Aula - Raciocínio Lógico

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Raciocínio 
Lógico &
Análise de 
Dados
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PROGRAMAÇÃO
1. Lógica
2. Sequências 
3. Conjuntos
4. Frações
5. Razões e Proporções
6. Porcentagem
7. Referências Bibliográficas
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ORIGEM DA LÓGICA
Na Grécia Antiga, 342 a.C, em meio a embates filosóficos, Aristóteles
sistematizou a Lógica com o intuito de verificar que argumentos eram
válidos, elevando-a assim à categoria de ciência.
Em sua obra chamada Organum (“ferramenta para o correto pensar”),
estabeleceu princípios tão gerais e sólidos que até hoje são considerados
válidos.
Aristóteles, filósofo grego.
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1. Lógica
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ORIGEM DA LÓGICA
Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que, a partir de
conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos
conhecimentos.
A partir dos conhecimentos tidos como verdadeiros, caberia à Lógica a
formulação de leis gerais de encadeamentos de conceitos e juízos que
levariam à descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento é
chamada, em Lógica, de argumento.
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CONECTIVOS LÓGICOS
A neve é branca : q
A lua é quadrada : p
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SÍMBOLOS AUXILIARES
A neve é branca : q
A lua é quadrada : p
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FIXANDO O CONTEÚDO
1. Sendo p a proposição Paulo é paulista e q a proposição Ronaldo é carioca, 
traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
a) ~p 
b) p ^ q 
c) p v q 
d) p → q
e) p → ~q
f) p ↔ q
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FIXANDO O CONTEÚDO
2. Sendo p a proposição Roberto fala inglês e q a proposição Ricardo fala 
italiano traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Roberto fala inglês e Ricardo fala italiano.
b) Roberto não fala inglês ou Ricardo fala italiano.
c) Se Ricardo fala italiano então Roberto fala inglês.
d) Roberto não fala inglês e Ricardo não fala italiano.
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TABELAS VERDADE
A lógica clássica é governada por três princípios (entre outros) que podem
ser formulados como segue:
Princípio da Identidade: Todo objeto e idêntico a si mesmo.
Princípio da Contradição: Dadas duas proposições contraditórias (uma é
negação da outra), uma delas é falsa.
Princípio do Terceiro Excluído: Dadas duas proposições contraditórias,
uma delas e verdadeira.
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3. CONJUNTOS
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Conjunto é o agrupamento de elementos que partilham de mesmas
características. Quando esses elementos são números, essa união passa a ser
conhecida como conjunto numérico. Dentro da matemática, pode-se agrupar os
números de diversas formas, gerando assim inúmeros conjuntos numéricos.
Porém, alguns desses conjuntos são mais notórios por conta da frequência que
aparecem nas soluções e demonstrações matemáticas. São eles: naturais,
inteiros, racionais, irracionais e reais.
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Atividade
1. Considere os conjuntos
A = {1, 4, 7}
B = {1, 3, 4, 5, 7, 8}
É correto afirmar que:
a) A Ↄ B
b) A C B
c) B ₵ A
d) B ∩ A
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2. Observe os conjuntos a seguir e marque a alternativa correta.
A = {x|x é um múltiplo positivo de 4}
B = {x|x é um número par e 4 x 16}
a) 145 є A
b) 26 є A e B
c) 11 є B
d) 12 є A e B
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3. Qual a possível lei de formação do conjunto A = {2, 3, 5, 7, 11}?
a) A = {x|x é um número simétrico e 2 < x < 15}
b) A = {x|x é um número primo e 1 < x < 13}
c) A = {x|x é um número ímpar positivo e 1 < x < 14}
d) A = {x|x é um número natural menor que 10}
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4. FRAÇÕES
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“O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário.” Albert Einstein.
REFERÊNCIAS
 Projeto Araribá: matemática: ensino fundamental/ Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida 
pela Editora Moderna; editora execultiva Juliane Matsubara Barroso. – 3ª ed. – São Paulo: Moderna, 2010. 
p. 184 – 186 e 193 – 195.;
 CIRINO, Hélio Fernando Ferreira. Lógica Matemática e Lógica Digital.
 Campinas: Papirus, 1984;
 DESAFIOS Só Matemática. Só matemática, 2014. Disponível em:
 <http://www.somatematica.com.br/desafios> Acesso em: 15 ago. 2014.
 LANNA, Valéria. Raciocínio Lógico e Matemática. Salvador: JusPodivm,
 2013;
 LUI, Eduard Henry. ENEM 2: ensino médio: Matemática e suas Tecnologias,
 material do professor. Curitiba: Pearson Education do Brasil, 2013;
 MATES, Benson. Lógica Elementar. São Paulo: Universidade de São Paulo,
 1968;
 MORGADO, Augusto.C., CESAR, Benjamin. Raciocínio Lógico-Quantitativo.
 3 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
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