21_pdfsam_cartografia - UFU

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de cálculos geodésicos usando a trigonometria esférica. Entretanto, a Terra não é exatamente 
uma esfera, sendo achatada nos pólos e abaloada próximo ao Equador. 
 
Segundo GAUSS (1777-1855), a forma do planeta, em uma definição mais 
rudimentar, é representada pela superfície delimitada pelo nível médio dos mares, não 
perturbados por ventos e correntezas, já que estes, ocupam aproximadamente 72% da 
superfície do planeta. Esta superfície é denominada GEÓIDE. GEÓIDE é definido como o 
sólido formado pelo nível médio dos mares supostamente prolongado por sob os continentes. 
 
As diferentes matérias que compõem a superfície possuem diferentes densidades, 
fazendo com que, em função disso, a força gravitacional atue com maior ou menor 
intensidade em locais diferentes. As águas do oceano procuram uma situação de equilíbrio, 
ajustando-se às forças que atuam sobre elas, inclusive no seu suposto prolongamento. A 
interação de forças buscando equilíbrio, faz com que o geóide tenha o mesmo potencial 
gravimétrico em todos os pontos de sua superfície, resultando em ondulações e depressões. 
 
Considerando a necessidade de se definir matematicamente a forma do planeta, para as 
diferentes aplicações das atividades humanas, surge como problema o alto grau de 
complexidade da representação matemática do geóide, assim, por não ser uma superfície 
perfeitamente lisa, que possa ser definida matematicamente, o geóide também não serve para 
que se defina a forma do planeta, sendo utilizado apenas para nivelamento geodésico. 
 
É preciso então buscar um modelo mais simples para representar o nosso planeta. Para 
contornar o problema lançou-se mão de uma figura geométrica chamada elipse que ao girar 
em torno do seu eixo menor forma um volume, o elipsóide de revolução. Assim, o elipsóde é 
a superfície de referência utilizada em todos os cálculos básicos que fornecem subsídios para 
a elaboração de uma representação cartográfica. Essa é então a superfície matemática que 
mais se aproxima da superfíc ie real da Terra (Figuras 3, 4 e 5). 
 
O geóide é, então, a forma adotada para a Terra e é sobre esta superfície que são 
realizados todas as medições. Como o geóide é uma superfície irregualar, de difícil tratamento 
matemático, foi necessário adotar, para efeito de cálculos, uma superfície regular que possa 
ser matematicamente definida. A forma matemática assumida para cálculos sobre o geóide é o 
elipsóide de revolução, gerado por uma elipse rotacionada em torno do eixo menor do geóide. 
 
 
Fig. 3 - Superfície da Terra, geóide e elipsóide