LISTA_4_MEDIDAS_DISPERSÃO

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Estatística e Probabilidade – Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva 
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LISTA 4 – MEDIDAS DE DISPERSÃO 
 
0) Faça os exercícios!!! 
 
1) Para uma amostra de 15 clientes de um pequeno mercado, foram observados os 
seguintes valores de vendas, dispostos em ordem crescente: $ 0,10; $ 0,10; $0,25; $ 
0,25; $ 0,25; $ 0,35; $ 0,40; $ 0,53; $ 0,90; $ 1,25; $ 1,35; $ 2,45; $ 2,71; $ 3,09 e 
$ 4,10. Determinar (a) a amplitude total, (b) o desvio médio e (c) o desvio padrão para 
esses valores de venda. 
 
2) Calcule a amplitude total, o desvio médio, a variância e o desvio padrão de cada 
conjunto de dados abaixo. Em seguida analise em qual conjunto houve maior 
dispersão. 
 
a) 16, 18 ,30, 17, 15, 14, 21 
b) 20, 14, 15, 19, 21, 22, 20 
c) 17,9; 22,5; 13,3; 16,8; 15,4; 14,2 
d) 10, 6, 2, 3, 7, 9, 10. 
 
3) Um especialista em padrões de trabalho observa, em um escritório, a quantidade de 
tempo requerida para a digitação de uma amostra de 10 cartas, com os seguintes 
resultados enumerados em ordem crescente, arredondados para o minuto mais 
próximo: 5, 5, 5, 7, 9, 14, 15, 15, 16 e 18. Determinar (a) a amplitude total, (b) o 
desvio médio e (c) o desvio padrão para esse grupo de valores. 
 
4) O coeficiente de variação (CV) de um conjunto de dados é definido como sendo a 
razão entre o desvio padrão e a média. Sabendo que um conjunto de dados apresenta 
para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, calcule o 
coeficiente de variação. 
 
5) Em um exame de Matemática, a nota média de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o 
desvio padrão, 0,80. Em estatística, entretanto, a nota média final foi 7,3 e o desvio 
padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão? 
 
 
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6) Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se 
uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o seguinte número de erros por página: 
 
Erros Frequência 
 
0 25 
1 20 
2 3 
3 1 
 4 1 
 
a) Qual o número médio de erros por página? 
b) Qual é o desvio médio? 
c) Qual é o desvio padrão? 
 
7) Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de 
vendedores de gêneros alimentícios: 
 
Vendas Semanais nº de vendedores 
 
30|---35 2 
35|---40 10 
40|---45 18 
45|---50 50 
50|---55 70 
55|---60 30 
60|---65 18 
 65|---70 2 
 
a) Calcule a média. 
b) Calcule o desvio médio 
c) Calcule o desvio padrão. 
 
 
 
 
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8) O número de divórcios na cidade, de acordo com a duração do casamento, está 
representado na tabela abaixo: 
Anos de casamento nº de divórcios 
 0|---6 2800 
 6|---12 1400 
 12|---18 600 
 18|---24 150 
 24|---30 5 0 
 
a) Qual a duração média dos casamentos? 
b) Encontre a variância e o desvio padrão da duração dos casamentos. 
 
9) Calcule o desvio médio, a variância e o desvio padrão para a tabela abaixo. 
 QI f
i
 
 90|----100 3 
 100|----110 14 
 110|----120 16 
 120|----130 11 
 130|----140 4 
 140|----150 2 
 Total 50 
 
10) Calcule a variância e o desvio padrão para a tabela abaixo. 
 Pesos (kg) f i 
 145|---151 10 
 151|---157 9 
 157|---163 8 
 163|---169 6 
 169|---175 3 
 175|---181 3 
 181|---187 1 
 Total 40 
 
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GABARITO 
 
 
1) a) AT= $ 4,00 b) DM= $ 1,03 c) DP= $ 1,28 
 
2) a) AT=16 DM=3,88 S²=29,90 DP=5,47 
b) AT=8 DM=2,41 S²=9,24 DP=3,04 
c) AT=9,2 DM=2,38 S²=10,92 DP=3,30 
d) a) AT=8 DM=2,61 S²=10,57 DP=3,25 
 
3) a) AT= 13 min b) DM= 4,7 min c) DP= 5,2 min 
 
4) CV=8,03% 
 
5) Estatística 
 
6) a) 
_
x =0,66 b) DM=0,66 c) DP=0,85 
 
7) a) 
_
x =51,2 b) DM=5,16 c) DP=6,64 
 
8) a) 
_
x =6,9anos b) S²=27,64 DP=5,26 c) DM=4,37 
 
9) DM=9,32 S²=143,9 DP=11,99 
 
10) S²=101,17 e DP=10,06 
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