PROVA METODOS MATEMATICOS - GABARITO COMPLETO - ENGENHARIA DE SOFTWARES

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CURSO ENGENHARIA DE SOFTWARES – METÓDOS MATEMÁTICOS 
ALUNO: VITOR ******** DE ******* S 
Questão 1 
Luzia arrecadou R$ 120,00 com a venda de 80 doces, entre brigadeiros e beijinhos. 
Sabendo que um brigadeiro custa R$ 1, 00 e um beijinho custa R$ 2,00, assinale a 
alternativa que corresponde ao dobro do número de brigadeiros. 
A) 
 
100 
B) 
 
80 
C) 
 
120 
D) 
 
40 
E) 
 
60 
Questão 2 
Julgue as sentenças em verdadeiro (V) ou falso (F): 
I) Se u, v e w são vetores de um espaço bi ou tridimensional então (u+v)w = uw+ 
vw . 
II) Em espaço vetorial tridimensional é possível aplicar o produto vetorial de dois 
vetores u e v , ou seja, uxv. 
III) Um espaço vetorial é um conjunto equipado com as operações de soma de 
vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos 
espaços. 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das 
sentenças: 
A) 
 
F, V e V. 
B) 
 
V, V e V. 
C) 
 
V, F e F. 
D) 
 
F, V e F. 
E) 
 
F, F e F. 
Questão 3 
Em uma pesquisa realizada pela Empresa X, seis candidatos de um concurso foram 
entrevistados a fim de verificar quantas horas diárias dedicavam aos estudos 
durante a preparação para uma prova. Os dados coletados estão apresentados a 
seguir. 
 
Sobre estes dados e neste contexto, é correto afirmar que a mediana do tempo 
diário de estudo destes candidatos, em horas, é igual a? 
Marque a alternativa correta. 
A) 
 
5 
B) 
 
4,5 
C) 
 
5,5 
D) 
 
6,5 
E) 
 
6,0 
Questão 4 
As transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços vetoriais. 
Considere a transformação linear T: R³ em R³ tal que T(x, y, z) = ( 2x, -3y, -x+ 
2z) e os vetores u = (– 1, 2, 2) e v = (-1, 1, -3) do espaço tridimensional a 
imagem de u + v, corresponde a: 
A) 
 
( -4, -3, 0 ). 
B) 
 
(0, -3, 11). 
C) 
 
( -4, 3, 12). 
D) 
 
(0,-3,10). 
E) 
 
(-4, -9, 0). 
Questão 5 
Uma pesquisa foi realizada com 50 alunos de um. Foram coletados dados a respeito 
da idade de ingresso no curso, o sexo, a idade, a renda mensal, dentre outras 
coisas. A seguir é apresentada a tabela com relação a idade de ingresso no curso 
da amostra estudada: 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) 
 
A frequência absoluta da sexta classe é 50. 
B) 
 
A frequência relativa da segunda classe é 78%. 
C) 
 
A frequência cumulativa relativa da primeira classe é 27. 
D) 
 
A frequência absoluta da terceira classe é 14%. 
E) 
 
A frequência relativa da quarta classe é 4%. 
Questão 6 
Ao realizar uma pesquisa, um pesquisador pode trabalhar com todo o grupo que lhe 
pode fornecer informações. Entretanto, há variáveis que podem interferir nessa 
pesquisa fazendo com que não seja possível trabalhar com todo o grupo, como por 
exemplo: tempo, energia, recursos econômicos, entre outras. 
Diante desse contexto, analise as seguintes afirmativas e marque V quando for 
verdadeiro ou F quando for falso. 
( ) Um pesquisador ao realizar uma pesquisa, verifica que não consegue trabalhar 
com toda a população. Dessa forma, ele seleciona um pequeno grupo de indivíduos 
retirados da população chamado de amostra. 
( ) Para a escolha dos indivíduos que pertencerão a uma amostra, é necessário 
realizar um processo chamado amostragem. Quando realiza-se uma amostragem a 
generalização das conclusões referentes à amostra perdem a validade. 
( ) Um pesquisador ao realizar um pesquisa deve utilizar toda a população, pois só 
uma amostra não é suficiente para validar um estudo. 
Marque a alternativa correta. 
A) 
 
V - V - V. 
B) 
 
V - V - F. 
C) 
 
F - F - V. 
D) 
 
V – F – V. 
E) 
 
F - V - F. 
Questão 7 
Considerando os tópicos de álgebra linear analise as afirmativas a seguir e marque 
V para verdadeiro ou F para falso. 
( ) Ao considerarmos dois espaços vetoriais, temos que em uma transformação 
linear se mantém a adição de vetores e a multiplicação por escalar. 
( ) A transformação T: R² em R² tal que T(x, y)= (x+ 4y, -x) é uma transformação 
linear. 
( ) Considere V e W espaços vetoriais, se T: V em W é uma transformação linear, 
então F(0) = 0, em que o primeiro 0 é o vetor nulo de V e o segundo 0 é o vetor 
nulo de W. 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das 
sentenças: 
A) 
 
V, V, V. 
B) 
 
F, V, F. 
C) 
 
F, F, V. 
D) 
 
V, F, F. 
E) 
 
V, F, V. 
Questão 8 
A estatística nos auxilia em todos as áreas da nossa vida. Continuamente vemos a 
utilização de gráficos, porcentagens e pesquisas que nos dão um panorama sobre 
nossas situações cotidianas. Na área da estatística temos a correlação, que significa 
relação mútua entre dois termos, qualidade de correlativo, correspondência. Diante 
disso, analise o gráfico a seguir: 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de correlação apresentada no 
gráfico. 
A) 
 
Correlação não-linear 
B) 
 
Correlação linear negativa 
C) 
 
Correlação nula 
D) 
 
Correlação linear positiva 
E) 
 
Ausência de correlação 
Questão 9 
As matrizes podem ser utilizadas com a disposição de uma tabela. Tais elementos 
estão organizados em i linhas e j colunas. 
Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 3i 
– j. 
Marque alternativa correta. 
A) 
 
10 
B) 
 
7 
C) 
 
9 
D) 
 
8 
E) 
 
11 
Questão 10 
Sabe-se que as transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços 
vetoriais. Dada a transformação linear T: R³ em R² tal que T(x, y, z)= ( 3x - z, -
5y+ z) a imagem dos vetores u = (7, 1, 4) e v = (1, -2, -3) correspondem 
respectivamente a: 
A) 
 
(17, -1) e (6, -13). 
B) 
 
(25, 9) e (0, -13). 
C) 
 
(25, - 1) e (0, 7). 
D) 
 
(17, - 1) e (0, -13). 
E) 
 
(17, - 1) e (6, 7). 
Questão 11 
No contexto da Análise Matemática, temos um teorema que garante que toda 
função contínua em um determinado intervalo I é integrável. Consequentemente, 
admite uma função primitiva nesse intervalo: De acordo com Lima(2016, p.319), 
"Toda função contínua f:[a, b] à R é integrável. Todavia, nem sempre conseguimos, 
por meios analíticos, obter a primitiva de uma função, fato que inviabiliza a 
aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Diante desse fato, o Cálculo 
Numérico supre essa necessidade, elaborando métodos que tendem a se aproximar 
do valor extado da integral definida em questão. Considere a seguinte função 
polinomial f: R em R definida pela seguinte lei: f(x)=x5+8x2 e assumindo o intervalo 
I=[-2;0], determine a amplitude de modo que se tenha oito subintervalos em I. 
Marque a alternativa correta 
A) 
 
2 
B) 
 
0,75 
C) 
 
0,85 
D) 
 
0,25 
E) 
 
1 
Questão 12 
Fernanda é gerente de uma loja de roupas. Os donos da loja solicitaram a ela que, 
ao final de todos os dias e durante um mês, fizesse o levantamento da quantidade 
de peças vendidas por cada um dos dez funcionários. Os dados coletados no final 
de certo dia são apresentados a seguir: 1, 12, 4, 3, 7, 9, 2, 10, 1, 6. 
Com base nesses dados, assinale a alternativa que forneça o terceiro quartil. 
A) 
 
7 
B) 
 
3 
C) 
 
9 
D) 
 
2 
E) 
 
6