GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR _AVSPROVA

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Disciplina: EEX0073 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Período: 2021.3 EAD (G) / AV 
Aluno: LUIZ PEREIRA RIOS Matrícula: 201602454108 
Data: 17/11/2021 13:09:49 Turma: 9001 
 
 
 ATENÇÃO 
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
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 1a Questão (Ref.: 201606407593) 
Sejam os vetores \(\overrightarrow{u}\)=(2,1,-1,3) , \(\overrightarrow{v}\)=(1,4,a+b,c) 
e \(\overrightarrow{w}\)=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 
2\(\overrightarrow{u}\) +\(\overrightarrow{v}\)+3\(\overrightarrow{w}\) é igual ao vetor 
nulo. Determine o valor de (6+a + b + c). 
 
 
2 
 
4 
 
impossível de calcular b e c 
 
1 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201606407597) 
Sendo \(\overrightarrow{u}\)=(1,2,-3) , \(\overrightarrow{v}\)=(1,-2,2) 
e \(\overrightarrow{w}\)=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o 
vetor \(\overrightarrow{u}\) e \(\overrightarrow{w}\)-2\(\overrightarrow{v}\) 
 
 
13 
 
14 
 
12 
 
11 
 
10 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201606407604) 
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) 
pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais 
 
 
10 
 
18 
 
16 
 
14 
 
12 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908075/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908079/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908086/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 4a Questão (Ref.: 201606407696) 
Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos 
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e 
μ: x=1+α+γ 
 y=2+2α-γ 
 z=α-γ, α e γ reais. 
 
 \(\sqrt {14}\) 
 \(\sqrt {20}\) 
 \(\sqrt {22}\) 
 \(\sqrt {10}\) 
 \(\sqrt {15}\) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201606407608) 
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto 
( 3 , - 7) 
 
 
( 0, - 3) 
 
( - 1, 2) 
 
( - 1, - 4) 
 
( - 1, - 2) 
 
( - 2, - 3) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201606407609) 
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto 
vazio 
 
 
2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0 
 
2x2+2y2-5x+4y+10=0 
 
 2x2+7y2-x+4y+10=0 
 
x2+y2-5x+4y+10=0 
 
 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201606407620) 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908178/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908090/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908091/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3908102/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de 
ordem 3. 
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 
 
4 
 
2 
 
-6 
 
-4 
 
-2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201606384138) 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 
25 
 
15 
 
20 
 
5 
 
10 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201606391131) 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução 
do sistema: 
 
 
 
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real 
 
(x,y,z) = (3,2,0) 
 
(x,y,z) = (3,2,2) 
 
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real 
 
(x,y,z) = (1,2,2) 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3884620/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3891613/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201606391134) 
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma 
transformação linear T:R2 → R2 tal 
que . 
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T. 
 
 
Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3891616/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');