Exercícios de Probabilidade

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Empresas frequentemente usam pesquisas de mercado para estimar a probabilidade de sucesso de um novo
produto ou serviço, com base nas respostas dos consumidores em amostras representativas. Considere uma
urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5 bolas verdes. Qual é a probabilidade de selecionar uma bola
azul?
1/3.
3/5.
1/4.
3/8.
4/9.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de selecionar uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo número total de bolas
na urna. Portanto, a resposta correta é 3/12, que pode ser simplificado para 1/4.
2 Marcar para revisão
A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade de estes ocorrerem. Uma
seguradora oferece um seguro de vida que paga uma indenização de R$ 500.000 em caso de morte acidental.
Com base em dados estatísticos, a probabilidade de uma pessoa falecer em um determinado período é de
0,02%. Qual é o valor esperado dessa cobertura de seguro?
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
R$ 500.
R$ 1.000.
R$ 100.
R$ 10.000.
R$ 100.000.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O valor esperado é calculado multiplicando o valor da indenização pelo valor da probabilidade. Neste caso,
o cálculo seria R 100. Portanto, a resposta correta é
R$ 100.
500.000multiplicadopor0, 0002, oqueresultaemR
3 Marcar para revisão
Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma
determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter
um número primo?
1/2.
1/3.
2/3.
1/6.
2/6.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números, apenas os números
2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade de obter um número primo é 3 (número de primos) dividido
por 6 (número total de resultados possíveis), que resulta em 1/2.
4 Marcar para revisão
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é
verdadeira.
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as
respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve
marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A,
outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente.
A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
1/35!
7.5!/35!
5.7!/35!
(7!)5/35!
(5!)7/35!
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de o candidato acertar todas as questões é dada pela fórmula .
Isso ocorre porque o candidato escolhe aleatoriamente 7 questões para cada uma das 5 opções de
resposta �A, B, C, D, E�, o que resulta em maneiras de escolher para cada opção. Como ele faz isso para
as 5 opções, temos . No entanto, como existem 35 questões no total, o número total de maneiras
possíveis de responder a todas as questões é . Portanto, a probabilidade de acertar todas as questões
é a razão entre o número de maneiras favoráveis e o número total de maneiras, que é .
Logo:
(7!)5/35!
7!
(7!)5
35!
(7!)5/35!
P = =7!×7!×7!×7!×7!
35!
(7!)5
35!
5 Marcar para revisão
As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação
específica de bolas de uma urna com bolas coloridas. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
bolas azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as
bolas serem vermelhas?
1/4.
2/9.
5/14.
5/28.
10/28.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de selecionar uma bola vermelha na primeira retirada é 5/10, e na segunda retirada é 4/9
(já que não há reposição). Portanto, a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas é �5/10� x �4/9� �
20/90, que pode ser simplificado para 2/9.
6 Marcar para revisão
Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para responder perguntas de forma
precisa. Durante um teste, o assistente respondeu corretamente a 80% das perguntas. Qual é a probabilidade
de o assistente responder corretamente a próxima pergunta?
20%.
50%.
60%.
80%.
10%.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
A
B
Dado que o assistente já respondeu corretamente a 80% das perguntas, isso implica que há uma
probabilidade de 80% de ele responder corretamente à próxima pergunta. Portanto, a resposta correta é
80%.
7 Marcar para revisão
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes.
Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo
lançamento do dado ter sido igual a 2?
1/18
1/6
1/5
1/3
1/2
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A questão nos pede para calcular a probabilidade do segundo lançamento do dado ter resultado em 2,
dado que a soma dos três lançamentos foi 5. Para que a soma dos três lançamentos seja 5, temos as
seguintes possibilidades: �1,2,2�, �2,1,2�, �2,2,1�, �1,1,3�, �1,3,1�, �3,1,1�, �1,4,1�, �4,1,1� e �2,3,1�. Dentre essas, em
três delas o segundo lançamento resultou em 2� �1,2,2�, �2,2,1� e �2,1,2�. Portanto, a probabilidade é de 3
em 9, ou seja, 1/3.
8 Marcar para revisão
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo
entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2
jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1/2
1/4
C
D
E
A
B
C
1/6
1/8
1/12
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A probabilidade de cada tenista vencer uma partida é de . Portanto, o tenista A tem  de probabilidade
de passar para a primeira fase e o tenista B também tem  de probabilidade de passar para a primeira
fase. No entanto, na primeira fase, podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Portanto, para que A e B cheguem juntos à final, temos que considerar apenas  dos casos, pois isso
ocorre apenas nos casos 1° e 2°.
Finalmente, a probabilidade de A vencer B é de , então a probabilidade total é:
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
9 Marcar para revisão
Uma aplicação prática de probabilidades está seleção de pessoas dentro de um universo de possibilidades.
Uma sala possui 15 alunos, dos quais 8 são mulheres e 7 são homens. Se um aluno é selecionado
aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser um homem?
1/2.
7/8.
7/15.
D
E
A
B
C
D
E
8/15.
8/7.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de selecionar um homem é o número de homens dividido pelo número total de alunos na
sala. Portanto, a resposta correta é 7/15.
10 Marcar para revisão
Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre
essas 200 pessoas, 94 delas nãosão casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a
probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
3/5.
13/20.
14/39.
14/53.
39/53.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
No grupo de 200 adultos, temos 130 homens e 70 mulheres. Como 40% das mulheres são casadas, temos
28 mulheres casadas. Como 94 pessoas não são casadas, temos 106 pessoas casadas �200 � 94�. Dentre
os homens, 78 são casados �130 � 52�, pois 52 são solteiros �200 � 106 � 28 mulheres casadas). Portanto,
se o adulto sorteado é casado, a probabilidade de ser homem é de 78/106, que simplificado resulta em
39/53.
Questão 10 de 10
Corretas �4�
Incorretas �6�
Em branco �0�
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