Parêntese
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Exemplos:
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Convergência e divergência
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Regra de L’Hôpital
Formas Indeterminada 0/0 (∞/∞, ∞∙0, ∞-∞)
Suponha que f(a) = g(a) =0, que f’ (a) e g’(a) existam e que e g’(a) ≠0.
Então:
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Regra de L’Hôpital
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Regra de L’Hôpital
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Limites 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Limites 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Definição:
Exemplo:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Exemplo a:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Exemplo b:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Exemplo c:
É oscilatória!!!
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Definições: Limites de uma Seqüência
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Teoremas:
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*
*
*
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
Cálculo II - Prof. Sandro Haddad 
*