SIMULADOS DE NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS

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Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 16/10/2021 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sendo z= 2+3i e w=3-2i, calculando o módulo do produto de z pelo conjugado de w 
encontramos: 
 
 
11 
 
12 
 
14 
 
15 
 13 
Respondido em 16/10/2021 21:49:56 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a forma trigonométrica do número complexo z = 2i. 
 
 z=√ 2 (cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4) 
 z=(cosπ4+isenπ4)z=(cosπ4+isenπ4) 
 z=2(cosπ4+isenπ4)z=2(cosπ4+isenπ4) 
 z=√ 2 (cosπ2+isenπ2)z=2(cosπ2+isenπ2) 
 z=2(cosπ2+isenπ2)z=2(cosπ2+isenπ2) 
Respondido em 16/10/2021 21:51:01 
 
Explicação: 
Basta determinar: 
módulo do número complexo dado. 
determinar o cosϴ e o senϴ e a partir deles o argumento ϴ = arg(z) = 90o 
forma trigonométrica: z = |z|.( cosϴ + isenϴ) 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
As raízes da equação z^4 + 16 = 0 são os vértices de qual figura geométrica? 
 
 
Paralelogramo 
 Retângulo 
 
Trazézio 
 
Losango 
 
Triângulo 
Respondido em 16/10/2021 21:51:26 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
4i e -4i 
 2i e -2i 
 
3i e -3i 
 
5i e -5i 
 
i e -i 
Respondido em 16/10/2021 21:55:59 
 
Explicação: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao dividir o polinômio P(x) por (3x² + 1), encontra-se o quociente (x - 2) e resto 5. 
Determine P(x) 
 
 
3x³ - 6x² - x - 3 
 
3x³ - 6x² - x + 3 
 
3x³ - 6x² + x - 3 
 3x³ - 6x² + x + 3 
 
3x³ + 6x² + x + 3 
Respondido em 16/10/2021 21:53:53 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=269587566&cod_prova=4895108178&f_cod_disc=CEL0524
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=269587566&cod_prova=4895108178&f_cod_disc=CEL0524
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=269587566&cod_prova=4895108178&f_cod_disc=CEL0524
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=269587566&cod_prova=4895108178&f_cod_disc=CEL0524
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado o polinômio x^2 + (a-b)x + 2a e dado o polinômio x^3 + (a + b), determine a e 
b para que ambos polinômios sejam divisíveis por 2 - x 
 
 
a = 10/3 e b = -14/3 
 
a = 9/3 e b = 14/3 
 a = -10/3 e b = -14/3 
 
a = -10/3 e b = 14/3 
 
a = 10/3 e b = 14/3 
Respondido em 16/10/2021 21:54:31 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A soma e o produto das raízes da equação (x -3)(x+4)(x-3+i)(x-3-i)=0 são 
respectivamente: 
 
 
-5 e 108+2i 
 5 e -120 
 
5 e 60 
 
5 e 108 +2i 
 
-5 e -108 -2i 
Respondido em 16/10/2021 21:58:41 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sendo U= Cℂ, a equação x2−ix+1x2-ix+1 tem raízes 
: 
 
 
x'=−i2⋅(√5−1)x′=-i2⋅(5-
1) e x''=i2⋅(√5+1)x′′=i2⋅(5+1) 
 x'=−i2x′=-i2 e x''=i2x′′=i2 
 
x'=i2⋅(√5−1)x′=i2⋅(5-
1) e x''=i⋅(√5+1)x′′=i⋅(5+1) 
 
x'=i⋅(√5−1)x′=i⋅(5-
1) e x''=i⋅(√5+1)x′′=i⋅(5+1) 
 
x'=−i2⋅(√5−1)x′=-i2⋅(5-
1) e x''=−i2⋅(√5+1)x′′=-i2⋅(5+1) 
Respondido em 16/10/2021 22:04:53 
 
Explicação: 
Basta resolver a equação so segundo grau atravésda fórmula de Bhaskara. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Indique as raízes inteiras da equação x4 + 2x3 + 3x2 + 10x + 8 = 0. 
 
 
1, -4 e 8 
 
 
-1, -2 e 4 
 
 -1 e -2 
 
 
-2, 4 e -8 
 
-1 e 2 
 
Respondido em 16/10/2021 21:56:43 
 
Explicação: 
O termo independente é 8. Os divisores de 8 são: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8. 
Substituindo os divisores de 8, um a um na equação dada, verificamos que 
 -1 e -2 são as únicas raízes inteiras da equação, pois P(-1) = 0 e P(-2) = 0. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao procurar as raízes do polinômio 5x^4 - 3x^2 +3, um aluno utilizou o método de 
Newton. Utilizando este método, ao desenvolver fórmula, qual a equação será colocada 
no denominador da fração? 
 
 20x^3 - 6x 
 
-5x^4 + 3x^2 -3 
 
5x^4 - 3x^2 +3 
 
20x^3 + 6x 
 
-20x^3 + 6x