Simulado - Métodos Matemáticos de Apoio

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11/11/2021 21:30 Estácio: Alunos
1/5
Teste de
Conhecimento
avalie sua aprendizagem
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia;
se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa
contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse
problema é:
Lupa Calc.
Aluno: 
Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS 
 2021.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
Explicitar objetivos.
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Data Resp.: 11/11/2021 21:17:00
Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
2.
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
11/11/2021 21:30 Estácio: Alunos
2/5
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse
modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo
1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2,
leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de
montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura
até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a
bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua
fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00,
e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas,
considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Data Resp.: 11/11/2021 21:20:08
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
3.
Determinístico
Dinâmico
Estocástico
Não linear
Não inteiro
Data Resp.: 11/11/2021 21:20:53
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
4.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
Data Resp.: 11/11/2021 21:23:23
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
11/11/2021 21:30 Estácio: Alunos
3/5
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os
nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o
valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal
forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
5.
O nadador 3 é alocado para o estilo peito.
O nadador 3 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 3 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 3 é alocado para o estilo costas.
O nadador 3 é alocado para o nado livre.
Data Resp.: 11/11/2021 21:25:41
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 3 é alocado para o nado livre.
6. Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
11/11/2021 21:30 Estácio: Alunos
4/5
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações:
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de
matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à
disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinteproblema típico de programação linear:
10,6
10,8
11,2
9,2
8,3
Data Resp.: 11/11/2021 21:26:41
Explicação:
A resposta certa é: 11,2
7.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual do problema.
Data Resp.: 11/11/2021 21:27:19
Explicação:
A resposta certa é: As restrições do dual são do tipo ≥.
8.
2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≤ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≤ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≤ 250
 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3
2y1 + 50y2 + 80y3≥2; 2y1 +20y2 + 70y3 ≥ 20
2y1 + 50y2 + 80y3 ≤ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≤ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≤ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≤3
2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≥ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≥ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≥ 250
Data Resp.: 11/11/2021 21:27:50
Explicação:
A resposta certa é: 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 +
80y3 ≥ 3
9.
Problema de transporte.
11/11/2021 21:30 Estácio: Alunos
5/5
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a
costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem
capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de
transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação
linear:
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Problema da mistura.
Data Resp.: 11/11/2021 21:29:29
Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
10.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transporte.
Problema da mistura.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Data Resp.: 11/11/2021 21:30:41
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 11/11/2021 21:16:20.