Aap2 - Elementos da Matemática II

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1)
Uma bicicleta sem marchas (ou de marcha única) possui uma única relação de transmissão, em que uma corrente liga duas rodas dentadas de tamanhos diferentes: a coroa (fixa nos pedais) e a catraca (fixa na roda traseira). Ao girar os pedais, a coroa também irá girar, e a corrente transmitirá o movimento para a catraca que, por sua vez, faz com que a roda traseira gire, impulsionando a bicicleta. Considere uma bicicleta em que o raio da coroa, o raio da catraca e o diâmetro das rodas mede 15 cm, 5 cm e 110 cm, respectivamente.
Assinale a alternativa que contém a distância aproximada percorrida pela bicicleta em cada pedalada, ou seja, a cada volta completa dos pedais. Considere .
Alternativas:
· a)
9,5 m
· b)
11,3 m
· c)
13,4 m
· d)
10,4 m
Alternativa assinalada
· e)
14,0 m
2)
Os números do mostrador de um relógio de ponteiros estão posicionados dividindo a circunferência em 12 arcos iguais, cada um medindo , pois . Assim, à 1h os ponteiros formam dois ângulos: um menor de  e um maior de .
Figura – Ângulos formados pelos ponteiros de um relógio marcando 13h
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém o menor dos ângulos formados pelo ponteiro do relógio que marca 3h40min.
Alternativas:
· a)
.
· b)
.
· c)
.
Alternativa assinalada
· d)
.
· e)
.
3)
Na circunferência, um ponto P pode dar k voltas completas, em ambos os sentidos, que irá determinar arcos côngruos. A expressão geral dos arcos côngruos a um arco  de medida , com  ou  pode ser escrita como:
 ou 
O arco  de medida  é chamado 1ª determinação positiva dos côngruos a ele.
Assinale a alternativa que contém a expressão que determina todos os arcos côngruos ao arco cuja medida é .
Alternativas:
· a)
, com .
· b)
, com .
· c)
, com .
· d)
, com .
· e)
, com .
Alternativa assinalada
4)
Observe, em um mesmo plano cartesiano, os gráficos de duas funções do tipo trigonométricas  e , sendo , , , , , ,  e  números reais, com , ,  e .
Figura – gráfico das funções  e  em um mesmo plano cartesiano
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém os valores de x para os quais , com .
Alternativas:
· a)
 ou 
Alternativa assinalada
· b)
 ou 
· c)
 ou 
· d)
 ou 
· e)
 ou