LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMATICA - 1 bimestre

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Disciplina: Matemática I
Conteúdo: Expressões numéricas e algébricas Professor: Antonio C
Aluno(a): Thaynara Santos Teixeira Data�06/04/21
Lista de exercícios 1 do primeiro bimestre :
RESPOSTA :
1) 2+8-3-5+15=
25-3-5=
25-8= 17
2) 12+[35-(10+2)+2] +
12+[35-12+2] =
12+25 = 37
3) [(18 +3 . 2) /8+5 .3] /6=
[ 24 / 8 +5.3 ] / 6 =
[ 3 +5 .3 ] / 6 =
24 /6 = 4
4) 37+ [ -25 - (-11+19-4)] =
37+ [ -25 - 4 ] =
37+ - 29 = 66
5) 60 / { 2 . [ -7 +18 / ( -3+12) ]} - [ 7.(-3)-18 / (-2) + 1 ] =
- 210+18 / ( -3 +12) -7 . (-3) - 18 / (-2) + 1 =
-210 - 6 + 12-7 . ( -3 ) - 18 / (-2) + 1 =
-210 - 6 + 12 + 21 - 18 / (-2) + 1 =
-210-6+12+21+9+1=
-173
6. (Uefs) Um restaurante tem 30 funcionários, sendo que alguns deles são garçons e os
demais ocupam outros cargos. Em certo dia, as gorjetas foram divididas de maneira que
R$180,00 foram distribuídos igualmente entre os garçons e R$180,00 foram distribuídos
igualmente entre os demais funcionários. Se o valor recebido por cada garçom foi R$15,00,
o valor recebido por cada um dos demais funcionários foi:
a) R$ 5,00. b) R$ 10,00. c) R$ 15,00. d) R$ 20,00. e) R$ 25,00.
RESPOSTA : 180 reais foram divididos entre os garçons e cada um recebeu 15 reais.
Então, o número de garçons é:
180 ÷ 15 = 12 garçons (pois 12 x 15 = 180)
Se no total há 30 funcionários, temos:
30 - 12 = 18 ocupam outros cargos
180 reais ÷ 18 = b-) 10,00
7. (cmrj) Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona Joana, a mãe
deles, não lhes disse quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a divisão seria feita
pela manhã, ao acordarem, conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar fica com metade
dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que restar; o último, fica com a quarta parte
do que restar”. Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que
era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o
irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana
corretamente
a) sobraria um único biscoito na cesta.
b) o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos.
c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou.
d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou.
e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou..
RESPOSTA : primeiro a acordar: 48.1/2 = 24
segundo a acordar: 24.1/3 = 8
terceiro a acordar: 16.1/4 = 4 , alternativa “ E “
8. (utfpr) Quando José estava indo ao ponto de ônibus que fica a 420 m de sua casa, parou para
conversar com um amigo. Em seguida, andou o triplo do que já havia caminhado chegando ao
ponto de ônibus. Assinale a alternativa que apresenta quanto faltava em metros para ele chegar
ao ponto de ônibus.
a) 105. b) 125. c) 150. d) 350. e) 315
RESPOSTA : x+3x=420
4x=420
x=420÷ 4
x=105
Como faltava caminhar 3x ⇒ 3.(105)=315m , alternativa “ E “ .
9. (Enem) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de
contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5
parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo,
com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda
que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem
juros e não é dado desconto em nenhuma das situações. Nessas condições, qual é a
quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
a) 20 b) 24 c) 29 d) 40 e) 58
RESPOSTA : ( N + 5 ) ( X - 200,00)
( N-4) ( X+232,00)
1 equação = 200 n - 5 x = 1000
2 equação = nx+232n-4x-928 = nx , ou seja , 58n - x = 232
dessa forma temos duas equações e duas incógnitas
n= 18 e x = 24 , alternativa “ B “ .
10. (Efomm) Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou
metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00 de estacionamento. Se, após toda
essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de:
a) R$ 814,00. b) R$ 804,00. c) R$ 764,00. d) R$ 714,00. e) R$ 704,00
RESPOSTA : x = valor que o aluno tinha inicialmente
Em cada uma das 5 lojas ele gastou metade do que possuía. Então:
> na primeira loja ele gastou x/2
Gastou ainda 2 com o estacionamento. Então, ficou com:
x/2 - 2.
(x/2 - 2) ÷ 2 = x/4 - 1
Mais 2 do estacionamento. Então, ficou com: x/4 - 1 - 2 = x/4 - 3.
> na terceira loja, gastou a metade do que sobrou, ou seja
(x/4 - 3) ÷ 2 = x/8 - 3/2
Mais 2 do estacionamento. Então, ficou com: x/4 - 3/2 - 2 =
x/8 - 7/2
(x/8 - 7/2) ÷ 2 = x/16 - 7/4
Mais 2 do estacionamento. Então, ficou com: x/16 - 7/4 - 2 =
x/16 - 15/4
> na quinta loja, gastou a metade do que sobrou, ou seja
(x/16 - 15/4) ÷ 2 = x/32 - 15/8.
Então, ficou com: x/32 - 15/8 - 2 =
x/32 - 31/8
Esse valor que sobrou corresponde a R$ 20,00. Logo:
x/32 - 31/8 = 20
x/32 - 124/32 = 20
x - 124 = 32.20
x - 124 = 640
x = 640 + 124
x = 764 , alternativa “ C “ .
LISTA COMPLEMENTAR :
13. (Enem) Para incentivar a reciclagem e evitar lixo espalhado durante as festas de final de
ano, a prefeitura de uma cidade fez uma campanha com sorteio de prêmios. Para participar do
sorteio, era necessário entregar cinco latinhas de alumínio ou três garrafas de vidro vazias para
ter direito a um cupom. Um grupo de estudantes de uma escola trocou suas latinhas e garrafas
de vidro e com isso adquiriram dez cupons; outro grupo trocou o triplo das garrafas e a mesma
quantia de latinhas do primeiro grupo, conseguindo vinte cupons.
Quantas garrafas de vidro e quantas latinhas, respectivamente, o segundo grupo trocou?
a) 5 e 5 b) 15 e 5 c) 15 e 25
d) 45 e 25
e) 45 e 75
RESPOSTA : x = quantidade de latinhas de alumínio do primeiro grupo
y = quantidade de garrafas de vidro do primeiro grupo
5 latinhas de alumínio ou 3 garrafas de vidro = 1 cupom
Então, o número de cupons será o resultado do total de latas dividido por 5 ou o total de
garrafas dividido por 3.
Primeiro grupo: x/5 + y/3 = 10 cupons
Segundo grupo: x/5 + 3(y/3) = 20 cupons ou x/5 + y = 20
Sistema de equações:
{x/5 + y/3 = 10
{x/5 + y = 20 ---> y = 20 - x/5
Substituindo y na primeira equação, temos:
x/5 + (20 - x/5)/3 = 10
x/5 + 20/3 - x/15 = 10
m.m.c. (5, 3, 15) = 10
Logo:
3x/15 + 100/15 - x/15 = 150/15
Eliminamos os denominadores:
3x + 100 - x = 150
2x = 150 - 100
2x = 50
x = 50/2
x = 25
O valor de y.
y = 20 - x/5
y = 20 - 25/5
y = 20 - 5
y = 15
Segundo grupo: x + 3y
x = 25 latas
3y = 3.15 = 45 garrafas , alternativa “ D”
14. (Uepg) Uma loja de cosméticos comprou 60 vidros de esmalte da marca M e 40
vidros da marca R, pagando no total R$ 190,00. Se a razão entre os preços unitários
dos esmaltes M e R é de 3 para 5, nessa ordem, assinale o que for correto.
a) A diferença entre os preços unitários das duas marcas é de R$ 1,50.
b) Se a loja tivesse comprado 50 vidros de cada marca, teria pago R$ 10,00 a mais.
c) Se a loja tivesse comprado todos os 100 vidros de esmalte da marca M, teria pago
R$ 40,00 a menos.
d) Se a loja tivesse comprado todos os 100 vidros de esmalte da marca R, teria pago
R$ 40,00 a mais.
RESPOSTA :
l) 60M + 40 R = 190
ll) M/R = 3/5
lll) M = 3R/5
60.(3R/5) + 40R = 190
180R/5 + 40R = 190
180R + 200R = 950
380R = 950
R = 950/380
R = 2,50
M = 3R/5
M = 3.2,50/5
M = 7,50/5
M = 1,50
=> Marca M: R$ 1,50
=> Marca R: R$ 2,50 , alternativa “ B e C “ .
15. (ifpe) Um professor do curso técnico em química do IFPE Campus Ipojuca, lançou um
desafio para os seus estudantes. Eles receberam 25 equações para balancear - a cada acerto, o
estudante ganhava 4 pontos; e, a cada erro, perdia 1 ponto. Hugo é estudante desse curso e, ao
terminar de balancear as 25 equações, obteve um total de 60 pontos. Podemos afirmar que
Hugo acertou
a) 17 questões. b) 15 questões. c) 8 questões. d) 10 questões. e) 19 questões
RESPOSTA : acertos ⇒ x
erros ⇒ y
total de questões ⇒25
x + y = 25
4x-y=60
sistema pela adição
5x -0y=85
5x=85
x=85÷5
x=17como x representa o número de acertos
Hugo acertou 17 questões , alternativa “ A”.
Errou 25-17=8
16. (Unisinos) Numa sala de cinema, o preço da entrada inteira é R$ 20,00 e o da
meia-entrada é R$ 10,00. Num certo dia, foram vendidos 1.500 ingressos, e a
arrecadação foi de R$ 27.000,00. A razão entre a quantidade de meias-entradas e de
entradas inteiras vendidas nesse dia foi de
a) 1/6 b) ¼ c) 1/3 d) ½ e) ⅔
RESPOSTA : {x + y = 1500
{20x + 10y = 27000
20(1500 - y) + 10y = 27000
30000 - 20y + 10y = 27000
-10y = -3000
y = 300.
Logo, o valor de x é:
x = 1500 - 300
x = 1200.
A razão pedida é y/x. Portanto:
y/x = 300/1200
y/x = 3/12
y/x = ¼, alternativa “B”
17. (Fgvrj) Prudêncio dirige seu carro a 60 km
h quando não está chovendo e a 40 km
h quando está chovendo. Certo dia, Prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não estava
chovendo, e no final da tarde, quando estava chovendo. No total ele percorreu 50 km em 65
minutos.
O tempo, em minutos, que Prudêncio dirigiu na chuva foi
a) 40. b) 35. c) 30. d) 45. e) 25.
RESPOSTA :
Definição de velocidade:
Tempo de percurso:
Distância do percurso:
Velocidade em cada trecho:
Resolvendo:
Como é na chuva, então, 45min , alternativa “D”.
DESDE JÁ , GRATA !!