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Cinemática de um ponto material
Docente: Paulo Almeida Amorim
Disciplina: Engenharia Civil 
“A vida é um constante recomeço. Não sê de por derrotado e siga adiante. As pedras que hoje atrapalham sua caminhada amanhã enfeitarão a sua estrada”. Autor Desconhecido.
1)Um dos principais objetivos da cinemática é criar os movimentos desejados em qualquer partícula e, a partir disso, determinar as posições, as velocidades e as acelerações dessas partículas. Nesse caso, pode-se definir a cinemática como:
a) o ramo da ciência que se propõe estudar as características e as propriedades em comum dos movimentos das senoidais e ondulatórios.
b) o ramo da ciência que se propõe a estudar a reação das forças sobre objetos, levando em consideração a massa dos objetos.
c) o ramo da ciência que se propõe a estudar o movimento, sem necessariamente se preocupar com suas causas.
d) o ramo da ciência que se propõe a estudar as tensões e a deformação a partir do movimento das partículas retilíneas e curvilíneas.
e) o ramo da ciência que se propõe a estudar as propriedades de corpos que se encontram em equilíbrio quando sob a ação de forças ou torques.
1)Um dos principais objetivos da cinemática é criar os movimentos desejados em qualquer partícula e, a partir disso, determinar as posições, as velocidades e as acelerações dessas partículas. Nesse caso, pode-se definir a cinemática como:
a) o ramo da ciência que se propõe estudar as características e as propriedades em comum dos movimentos das senoidais e ondulatórios.
b) o ramo da ciência que se propõe a estudar a reação das forças sobre objetos, levando em consideração a massa dos objetos.
c) o ramo da ciência que se propõe a estudar o movimento, sem necessariamente se preocupar com suas causas.
d) o ramo da ciência que se propõe a estudar as tensões e a deformação a partir do movimento das partículas retilíneas e curvilíneas.
e) o ramo da ciência que se propõe a estudar as propriedades de corpos que se encontram em equilíbrio quando sob a ação de forças ou torques.
2)Movimento retilíneo é o movimento de um ponto ao longo de uma linha reta, que, por conveniência, será escolhida como o eixo x. Se houver uma partícula (qualquer objeto móvel) que se move ao longo de uma linha reta de acordo com a equação x = t3-6t2-15t+40, qual o instante em que a velocidade será zero?
a) Em zero segundo.
b) Em 1 segundo.
c) Em 3 segundos.
d) Em 5 segundos.
e) Em 7 segundos.
2)Movimento retilíneo é o movimento de um ponto ao longo de uma linha reta, que, por conveniência, será escolhida como o eixo x. Se houver uma partícula (qualquer objeto móvel) que se move ao longo de uma linha reta de acordo com a equação x = t3-6t2-15t+40, qual o instante em que a velocidade será zero?
x = t3-6t2-15t+40
v = dx/dt v = 3t2-12t-15
Se v = 0, então:
v = 3t2-12t-15 = 0 t = 5s
b) Em 1 segundo.
c) Em 3 segundos.
d) Em 5 segundos.
e) Em 7 segundos.
3) Em qualquer instante, uma partícula vai ocupar certa posição sobre a linha reta. Para definir a posição da partícula, escolhe-se uma origem fixa na linha reta e um sentido ao longo da reta. A distância, com o sinal adequado, define completamente a posição da partícula. Nesse caso, se houver a partícula (qualquer objeto móvel) que se move ao longo de uma linha reta de acordo com a equação x = t^3-6t^2-15t+40, quais serão a posição e a distância percorrida por esse elemento móvel?
a) 40m (sentido positivo).
b) 60m (sentido positivo).
c) 100m (sentido positivo).
d) - 40m (sentido negativo).
e) -100m (sentido negativo).
3) Em qualquer instante, uma partícula vai ocupar certa posição sobre a linha reta. Para definir a posição da partícula, escolhe-se uma origem fixa na linha reta e um sentido ao longo da reta. A distância, com o sinal adequado, define completamente a posição da partícula. Nesse caso, se houver a partícula (qualquer objeto móvel) que se move ao longo de uma linha reta de acordo com a equação x = t^3-6t^2-15t+40, quais serão a posição e a distância percorrida por esse elemento móvel?
a) 40m (sentido positivo).
b) 60m (sentido positivo).
c) 100m (sentido positivo).
d) - 40m (sentido negativo).
e) -100m (sentido negativo).
Se v = 0, então:
v = 3t2-12t-15 = 0 t = 5s
x5 = t3-6t2-15t+40 = (5)3-6(5)2-15+40 = - 60m.
Distância percorrida = -60m-40m = -100m (sentido negativo).
4) Em todos os problemas relacionados à área da cinemática, você será solicitado a determinar a posição, a velocidade e a aceleração de uma partícula em movimento retilíneo em relação ao tempo (5 segundos). A partícula da equação x = t^3-6t^2-15t+40 também terá uma aceleração, que será de​​​​​​​:
a) 5m/s2.
b) 6m/s2.
c) 12m/s2.
d) 18m/s2.
e) 30m/s2.
4) Em todos os problemas relacionados à área da cinemática, você será solicitado a determinar a posição, a velocidade e a aceleração de uma partícula em movimento retilíneo em relação ao tempo (5 segundos). A partícula da equação x = t^3-6t^2-15t+40 também terá uma aceleração, que será de​​​​​​​:
a) 5m/s2.
a = dv/dt a = 6t-12
a = 6(5)-12
a = 18m/s2
c) 12m/s2.
d) 18m/s2.
e) 30m/s2.
5)
5- Na cinemática, as equações têm grande importância na resolução de diversos problemas. Por exemplo, por meio das equações, podemos calcular o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um projétil. Ao considerar que o projétil é disparado no plano xy da origem O, tem-se x0 = y0 = z0 = 0 e (vz)0 = 0. Por exemplo, se um projétil for lançado a um ângulo de 30º, com que velocidade ele percorrerá 100m horizontais?
5)
5- Na cinemática, as equações têm grande importância na resolução de diversos problemas. Por exemplo, por meio das equações, podemos calcular o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um projétil. Ao considerar que o projétil é disparado no plano xy da origem O, tem-se x0 = y0 = z0 = 0 e (vz)0 = 0. Por exemplo, se um projétil for lançado a um ângulo de 30º, com que velocidade ele percorrerá 100m horizontais?
v0 = √gx1/sen(2θ)
v0 = √(9,8m/s2) (100m)/sen 60o
v0 = 33,6m/s
6-Qual será o módulo da energia potencial gravitacional de um corpo de massa igual a 580g que se encontra em uma altura de 62,2 cm em relação ao solo, adotando a gravidade como 10 m/s2 ?
7-Quando se dirige um automóvel e se acelera em uma ultrapassagem, sua energia cinética é aumentada proporcionalmente. Nesse caso, se acelerar o automóvel de 1780 kg até chegar a 100 km/h, quanto será a energia cinética​​​​​​​?​​​​​​​​​​​​​​
8-No projeto de uma esteira transportadora de objetos, é preciso saber qual será a energia cinética necessária para determinar a potência correta do motor de acionamento. Nesse caso, o objeto a ser transportado terá 568 kg e a velocidade da esteira transportadora de peças será de 15 m/s. Qual será a energia cinética necessária?​​​​​​​​​​​​​​
9-Uma mola de constante elástica igual a 120 N/m é esticada até 15,2 cm. Nesse caso, qual seria a energia potencial elástica armazenada nesse elemento?​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
10- Na física mecânica da dinâmica dos movimentos, quando um corpo de massa 11,41 kg parte do repouso e, após 9 segundos, sua velocidade é de 30 m/s. Considerando que o corpo foi submetido a uma força externa constante, qual será o módulo da força externa?
11- Na física mecânica, na dinâmica dos movimentos, qual será a aceleração de um corpo de massa igual a 12,68 kg, onde atuam duas forças de mesma direção e sentidos opostos que correspondem a 80,37 N e 40,37 N, respectivamente?