Desafio do Exercício Fluxo de Caixa Não Convencional

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Exercício - Fluxo de Caixa não Convencional 
 
01. Um veículo, cujo preço à vista é de R$ 30.000,00, está sendo vendido nas seguintes condições: 
a) entrada = 30%; → R$ 9.000,00 
b) saldo em 6 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a dois meses. 
Determinar o valor de cada prestação, admitindo uma taxa de juros de 2% a.m. 
 
→ Analisa-se uma carência de 1 período. 
21.000 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑉] 
2 [𝑖] 
6 [𝑛] 
[𝑃𝑀𝑇] → 3.749,04 ÷ 0,980392 
[𝑃𝑀𝑇]→ 𝟑. 𝟖𝟐𝟒, 𝟎𝟐 
𝐹𝐴𝐶 = 
1 
(1 + 𝑖)𝑛
 
𝐹𝐴𝐶 = 
1 
(1 + 0,02)1
 
𝐹𝐴𝐶 = 
1 
(1, 02)1
 
𝐹𝐴𝐶 = 
1 
1,02
 
𝐹𝐴𝐶 = 0,980392 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1 + 𝑖)− 𝑛
𝑖
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1 + 0,02)− 6
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1,02)− 6
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 −
1
(1,02)6
 
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 −
1
1,126162 
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − 0,887971 
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 0,112029 
0,02
 
21.000,00 = 𝑃𝑀𝑇 × 5,601431 
21.000,00 
5,601431
= 𝑃𝑀𝑇 
𝑃𝑀𝑇 = 3.749,04 × 1,02 = 𝟑. 𝟖𝟐𝟒, 𝟎𝟐 
02. Calcular o valor presente de cada um dos fluxos abaixo: 
a)48 prestações mensais, iguais e sucessivas de $ 4.000,00. Taxa de juros: 1,2% a.m.; 
 
0 [𝑔] [𝐶𝐹0] 
4.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
48 [𝑔] [𝑁𝐽] 
1,2 [𝑖] 
[𝑓] [𝑁𝑃𝑉] → 145.308,96 
4.000 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑀𝑇] 
48 [𝑛] 
1,2 [𝑖] 
[𝑃𝑉] →145.308,96 
Como está calculando o 
PMT, a situação é diferente 
quando é utilizado todo o 
Fator FAC deve dividir e 
apena o (1 + 𝑖)𝑛 multiplica. 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1 + 𝑖)− 𝑛
𝑖
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 1 − (1 + 0,012)− 48
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 1 − (1 ,012)− 48
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 1 −
1
(1 ,012)48
 
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 1 −
1
1,772820
 
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 1 − 0,564073 
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 ×
 0,435927 
0,012
 
𝑃𝑉 = 4.000 × 36,327241 
𝑃𝑉 = 145.308,96 
 
b)14 prestações trimestrais, iguais e sucessivas de $ 7.000,00. Taxa de juros = 5% a.m.; 
i = 5% a.m → 𝑎. 𝑡 → ( 1 + 0,05)3 − 1 → ( 1, 05)3 − 1→ 1,157625 − 1→ 0,157625→ 15,7625% 𝑎. 𝑡 
0 [𝑔] [𝐶𝐹0] 
7.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
14 [𝑔] [𝑁𝐽] 
15,7625 [𝑖] 
[𝐹] [𝑁𝑃𝑉] → 38.687,53 
 
7.000 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑀𝑇] 
14 [𝑛] 
15,7625 [𝑖] 
[𝑃𝑉]→ 38.687,53 
 
7.000 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑀𝑇] 
14 [𝑛] 
15,76 [𝑖] 
[𝑃𝑉]→ 38.691,94 
 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1 + 𝑖)− 𝑛
𝑖
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 1 − (1 + 0,157625)− 14
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 1 − (1,157625)− 14
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 1 −
1
(1,157625) 14
 
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 1 −
1
7,761588
 
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 1 − 0,128840 
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 ×
 0,871160 
0,157625
 
𝑃𝑉 = 7.000,00 × 5,526791 
𝑃𝑉 = 38.687,53 
 
 
 
 
 
 
 c)5 prestações mensais e sucessivas crescentes em PA à razão de 2.000,00. O valor da primeira prestação é de $ 
10.000,00. Taxa de juros = 2,6% a.m 
0 [𝑔] [𝐶𝐹0] 
10.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
12.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
14.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
16.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
18.000 [𝑔] [𝐶𝐹𝐽] 
2,6 [𝑖] 
[𝐹] [𝑁𝑃𝑉] → 64.379,30 
 
𝑃𝑉 =
 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛
+
 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛
+
 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛
+
 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛
+
 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛
 
𝑃𝑉 =
 10.000
(1 + 0,026)1
+
 12.000
(1 + 0,026)2
+
 14.000
(1 + 0,026)3
+
 16.000
(1 + 0,026)4
+
 18.000
(1 + 0,026)5
 
𝑃𝑉 =
 10.000
(1, 026)1
+
 12.000
(1, 026)2
+
 14.000
(1, 026)3
+
 16.000
(1, 026)4
+
 18.000
(1, 026)5
 
𝑃𝑉 =
 10.000
(1, 026)1
+
 12.000
(1, 026)2
+
 14.000
(1, 026)3
+
 16.000
(1, 026)4
+
 18.000
(1, 026)5
 
𝑃𝑉 =
 10.000
1,026
+
 12.000
1,052676
+
 14.000
1,080046
+
 16.000
1,108127
+
 18.000
1,136938
 
𝑃𝑉 = 9.746,59 + 11.399,52 + 12.962,42 + 14.438,78 + 15.832,00 
𝑷𝑽 = 𝟔𝟒. 𝟑𝟕𝟗, 𝟑𝟏