AV PROBABILIDADE ESTATÍSTICA APLICADA UNOPAR

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01/06/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072697 1/6
Probabilidade
Professor(a): Alberto Coutinho de Lima (Especialização)
1)
2)
Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A
Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 40% da média final.
Você tem até três tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas.
Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir
o prazo estabelecido. Boa prova!
Uma prova para concurso público é composta de 20 questões, cada uma dessas
questões com cinco alternativas de respostas, das quais apenas uma é correta. Um
candidato não estudou nada para esse concurso, mesmo assim ele participa e responde
todas as questões ao acaso (chuta as respostas). Qual a probabilidade de que esse
candidato consiga acertar exatamente 10 questões dessa prova?
Alternativas:
10%.
5%.
50%.
1%.
0,2%.  CORRETO
Código da questão: 27305
Um laboratório de análises clinicas fez uma pesquisa selecionando uma amostra ao acaso
de 1169 homens entre 40 e 49 anos, onde foi constatado um nível médio total de
colesterol de 211 miligramas por decilitro, com um desvio padrão de 39,2 miligramas por
decilitro. Suponha que os níveis totais de colesterol coletados sejam normalmente
distribuídos. Obtenha o mais alto nível total de colesterol que um homem com idade entre
40 e 49 anos pode ter e ainda assim ficar entre o 1% mais baixo.
Alternativas:
119,66.  CORRETO
125,34.
120,19.
111,15.
118,11.
Resolução comentada:
Como você pode perceber, e na parte teórica sobre as condições existentes, trata-se
de uma distribuição binomial, ou seja, temos, portanto, 5 alternativas por questão,
sendo a p (Sucesso) = 1/5 e a p (Fracasso) = 4/5, a amostra = n =20 (número de
questões) e são todas independentes (todas condições para uma binomial); desta
maneira, substituindo os dados na fórmula da binomial:
p (x=10) = [20!/( 20 -10)!.10!].(0,20) .(0,80) = 0,0020 ou 0,2%.10 (20-10) 
Resolução comentada:
Este exercício de distribuição normal pede para calcular o valor de X na área extrema
ao lado esquerdo da curva (1%), veja a figura abaixo:
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3)
4)
Código da questão: 27326
O gerente de uma agência bancária quer saber o volume de grandes depósitos no mês
de fevereiro, ele sabe que os valores dos depósitos são distribuídos normalmente com uma
média de R$ 10.000,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao
acaso, no mês mencionado. Assinale a alternativa que indica para o gerente a
probabilidade de que esse depósito esteja acima de R$ 20.000,00.
Alternativas:
3%.
5%.
0%.  CORRETO
1%.
4%.
Código da questão: 27324
Seja a variável X o número de automóveis usados com propósitos comerciais durante
um dia de trabalho e os dados da distribuição de probabilidade para a empresa A e B
apresentados nas tabelas que se segue.
Tabela- Distribuição de probabilidade para a empresa A.
X 1 2 3
f (X) 0,3 0,4 0,3
Tabela- Distribuição de probabilidade para a empresa B.
X 0 1 2 3 4
f (X) 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1
Calculando a variância da distribuição de
probabilidade das empresas, verifica-se que a empresa B tem maior variância do
que a empresa A. Assinale a alternativa que indica o valor da variância de B.
Alternativas:
Como é dado 1% a A1=49% =0,49 =>na tabela z => z1 = -2,33 (veja o trecho na
tabela z abaixo do enunciado, com o valor de z1=-2,33 conseguimos calcular o valor
correspondente de X1, ou seja, z1= (X1 – μ) /σ => -2,33 = (X1 – 211) /39,2 =>X1=
211 + (-2,33. 39,2) => 119,66 .
Resolução comentada:
Neste exercício de distribuição normal, solicita-se o valor de probabilidade acima de
20.000, ou seja, a área de probabilidade está no extremo direito da curva, uma vez
que a média é 10.000. Assim, calculamos primeiro o valor de Z1= (20.000 -10.000) /
1500 = 6,67 (observe que é um valor alto e na nossa tabela que contempla valores
no máximos de 3,99 com A1= 0,50, então para o valor calculado de z1=6,67. Assim,
como a área é extrema, temos que calcular (0,5 – A1) =(0,5 -0,5) ≈0 (não temos
área), então a resposta 0%.
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5)
6)
1,8.
1,4.
1,2.
1,0.
1,6.  CORRETO
Código da questão: 27361
Dado o espaço amostral: S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} e os eventos: A = {1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9} e B = {10, 11, 12, 13, 14, 15}, assinale a alternativa que indica o resultado de
(A-B).
Alternativas:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,13,14,15}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  CORRETO
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
{2, 4, 6, 8,10,12,14}
{10, 11, 12, 13, 14, 15}
Código da questão: 27241
Em um levantamento realizado durante a madrugada (entre 4 e 5 horas da manhã) em
uma grande rodovia do estado de São Paulo, constatou-se que os números de veículos que
passam pelo pedágio têm uma distribuição de Poisson a uma taxa de três veículos por
minuto. Assinale a alternativa que indica a probabilidade de que cheguem cinco carros no
próximo dois minutos.
Alternativas:
14,19%.
17,18%.
20,00%.
16,06%.  CORRETO
15,05%.
Resolução comentada:
Temos duas distribuições de probabilidade da empresa A e empresa B:
Assim podemos encontrar a VAR (A), antes precisamos achar a média = μA = E (X)
=1.0,3 + 2.0,4 + 3.0,3 = 2,0 e então σ A = ∑ (X-2) f(x) = (1-2) .(0,3)+(2 -2) .(0,4) + (3-
2) .(0,3) = 0,6. Agora para a empresa B, VAR (B), antes precisamos achar a média =
μB = E (X) = 0.0,2 + 1.0,1+ 2.0,3+ 3.0,3 + 4.0,1=2,0 e então σ B = ∑ (X-2) f(x) = (0-
2) .(0,2)+(1 -2) .(0,1) + (2-2) .(0,3) + (3-2) .(0,3)+(4 -2) .(0,1) = 1,6  Esta é a resposta
o valor da VAR (B) = 1,6.
2 2 2 2
2
2 2
2 2 2 2 2
Resolução comentada:
(A-B), basta tirar o próprio B o resultado é o próprio conjunto A, ou “C ”
(Complemento de B), ou tudo que falta para o B virar um S, ou seja o próprio
conjunto A.
B
Resolução comentada:
Como o próprio exercício já está definindo, trata-se de uma distribuição de Poisson.
 Neste exercício, já é dada a media (ʎ = 3 carros por minuto, ou 6 carros a cada 2
minutos), essa média foi alterada de 3 carros/min para 6 carros /2 min, pois o
problema relata isso (o que ocorrrerá nos próximos 2 minutos), como esse valor,
podemos substituir na fórmula de Poisson:
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7)
8)
Código da questão: 27307
Considere os dados de uma distribuição t (Student) sendo uma amostra de 7 elementos,
assinale a alternativa que identifica o valor de t a α=5%, lado direito da curva (ou seja
unilateral).
Alternativas:
1,9432.  CORRETO
1,8946.
2,3646.
2,4469.
1,4149.
Código da questão: 27341
As injetoras A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de
plásticos de uma
grande empresa de produtos domésticos. A máquina A produz 2% de peças com defeito e
a máquina B, por ser mais antiga, produz 8% de peças defeituosas. Assinale a alternativa
que indica o percentual de peças defeituosas dessa empresa de produtos domésticos.
Alternativas:
8,2%.
15%.
10%.
7,6%.
3,8%.  CORRETO
Código da questão: 27250
Substituindo os valores p (5) = (6 .e ) /5! = 0,1606.5 -6
Resolução comentada:
Trata-se de um exercício de aplicação da tabela “t Student”, onde o valor da amostra
é dado, agora é necessário entender o GL ( Grau de Liberdade que neste caso é 6
(GL= n -1, GL = 7 -1 = 6), ao mesmo tempo está mencionando 5% unilateral (lado
direito da curva), com esses dois valores ( GL=6 e 5%), entrando na tabela “t
Student”, obtendo o valor t=1,9432
Resolução comentada:
Trata-se de um exercício de probabilidade total, como há duas máquinas e cada uma
dessas máquinas tem seu % de produção e respectivo % de defeitos, basta somar
essas condições, ou seja, p (d) = p (d/A). p (A) + p (d/B). p (B) = (0,02.0,7) +
(0,08.0,30) = 0,038 ou 3,8%.
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9)
10)
Uma pessoa recebeu uma informação de uma agência de turismo de que havia sido
sorteada e ganhou uma viagem para os EUA. Essa pessoa acredita que haja uma
probabilidade de 70% que essa informação seja séria (pois ela não se lembra de ter
preenchido um cupom de concurso). Para ter certeza dessa informação, ela liga para um
amigo familiarizado com esse tipo de promoção e esse amigo afirma que essa informação
de ganho é séria. Como o amigo conhece a agência promotora, a expectativa de que de
fato tenha sido sorteado é de 90% e que não ganhe é de 50%. Qual é a nova confiança da
pessoa na lisura desse sorteio?
Alternativas:
80,77 %. CORRETO
88,00 %.
63,00 %.
90,00 %.
78,00 %.  INCORRETO
Código da questão: 27253
Uma indústria de óleos automotivos possui em seu complexo industrial uma máquina
automática de encher latas, onde ela leva em conta os pesos brutos (lata + líquido). O peso
bruto da lata tem distribuição normal com média de 1000 g e desvio padrão de 20 g. As
latas também possuem peso distribuído normalmente com média de 90 g e desvio de 10 g.
Com essas informações, calcule a probabilidade de que uma lata tenha mais que 870 g de
peso líquido?
Alternativas:
50,00%.
3,68%.
46,32%.
92,19%.  INCORRETO
96,33%. CORRETO
Resolução comentada:
Trata-se de um problema para aplicar o Teorema de Bayes, uma vez que temos duas
condições uma que esteja correta outra que não esteja em relação ao prêmio, porém
a pergunta é que tal informação tenha lisura, assim pelo teorema de Bayes, antes
definimos os termos da equação p(c) = probabilidade de que a informação esteja
correta, p(s) = probabilidade de ser séria, p(ns) =probabilidade de não seria, p (as) =
probabilidade seria amigo, p(ns a)= probabilidade não seria do amigo, podemos
escrever a equação: p(c) = [p (s).p(s a)] / {[ p (s).p(s a)] + [p(ns) .p (ns a)]} =
[0,70.0,90]/{[0,70.0,90]+[0,30.0,50]} =0,8077 ou 80,77%
Resolução comentada:
Temos um exercício semelhante ao anterior, porém a probabilidade solicitada é
acima do valor 870 g.Antes da solução, é necessário definir os parâmetros, ou seja,
chamaremos de X1= peso bruto da lata, X2 = peso da lata e X = peso liquido, assim
X = X1 – X2. No caso do peso bruto da lata são dados:
μX1=1000 g e σx1=20 e podemos calcular a variância, que é σ x1=400. Em relação a
lata são dados:  μX2=90 g e σx2=10 e podemos calcular a variância, que é σ x2=100.
Com esses valores podemos calcular E(X) = E(X1 –X2) = E(X1) – E(X2) = 1000 -90 =
910, e com os valores acima da Variância já calculada σ x1=400 e  σ x2=100 e 
σ x2=100 =>  σ x = VAR(X1-X2) = VAR(X1) + VAR(X2) = (400 + 100) = 500, com
esse valor se encontra o valor de σX = √500=22,36. Agora sim, tendo a média e o
desvio, você pode calcular o valor de Z1 = (870 – 910)/22,36 = -1,79, entrando com
esse valor na tabela z (acima no
2
2
2 2
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https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2143731/1072697 6/6
Código da questão: 27322
enunciado), encontra o valor da A1= 0,4633. Como queremos toda a área acima de
870 g ou acima do valor de Z1, a nova A = A1 + 0,5 = 0,4633 + 0,5 = 0,9633 ou
96,33%.
Prazo de agendamento: 05/02/2020 - 18/03/2020
Código Avaliação: 8605106
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