Unidade 4 - Propriedades geométricas de uma superfície plana

Prévia do material em texto

Resistência dos Materiais II
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA 
SUPERFÍCIE PLANA
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 1
1. Baricentro ou Centro de Gravidade
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 2
1. Baricentro ou Centro de Gravidade
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 3
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 4
2. Centro de massa
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 5
2. Centro de Massa
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 6
3. Centroide
3. Centroide
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 7
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 8
3.1 Centroide de superfícies regulares
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 9
3.2 Centroide de superfícies regulares
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 10
3.1 Centroide de superfícies regulares
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 11
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 12
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 13
Centróide
Exercício 1: Determine 𝑦, que localiza o eixo centroidal x’
da área da seção transversal da viga T.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 14
Centróide
Exercício 2: Localize o centroide ( 𝑥, 𝑦) da área da seção
transversal da viga T mostrada:
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 15
Centróide
Exercício 3: Determine por figuras compostas as
coordenadas do centroide da forma abaixo.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 16
Centróide
Exercício 4: Determine por figuras compostas as
coordenadas do centroide da forma abaixo.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 17
Centróide
Exercício 5: Determine a localização 𝑦 do eixo 𝑥- 𝑥 que
passa pelo centroide da área transversal da viga. Para o
cálculo, desconsidere o tamanho das soldas nos cantos em
A e B.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 18
4. Momento de Inércia (momento de segunda ordem)
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 19
4. Momento de Inércia (momento de segunda ordem)
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 20
4.1 Teorema dos Eixos Paralelos
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 21
4.1 Teorema dos Eixos Paralelos
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 22
ÁREAS COMPOSTAS: o momento de inércia da área composta 
pode ser determinado como a soma algébrica dos momentos de 
inércia de suas partes compostas.
PASSO A PASSO:
1. Dividir a área em formas mais simples;
2. Indicar as distâncias entre o eixo especificado e o eixo 
centroide;
3. Consultar a fórmula do momento de inércia de cada figura 
geométrica composta e conhecida (TABELADO);
4. Calcular os momentos de inercia através do Teorema dos 
Eixos Paralelos.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 23
4.1 Teorema dos Eixos Paralelos
4.1 Determinação dos momentos de inercia de 
áreas compostas
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 24
4.1 Determinação dos momentos de inercia de 
áreas compostas
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 25
Tabela dos Momentos de Inércia
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 26
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 27
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 28
Exercício 6: Determine os momentos de inércia em relação ao
eixos x’ e y’.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 29
Momento de Inércia
Exercício 7: Pelo Teorema dos Eixos Paralelos, determine o
momento de inércia da área da seção transversal da viga abaixo
em torno do eixos x e y.
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 30
Momento de Inércia
Momento de Inércia
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 31
Exercício 8: Para figura abaixo, determine os momentos e inércia
em relação aos eixos indicados
Momento de Inércia
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 32
Exercício 9: Determine o momento de inércia em relação ao eixo
x (Ix) e em relação ao eixo y (Iy) da área da seção transversal da
viga.
Momento de Inércia
PROF. M.ª KACIÊ TRINDADE 33
Exercício 10: Determine os momentos de inércia da área da
seção transversal mostrada abaixa em relação aos eixos x e y.