DISTRIBUIÇÃO NORMAL

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DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA APLICADA A SAÚDE
DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU DISTRIBUIÇÃO DE 
GAUSS
PROFA MILENA BUENO
2021
Como 
comprovar 
estas 
evidências?
AMOSTRA POPULAÇÃO
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
ESTATISTICA DESCRITIVA
- Frequências
- Medidas de tendência central
- Medidas de posição
- Medidas de variabilidade
ESTATISTICA INDUTIVA
- Estimativas de parâmetros 
populacionais
- Comprovação de causas
- “Previsão do futuro”
USO DE TEORIAS DE PROBABILIDADES
DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Utilizada para cálculo de probabilidades para variáveis quantitativas
contínuas (Ex. nível sérico de colesterol, peso, altura, pressão
sanguínea).
50% 50%
A probabilidade de um elemento apresentar valor 
MENOR que a média é 50%
A probabilidade de um elemento apresentar valor 
MAIOR que a média é 50%
Características desta distribuição
- Curva em formato de sino, simétrica (divide em duas 
partes iguais) em torno da média (que fica no centro)
- Média = Moda = Mediana
- A curva nunca toca o eixo x pois o limite dos valores deste 
eixo é infinito. 
- A área que se encontra abaixo da curva é igual a 1 ou 100%
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
A DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA (OU 
PADRONIZADA) É IDENTIFICADA COMO CURVA Z.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Valores de z
Média (z=0)
Desvio Padrão = 1
A Curva Z é 
padronizada para 
cálculo de 
probabilidade para 
qualquer variável 
quantitativa.
Exemplo: Distribuição de peso de adolescentes residentes no 
munícipio de São Paulo, 2015.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Qual a probabilidade de sortear um individuo desta população e este
ter peso entre 40 e 43 kg?
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
1º passo: Transformar a distribuição da variável
estudada para a distribuição z da seguinte maneira:
z = valor de X – média
Desvio Padrão
z = 43-40 = 1,50
2
Olhar o valor 
na tabela
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
2º passo: Uso da tabela.... 
- A tabela de distribuição normal só apresenta valores de Z
positivo e a probabilidade varia de 0 a 0,5 (ou 50%)
distribuição simétrica (dois lados da curva são iguais).
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Fonte: https://www.professorguru.com.br/formularios-e-tabelas-estatistica.html
P = 0,4332 ou 43,32%
Resposta: A probabilidade de um individuo da população de São
Paulo ter entre 40 e 43 kg é de 43,32%.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Qual a probabilidade de um individuo sorteado ter 
peso acima de 43 kg?
P = 0,5 – 0,4332 = 0,0668 ou 6,68%
Resposta: A probabilidade de um adolescente da
população de São Paulo ter peso acima de 43 kg é de
6,68%.
|---------------|
P=50% (ou 0,5)
P=43,32% ????
P=??
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Qual a probabilidade de sortear um individuo com peso
maior que 35 kg e menor que 43 kg?
Probabilidade de 40 a 43kg = 0,4332 (ou 43,32%)
Probabilidade de 35 a 40 kg
z = 35-40 = - 2,50
2
P = 0,4938 (ou 49,38%)
P=43,32% 
??
Olhar o valor na 
tabela (mesmo 
procedimento 
caso valor de z 
fosse positivo)
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Fonte: https://www.professorguru.com.br/formularios-e-tabelas-estatistica.html
Resposta: A probabilidade de um adolescente da
população de São Paulo ter peso entre 35 e 43kg
é de 92,7%.
43,32%49,38%
0,62%
6,68%
P(35<x<43) = 49,38 + 43,32 = 92,7%
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Agora é a sua vez!!!!!
Em uma empresa farmacêutica, o tempo médio para a produção
de um comprimido de determinado medicamento é de 75
segundos e desvio padrão de 6 segundos. Qual a probabilidade
de um comprimido deste medicamento ser produzido entre 62 e
75 segundos?
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Valores de Z
Valores de X 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 105
Tempo de produção 
de um comprimido
P=?????
Media + 1 Desvio 
Padrão = 75 + 6 = 81 s
Media + 2 Desvio Padrões 
= 75 + 12 = 87 s
Media - 1 Desvio Padrão 
= 75 - 6 = 69 s
Media - 2 Desvio 
Padrões = 75 - 12 = 63 s
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
1º passo: Transformar a distribuição da variável estudada
para a distribuição z da seguinte maneira:
z = valor de X – média
Desvio Padrão
2º passo: Verificar na tabela a probabilidade.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
RESOLUÇÃO
1º passo: Transformar a distribuição da variável estudada
para a distribuição z da seguinte maneira:
z = Valor de X – média = 62 – 75 = - 2,16
Desvio Padrão 6
Olhar o 
valor na 
tabela
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
z = - 2,16
P= ?????
Usar a tabela ....... 
RESOLUÇÃO
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Fonte: https://www.professorguru.com.br/formularios-e-tabelas-estatistica.html
RESPOSTA
A probabilidade de um comprimido deste medicamento ser produzido
entre 62 e 75 segundos é de 0,4846 ou 48,46%.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Vamos tentar outro????
Uma pesquisa mostrou que a média de espera para uma
consulta na rede básica de saúde de determinado município
é de 25,5 dias, com desvio padrão de 9,8 dias. Qual a
probabilidade de um individuo conseguir agendar uma
consulta antes de 20 dias?
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
1º passo: Transformar a distribuição da variável estudada
para a distribuição z da seguinte maneira:
z = valor de X – média
Desvio Padrão
2º passo: Verificar na tabela a probabilidade.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
RESOLUÇÃO
1º passo: Transformar a distribuição da variável estudada
para a distribuição z da seguinte maneira:
z = 20 – 25,5 = - 0,56
9,8
Olhar o 
valor na 
tabela
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
Fonte: https://www.professorguru.com.br/formularios-e-tabelas-estatistica.html
z = - 0,56
P=21,23% = probabilidade de conseguir a consulta 
entre 20 e 25,5 dias.... Mas a pergunta é essa?
RESOLUÇÃO
P= 0,2123
(ou 21,23%)
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS
z = - 0,56
P (x<20 dias) = 0,5 – 0,2123 = 0,2877 ou 28,77%
RESOLUÇÃO
Qual a 
probabilidade de 
um individuo 
conseguir 
agendar uma 
consulta antes 
de 20 dias?
P= 0,2123
(ou 21,23%)
??
P (z<0) = 50% (ou 0,5)
DISTRIBUIÇÃO NORMAL ou 
DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS