Lógica matemática (1)

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Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir 
dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A 
atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu 
contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. 
Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica a sua 
última coluna: 
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF(p∨∼q)↔(
∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF 
Nota: 10.0 
 A Tautologia 
 B Contingência 
 C Conjunção 
 D Contradição 
Você acertou! 
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos: 
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF
 
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos falsos, essa sentença pode ser classificada como Contr
 
 E Disjunção 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Para Sérates (2000), um modo simples de exemplificar o uso de quantificadores é 
fazendo a análise de um conjunto. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
BARBOSA, Marcos A. Introdução à Lógica Matemática para 
Acadêmicos. Curitiba. Editora Intersaberes, 2017. p.73. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, assinale a alternativa que apresenta o símbolo do quantificador 
universal. 
Nota: 10.0 
 A ∀∀ 
Você acertou! 
Comentário: As expressões "Para todo x..." ou "qualquer que seja" são conhecidas como quantificadores universais e representa
 B ∧∧ 
 C ∪∪ 
 D ∩∩ 
 E △△ 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“No estudo das proposições compostas, feito com o auxílio da tabela-verdade, 
observa-se que existem as que são sempre verdadeiras, independentemente do 
valor lógico atribuído a cada uma de suas premissas simples. O mesmo ocorre 
com as proposições compostas que são sempre falsas.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 23. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos assinale a ordem que associa 
cada um dos termos enumerados com a sua definição correta: 
 
1. Tautologia 
2. Contradição. 
3. Contingência. 
 
 
( ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como 
verdadeiros. 
( ) Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como 
verdadeiros quanto como falsos. 
( ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como 
falsos. 
Nota: 10.0 
 A 1 – 2 – 3. 
 B 1 – 3 – 2. 
Você acertou! 
De acordo com a teoria apresentada no livro-base, temos que as definições corretas são: Tautologia: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como 
valores lógicos de uma tabela verdades são dados como FALSOS. Contingência: Quando os valores lógicos de uma tabela verdades 
 C 3 – 1 – 2. 
 D 3 – 2 – 1. 
 E 2 – 1 – 3. 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) e 
QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento 
toda afirmação de que uma dada sequencia finita 
P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) de proposições tem como consequência ou 
acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pn dizem-
se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do 
argumento.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 87. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, usando a tabela verdade a seguir, assinale a 
alternativa correta sobre o argumento: 
p∨q,∼p⊢qp∨q,∼p⊢q. 
pq∼pp∨qVVVFFVFFpq∼pp∨qVVVFFVFF 
Nota: 10.0 
 A Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVVF. 
 B É válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q é uma tautologia. 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. Primeiramente, deve
 
pq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVFpq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVF 
Verificando que em todos os casos onde as duas premissas p∨q, ∼pp∨q, ∼p são verdadeiras (terceira linha), temos a conclusão
 C Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVFF. 
 D Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico FVVF. 
 E Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VFVF. 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do 
número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: 
A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples 
componentes contém 2n2n linhas". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29. 
 
Considere a seguinte tabela: 
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A Na primeira linha, o resultado é F. 
 B Na segunda linha, o resultado é V 
 C Na terceira linha, o resultado é V 
 D Na quarta linha, o resultado é V. 
 E Na quarta linha a resposta é F. 
Você acertou! 
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77). 
 
Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte citação: 
 “Toda tautologia pode ser usada como uma regra que justifica a dedução de uma 
nova sentença a partir de uma antiga. Existem dois tipos de regras de dedução: 
regras de equivalência e regras de inferência. Regras de equivalência descrevem 
equivalências lógicas, enquanto regras de inferência descrevem quando uma 
sentença mais fraca pode ser deduzida de uma sentença mais forte.” 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto 
Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 09. 
 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre regras de inferência, assinale a alternativa 
referente à implicação lógica descrita à seguir: 
 
∼q⋀(p→q)⇒∼p∼q⋀(p→q)⇒∼p 
 
Nota: 10.0 
 A Modus Ponens 
 B Modus Tollens 
Você acertou! 
A alternativa “b” é a correta, de acordo com a definição de Modus Tollens apresentada no livro-base. (livro
 C Lei de Ponens 
 D Silogismo disjuntivo 
 E Lei de De Morgan 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica 
preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, 
uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de 
Janeiro. LTC, 2011. p. 27. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: "Se o cachorro latiu, então 
o carteiro está na frente da casa". Agora, assinale a alternativa cuja proposição é a 
contrapositiva daproposição dada: 
Nota: 10.0 
 A Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
Você acertou! 
Esta é a resposta correta. Deve-se escrever a recíproca e a contrapositiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro
de casa, então o cachorro não latiu”(livro-base, p. 45-47). 
 B Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D O carteiro está na frente de casa se e somente ser o cachorro latiu. 
 E O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu. 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Analise o seguinte trecho de texto: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir 
dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A 
atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu 
contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. 
Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica 
a sua última coluna: 
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFFp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p
∧q)VVVFFVFF 
Nota: 10.0 
 A Contradição 
 B Contingência 
 C Tautologia 
Você acertou! 
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos: 
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVVp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼
 
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos verdadeiros, essa sentença pode
 D Conjunção 
 E Disjunção 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte citação: 
 
“Toda tautologia pode ser usada como uma regra que justifica a dedução de uma 
nova sentença a partir de uma antiga. Existem dois tipos de regras de dedução: 
regras de equivalência e regras de inferência. Regras de equivalência descrevem 
equivalências lógicas, enquanto regras de inferência descrevem quando uma 
sentença mais fraca pode ser deduzida de uma sentença mais forte.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto 
Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 09. 
 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre regras de inferência, assinale a alternativa 
referente à implicação lógica descrita à seguir: 
 
p⋀(p→q)⇒qp⋀(p→q)⇒q 
 
Nota: 10.0 
 A Silogismos disjuntivo 
 B Silogismo Hipotético 
 C Modus Ponens 
Você acertou! 
A alternativa “c” é a correta, de acordo definição de Modus Ponens apresentada no livro-base. (livro-
 D Lei Hipotética 
 E Lei de De Morgan 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Considere o seguinte trecho de texto: 
“Negação: Este conectivo não liga duas proposições, mas simplesmente nega a 
afirmação da proposição que o precede. Em virtude disso, é um conectivo unário, 
enquanto os anteriores são conectivos binários, pois ligam duas proposições. Se o 
valor-verdade de uma proposição é (V), quando acompanhado do conectivo de 
negação, passará a ser (F) e vice-versa.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 11. 
Através destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que expressa corretamente 
a negação da frase “Todo atleta da equipe tem mais de 35 anos”: 
Nota: 10.0 
 A Algum atleta da equipe pode ter 40 anos. 
 B Um atleta da equipe pode ter mais de 36 anos. 
 C Algum atleta pode ter menos de 40 anos. 
 D Nenhum atleta tem menos de 40 anos. 
 E Nenhum atleta da equipe tem mais de 35 anos. 
Você acertou! 
Uma das formas de negar a expressão "todo" é a expressão "nenhum. Para negar a expressão "Todo atleta da equipe tem mais de 3
simplesmente dizer que nenhum atleta tem mais de 35 anos (livro-base, p. 74 - 75). 
 
Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Leia a definição dada a seguir: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) e 
QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento 
toda afirmação de que uma dada sequencia finita 
P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) de proposições tem como consequência ou 
acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pndizem-
se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do 
argumento.” 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento 
p,q⊢(p⋀q)p,q⊢(p⋀q) é válido, com base na tabela a seguir: 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFV
FFFV 
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0 
 A Argumento inválido. 
 B Argumento válido. 
 
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Na
também verdadeira. Portanto o argumento é válido (livro-base, p. 85 - 87). 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV 
 
 C Sofisma. 
 D Contradição. 
 E Paradoxo. 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente o texto a seguir: 
“CONDICIONAL (→)(→): Definição- Chama-se proposição condicional ou apenas 
condicional uma proposição representada por “se pp então qq”, cujo valor lógico é 
a falsidade (F) no caso em que pp é verdadeira e qq é falsa e a verdade (V) nos 
demais casos.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 22. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos, complete a tabela a seguir e 
assinale a alternativa com a classificação da proposição dada, como tautológica, 
contraditória ou contingente. Se for contingente, assinale o valor lógico final. 
 
pqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFFpqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFF 
 
 
Nota: 0.0 
 A Tautologia 
 B Contradição 
 C Contingente, com resultado final VFVV. 
 D Contingente, com resultado final FVVV. 
 E Contingente, com resultado final VVFV. 
O aluno deve completar a tabela conforme a figura a seguir. 
pqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFVpqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFV 
 
 
Como a ultima coluna tem valores lógicos verdadeiros e falsos , é uma proposição contingente (livro
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Para Sérates (2000), um modo simples de exemplificar o uso de quantificadores é 
fazendo a análise de um conjunto. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
BARBOSA, Marcos A. Introdução à Lógica Matemática para 
Acadêmicos. Curitiba. Editora Intersaberes, 2017. p.73. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, assinale a alternativa que apresenta o símbolo do quantificador 
universal. 
Nota: 10.0 
 A ∀∀ 
Você acertou! 
Comentário: As expressões "Para todo x..." ou "qualquer que seja" são conhecidas como quantificadores universais e representa
 B ∧∧ 
 C ∪∪ 
 D ∩∩ 
 E △△ 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Considere o seguinte trecho de texto: 
“Negação: Este conectivo não liga duas proposições, mas simplesmente nega a 
afirmação da proposição que o precede. Em virtude disso, é um conectivo unário, 
enquanto os anteriores são conectivos binários, pois ligam duas proposições. Se o 
valor-verdade de uma proposição é (V), quando acompanhado do conectivo de 
negação, passará a ser (F) e vice-versa.”Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 11. 
Através destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que expressa corretamente 
a negação da frase “Todo atleta da equipe tem mais de 35 anos”: 
Nota: 0.0 
 A Algum atleta da equipe pode ter 40 anos. 
 B Um atleta da equipe pode ter mais de 36 anos. 
 C Algum atleta pode ter menos de 40 anos. 
 D Nenhum atleta tem menos de 40 anos. 
 E Nenhum atleta da equipe tem mais de 35 anos. 
Uma das formas de negar a expressão "todo" é a expressão "nenhum. Para negar a expressão "Todo atleta da equipe tem mais de 3
simplesmente dizer que nenhum atleta tem mais de 35 anos (livro-base, p. 74 - 75). 
 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada 
por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma das 
proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq 
são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq 
indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 20. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente 
à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e 
assinale a correta: 
 
Nota: 0.0 
 A Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
 B Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 C Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 D Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V). 
 E Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
A alternativa verdadeira é esta, pois a conjunção só é verdadeira se os dois valores forem verdadeiros (livro
 
Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do 
número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: 
A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples 
componentes contém 2n2n linhas". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29. 
 
Considere a seguinte tabela: 
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Na primeira linha, o resultado é F. 
 B Na segunda linha, o resultado é V 
 C Na terceira linha, o resultado é V 
 D Na quarta linha, o resultado é V. 
 E Na quarta linha a resposta é F. 
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77). 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Leia o texto abaixo: 
 
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples 
componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de 
valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, 
de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a 
proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, 
enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a 
alternativa que contém a solução correta. 
 
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q) 
Nota: 0.0 
 A F-F-F-F-F-F-F-F 
 B V-V-V-V-V-V-V-V 
pqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVV
 
Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60). 
 C F-F-F-F-V-V-V-V 
 D V-V-V-V-F-F-F-F 
 E F-V-V-V-V-V-V-V 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica 
preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, 
uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de 
Janeiro. LTC, 2011. p. 27. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: "Se o cachorro latiu, então 
o carteiro está na frente da casa". Agora, assinale a alternativa cuja proposição é a 
contrapositiva da proposição dada: 
Nota: 10.0 
 A Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
Você acertou! 
Esta é a resposta correta. Deve-se escrever a recíproca e a contrapositiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente 
de casa, então o cachorro não latiu”(livro-base, p. 45-47). 
 B Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D O carteiro está na frente de casa se e somente ser o cachorro latiu. 
 E O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu. 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) e 
QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento 
toda afirmação de que uma dada sequencia finita 
P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) de proposições tem como consequência ou 
acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pn dizem-
se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do 
argumento.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 87. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, usando a tabela verdade a seguir, assinale a 
alternativa correta sobre o argumento: 
p∨q,∼p⊢qp∨q,∼p⊢q. 
pq∼pp∨qVVVFFVFFpq∼pp∨qVVVFFVFF 
Nota: 0.0 
 A Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVVF. 
 B É válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q é uma tautologia. 
Esta é a alternativa correta. Primeiramente, deve
 
pq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVFpq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVF 
Verificando que em todos os casos onde as duas premissas p∨q, ∼pp∨q, ∼p são verdadeiras (terceira linha), t
 C Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVFF. 
 D Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico FVVF. 
 E Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VFVF. 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente o texto a seguir: 
“Uma proposição bicondicional tem valor-verdade (V) se, e somente se, as duas 
proposições que a compõem tiverem o mesmo valor-verdade (V) ou (F).” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 19. 
De acordo com essas informações do texto acima e os conteúdosdo livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos, e assinale a alternativa com 
a classificação da proposição dada, como tautológica, contraditória ou 
contingente. Se for contingente, assinale o valor lógico final. 
 
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF(p∨∼q)↔(
∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVVFFVFF 
 
Nota: 0.0 
 A VVVF 
 B FVVV 
 C VVVV 
 D VFFF 
 E FFFF 
Para a resposta ser válida, o aluno deve primeiramente completar a tabela verdade da seguinte maneira:
(p∨∼q)↔(∼p∧q)pq∼p∼q(p∨∼q)(∼p∧q)(p∨∼q)↔(∼p∧q)VVFFVFFVFFVVFFFVVFFVFFFVVVFF
 
Como a última coluna tem valores lógicos todos falsos, é uma proposição contraditória. (livro-base, p. 58 
 
Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a 
partir da verdade das premissas. Duas condições, portanto, são necessárias para 
que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o 
recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, 
argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre o conceito de tautologia, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simple
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples. A definição de tautol
válida (livro-base, p.59). 
 B Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa. 
 C A tautologia tem o mesmo valor que a contradição. 
 D A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa. 
 E A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições. 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos e 
a proposição lógica p→p∨qp→p∨q, assinale a alternativa com a proposição 
equivalente a proposição dada: 
 
 
Sugestão: aplique a propriedade da condicional p→q⇔∼p∨qp→q⇔∼p∨q. 
Nota: 0.0 
 A ∼p∧p∨q∼p∧p∨q 
 B ∼p∨p∧q∼p∨p∧q 
 C ∼p∨p∨q∼p∨p∨q 
Esta é a alternativa correta. 
Pela aplicação direta da propriedade condicional: 
∼p∨p∨q∼p∨p∨q 
 
(livro-base p. 65-70) 
 D ∼q∨p∼q∨p 
 E ∼p∨∼q∼p∨∼q 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) e 
QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento 
toda afirmação de que uma dada sequencia finita 
P1, P2,⋯, Pn (n,≥1)P1, P2,⋯, Pn (n,≥1) de proposições tem como consequência ou 
acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pn dizem-
se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do 
argumento.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 87. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, usando a tabela verdade a seguir, assinale a 
alternativa correta sobre o argumento: 
p∨q,∼p⊢qp∨q,∼p⊢q. 
pq∼pp∨qVVVFFVFFpq∼pp∨qVVVFFVFF 
Nota: 10.0 
 A Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVVF. 
 B É válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q é uma tautologia. 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. Primeiramente, deve
 
pq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVFpq∼pp∨qVVFVVFFVFVVVFFVF 
Verificando que em todos os casos onde as duas premissas p∨q, ∼pp∨q, ∼p são verdadeiras (terceira linha), temos a conclusão
 C Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VVFF. 
 D Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico FVVF. 
 E Não é válido pois (p∨q)∧∼p⇒q(p∨q)∧∼p⇒q tem valor lógico VFVF. 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
“Justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para uma certa conclusão 
obtida, é algo de bastante importância em muitas situações. Por exemplo, você 
pode estar tentando convencer outras pessoas de alguma coisa, ou precisa saber 
com certeza se o dinheiro vai ser suficiente ou não para pagar o aluguel: o seu agir 
depende de ter essa certeza. A importância de uma boa justificativa vem do fato de 
que muitas vezes cometemos erros de raciocínio da informação disponível”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo. Editora UNESP, 2001. p. 6. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa a classificação do 
argumento 
∼p→∼q,q⊢p∼p→∼q,q⊢p como regra de inferência: 
Nota: 10.0 
 A Modus ponens. 
 B Modus tollens. 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
Dado que p→q,∼q⊢∼pp→q,∼q⊢∼p é a regra de inferência denominada modus tollens (MT). 
Então: 
∼p→∼q,q⊢p∼p→∼q,q⊢p também é um MT. 
(livro-base p. 58-61). 
 C Dilema construtivo. 
 D Silogismo hipotético. 
 E Conjunção. 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do 
número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: 
A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples 
componentes contém 2n2n linhas". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29. 
 
Considere a seguinte tabela: 
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Na primeira linha, o resultado é F. 
 B Na segunda linha, o resultado é V 
 C Na terceira linha, o resultado é V 
 D Na quarta linha, o resultado é V. 
 E Na quarta linha a resposta é F. 
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77). 
 
Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Considere o seguinte trecho de texto: 
“Negação: Este conectivo não liga duas proposições, mas simplesmente nega a 
afirmação da proposição que o precede. Em virtude disso, é um conectivo unário, 
enquanto os anteriores são conectivos binários, pois ligam duas proposições. Se o 
valor-verdade de uma proposição é (V), quando acompanhado do conectivo de 
negação, passará a ser (F) e vice-versa.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 11. 
Através destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que expressa corretamente 
a negação da frase “Todo atleta da equipe tem mais de 35 anos”: 
Nota: 0.0 
 A Algum atleta da equipe pode ter 40 anos. 
 B Um atleta da equipe pode ter mais de 36 anos. 
 C Algum atleta pode ter menos de 40 anos. 
 D Nenhum atleta tem menos de 40 anos. 
 E Nenhum atleta da equipe tem mais de 35 anos. 
Uma das formas de negar a expressão "todo" é a expressão "nenhum. Para negar a expressão "Todo atleta da equipe tem mais de 3
simplesmente dizer que nenhum atleta tem mais de 35 anos (livro-base, p. 74 - 75). 
 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Leia o texto abaixo: 
 
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples 
componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos devalores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, 
de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a 
proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, 
enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a 
alternativa que contém a solução correta. 
 
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q) 
Nota: 10.0 
 A F-F-F-F-F-F-F-F 
 B V-V-V-V-V-V-V-V 
Você acertou! 
pqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVV
 
Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60). 
 C F-F-F-F-V-V-V-V 
 D V-V-V-V-F-F-F-F 
 E F-V-V-V-V-V-V-V 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Leia o teorema: 
"Sejam as proposições P e QP e Q. Se P⇒QP⇒Q, então P→QP→Q é uma 
tautologia". 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. 
 
Considerando o teorema e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos e 
a implicação C⇒pC⇒p, onde CC é uma contradição, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente a implicação dada. 
Sugestão: Faça uso das propriedades da implicação. 
p→q⇔∼p∨qp→q⇔∼p∨q. 
Nota: 0.0 
 A C⇒pC⇒p é uma implicação. 
Esta é a alternativa correta. 
Temos que: 
C⇒pC⇒p 
 
Logo: 
C→p⟺∼C∨p⟺T∨p⟺TC→p⟺∼C∨p⟺T∨p⟺T 
 
(livro-base p. 63-72). 
 B C⇒pC⇒p não é uma implicação, pois C→p⟺CC→p⟺C 
 C Não é implicação, pois C→p⟺pC→p⟺p 
 D Não é implicação, pois C→p⟺p∨qC→p⟺p∨q 
 E Não é implicação, pois C→p⟺∼pC→p⟺∼p 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Para Sérates (2000), um modo simples de exemplificar o uso de quantificadores é 
fazendo a análise de um conjunto. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
BARBOSA, Marcos A. Introdução à Lógica Matemática para 
Acadêmicos. Curitiba. Editora Intersaberes, 2017. p.73. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, assinale a alternativa que apresenta o símbolo do quantificador 
universal. 
Nota: 0.0 
 A ∀∀ 
Comentário: As expressões "Para todo x..." ou "qualquer que seja" são conhecidas como quantificadores universais e representa
 B ∧∧ 
 C ∪∪ 
 D ∩∩ 
 E △△ 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada 
por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma das 
proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq 
são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq 
indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 20. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente 
à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e 
assinale a correta: 
 
Nota: 0.0 
 A Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
 B Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 C Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 D Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V). 
 E Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
A alternativa verdadeira é esta, pois a conjunção só é verdadeira se os dois valores forem verdadeiros (livro
Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Considere o seguinte trecho de texto: 
“Negação: Este conectivo não liga duas proposições, mas simplesmente nega a 
afirmação da proposição que o precede. Em virtude disso, é um conectivo unário, 
enquanto os anteriores são conectivos binários, pois ligam duas proposições. Se o 
valor-verdade de uma proposição é (V), quando acompanhado do conectivo de 
negação, passará a ser (F) e vice-versa.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 11. 
Através destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que expressa corretamente 
a negação da frase “Todo atleta da equipe tem mais de 35 anos”: 
Nota: 0.0 
 A Algum atleta da equipe pode ter 40 anos. 
 B Um atleta da equipe pode ter mais de 36 anos. 
 C Algum atleta pode ter menos de 40 anos. 
 D Nenhum atleta tem menos de 40 anos. 
 E Nenhum atleta da equipe tem mais de 35 anos. 
Uma das formas de negar a expressão "todo" é a expressão "nenhum. Para negar a expressão "Todo atleta da equipe tem mais de 3
simplesmente dizer que nenhum atleta tem mais de 35 anos (livro-base, p. 74 - 75). 
 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“No estudo das proposições compostas, feito com o auxílio da tabela-verdade, 
observa-se que existem as que são sempre verdadeiras, independentemente do 
valor lógico atribuído a cada uma de suas premissas simples. O mesmo ocorre 
com as proposições compostas que são sempre falsas.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 23. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos assinale a ordem que associa 
cada um dos termos enumerados com a sua definição correta: 
 
1. Tautologia 
2. Contradição. 
3. Contingência. 
 
 
( ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como 
verdadeiros. 
( ) Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como 
verdadeiros quanto como falsos. 
( ) Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdades são dados como 
falsos. 
Nota: 0.0 
 A 1 – 2 – 3. 
 B 1 – 3 – 2. 
De acordo com a teoria apresentada no livro-base, temos que as definições corretas são: Tautologia: Quando todos os valores lógicos de uma tabela verdade são dados como 
valores lógicos de uma tabela verdades são dados como FALSOS. Contingência: Quando os valores lógicos de uma tabela verdades são dados tanto como
 C 3 – 1 – 2. 
 D 3 – 2 – 1. 
 E 2 – 1 – 3. 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a 
partir da verdade das premissas. Duas condições, portanto, são necessárias para 
que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o 
recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, 
argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre o conceito de tautologia, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simple
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simple
válida (livro-base, p.59). 
 B Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa. 
 CA tautologia tem o mesmo valor que a contradição. 
 D A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa. 
 E A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições. 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos e 
a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q(∼p∨q)∧∼q, assinale a alternativa com a 
proposição equivalente a proposição dada. 
 
Sugestão: faça uso das propriedades. 
p∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺Cp∨(q∧r)⟺(p
∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺CT: Tautologia 
C: Contradição 
Nota: 0.0 
 A (p∨q)∧∼q⟺p(p∨q)∧∼q⟺p 
 B (p∨q)∧∼q⟺p∨q(p∨q)∧∼q⟺p∨q 
 C (p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q(p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q 
 D (p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C 
Esta é a alternativa correta. 
Pela propriedade distributiva temos 
(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺(p∧∼q)∨C(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨(q∧∼q)⟺
 
(livro-base p. 65-71). 
 E (p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T(p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte citação: 
 
“Toda tautologia pode ser usada como uma regra que justifica a dedução de uma 
nova sentença a partir de uma antiga. Existem dois tipos de regras de dedução: 
regras de equivalência e regras de inferência. Regras de equivalência descrevem 
equivalências lógicas, enquanto regras de inferência descrevem quando uma 
sentença mais fraca pode ser deduzida de uma sentença mais forte.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto 
Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 09. 
 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre regras de inferência, assinale a alternativa 
referente à implicação lógica descrita à seguir: 
 
p⋀(p→q)⇒qp⋀(p→q)⇒q 
 
Nota: 10.0 
 A Silogismos disjuntivo 
 B Silogismo Hipotético 
 C Modus Ponens 
Você acertou! 
A alternativa “c” é a correta, de acordo definição de Modus Ponens apresentada no livro-base. (livro-
 D Lei Hipotética 
 E Lei de De Morgan 
 
Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Leia a definição dada a seguir: 
“DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO: Sejam P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) e 
QQ proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento 
toda afirmação de que uma dada sequencia finita 
P1, P2,⋯, Pn(n≥1)P1, P2,⋯, Pn(n≥1) de proposições tem como consequência ou 
acarreta uma proposição final QQ. As proposições P1, P2,⋯, PnP1, P2,⋯, Pndizem-
se as premissas do argumento, e a proposição final QQ diz-se a conclusão do 
argumento.” 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento 
p,q⊢(p⋀q)p,q⊢(p⋀q) é válido, com base na tabela a seguir: 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFV
FFFV 
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0 
 A Argumento inválido. 
 B Argumento válido. 
 
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Na
também verdadeira. Portanto o argumento é válido (livro-base, p. 85 - 87). 
pqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFVpqp∧q(p∧q)→(p∧q)VVVVVFFVFVFVFFFV 
 
 C Sofisma. 
 D Contradição. 
 E Paradoxo. 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
 
Considere a seguinte citação: 
“Justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para uma certa conclusão 
obtida, é algo de bastante importância em muitas situações. Por exemplo, você 
pode estar tentando convencer outras pessoas de alguma coisa, ou precisa saber 
com certeza se o dinheiro vai ser suficiente ou não para pagar o aluguel: o seu agir 
depende de ter essa certeza. A importância de uma boa justificativa vem do fato de 
que muitas vezes cometemos erros de raciocínio da informação disponível.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo. Editora UNESP: Imprensa Oficial do Estado, 
2001. p. 06. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento 
p⊢(q⋁p)p⊢(q⋁p) é válido, com base na tabela a seguir: 
p⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFFp⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFF 
 
q?p 
 
 
 
q?p 
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Argumento inválido. 
 B Contradição. 
 C Paradoxo. 
 D Sofisma 
 E Argumento válido. 
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Verificando a tabela a seguir sempre que ocorre V na primeira coluna (premissa) ocorre V na terceir
Assim o argumento é válido.(livro-base, p. 85 - 87). 
p⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFFp⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFF 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica 
preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, 
uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de 
Janeiro. LTC, 2011. p. 27. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: "Se o cachorro latiu, então 
o carteiro está na frente da casa". Agora, assinale a alternativa cuja proposição é a 
contrapositiva da proposição dada: 
Nota: 0.0 
 A Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
Esta é a resposta correta. Deve-se escrever a recíproca e a contrapositiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente de cas
de casa, então o cachorro não latiu”(livro-base, p. 45-47). 
 B Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D O carteiro está na frente de casa se e somente ser o cachorro latiu. 
 E O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu. 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Analise o seguinte trecho de texto: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir 
dos valores-verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. A 
atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples depende do seu 
contexto e faz parte do estudo semântico.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. 
Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, assinale a alternativa que melhor classifica 
a sua última coluna: 
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFFVFFp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p
∧q)VVVFFVFF 
Nota: 10.0 
 A Contradição 
 B Contingência 
 C Tautologia 
Você acertou! 
Completando a tabela verdade da sentença dada, temos: 
p∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼(p∧q)VVVFVVFFVVFVFVVFFFVVp∨∼(p∧q)pq(p∧q)∼(p∧q)p∨∼
 
Como na última coluna da tabela verdade temos todos os valores lógicos verdadeiros, essa sentença pode ser classificada como 
 D Conjunção 
 E Disjunção 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente o texto a seguir: 
“CONDICIONAL (→)(→): Definição- Chama-se proposição condicional ou apenas 
condicional uma proposição representada por “se pp então qq”, cujo valor lógico é 
a falsidade (F) no caso em que pp é verdadeira e qq é falsa e a verdade (V) nos 
demais casos.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 22.De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos, complete a tabela a seguir e 
assinale a alternativa com a classificação da proposição dada, como tautológica, 
contraditória ou contingente. Se for contingente, assinale o valor lógico final. 
 
pqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFFpqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFF 
 
 
Nota: 0.0 
 A Tautologia 
 B Contradição 
 C Contingente, com resultado final VFVV. 
 D Contingente, com resultado final FVVV. 
 E Contingente, com resultado final VVFV. 
O aluno deve completar a tabela conforme a figura a seguir. 
pqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFVpqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFV 
 
 
Como a ultima coluna tem valores lógicos verdadeiros e falsos , é uma proposição contingente (livro
 
Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Leia o texto abaixo: 
 
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples 
componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de 
valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, 
de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a 
proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, 
enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a 
alternativa que contém a solução correta. 
 
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q) 
Nota: 0.0 
 A F-F-F-F-F-F-F-F 
 B V-V-V-V-V-V-V-V 
pqrp→qp∧rp∧r→q(p→q)→(p∧r→q)VVVVVVVVVFVFVVVFVFVFVVFFFFVVFVVVFVVFVFVFVVFFVVFVVFFFVFVV
 
Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60). 
 C F-F-F-F-V-V-V-V 
 D V-V-V-V-F-F-F-F 
 E F-V-V-V-V-V-V-V 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica 
preso (e vai ficar), tente demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, 
uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua equivalente lógica”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de 
Janeiro. LTC, 2011. p. 27. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: "Se o cachorro latiu, então 
o carteiro está na frente da casa". Agora, assinale a alternativa cuja proposição é a 
contrapositiva da proposição dada: 
Nota: 0.0 
 A Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
Esta é a resposta correta. Deve-se escrever a recíproca e a contrapositiva da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente de casa,
de casa, então o cachorro não latiu”(livro-base, p. 45-47). 
 B Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D O carteiro está na frente de casa se e somente ser o cachorro latiu. 
 E O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu. 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
 
Considere a seguinte citação: 
“Justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para uma certa conclusão 
obtida, é algo de bastante importância em muitas situações. Por exemplo, você 
pode estar tentando convencer outras pessoas de alguma coisa, ou precisa saber 
com certeza se o dinheiro vai ser suficiente ou não para pagar o aluguel: o seu agir 
depende de ter essa certeza. A importância de uma boa justificativa vem do fato de 
que muitas vezes cometemos erros de raciocínio da informação disponível.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo. Editora UNESP: Imprensa Oficial do Estado, 
2001. p. 06. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à 
lógica matemática para acadêmicos, verifique se o argumento 
p⊢(q⋁p)p⊢(q⋁p) é válido, com base na tabela a seguir: 
p⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFFp⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFF 
 
q?p 
 
 
 
q?p 
Com relação ao argumento dado, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Argumento inválido. 
 B Contradição. 
 C Paradoxo. 
 D Sofisma 
 E Argumento válido. 
Para que o argumento seja válido, toda premissa verdadeira deve ter uma conclusão também verdadeira. Verificando a tabela a seguir sempre que ocorre V na primeira coluna (premissa) ocorre V na terce
Assim o argumento é válido.(livro-base, p. 85 - 87). 
p⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFFp⇒q∨ppqp∨qVVVVFVFVVFFF 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente o texto a seguir: 
“CONDICIONAL (→)(→): Definição- Chama-se proposição condicional ou apenas 
condicional uma proposição representada por “se pp então qq”, cujo valor lógico é 
a falsidade (F) no caso em que pp é verdadeira e qq é falsa e a verdade (V) nos 
demais casos.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 22. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base 
Introdução à lógica matemática para acadêmicos, complete a tabela a seguir e 
assinale a alternativa com a classificação da proposição dada, como tautológica, 
contraditória ou contingente. Se for contingente, assinale o valor lógico final. 
 
pqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFFpqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFF 
 
 
Nota: 0.0 
 A Tautologia 
 B Contradição 
 C Contingente, com resultado final VFVV. 
 D Contingente, com resultado final FVVV. 
 E Contingente, com resultado final VVFV. 
O aluno deve completar a tabela conforme a figura a seguir. 
pqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFVpqp∨q(q∨p)→pVVVVVFVVFVVFFFFV 
 
 
Como a ultima coluna tem valores lógicos verdadeiros e falsos , é uma proposição contingente (livro
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos e 
a proposição lógica p→p∨qp→p∨q, assinale a alternativa com a proposição 
equivalente a proposição dada: 
 
 
Sugestão: aplique a propriedade da condicional p→q⇔∼p∨qp→q⇔∼p∨q. 
Nota: 0.0 
 A ∼p∧p∨q∼p∧p∨q 
 B ∼p∨p∧q∼p∨p∧q 
 C ∼p∨p∨q∼p∨p∨q 
Esta é a alternativa correta. 
Pela aplicação direta da propriedade condicional: 
∼p∨p∨q∼p∨p∨q 
 
(livro-base p. 65-70) 
 D ∼q∨p∼q∨p 
 E ∼p∨∼q∼p∨∼q 
 
Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Leia o teorema: 
"Sejam as proposições P e QP e Q. Se P⇒QP⇒Q, então P→QP→Q é uma 
tautologia". 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. 
 
Considerando o teorema e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos e 
a implicação C⇒pC⇒p, onde CC é uma contradição, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente a implicação dada. 
Sugestão: Faça uso das propriedades da implicação. 
p→q⇔∼p∨qp→q⇔∼p∨q. 
Nota: 0.0 
 A C⇒pC⇒p é uma implicação. 
Esta é a alternativa correta. 
Temos que: 
C⇒pC⇒p 
 
Logo: 
C→p⟺∼C∨p⟺T∨p⟺TC→p⟺∼C∨p⟺T∨p⟺T 
 
(livro-base p. 63-72). 
 B C⇒pC⇒p não é uma implicação, pois C→p⟺CC→p⟺C 
 C Não é implicação, pois C→p⟺pC→p⟺p 
 D Não é implicação, pois C→p⟺p∨qC→p⟺p∨q 
 E Não é implicação, pois C→p⟺∼pC→p⟺∼p 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Chama-se disjunção de duas proposições pp e qq a proposição representada 
por 'pp ou qq', cujo valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma das 
proposições pp e qq é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições pp e qq 
são ambas falsas. Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq 
indica-se com a notação: 'p∨qp∨q', que se lê: 'pp ou qq'". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo:Nobel, 2002. p. 20. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre implicação lógica, considerando a tabela-verdade referente 
à condicional "p →→ q" e à conjunção "p ∧∧ q", analise as assertivas a seguir e 
assinale a correta: 
 
Nota: 0.0 
 A Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
 B Se o valor de pp for (V) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 C Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p→qp→q será (F). 
 D Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (F), então o valor de p∧qp∧q será (V). 
 E Se o valor de pp for (F) e o valor de qq for (V), então o valor de p∧qp∧q será (F). 
A alternativa verdadeira é esta, pois a conjunção só é verdadeira se os dois valores forem verdadeiros (livro
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Para Sérates (2000), um modo simples de exemplificar o uso de quantificadores é 
fazendo a análise de um conjunto. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
BARBOSA, Marcos A. Introdução à Lógica Matemática para 
Acadêmicos. Curitiba. Editora Intersaberes, 2017. p.73. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática 
para Acadêmicos, assinale a alternativa que apresenta o símbolo do quantificador 
universal. 
Nota: 0.0 
 A ∀∀ 
Comentário: As expressões "Para todo x..." ou "qualquer que seja" são conhecidas como quantificadores universais e representadas pelo símbolo
 B ∧∧ 
 C ∪∪ 
 D ∩∩ 
 E △△ 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do 
número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: 
A tabela verdade de uma proposição composta com n proposições simples 
componentes contém 2n2n linhas". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29. 
 
Considere a seguinte tabela: 
pqp∧qVVVFFVFFpqp∧qVVVFFVFF 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos, considerando a última coluna da dada tabela-verdade, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Na primeira linha, o resultado é F. 
 B Na segunda linha, o resultado é V 
 C Na terceira linha, o resultado é V 
 D Na quarta linha, o resultado é V. 
 E Na quarta linha a resposta é F. 
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77). 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da conclusão a 
partir da verdade das premissas. Duas condições, portanto, são necessárias para 
que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a verdade das premissas e o 
recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, 
argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre o conceito de tautologia, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simple
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples. A definição de tautologia também é conhecida como
válida (livro-base, p.59). 
 B Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa. 
 C A tautologia tem o mesmo valor que a contradição. 
 D A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa. 
 E A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições.