CONSTRUMAQ FADIGA

•

CEFET/RJ

Gustavo Xavier de Mendonça

02/11/2020

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da
Fonseca – CEFET/RJ

CONSTRUÇÃO DOS MATERIAIS - FADIGA

Antonio Candido Rapozo
Gabriel Avena
Gustavo Xavier de Mendonça
Igor Giglio Gonçalves de Souza
Orientador: Silvio de Barros

Rio de Janeiro
Abril de 2019

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Esquemático ilustrativo sobre os tipos de carregamentos
que um material pode estar submetido. .................................................................7
Figura 2 – Carregamentos durante um voo na asa de um avião (Figura
adaptada: DOWNLING, 1993). ...................................................................................8
Figura 3 –Falha por fadiga: parafuso de porta. Nucleação das
microtrincas (A); Propagação, evidenciado pelas marcas de praia (B);
Fratura (C). (ASM Handbook vol. 12, Materials Park, OH 44073-0003). ..........9
Figura 4 – Ilustração da catástrofe ocorrida no trem Paris-Versalhes,
1842, devido a ocorrência de falha por fadiga em seus eixos, causando
entre 50 e 200 mortes. ...............................................................................................11
Figura 5 – Exemplo de diagrama S-N para corpos de prova de aço
sem entalhe (figura adaptada: DOWLING, 1993). ..............................................12
Figura 6 – Diagrama S-N, escala linear vs logarítmica. ........................13
Figura 7 – Gráfico ilustrativo mostrando as classificações de
resistência à fadiga quanto ao número de ciclos. .............................................14
Figura 8 - Máquina de ensaios de fadiga por flexão-rotativa (TRONCO,
2016). ..............................................................................................................................18
Figura 9 - Curvas de sensitividade ao entalhe de aços e ligas de
alumínio(BUDYNAS, 2008). ......................................................................................22
Figura 10 - Gráfico para obtenção da fração da resistência a
fadiga(BUDYNAS, 2008). ...........................................................................................23
Figura 11 – (a)Eixo desenhado que mostra todas as dimensões em
milímetros; todos os raios de filete de 3mm; o material é AISI 1050 estirado
a frio. (b) Diagrama de momento flexor(BUDYNAS, 2008). .............................24
Figura 12 - Resultados de tensão-deformação monotônico e cíclico.
(a) Aço Ausformed H-ll , Brinell 660 ; (b) aço SAE 4142 , Brinell 400
(BUDYNAS, 2008). ......................................................................................................27
Figura 13 - Curva deformação-vida (BUDYNAS, 2008). ........................28
Figura 14 - Os ciclos de histerese da tensão verdadeira-deformação
verdadeira (BUDYNAS, 2008). .................................................................................29

Figura 15 - Aumento do comprimento de trinca aa partir do
comprimento inicial em função do número de ciclos (BUDYNAS, 2008). ..31
Figura 16 - Principais modos de carregamento. ....................................32
Figura 17 - Triângulo da mecânica da fratura. ........................................33
Figura 18 - Etapas do ensaio de um corpo de prova, de material dúctil,
sob tração do momento do início da estricção até o momento de ruptura.
.........................................................................................................................................35
Figura 19 - Ruptura em corpos de prova de material dúctil após
ensaio de tração. ........................................................................................................35
Figura 20 - Ruptura de corpo de prova de material frágil após ensaio
de tração. ......................................................................................................................36
Figura 21 - Ruptura de corpo de prova de material frágil após ensaio
de tração. ......................................................................................................................37
Figura 22 - Diagrama força versus deslocamento mostrando um
comportamento do tipo frágil (curva a) e um comportamento dúctil (curva
b). ....................................................................................................................................38
Figura 23 - Diagrama força versus deslocamento mostrando um
comportamento do tipo frágil (curva a), um comportamento do tipo dúctil
(curva b) e um comportamento intermediário entre os dois (curva c). .......39
Figura 24 - Navio série Liberty. ...................................................................41
Figura 25 - Processo de montagem de um navio Liberty, que durante
os esforços de guerra as vezes durava menos de 60 dias. ............................42
Figura 26 - Grande número de navios Liberty prontos. Até hoje foi o
maior número de navios construídos a partir de um único projeto e previa
uma vida útil de cinco anos. ....................................................................................43
Figura 27 - Navio Liberty que sofreu fragilização a frio e fraturou
completamente, ainda estando no porto. ............................................................44
Figura 28 - Navio Liberty fraturado ao meio também devido a trincas
e fragilização a frio. ....................................................................................................44
Figura 29 - Aviões Comet em Voo. .............................................................46
Figura 30 - As partes em cinza representam as partes recuperadas
do avião Comet G-ALYP. ..........................................................................................47

Figura 31 - Tanque montado para testar toda a estrutura do Comet.
.........................................................................................................................................48
Figura 32 - Em detalhe, janelas e pontos de origem das falhas por
fadiga. ............................................................................................................................49
Figura 33 - Outro ponto da estrutura do Comet sujeito a falas por
fadiga. ............................................................................................................................49

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Classificação quanto ao número de ciclos (Nf). ................13
Tabela 2 – Efeitos que podem alterar o limite de fadiga em serviço.
.........................................................................................................................................16
Tabela 3 - Parâmetros para o fator de modificação de superfície de
Marin (BUDYNAS, 2008). ...........................................................................................20
Tabela 4 - Efeito da temperatura de operação(BUDYNAS, 2008). .....20
Tabela 5 - Fatores de confiabilidade correspondentes a 8% de desvio
padrão do limite de resistência (BUDYNAS, 2008). ...........................................21

SUMÁRIO

Introdução ............................................................................................................7
1.1 Carregamentos estáticos e dinâmicos ..............................................7
1.2 A vida útil de um componente sob condições propicias a falha por
fadiga ......................................................................................................................10
1.3 Diagrama S-N .....................................................................................11
1.4 Fadiga de baixo, alto e giga ciclo ....................................................13
1.5 O limite de fadiga (𝑺𝑳) .......................................................................14
Desenvolvimento ...............................................................................................17
2.1 Método de tensão-vida ......................................................................17
2.1.1 O limite de resistência a fadiga .....................................................18
2.1.2 Fatores modificadores do limite de resistência (𝑺𝑳) .................19
2.1.3 Concentração de tensão e sensitividade ao entalhe ................21
2.1.3 Guia de procedimentos para o método tensão-vida .................22
2.1.3 Exemplo do método tensão-vida ..................................................24
2.2 Método de deformação-vida .............................................................26
2.3 Mecânica da fratura ...........................................................................30
ESTUDO DE CASOS .......................................................................................41
3.1 – NAVIOS SÉRIE LIBERTY .............................................................41
3.2 – AVIÕES COMET .............................................................................45
Conclusão ..........................................................................................................51
Referências Bibliográficas ...............................................................................53

Capítulo 1.0

Introdução

1.1 Carregamentos estáticos e dinâmicos

Carregamentos estáticos referem-se a cargas aplicadas apenas uma vez, de
maneira gradual, independentemente do tempo. O peso de uma estrutura pode ser
considerado um exemplo simples de carga estática, a falha de um material por
carregamentos estáticos é caracterizada pelos esforços estáticos excederem a
resistência ao escoamento do material, ou seja, o material começa a apresentar
deformações plásticas que comprometem a integridade de suas propriedades
mecânicas.

Figura 1 – Esquemático ilustrativo sobre os tipos de carregamentos
que um material pode estar submetido.

Os carregamentos dinâmicos, por sua vez, categorizam as solicitações
dependentes do tempo.
Podemos classificar os carregamentos, de outro modo, em quatro
categorias: Permanentes, Trabalho, Vibratório e Acidental DOWLING (1993).
Os carregamentos permanentes categorizam as solicitações estáticos, ou
seja, não variam com o tempo e estão presentes durante toda vida em serviço do
material, já os carregamentos de trabalho variam com o tempo são provados pela
execução da função fim do componente. Outra classificação é responsável por
tipificar carregamentos caracterizados por uma alta frequência de ciclos,
consequência secundaria dos carregamentos de trabalho ou do meio externo e
também dependente do tempo, estes são os carregamentos vibratórios. Por fim,
existem os carregamentos acidentais que não devem ocorrer em circunstâncias
normais de operação.

Figura 2 – Carregamentos durante um voo na asa de um avião (Figura
adaptada: DOWNLING, 1993).

Dessa forma é possível avaliar individualmente cada tipo de solicitação e
propor soluções baseadas nos carregamentos de maior severidade sobre o
material.
As cargas variáveis, sejam cíclicas ou não, fazem com que, ao menos em
alguns pontos, surjam deformações plásticas, também variáveis com o tempo,
ROSA (2002). Este modo de falha é denominado falha por fadiga. A palavra fadiga
do latim fatigare que significa “cansaço”, fenômeno é dividido por alguns autores e
9

pode ser observado ao longo de três estágios. O primeiro estágio, associado a
tensões cisalhantes, onde ocorre a nucleação das microtrincas, no segundo estágio
as microtrincas nucleadas se propagam e crescem perpendicularmente a direção
das tensões principais e por fim, no terceiro estágio que representa a ruptura do
material com a progressão das trincas desenvolvidas nos estágios subsequentes
(Figura 3).

Figura 3 –Falha por fadiga: parafuso de porta. Nucleação das
microtrincas (A); Propagação, evidenciado pelas marcas de praia (B);
Fratura (C). (ASM Handbook vol. 12, Materials Park, OH 44073-0003).

A fadiga é um fenômeno responsável por causar danos estruturais
progressivos e localizados quando o material é submetido a carregamentos
cíclicos, este modo de falha é relevante por ocorrer, de maneira geral, com valores
de tensão bem abaixo do limite de escoamento do material KAZYMYROVYCH
(2009). Aspecto que vem motivando a busca por um melhor entendimento deste
fenômeno em quase todos os campos estruturais da engenharia, de maneira a
quantificar a vida útil remanescente do componente considerando o dano
10

acumulado pelos carregamentos variáveis ao qual este é submetido ao longo de
sua operação fim.

1.2 A vida útil de um componente sob condições propicias a falha por
fadiga

A palavra “fadiga” foi introduzida em meados da década de quarenta para
descrever falhas ocorridas por carregamentos cíclicos STEPHENS, et al (1980),
recebeu uma de suas primeiras definições pela Organização Internacional de
Normalização (ISO), em 1964, e pela Sociedade Americana para Testes de
Materiais (ASTM, 1972), em 1972, como segue:
“Fadiga é o processo de alterações estruturais localizadas permanentes, que
ocorrem em um material submetido a condições que produzem carregamentos
cíclicos em um ou mais pontos que podem gerar trincas e a completa fratura do
material, até que um número suficiente desses ciclos de carregamento ocorra.”
Os primeiros relatos de falhas por fadiga disponíveis na literatura ocorreram
em embarcações que percorriam longas distâncias. Entretanto, foi somente no final
do século XIX em que August Wöhler, engenheiro alemão do setor ferroviário, que
preocupado com a falha de eixos em serviço propõe uma abordagem como objetivo
de projetar um material onde suas propriedades mecânicas e dimensionais
garantem que este não estará suscetível a trincas por fadiga ao longo de seu
serviço.

Figura 4 – Ilustração da catástrofe ocorrida no trem Paris-Versalhes,
1842, devido a ocorrência de falha por fadiga em seus eixos, causando entre
50 e 200 mortes.

1.3 Diagrama S-N

O método tensão-vida BUDYNAS (2008) tem como objetivo, através de um
estudo estatístico baseado em testes experimentais, prever quando o material
apresentará falha por fadiga. Esta metodologia consiste na determinação da
resistência à fadiga de um material, submetendo-o à carregamentos dinâmicos com
magnitude determinada até que trincas ou outros danos estruturais se
desenvolvam. Na ocorrência da falha por fadiga, o número de ciclos ao qual este
foi sujeitado é contabilizado e um novo ensaio é realizado com cargas dinâmicas
de magnitude diferente, procedimento que ocorre sucessivamente e seus
resultados são dispostos em um diagrama S-N (ou curva de Wöhler) que
correlaciona a resistência à fadiga (S), isto é, uma amplitude de tensão em que
existe um número de ciclos (N)correspondente, que determina a vida sob fadiga em
ciclos do material a qual o diagrama se refere, ilustrados na Figura 5.

Figura 5 – Exemplo de diagrama S-N para corpos de prova de aço sem
entalhe (figura adaptada: DOWLING, 1993).

Este método requer muitos ensaios para o levantamento destas informações
e algumas técnicas de obtenção das curvas S-N.
É possível observar, também, que na Figura 5 existe a referência ao limite
de fadiga para estes corpos de prova (𝑺𝑳′), conceito que será abordado no item 1.5
O limite de fadiga (𝑺𝑳).
Outro aspecto importante dos diagramas S-N diz respeito a escala aplicada
para levantamento da curva, haja vista que para materiais que apresentem uma
vida útil, em número de ciclos, muito curta ou muito longa é convencionado o uso
da escala logarítmica para facilitar a leitura dos resultados.

Figura 6 – Diagrama S-N, escala linear vs logarítmica.

1.4 Fadiga de
baixo, alto e giga ciclo

O número de ciclos (Nf), presente no diagrama S-N estipulaa vida sob fadiga
do material para uma determinada amplitude de tensões aplicadas a este. Baseado
neste conceito é possível, ainda, classificar a resistência a fadiga (Sf) de acordo
com a sua taxa de ciclos de carga equivalente até a ocorrência de nucleação de
trinca ou falha, conforme Tabela 1.
Tabela 1 – Classificação quanto ao número de ciclos (Nf).

Ainda que a literatura disponibilize de uma grande quantidade de informação
acerca da resistência à fadiga dos materiais, estes são muitas vezes limitados a
Baixo Ciclo
Alto Ciclo
Giga Ciclo
Resistência à fadiga -

ciclos da ordem de 7, premissa a qual pode não ser aplicável para fadigas de
giga ciclo, tendo em vista a existência de uma perda de resistência à fadiga dos
materiais, quandosubmetidos a estas altas taxas de carregamento,
KAZYMYROVYCH (2010). Reforçando a necessidade de levantamento de novos
diagramas para garantir esta faixa de aplicação.

Figura 7 – Gráfico ilustrativo mostrando as classificações de
resistência à fadiga quanto ao número de ciclos.

É importante destacar, também, que o método tensão-vida aplicado a baixa
ciclagem não considera o escoamento localizado, fenômeno previsto considerando
o comportamento tensão-deformação verdadeira que não é utilizado na
metodologia, BUDYNAS (2008).

1.5 O limite de fadiga (𝑺𝑳)

O limite de fadiga pode ser definido como a magnitude de tensão a qual o
material pode sujeitar-se a um número ilimitado de ciclos (𝑵∞), sem apresentar
15

falha por fadiga. Está propriedade dos materiais delimita a sua região de vida
infinita, ou seja, qualquer magnitude de tensão abaixo deste valor não causará
danos ao material.
Alguns materiais, tais como os aços e outras ligas metálicas apresentam um
limite de fadiga bem definido em seus diagramas S-N. Entretanto, existem outros
materiais que apresentam um decréscimo continuo em seus diagramas,
DOWLING, 1993.Contudo está propriedade pode ser estendida a qualquer
material, quando considerado o seu tempo de serviço real, isto é, se toda a
operação apresentar um número de ciclos (𝑵𝑺) inferior a quantidade de ciclos (Nf)
correspondente àquela determinada magnitude de tensão para que a falha ocorra,
para efeitos de design de projeto de engenharia é justificável dizer que o material
se encontra na região de vida infinita.
É possível obter está propriedade de forma experimental ou a partir da
utilização de algumas relações empíricas, através de métodos estocásticos, haja
vista a quantidade significativa de informação sobre o tema, disponível na literatura,
como base para uma metodologia de predição que pode ser utilizada para estimar
valores iniciais em projetos preliminares sem o custo associado aos testes
experimentais.
Outro aspecto que deve ser examinado é o fato de que estes diagramas,
obtidos de maneira experimental, são sensíveis as técnicas e parâmetros de
entrada empregados, alguns parâmetros presentes na vida em serviço do
componente dificilmente são quantificados em circunstâncias de teste controladas
tanto de preparo dos corpos de prova quanto do meio o qual este será solicitado.
Não é razoável esperar que o limite de fadiga de um componente em serviço, onde
diversos aspectos capazes de alterar o comportamento de seu diagrama S-N não
são considerados, seja o mesmo apresentado nos diagramas S-N, levantados a
partir de condições controladas.
Joseph Marin (1962) classificou alguns destes fatores, conforme Tabela
2,que a partir de sua metodologia podem ser multiplicados ao limite de fadiga obtido
nos corpos de prova, dessa forma, um limite de fadiga ajustado é alcançado (𝑺𝑳).

Tabela 2 – Efeitos que podem alterar o limite de fadiga em serviço.

Acabamento Superficial
O tipo do acabamento superficial, pode gerar concentradores de
tensão e ter impacto na resistência à fadiga. (E.g Retificado, Usinado
ou Laminado a frio, Laminado a quente, Forjado.)
Tamanho
Quanto maiores forem as dimensões e consequentemente o volume
do material, maior será o desvio associado ao fato da metodologia
não considerar o fenômeno do escoamento localizado.
Carregamento
Ensaios sob solicitação simples não levam em consideração as
superposições de carregamentos presentes no serviço.
Temperatura
O módulo de eslasticidade diminui com o aumento da temperatura,
para quase todos os materiais, este determina a rigidez do material.
Confiabilidade Dispersão de resultados existente no processo de falha por fadiga.
Efeitos diversos
Outros aspectos que gerem tensões residuais ou concentradores de
tensão com capacidade de influenciar o limite de fadiga. (E.g
Corrosão e Tipo de revestimento.)
Fatores de Marin
17

Capítulo 2.0

Desenvolvimento

Os três principais métodos de vida sob fadiga utilizados em projeto e análise
são abordados neste capítulo do presente trabalho. São eles:
 Método de tensão-vida;
 Método de deformação-vida;
 Mecânica da fratura.
Esses métodos tentam predizer a vida, ou seja, o número de ciclos até a
ocorrência de falhado componente, para uma determinada magnitude de
carregamento.

2.1 Método de tensão-vida

O método tensão-vida é o procedimento menos acurado, principalmente
para aplicações de baixa ciclagem. Contudo, é o mais tradicional, visto que é o mais
simples de implementar para uma grande quantidade de aplicações de projeto,
possui um grande número de dados de suporte e representa de forma adequada
aplicações de alta ciclagem, baseado em níveis de tensão.
É possível determinar a resistência dos materiais sob cargas dinâmicas
através de ensaios, onde corpos de prova são sujeitos a carregamentos variáveis
e se é contabilizado o número de ciclos de carregamento e descarregamento até
que ocorra a ruptura do material.
Um dos dispositivos mais utilizados em ensaios de fadiga são máquinas de
flexão rotativa de alta velocidade, inventadas por R. R. Moore. Nessa máquina o
18

corpo de prova é submetido à flexão pura (sem cisalhamento transversal) com a
utilização de pesos. Um exemplo desta máquina pode ser observado na Figura 8.

Figura 8 - Máquina de ensaios de fadiga por flexão-rotativa (TRONCO,
2016).
O corpo de prova. preferencialmente, deve ser cuidadosamente usinado e
polido para reduzir o número de concentradores de tensão em sua superfície.
Como já mencionado anteriormente (item 1.3), os resultados dos ensaios
são utilizados para traçar o diagrama S-N.

2.1.1 O limite de resistência a fadiga

No caso dos aços, existe a presença de um joelho no gráfico S-N, e além
desse joelho não ocorrerá falha, não importando o número de ciclos. A resistência
correspondente a esse joelho é chamada de limite de resistência à fadiga (𝑺𝑳).
A determinação dos limites de resistência à fadiga por meio de ensaios é
comum, porém é um processo longo. Para projetos preliminares e para análises de
falha, é necessário um método rápido de estimativa do limite de resistência à fadiga
(𝑺𝑳).
Para aços, calcula-se o limite de resistência à fadiga em:

′ = {
,5 𝑢𝑡 𝑢𝑡 4 𝑀𝑃𝑎
7 𝑀𝑃𝑎 𝑢𝑡 4 𝑀𝑃𝑎
(1)
19

onde 𝑢𝑡 é a resistência a tração mínima e onde o símbolo de apóstrofo em 𝑒
′
refere-se ao espécime de viga rotativa. O símbolo 𝑒, sem o apóstrofo, refere-se ao
limite de resistência à fadiga de qualquer elemento particular de máquina submetido
a qualquer tipo de carregamento. A diferença dessas resistências é causada devido
a diferentes fatores modificadores, apresentados na sessão 2.1.2.

2.1.2 Fatores modificadores do limite de resistência (𝑺𝑳)

O espécime de viga rotativa utilizado em laboratório é preparado muito
cuidadosamente
e ensaiado sob condições controladas atentamente. Algumas das
diferenças são em relação ao material, à manufatura, ao ambiente e ao projeto
propriamente dito. Assim, os fatores, também dispostos na item 1.5 apresentados
servem para diferenciar o limite de resistência à fadiga de um membro mecânico
ou estrutural do obtido em um elemento laboratorial.
A equação utilizada para realizar essa diferenciação é
𝑺𝑳 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓
′ (2)
onde:
 𝑘𝑎 = fator de modificação de condições de superfície;
 𝑘𝑏 = fator de modificação de tamanho;
 𝑘𝑐 = fator de modificação de carga;
 𝑘𝑑 = fator de modificação de temperatura;
 𝑘𝑒 = fator de confiabilidade;
 𝑘𝑓 = fator de modificação de efeitos variados.
O fator de superfície 𝑘𝑎 é obtido em
𝑘𝑎 = 𝑎 𝑢𝑡
𝑏 (3)
onde 𝑎 e 𝑏 são obtidos utilizando a Tabela 3 abaixo.

Tabela 3 - Parâmetros para o fator de modificação de superfície de
Marin (BUDYNAS, 2008).
Acabamento
Superficial
Fator 𝒂
𝑺𝒖𝒕, MPa
Expoente
𝒃
Retificado 1,58 -0,085
Usinado ou laminado a frio 4,51 -0,265
Laminado a quente 57,7 -0,718
Forjado 272 -0,995

Para carregamento axial não há efeito de tamanho, logo 𝑘𝑏 = 1. O fator de
tamanho 𝑘𝑏 para flexão e torção são expressos como:
𝑘𝑏 = {
,24 𝑑−0,107 2,79 𝑑 5 𝑚𝑚
,5 𝑑−0,157 5 < 𝑑 254 𝑚𝑚
(4)
onde 𝑑 é o diâmetro. Para seções retangulares 𝑑 = ,8 8 (ℎ𝑏)0,5, onde ℎ é
a altura e 𝑏 é a base.
O fator de carregamento 𝑘𝑐 é escolhido de acordo com o tipo de
carregamento aplicado de acordo com:
𝑘𝑐 = {
𝑝𝑎 𝑎 𝑓𝑙 𝑥ã𝑜
,85 𝑝𝑎 𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
,59 𝑝𝑎 𝑎 𝑜 çã𝑜
(5)
O fator de temperatura 𝑘𝑑 é obtido por meio da Tabela 4 abaixo.
Tabela 4 - Efeito da temperatura de operação(BUDYNAS, 2008).
Temperatura,
ºC
𝒌𝒅

20 1,000
50 1,010
100 1,020
150 1,025
200 1,020
250 1,000
300 0,975
350 0,943
400 0,900
450 0,843
500 0,768
550 0,672
600 0,549
21

Caso o limite de resistência à fadiga da viga rotativa não seja conhecido, ele
deve ser computado com a equação (1) já utilizando o fator de correção obtido na
Tabela 4 e em seguida usa-se 𝑘𝑑 = 1.
O fator de confiabilidade 𝑘𝑒pode ser obtido a partir da Tabela 5 abaixo:
Tabela 5 - Fatores de confiabilidade correspondentes a 8% de desvio
padrão do limite de resistência (BUDYNAS, 2008).
Confiabilidade% 𝒌𝒆

50 1,000
90 0,897
95 0,868
99 0,814
99,9 0,753
99,99 0,702
99,999 0,659
99,9999 0,620

O fator 𝑘𝑓 é utilizado para levar em conta a redução do limite de resistência
à fadiga em razão de todos os outros efeitos, sendo então um lembrete de que
outros efeitos devem ser levados em consideração, como por exemplo tensões
residuais, corrosão e frequência cíclica.

2.1.3 Concentração de tensão e sensitividade ao entalhe

Irregularidades ou descontinuidades, tais como orifícios ou entalhes, em
uma peça, aumentam as tensões teóricas significativamente nas proximidades
imediatas a descontinuidade. O fator concentrador de tensões 𝐾𝑡 é usado com a
tensão nominal para obter a tensão resultante máxima. A tensão máxima é, então:
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑓𝜎0 ou 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑓𝑠𝜏𝜃 (6)
em que 𝐾𝑓 é um valor reduzido de 𝐾𝑡 e onde 𝜎0 é a tensão nominal. O fator 𝐾𝑓 é
chamado de fator concentrador de tensão de fadiga.
22

O fator 𝐾𝑓 pode ser encontrado por meio da equação
𝐾𝑓 = + 𝑞(𝐾𝑡 − ) ou 𝐾𝑓𝑠 = + 𝑞𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜(𝐾𝑡𝑠 − ) (7)
Sensitividade de entalhe 𝑞 é definida a partir do gráfico mostrado na figura
abaixo.

Figura 9 - Curvas de sensitividade ao entalhe de aços e ligas de
alumínio(BUDYNAS, 2008).

Para ferros fundidos, nos quais a sensitividade ao entalhe é baixa, usa-se de
forma conservativa 𝑞 = ,2 .

2.1.3 Guia de procedimentos para o método tensão-vida

Está descrito abaixo um guia para realização do método tensão-vida para
um carregamento simples completamente reverso.
i. Determinar
′ com base em dados de ensaio ou com base na
equação (1).
23

ii. Modificar
′ para determinar
′ por meio da equação (2) e dos
modificadores 𝑘𝑎, 𝑘𝑏 , 𝑘𝑐, 𝑘𝑑 , 𝑘𝑒e 𝑘𝑓 .
iii. Determinar o fator de concentração de tensão de fadiga, 𝐾𝑓 ou 𝐾𝑓𝑠
pela equação (7), utilizando 𝐾𝑡 que pode ser encontrado na
bibliografia por meio de tabelas.
iv. Aplica-se 𝐾𝑓 ou 𝐾𝑓𝑠 por meio da equação (6).
v. Determinar as constantes de vida a fadiga 𝑎 e 𝑏. Onde:
𝑎 = (𝑓 𝑢𝑡)
2/𝑺𝑳 (8)
𝑏 = −[log (
𝑓 𝑆𝑢𝑡
𝑆𝐿
)]/3 (9)
sendo a fração da resistência a fadiga 𝑓 retirado do gráfico mostrado na
figura abaixo:

Figura 10 - Gráfico para obtenção da fração da resistência a
fadiga(BUDYNAS, 2008).

vi. Determinar a resistência a fadiga em 𝑁 ciclos, ou 𝑁 ciclos até falhar
sobtensão máxima 𝜎𝑚𝑎𝑥, onde:
= 𝑎 𝑁
𝑏 (10)
𝑁 = (
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝑎
)1/𝑏 (11)

2.1.3 Exemplo do método tensão-vida

Este exemplo foi adaptado do livro “Elementos de máquina de Shigley –
Projeto de engenharia mecânica”, BUDYNAS, 2008.
A Figura 11 abaixo mostra um eixo rotativo simplesmente apoiado em A e
D e carregado por uma força não rotativa F de 6,8 kN. O objetivo é calcular a vida
da peça. Sabe-se que 𝑢𝑡 = 69 MPa, 𝑦 = 58 MPa e 𝐾𝑡 = ,65.

Figura 11 – (a)Eixo desenhado que mostra todas as dimensões em
milímetros; todos os raios de filete de 3mm; o material é AISI 1050 estirado a
frio. (b) Diagrama de momento flexor(BUDYNAS, 2008).
Como o ponto B tem uma seção transversal menor, um momento flexor
maior e um fator de concentração de tensão maior que C, é mais provável que a
falha ocorra no ponto B, assim este ponto será analisado a seguir.
Calcula-se o limite de resistência à fadiga
′:

′ = ,5 (69 ) = 345 MPa
Calcula-se os modificadores:
25

𝑘𝑎 = 4,5 (69 )
−0,265 = ,798
𝑘𝑏 = (32/7,62)
−0,107 = ,858
𝑘𝑐 = 𝑘𝑑 = 𝑘𝑒 = 𝑘𝑓 =
Assim,

′ = ,798 ( ,858)345 = 236 MPa

Utilizando 𝑢𝑡 = 69 MPa, = 3 mm e a Figura 9 - Curvas de sensitividade
ao entalhe de aços e ligas de alumínio(BUDYNAS, 2008). encontramos que 𝑞 =
,84. Utilizando a equação (7) encontra-se
𝐾𝑓 = + ,84( ,65 − ) = ,55
Em seguida calcula-se a tensão de flexão no ponto B:
𝑀𝐵 =
225(6,8)
55
25 = 695,5 𝑁.𝑚
𝜎 = 𝐾𝑓
𝑀𝐵
𝐼/𝑐
= ,55
695,5
3,2 7
( )−6 = 335, 𝑀𝑃𝑎
Como essa tensão é maior que 𝑒 e menor que 𝑦, tem-se vida infinita e
nenhum escoamento no primeiro ciclo.
Para vida finita, é necessário usar a equação (11):
pela Figura 10 tem-se que 𝑓 = ,844;

𝑎 =
(𝑓 𝑢𝑡)
2

=
( ,844 . 69 )2
236
= 437 𝑀𝑃𝑎;

𝑏 = −
[log (
𝑓 𝑆𝑢𝑡

𝑆𝑒
)]
3
= −
[log (
0, 44 . 690
2 6
)]
3
= − , 3 8;

𝑁 = (
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝑎
)
1
𝑏 = (
335,
236
)
−
1
0,1308 = 68( ) 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠.

2.2 Método de deformação-vida

O melhor procedimento já apresentado para explicar a natureza da falha por
fadiga é denominado, por alguns, método da vida sob deformação. Tal
procedimento pode ser utilizado para estimar resistências à fadiga; no entanto,
quando empregado dessa forma, faz-se necessário compor várias idealizações, de
modo que algumas incertezas existirão nos resultados. Por esse motivo, o método
é aqui apresentado somente em virtude de seu valor na explicação da natureza da
fadiga.
Uma falha por fadiga quase sempre começa em uma descontinuidade local,
tal como um entalhe, uma trinca ou outra área de concentração de tensão.
Quando
a tensão na descontinuidade excede ao limite elástico, ocorre deformação plástica.
Se uma fratura por fadiga está para ocorrer, deve haver deformações plásticas
cíclicas. Dessa forma, necessitaremos investigar o comportamento de materiais
sujeitos a deformações cíclicas.

Figura 12 - Resultados de tensão-deformação monotônico e cíclico.
(a) Aço Ausformed H-ll , Brinell 660 ; (b) aço SAE 4142 , Brinell 400
(BUDYNAS, 2008).
Conceito do método deformação-vida:
- Furos, entalhes e outros concentradores podem gerar colapso incremental
(deformação plástica cíclica que aumenta progressivamente, conhecida como o
fenômeno de fluência progressiva e chamada na literatura internacional de
ratcheting ou de cyclic creep).
- Considera-se que a vida para a nucleação da trinca de um componente
contendo concentradores de tensão pode ser aproximada por um corpo-de-prova
liso submetido à mesma deformação cíclica verificada no ponto crítico deste
componente.
As propriedades à fadiga de um determinado material em função da
deformação local são dadas por uma curva chamada ε-N onde ε é a deformação
local e N é o número de ciclos associado a esta deformação. Neste tipo de ensaio,
considera-se que a falha ocorre no momento de nucleação da trinca e o ensaio é
feito utilizando corpos de prova padronizados. Os corpos de prova aplicáveis à este
ensaio, assim como para o método tensão-vida, requerem um bom tratamento
superficial para evitar concentradores de tensão que podem causar a nucleação de
uma trinca. A premissa de não haver a presença de trincas no início do ensaio é
fundamental.
28

O ensaio é realizado e as propriedades levantadas, comumente de acordo
com a E0606 Standard Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing e ASTM STP
465 Manual onLowCycle Fatigue Testing. As curvas ε-N(Deformação – Vida) e a
curva Tensão – Deformação cíclicas são obtidas.

Figura 13 - Curva deformação-vida (BUDYNAS, 2008).

Do mesmo ensaio obtém-se a curva Tensão-Deformação cíclica (CSSC –
cyclic stress strain curve) do material.
A Figura 14 abaixo mostra uma curva tensão-deformação cíclica, extraída
da extremidade de ciclos histeréticos, comparada a uma curva tensão-deformação
monotônica que é extraída de um ensaio estático de material.
29

Figura 14 - Os ciclos de histerese da tensão verdadeira-deformação
verdadeira (BUDYNAS, 2008).

O tratamento da vida em fadiga na realização de ensaios pode ser através
das amplitudes de tensão ou através das amplitudes de deformação aplicadas. No
caso deste estudo, a análise será feita com base nas amplitudes de deformação.
Nos materiais metálicos, quando sujeitos à esforços cíclicos, ocorrem fenômenos
de amolecimento ou endurecimento.
Por este motivo, manter constante a amplitude de tensões durante o ensaio
não representará uma situação real de solicitação de um componente. Porém,
pode-se observar que a amplitude de tensões se estabiliza após 20% a 40% da
vida total do material numa dada solicitação, quando se mantém fixa a amplitude
de deformações.

Para o caso de fadiga de alto ciclo, cujos ensaios são conduzidos na região
de deformação preferencialmente elástica, não é de se esperar a ocorrência de
laços de histerese, e a amplitude de tensões pouco varia ao longo do ensaio. Neste
caso, fica indiferente o controle do ensaio por tensões ou deformações como
procedimento de análise.
Para fadiga de baixo ciclo, além do ensaio controlado por deformação
representar uma situação mais próxima do real, com o ensaio ε -n pode-se levantar
todas as propriedades de fadiga referentes a um material, como os coeficientes e
expoentes das equações de Ramberg-Osgood cíclica e ε x n.

2.3 Mecânica da fratura

Diferentemente dos outros métodos de análise da resistência a fadiga de um
material, que não consideram a presença de defeitos na peça, baseando-se apenas
na tensão sobre o material, no caso do método tensão-vida, ou de maneira um
pouco mais detalhada, na deformação e tensão no material, no método
deformação-vida, o método da mecânica da fratura analisa a resistência a fratura
por fadiga de componentes já contendo defeitos ou trincas conhecidas, sob
condições semelhantes às encontradas na prática. O método é utilizado para prever
o comportamento e crescimento de tais defeitos e trincas de acordo com as tensões
aplicadas ao longo do tempo e dos ciclos.
31

Figura 15 - Aumento do comprimento de trinca aa partir do
comprimento inicial em função do número de ciclos (BUDYNAS, 2008).

Os conceitos tradicionais de resistência dos materiais baseados em
propriedades como resistência ao escoamento ou resistência à ruptura não levam
em conta a tenacidade à fratura do material, a qual é definida pela mecânica da
fratura como a propriedade que quantifica a resistência à propagação de uma
trinca.
Existem três formas fundamentais, segundo as quais a carga pode operar
sobre uma trinca, e cada uma irá afetar um deslocamento diferente da superfície
da trinca.
Modo I: abertura ou modo trativo (As superfícies da trinca são tracionadas a
parte);
Modo II: deslizamento ou cisalhamento no plano (As superfícies da trinca
deslizam uma sobre a outra)
Modo III: rasgamento ou cisalhamento fora do plano (As superfícies da trinca
se movem paralelamente frente da trinca e uma a outra)

Figura 16 - Principais modos de carregamento.

Sob certas condições de serviço, um defeito, mesmo de dimensões muito
pequenas, pode levar a falhas catastróficas. Tais defeitos são inevitáveis nas
estruturas. Por mais controlada que seja a fabricação dos componentes, defeitos
aparecem de formas variadas, adicionalmente àqueles inerentes ao próprio
material e de seus processos de fabricação. As dimensões críticas de defeitos, que
dependendo da sua posição provocam rupturas catastróficas sob as condições de
tensões, são determinadas em função da tenacidade do material.
O triângulo da Mecânica da Fratura mostra como deve ser avaliada uma
estrutura no tocante à fratura. Em uma das pontas do triangulo estão as tensões
atuantes no componente, obtidas através da análise estrutural, executada a partir
dos carregamentos a serem aplicados na estrutura. Na sua segunda extremidade
aparecem as propriedades à fratura do material, obtidas experimentalmente. Na
última ponta são considerados os defeitos e trincas existentes na estrutura. A partir
do conhecimento destes três vértices, é possível avaliar a resistência do material à
fratura e a força motriz de crescimento de trinca.

Figura 17 - Triângulo da mecânica da fratura.

A mecânica da fratura possui duas vertentes de estudo: A Mecânica da
Fratura Linear Elástica (MFLE) e a Mecânica da Fratura Elasto-Plástica (MFEP).
A Mecânica da Fratura Linear Elástica surgiu em função das limitações na
aplicação dos conceitos tradicionais para prever o comportamento dos materiais,
quanto à presença de descontinuidades internas ou superficiais, como as trincas,
introduzindo assim o conceito dos fatores de intensidade de tensão K, Kce KIC,
aplicada a estruturas consideradas relativamente frágeis. Embora todo corpo
trincado que esteja sujeito a algum tipo de carregamento, está sujeitoà
deformações plásticas na ponta da trinca, pode-se sob certas condições
negligenciar a existência desta zona plástica e estudar o fenômeno do fraturamento
pela teoria da MFLE. Tais condições que viabilizam a aplicação da MFLE referem-
se aos casos em que o volume de deformação plástica é pequeno quando
comparado às dimensões da peça.
A Mecânica da Fratura Elasto-Plástica surgiu em função das limitações na
aplicação do critério de KIC da Mecânica da Fratura Linear Elástica em materiais
dúcteis, onde a existência de uma zona plástica de tamanho significativo em
relação à espessura invalida as considerações de
tensões elásticas na ponta da
trinca controlando o processo de fratura.
34

A mecânica da fratura permite a quantificação das relações entre as
propriedades dos materiais, o nível de tensão, a presença de defeitos geradores de
trincas e os mecanismos de propagação de trincas.
Os principais objetivos da Mecânica da Fratura são definir:
− Que tamanho de trinca pode ser tolerado para uma esperada carga de
serviço?
− Que tamanho pode ser permitido para uma falha preexistente no começo
da vida útil de uma estrutura?
− Com que frequência a estrutura deve ser inspecionada?
Para isso são estudados diversos aspectos e parâmetros do material.
A ductilidade representa uma medida do grau de deformação plástica que o
material suporta antes de ocorrer a ruptura. Um material que experimenta uma
deformação plástica muito pequena ou mesmo nenhuma deformação plástica antes
de sofrer a ruptura é chamado de frágil. Por outro lado, o material que apresenta
uma considerável deformação plástica antes da ruptura é chamado de dúctil.
Materiais de engenharia podem fraturar de forma dúctil ou frágil, dependendo de
sua capacidade de tolerar deformação plástica.
Chamamos de fratura a separação de um corpo em duas ou mais partes
quando submetido a um esforço ou solicitação mecânica, e pode ser separada em
fratura dúctil, fratura frágil ou ainda conter características transitórias entre a fratura
dúctil e frágil.
Na fratura dúctil o crescimento da trinca tem uma fase estável, durante a qual
ela resiste a pequenas perturbações sem propagar-se bruscamente. Nesse tipo de
fratura, a região central interior da superfície possui uma aparência irregular e
fibrosa, o que é um indicativo de deformação plástica. A fratura dúctil possui muitas
deformações plásticas macroscópicas, aspecto fosco e grande retração lateral do
corpo de prova, com formação de micro-vazios e lábios de cisalhamento na região
da fratura.
35

Figura 18 - Etapas do ensaio de um corpo de prova, de material dúctil,
sob tração do momento do início da estricção até o momento de ruptura.

Figura 19 - Ruptura em corpos de prova de material dúctil após ensaio
de tração.

Na fratura frágil as trincas podem se propagar de maneira brusca e rápida,
com poucas deformações plásticas. Tal propagação é chamada de instável, pois
uma vez iniciada irá continuar sem precisar de um aumento na magnitude da tensão
aplicada. A fratura frágil gera pouca deformação plástica macroscópica, e a região
da fratura é brilhante. Facetas e degraus de clivagem ou trincas intergranulares e
dois tipos de mecanismos predominam neste tipo de fratura: clivagem ou
fragilização intergranular.

Figura 20 - Ruptura de corpo de prova de material frágil após ensaio
de tração.
37

Figura 21 - Ruptura de corpo de prova de material frágil após ensaio
de tração.

O vidro é um exemplo típico de material frágil e o cobre por sua vez, um
exemplo de material dúctil (a ductilidade está associada à capacidade que um
material apresenta, de ser transformado em fios).
Fazendo-se um gráfico de força-deslocamento, é possível caracterizar um
material entre os dois grupos. Materiais frágeis rompem-se sem apresentar grandes
deformações e podem apresentar maior resistência mecânica,
38

Figura 22 - Diagrama força versus deslocamento mostrando um
comportamento do tipo frágil (curva a) e um comportamento dúctil (curva b).

A maioria dos materiais metálicos, ao ser submetido a uma tensão crescente,
se comporta de forma dúctil antes de romper. Porém, certas ligas, especialmente
quando tratadas termicamente, são muito resistentes e duras, porém frágeis. A
correção desse fenômeno é realizada com tratamentos térmicos posteriores para
alivio das tensões internas residuais, como o revenimento ou recozimento. Os
resultados poderiam ser vistos como linhas intermediárias entre as descritas no
gráfico e os materiais combinariam as propriedades de resistência mecânica e
dureza, mas com alguma ductibilidade, atendendo melhor a requisitos específicos
de projeto e estando menos sujeitos a fraturas do tipo frágil.
39

Figura 23 - Diagrama força versus deslocamento mostrando um
comportamento do tipo frágil (curva a), um comportamento do tipo dúctil
(curva b) e um comportamento intermediário entre os dois (curva c).

Tenacidade é definida como a capacidade de um material de absorver
energia até a ruptura. A tenacidade cresce com a área total sob a curva tensão-
deformação, a qual é uma indicação da quantidade de trabalho por unidade de
volume que pode ser realizado no material sem causar a fratura. Na mecânica da
fratura a tenacidade à fratura é definida como sendo a capacidade do material
resistir à propagação de uma trinca, medida pelo trabalho necessário para fazê-la
crescer. A tenacidade também pode ser abordada sob os seguintes aspectos:
−Advertência: tolerância a trincas relativamente grandes e ocorrência de
uma deformação apreciável através da propagação estável da trinca antes da
fratura. Em materiais tenazes é possível detectar uma trinca com ultrassom, por
exemplo, e evitar a fratura. Isto se deve ao fato de que em materiais tenazes a
trinca possui um crescimento estável.
−Crescimento estável da trinca: devido à capacidade do material tenaz de
imobilizar a propagação da trinca, a região em torno da ponta da trinca terá uma
intensa deformação plástica. Pode-se concluir então que a ruptura de materiais
tenazes inclui uma fase de crescimento estável de trinca, que tende a evitar falhas
catastróficas.
40

−Estado e tipo de material: para um material tenaz em estado irradiado ou
em baixa temperatura, a tensão normal crítica praticamente não é alterada, mas a
tensão crítica de cisalhamento é aumentada. Isto significa que a resistência do
material pode ser maior, mas ocorre uma variação do comportamento do material
no sentido de tenaz para frágil. Tal fragilização é devida a mudanças estruturais no
material, baixas temperaturas ou altas velocidades de aplicação de carga.
−Estado de tensões: um material pode mudar completamente seu
comportamento à fratura mediante ao estado de tensões que lhe é aplicado.
A primeira teoria equacionada para o estudo de trincas, foi a Teoria de
Griffith, em 1920, voltada apenas para materiais frágeis. Segundo Griffith, todo
material possui diversas trincas microscópicas que reduzem a resistência global do
mesmo. Isto ocorreria porque qualquer vazio em um sólido concentra tensões, um
fato já conhecido dos mecânicos da época
Griffith realizou experiências em vidro, assumindo que a fratura ocorre em
um material frágil ideal, com uma trinca de tamanho 2a no interior de uma placa.
Segundo Griffith, em materiais idealmente frágeis, a trinca se propagaria de
maneira instável caso a energia de deformação liberada fosse maior que a energia
requerida para formar uma nova superfície de trinca, quando a trinca avançasse de
um comprimento infinitesimal.
Embora tenha obtido bons resultados analisando materiais frágeis, como o
vidro, sua teoria não podia ser aplicada a materiais dúcteis e outros materiais
estruturais mais comuns, como o aço.
Em 1956, Irwin propôs um modelo equivalente ao de Griffith, exceto que
numa forma mais conveniente de resolver problemas de engenharia. Irwin definiu
a energia absorvida para propagar uma trinca ou tenacidade do material, que é a
taxa de liberação da energia potencial armazenada no sistema por unidade de área
de trinca.

Capítulo 3.0

ESTUDO DE CASOS

3.1 – NAVIOS SÉRIE LIBERTY

Figura 24 - Navio série Liberty.

Com desenho original britânico, as plantas foram adaptadas pelo engenheiro
naval norte-americano William Francis Gibbs surgindo navios de baixo custo e
rápidos de construir. Esta classe de navios simboliza a produção industrial em
massa da Segunda
Guerra Mundial.
Na Segunda Guerra Mundial as estruturas dos navios eram soldadas para
economizar tempo na montagem devido a grande demanda de suprimentos que
42

atravessavam o Oceano Atlântico do EUA para Inglaterra principalmente, com a
finalidade para abastecer as tropas aliadas durante a época de guerra.

Figura 25 - Processo de montagem de um navio Liberty, que durante
os esforços de guerra as vezes durava menos de 60 dias.
43

Figura 26 - Grande número de navios Liberty prontos. Até hoje foi o
maior número de navios construídos a partir de um único projeto e previa
uma vida útil de cinco anos.

Os efeitos da temperatura, dos concentradores de tensão e de tensões
residuais não eram bem compreendidos. Por esse motivo (desconhecimento
metalúrgico da solda e dos materiais) os navios da série Liberty tornaram-se um
exemplo clássico de acidentes provocados por fratura frágil até os dias de hoje.
Muitos deles acabavam afundando antes de cumprir a travessia do Atlântico, alguns
fraturavam em alto mar e outros atracados no porto onde foi observado que o
material perdia ductilidade necessária para resistir à baixa temperatura.
A ductilidade dos materiais também está relacionada a temperatura e a
presença de impurezas.
Materiais dúcteis se tornam frágeis a temperaturas mais baixas. Isto pode
gerar situações desastrosas caso a temperatura de teste do material não
corresponda à temperatura efetiva de trabalho.
44

Figura 27 - Navio Liberty que sofreu fragilização a frio e fraturou
completamente, ainda estando no porto.

Figura 28 - Navio Liberty fraturado ao meio também devido a trincas e
fragilização a frio.
45

A fratura por fadiga ocorre pela aplicação de tensões variáveis ao logo do
tempo e é muito comum em equipamentos que trabalham com sobrecarga cíclica,
como componentes de máquinas, asas de aviões, pontes e navios. A resistência à
fadiga representa, para um dado valor de tensão, o número de ciclos que o material
suporta até romper.
A baixa temperatura é um fator de extrema importância no comportamento
frágil dos metais. Na fratura frágil, a energia necessária para propagar a fratura é
normalmente baixa. Devido à pequena energia absorvida, geralmente as fraturas
frágeis são de grandes proporções, podendo ser catastróficas como no clássico
exemplo dos navios da série Liberty.
Na época sobraram muitas críticas ao processo de soldagem, ao ensaio
Charpy e a metodologia de projeto (resistência dos materiais), o que levou ao
desenvolvimento de uma nova abordagem técnica, conhecida hoje como Mecânica
da Fratura.
3.2 – AVIÕES COMET

O De Havilland Comet, ou simplesmente Comet, de origem inglesa, foi o
primeiro avião comercial propulsionado por motores a jato fabricado no mundo.
Com quatro reatores na raiz de suas asas, o Comet começou a operar em 1952
pela companhia aérea inglesa BOAC. Foi um grande sucesso, pois voava com o
dobro da velocidade dos seus concorrentes da época, porém, com um enorme
consumo de combustível, suas rotas eram curtas.
46

Figura 29 - Aviões Comet em Voo.

Entretanto, em 2 de maio de 1953, exatamente um ano após o início dos
vôos regulares com os Comet, a aeronave da BOAC de prefixo G-ALYV, decolou
de Calcutá, Índia e explodiu, sem aviso, sobre o mar. Após breve investigação, os
Comets continuaram a voar e de fato o fizeram, sem maiores complicações por oito
meses, até as 10h30 da manhã do dia 10 de janeiro de 1954, inesperadamente, o
Comet G-ALYP, que havia decolado de Roma se desintegrou enquanto sobrevoava
o mar, perto da Ilha de Elba, matando seus trinta e cinco ocupantes.
Os voos foram suspensos por algum tempo, mas assim que foram
retomados, outra aeronave se despedaçou em pleno ar, novamente matando todos
os ocupantes. Os navios de salvamento da Marinha Real Britânica foram enviados
ao local do primeiro acidente para resgatar as peças do avião que estavam
submersas, já que o segundo acidente aconteceu sobre águas profundas,
resgatando dois terços das peças. Os destroços foram, então, enviados a
Farnborough, Inglaterra onde o Comet acidentado foi cuidadosamente remontado,
47

utilizando-se peças novas no lugar das que não foram resgatadas do avião
acidentado.

Figura 30 - As partes em cinza representam as partes recuperadas do
avião Comet G-ALYP.

Um outro Comet foi colocado em um tanque com água, para simular a
mesma situação de diferença de pressão atmosférica e desgaste de material. Após
semanas de testes com o avião dentro do tanque, sendo pressurizado e
despressurizado e aplicando tensões e torções em sua estrutura para simular
diversas horas de voo, sua estrutura falhou e se rompeu, foi então que os
engenheiros puderam ver a origem das falhas que levaram aos acidentes
catastróficos.

Figura 31 - Tanque montado para testar toda a estrutura do Comet.

Descobriu-se finalmente que os projetistas não tinham preparado a estrutura
para ser usada com essa diferença de pressão, logo os aviões eram verdadeiras
“bombas” voadoras. Bastou uma trinca no teto do primeiro Comet acidentado para
que ele se desintegrasse em pleno voo. Neste caso do Comet G-ALYP resgatado
do fundo do mar, a rachadura havia se iniciado onde a superfície metálica fora
cortada em retângulo, para a instalação de uma antena de ADF (Automatic
Direction Finding). Também as janelas dos primeiros Comet eram quadradas. As
janelas era um erro de projeto o que criava pontos de tensão nas extremidades.
49

Figura 32 - Em detalhe, janelas e pontos de origem das falhas por
fadiga.

Figura 33 - Outro ponto da estrutura do Comet sujeito a falas por
fadiga.
50

Os erros de projeto cometidos no Comet tiveram pelo menos uma
consequência positiva. Depois deles (final da década de 1950), todos os jatos
comerciais já saíram das pranchetas com janelas arredondadas, para eliminar
pontos de tensão que pudessem causar a fadiga e o rompimento brusco da
fuselagem.
A estrutura da aeronave é, e deve ser projetada para sustentar danos
estruturais sem comprometer a segurança do avião até um tamanho crítico de
danos.
Esses danos devem ser detectados facilmente por inspeção visual entre
voos. Todas as inspeções são feitas baseados em cálculos de propagação de
trincas que garantem que uma trinca observada não é suscetível a crescer até o
tamanho crítico entre dois ciclos de inspeção, onde neste momento se for crítico,
será reparada adequadamente.
Os END’s (Ensaios Não Destrutivos) mais utilizados para verificação do
problema são: Líquido Penetrante, Partículas Magnéticas, Ultrassom e Radiografia.
O aço comercial AISI 4340 é amplamente utilizado na indústria aeronáutica
e espacial por combinarem resistência e tenacidade, podendo trabalhar nos mais
variados tipos e níveis de solicitações. Ele tem elevados valores dos limites de
escoamento e resistência à tração.

Conclusão

O método da vida sob tensão, baseado em níveis de tensão apenas, é o
procedimento menos preciso, especialmente para aplicações de baixa ciclagem.
Contudo, é também o método mais tradicional, haja vista ser o mais simples de
implementar para várias aplicações de projeto; além disso, tem muitos dados de
suporte e representa de forma adequada aplicações envolvendo alta ciclagem.
O método da vida sob deformação envolve uma análise mais detalhada da
deformação plástica em regiões onde as tensões e a deformação são consideradas
para estimativas de vida. Esse método é especialmente eficaz em aplicações que
envolvem fadiga de baixo ciclo. Ao empregá-lo, várias idealizações têm de ser
compostas, de modo que haverá algumas incertezas nos resultados. Por essé
motivo, ele será discutido apenas por seu valor quanto ao que acrescenta ao
entendimento da natureza da fadiga.
O método da mecânica de fratura assume
que uma trinca já esteja presente
e tenha sido detectada. Dessa forma, ele é empregado para prever o crescimento
dessa trinca relativamente à intensidade de tensão. Entretanto, é mais prático
quando aplicado a estruturas grandes juntamente com códigos computacionais e
um programa de inspeção periódico.
Os métodos de análise de falha por fadiga representam uma combinação
de engenharia e ciência. Com frequência, a ciência falha ao prover as respostas
completas que se fazem necessárias. Ainda assim, por exemplo, um avião deve
ser construído para voar - e com segurança. Um automóvel, por sua vez, deve ser
fabricado com uma confiabilidade que assegure uma vida longa e livre de
problemas, ao mesmo tempo que produza lucros para seus acionistas. Dessa
forma, mesmo que a ciência ainda não explique completamente o mecanismo de
fadiga, o engenheiro deve continuar a projetar coisas que não irão falhar. Em certo
sentido, esse é um exemplo clássico do significado real das engenharias, em
contraste com a ciência. Os engenheiros utilizam a ciência para resolver seus
problemas, caso ela esteja disponível. Porém, disponível ou não, o problema ainda
52

assim deve ser resolvido, e, independentemente da forma como a solução se
apresente sob tais condições, ela é denominada engenharia.

Referências Bibliográficas

As referências bibliográficas apresentadas neste capítulo foram utilizadas
como base para a realização deste trabalho.

[1] ASM HANDBOOK, Properties and selection: irons steels and high-
performance alloys, ASM International, vol. 1, 1990.

[2] ASTM INTERNATIONA, E466 – Standard practice for conducting force
controlled constant amplitude axial fatigue tests of metallic materials,
EstadosUnidos, 2015.

[3] BUDYNAS, R. G., NISBETT, J. K., Elementos de máquina de Shigley – Projeto
de engenharia mecânica, Nova York, McGraw-Hill, 8ª ed., 2008.

[4] INSTRUCTION MANUAL, Model RBF-200, Rotating Beam Fatigue Testing
Machinea, Fatigue Dynamics, Inc.

[5] MARIN J., Mechanical behavior of engineering materials, Prentice-Hall,
Englewood Cliffs, 1962.

[6] NORMAN E. DOWLING, Mechanical Behavior of Materials, Edinburgh,
Prentice-Hall: Englewood Cliffs, 4ª ed., 1993.

[7] ROSA, E., Análise de resistência mecânica – Mecânica da fratura e fadiga,
Santa Catarina, Universidade Federal de Santa Catarina, 2002.

[8] STEPHENS, R I., Fatemi, A., Metal Fatigue in Engineering, Second Edition,
John Wiley and Sons, 1980.
[9] TRONCO, L. F.,DesenvolvimentodeProcedimentopara aRealizaçãodeEnsaio
DeFadigaporFlexãoRotativa e Obetnção da Vida emFadiga da Liga AA6063-T6,
2016.