Cálculo Numérico - Exercícios com números de base decimal e binário

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LISTA DE EXERCÍCIO 1 – CÁLCULO NUMÉRICO
Aluna: Mariana Lessa Pinheiro de Almeida
Matrícula: 17212805
Engenharia Ambiental e Sanitária
Q01. Implemente um algoritmo que dado um número inteiro N na base 10, converta este número para o sistema de representação binária escrevendo este número na forma (djdj-1... d2 d1d0)2.
Q02. Implemente um algoritmo que que converte um dado número real P (0<P<1), escrito no sistema de representação numérica decimal para o sistema de representação de base binária, escrevendo o número P na forma (0.d1d2d3... dj ...)2.
Q03. Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer (P)10 para o sistema de representação de base binária.
Q04. Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
a) (336)10 para base 2
b) (0,645)10 para base 2
c) (76,10)10 para base 2
d) (101101011)2 para base 10
Resolução: 
Q05: Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
x = 0,7238×104
y = 0,2146×10-3
z = 0,2595×101
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a) (x + y) + z
b) x + (y + z)
c) (x – y) – z
d) x – (y + z)
Resolução: 
Q06: Considere uma máquina cujo sistema de representação de número é definido por β = 10, t = 4 (número de dígitos significativos da mantissa), e [I,S] = [−5,5]. Pede-se:
a) Qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?
b) Como será́ representado o número 73,758 nesta máquina se for usado o arredondamento?
c) Como será́ representado o número 73,758 nesta máquina se for usado o arredondamento truncamento?
d) Se a = 42,450 e b = 3 qual o resultado de a + b?
Resolução: 
Q07: Considere uma máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado é de base binária. Considere que essa máquina tem capacidade para armazenar um número com doze dígitos significativos, com limites inferior e superior para o expoente de -15 e 15, respectivamente. Quantos bits são necessários para representar um número nesta máquina? Como é representado o número (25)10 neste sistema?
Resolução: 
Q08: Considere um número em um sistema com representação binária cuja mantissa seja 10110100 e expoente 0110. Que número é este no sistema decimal?
Resolução: