Análise de Falhas - Cap. II

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Prof. Luiz Cláudio Cândido
ANÁLISE DE FALHAS
(Parte II)
Prof. Leonardo Barbosa Godefroid
candido@em.ufop.br leonardo@demet.em.ufop.br
METALURGIA MECÂNICA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais
Telefax: 55 - 31 - 3559.1561 – E-mail: demet@em.ufop.br
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
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Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais
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Resistência dos materiais à fratura
- Resistência coesiva teórica
- População de defeitos nos sólidos
- Concentração de tensões devido a uma trinca
- O modelo de Griffith
- Variáveis externas que afetam a fratura
- Tenacidade à fratura
Objetivo: Esta parte apresenta uma abordagem macroscópica
preliminar sobre a resistência à fratura, visando à
caracterização dos materiais para prevenção e/ou
análise de falhas. Trata-se dos primeiros modelos que
surgiram para o cálculo da tensão requerida para a
fratura, com influência de algumas variáveis. O efeito da
presença de trincas (descontinuidades (“defeitos”)) é
ressaltado. Define-se a tenacidade à fratura, citando-se
algumas maneiras simples para sua estimativa.
Prepara-se desta forma a apresentação da Mecânica de
Fratura, que será vista na Parte III.
Resistência dos materiais à fratura
Resistência coesiva teórica :
Material frágil – modelo de Orowan


c
o
E
a

Tensão requerida para separar planos atômicos.
Inclinação inicial = d/dx
 = c sen(x/d)


c
o
E
a

População de “defeitos” em sólidos:
Materiais de 
Engenharia
Deformação 
plástica
Presença de 
descontinuidades
A resistência à
fratura é bem
menor do que a
estimativa anterior.
Posto isto, torna-se razoável e mesmo conservativo supor que um componente estrutural
venha a falhar como conseqüência da concentração de tensões provocada pela presença de
um defeito pré-existente. Esta hipótese constitui a base para uma metodologia de projeto
para controle de fratura - Mecânica de Fratura. Será feita agora uma tentativa inicial para
quantificar esta idéia.
CRITÉRIOS DE FRATURA
Trabalho 
de Griffith
Trabalho de Inglis
Trabalho pioneiro de Leonardo da Vinci
Concentração de tensões devido a uma trinca:
Trabalho pioneiro de Leonardo da Vinci
Esquema de um caderno de notas de Leonardo da 
Vinci, ilustrando um dispositivo para ensaio de tração 
em fios de ferro.
Concentração de tensões devido a uma trinca: 
Trabalho de Inglis (1913):
a) efeito prejudicial da concentração de tensões.
b) fator de concentração de tensões Kt.
Um furo elíptico numa placa infinitamente larga 
produz uma concentração de tensão de 1 + 2a/b. 

a
nom2max 
Concentração de tensão:
Barra com furo circular sob tensão: a tensão máxima ocorre no ponto A.
nom
tnK 
 max

 maxtgK
Concentração de tensão :
Concentrações de tensão a partir de um entalhe e de uma redução de seção em uma 
barra submetida a flexão; (a) flexão da barra; (b) franjas de fotoelasticidade.
Medição Experimental de Tensões/Deformações
Técnica da fotoelasticidade
Fator de concentração de 
tensão:
Fator de concentração de 
tensão:
Fator de concentração de 
tensão:
Fator de concentração de tensão:
Efeito para material completamente linear-elástico
Endurecimento pelo entalhe:
Material dúctil – deformação plástica à frente do entalhe – encruamento.
Tendência para fratura frágil:
pela produção de elevadas tensões localizadas;
pela introdução de um estado triaxial de tensões de tração;
pela produção de um elevado endurecimento localizado por
deformação e trincamento;
pela produção de uma elevação localizada na taxa de deformação.
Trabalho de Griffith (1920) – tenacidade à fratura.
Balanço de energia de uma trinca numa 
placa infinita quando nenhum trabalho é 
realizado por forças externas.
tensão plana
deformação plana
 
Energia 
Energia superficial = 4as 
Energia total devido à 
introdução da trinca 
Decréscimo de energia 
de deformação elástica 
= (- 2 a2)/E 
Instabilidade 
Tamanho de trinca introduzido, 2a 
2
1
2






a
E s
f 

 
2
1
21
2





 

a
E s
f
Trabalho de Griffith (1920) – tenacidade à fratura.
Resultados das experiências de 
Griffith para fibras de vidro.
 
Espessura das fibras, polegadas 
Extrapolado para a resistência 
aproximada do vidro monolítico, 
25 ksi 
Extrapolado para 1.600 ksi 
Trabalho de Griffith (1920) – tenacidade à fratura.
Modificação do modelo de Griffith para aplicação em metais: correção de Orowan e
de Irwin (1948).
  2
1
2





 

a
E ps
f 


Variáveis externas que afetam a fratura:
Efeito da temperatura, da taxa de deformação e da restrição plástica na curva de escoamento.
 Severidade do 
entalhe 
Tenacidade à fratura:
A tenacidade de um material é uma medida da energia que
ele absorve antes e durante o processo de fratura. Trata-se
de um parâmetro muito importante para a caracterização do
material, uma vez que ele diz respeito à resistência à
fratura do material.
Tenacidade à fratura:
A área abaixo da curva tensão x deformação pode ser usada
como medida da tenacidade.
Se esta energia for alta, o material é considerado tenaz, ou
caracterizado por possuir uma elevada tenacidade à fratura.
Por outro lado, se a energia for baixa, o material é descrito
como frágil.
Curvas tensão-deformação para material de elevada resistência mecânica com pouca capacidade 
para deformação plástica, material com baixa resistência e elevada ductilidade, e material com 
ótima combinação de resistência e ductilidade. 
baixa tenacidade
(polímeros) 
Deformação, e
Tensão, 
baixa tenacidade (cerâmicos)
grande tenacidade (metais) 
Estimativa da tenacidade:
Corpos de prova entalhados – extensão da zona plástica.
Extensão da zona plástica na fratura para material frágil e material tenaz.
 
Frágil Tenaz 
Estimativas
convencionais 
para a 
determinação 
da tenacidade
Tração
Tração
com 
entalhe
Diagrama
FAD
Explosão
Queda de 
peso
Impacto
Charpy
Energia para fratura:
Estimativas para tenacidade - tração
UR = módulo de resiliência
Energia para fratura:
Estimativas para tenacidade - tração
Material dúctil:
Material frágil:
Energia para fratura:
Estimativas para tenacidade - tração com entalhe
Propriedades de tração com corpo de prova liso e entalhado de aço, em função da 
temperatura de revenido.
uts
netNSR



ys
netNYR



Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.
Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.
Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.
Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.
Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.
Fonte: C.Ruggieri – Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, ABM.