NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS simulado 1

Prévia do material em texto

6/23/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=233553132&user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 1/4
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS 
Aluno(a): FAUSTO NEFI MEDEIROS DE OLIVEIRA 201907041044
Acertos: 9,0 de 10,0 07/04/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva, no conjunto dos números complexos C, a equação 
 
Respondido em 07/04/2021 13:23:36
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Escreva na forma algébrica o número complexo z = 2(cos45o + isen45o).
 
Respondido em 07/04/2021 13:29:10
 
 
Explicação:
Basta determinar o valor do cos45o e o valor do sen45o.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A expressão (1-i)8 é igual a :
x
2 + 81 = 0
x = ± i
x = − 9
x = ± 9i
x = ± 81i
x = + 9
z = 2 + i√2
z = √2 + i√3
z = −√2 − i√2
z = √2 − i√3
z = √2 + i√2
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
6/23/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=233553132&user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 2/4
 16
16i
-16i
-16
i
Respondido em 07/04/2021 13:30:16
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função polinomial f(x) = x³ + x² + x + 1, calcule f(0):
3
2
-2
0
 1
Respondido em 07/04/2021 13:31:21
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determinar o valor m para que o resto da divisão do polinômio P(x) = 2x^3 + 7x^2 + 5x + m por D(x) = x^2
+ 3x + 1 seja igual a zero.
m = -2
 m = 1
 m = 2
m = 0
m = -1
Respondido em 07/04/2021 13:35:26
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determinar o conjunto solução da equação polinomial x² + 9 = 5x + 3
S = {-2,3}
S = {2,-3}
S = {-2,-3}
 S = {2,3}
S = {1,3}
Respondido em 07/04/2021 13:36:33
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Na equação x5 - 7x4 + 19x3 - 25x2 + 16x -4 = 0, qual a multiplicidade da raiz de valor 2?
1
4
5
 2
3
Respondido em 07/04/2021 13:43:56
 
 
Gabarito
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
6/23/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=233553132&user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 3/4
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolver a equação x3 - 4x2 + 3x = 0
S = {-2, 1, 3}
 
 S = {0, 1, 3}
S = {-1, 1, 4}
 
S = {0, -1, 2}
 
S = {1, 1, -3}
 
Respondido em 07/04/2021 13:41:55
 
 
Explicação:
Observe que é uma equação algébrica de grau 3, isso significa que ela possui 3 raízes. Como x é um fator
comum podemos colocá-lo em evidência.
x (x2 - 4x + 3) = 0
Igualando cada termo a zero, temos x = 0 e x2 - 4x + 3 = 0.
x = 0 já é uma raiz da equação.
Resolvendo a equação do segundo grau x2 - 4x + 3 = 0 encontramos as outras duas raízes x = 3 ou x = 1.
Logo, o conjunto solução será S = {0, 1, 3}.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A função lucro de uma empresa é definida pelo Polinômio L(x) = - x² + 7x + 12 e o preço dado por p = x +3.
Defina o preço que maximiza o lucro.
R$ 3,00
R$ 3,50
 R$ 6,50
R$ 7,00
R$ 10,50
Respondido em 07/04/2021 13:44:39
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação x4 - x2 - 2 = 0 possui raízes racionais.
-2 e 1 são raízes racionais da equação.
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
6/23/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=233553132&user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 4/4
 
2 e -1 são raízes racionais da equação.
 
-2 e -1 são raízes racionais da equação.
 
 A equação não tem raízes racionais. 
 
-1 e 1 são raízes racionais da equação.
Respondido em 07/04/2021 13:45:13
 
 
Explicação:
Temos que:
p é divisor de a0, então p é divisor de -2. Portanto, p = ±1 ou p = ±2
q é divisor de an, então q é divisor de 1. Portanto, q = ±1 
Os possíveis valores das raízes racionais são: p/q = {-2,-1,1,2}
Agora verificamos quais os valores desse conjunto tornam a equação verdadeira.
Nesse caso nenhum dos quatro valores é raiz da equação. Logo, a equação não tem raízes racionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','221340246','4467519463');