EXERC 4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Prévia do material em texto

EXERC 4 CALCULO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
3)
Resolva a equação diferencial 2y’’ − 5y’ − 3y = 0.
4)
Encontre a solução particular para y’' − 5y’ + 4y = 8ex.
5)
Considere um circuito LC com e(t) = 0. Determine a carga q(t) no capacitor, se q(0) = q0 e i(0) = 0, sabendo que a equação de malha é 
1)
Classifique a equação (1 – x)y" – 4xy' + 5y² = cos x por linearidade e grau.
2)
Resolva a equação diferencial não linear y' = y² com a condição inicial y(0) = 1.
3)
Faça a mudança para a variável w da equação de Bernoulli:
y' + x/y = 1/xy–2.
4)
Determine os termos p(x), q(x) e r(x) para a equação de Riccati:
y' = –2 – y + y2.
d)
p(x) = –2, q(x) = –1, r(x) = 1.
5)
Um estudante está com uma doença contagiosa e vai para a faculdade, onde estudam 1.000 alunos. A taxa com que o vírus se espalha pode ser modelada pela função logística:
​​​​​​​Determine i(6), ou seja, a quantidade de alunos infectados após seis dias.
b)
276.