Constante de Planck

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Constante de Planck
Relatório 9 (Física Moderna)
Nome: Amineh Sant’Anna de Paula Martins
	Bruno Calasans Manhães
	
Resumo: Neste experimento determinamos a constante de Planck utilizando led’s de diferentes cores através de um circuito.
Constante de Planck:
	A Física Quântica tem sua origem com os estudos de Max Planck (1858 – 1947). Na sua teoria quântica, este cientista propõe que cada átomo só pode trocar pacotes discretos de energia.
Um corpo negro teria a capacidade de absorver toda a radiação incidente, e também seria um emissor perfeito. O físico Kirchoff prova que a emissão de energia é dependente da temperatura e da frequência da radiação emitida. Em estudos precedentes, Rayleigh-Jeans deduz a fórmula para a radiação ρT do corpo negro classicamente. A expressão obtida tem a forma:
Mas a fórmula de Raylegh-Jeans conduz à chamada “catástrofe do ultravioleta”, dada pela discrepância nos resultados teóricos em relação aos resultados experimentais. Este modelo satisfaz apenas para baixas frequências, uma vez que para altas energias, o valor da densidade de energia tende a um valor muito alto.
Planck preferiu tratar a energia ε como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou como conjunto de valores possíveis da energia. Deste modo, Δε é o intervalo entre estes valores.
ε = 0, Δε, 2Δε, 3Δε, 4Δε, … nΔε
Segue de toda esta análise de Planck, que ele poderia obter εméd ≈ kT quando os Δε forem pequenos, e εméd ≈ 0 quando os Δε forem grandes.
Segue que ele observa a necessidade de se escrever os Δε em função de uma variável crescente, no caso a freqüência ν. Após uma série de considerações, Planck supõe que há uma proporcionalidade entre as grandezas em questão, de modo que temos
Δε ~ ν
Reescrevendo em forma de igualdade, obteve-se a equação
Δε = h.ν
Onde h é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a Constante de Planck.
Posteriormente, Planck determinou o valor da constante h, e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais, bem próximo do valor aceito hoje, que é de
h = 6,63×10-34J.s.
A previsão de Max Planck, ao utilizar a proposta de pacotes discretos de energia. Deste modo, o valor médio da energia é dado por
A previsão de Planck para a densidade de energia do espectro do corpo negro dá
Esta última é o espectro de corpo negro de Planck, e está em total acordo com os resultados experimentais, conforme EISBERG (1979).
Figura 1 : Gráfico 
Instrumentação:
Fonte de Tensão;
Multímetro;
Amperímetro;
Painel com 4 Led’s;
Painel com 2 Led’s;
Régua;
Procedimento Experimental: Parte 1
	Com o potenciômetro do painel no mínimo, conecte nos Led’s vermelho, amarelo, verde e azul um de cada vez, variando lentamente o potenciômetro até emitir a menor intensidade de luz possível. 
Preenchendo a tabela a seguir, determine a constante de Planck de acordo com a seguinte fórmula: , e a energia a partir de .
	LED
	V(Volts)
	E(J)
	h(J.s)
	Vermelho(660nm)
	1,47
	2,35 x 10-19
	5,17 x 10-34
	Amarelo(580nm)
	1,64
	2,62 x 10-19
	5,07 x 10-34
	Verde(530nm)
	2,19
	3,51 x 10-19
	6,2 x 10-34
	Azul(470nm)
	2,24
	3,57 x 10-19
	5,6 x 10-34
Tabela 1
A partir dos valores obtidos determinamos o valor médio da constante de Planck.
hmédio = 5,51x10-34J.s
Para o cálculo da discrepância levamos em conta o valor da constante de Planck = 6,62 x 10-34 Js
Discrepância = 
Discrepância = 
Procedimento Experimental: Parte 2
Para a segunda etapa do experimento usamos o painel com 2 led’s (Vermelho e Verde), e variamos lentamente a voltagem de 0,10 em 0,10V e medimos as correntes de cada led, como na tabela abaixo:
	V(V)
	ILED vermelho(A)
	ILED verde(A)
	1,20
	0,18
	0,09
	1,30
	0,92
	0,12
	1,40
	6,01
	0,22
	1,50
	56,8
	0,98
	1,60
	0,86m
	6,49
	1,70
	6,31m
	0,05m
	1,80
	18,91m
	0,64m
	1,90
	34,0m
	3,12m
	2,00
	50,6m
	8,44m
	2,10
	70,2m
	15,88m
	2,20
	89,9m
	24,6m
	2,30
	110,0m
	32,9m
	2,40
	131,0m
	42,3m
	2,50
	149,8m
	51,0m
	2,60
	166,9m
	60,5m
Tabela 2
Para encontrar constante de Planck construímos um gráfico de i X V de cada Led, e por extrapolação encontramos o valor de: , portanto encontramos os seguintes valores:
LED Vermelho:
Vthreshold = 1,7V	 h LED vermelho = 5,98 x 10-34Js
LEd Verde:
Vthreshold = 1,78V h Led verde = 5,41 x 10-34Js
Logo:
h médio = 5,7 x 10-34 Js
Discrepância = 
Discrepância = 
Conclusão:
O valor de h(Constante de planck) encontrado foi coerente com o valor esperado, portanto podemos afirmar que esse desvio pode ocorrer devido a algumas fontes de erro experimental, dentre as quais estão o erro de medição e precisão das correntes.