Aap4 - Elementos da Matemática II

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1)
O número complexo  também pode ser representado por um vetor com uma extremidade na origem , e outra no ponto de coordenadas .
 
Considere os seguintes números complexos.
I) 
II) 
III) 
IV) 
V) 
E os vetores representados no plano complexo:
A)
B)
C)
D)
E)
Assinale a alternativa que associa corretamente o número complexo à sua respectiva representação vetorial, com a letra e o símbolo romano correspondente.
Alternativas:
· a)
A – I; B – II; C – III; D – IV; E – V
· b)
A – I; B – II; C – III; D – V; E – IV
Alternativa assinalada
· c)
A – III; B – I; C – II; D – IV; E – V
· d)
A – II; B – III; C – I; D – V; E – IV
· e)
A – III; B – II; C – I; D – IV; E – V
2)
Considere as equações do segundo grau:
I) 
II) 
III) 
IV) 
E os seguintes afixos num mesmo plano complexo:
Assinale a alternativa que associa corretamente as equações e os pontos das suas respectivas soluções no plano complexo, com o símbolo romano e os afixos correspondentes.
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
Alternativa assinalada
· d)
· e)
3)
Por definição, quando a parte imaginária de um número complexo é nula, ou seja, , dizemos que o número é real. Por outro lado, quando a parte real de um número complexo é nula, isto é, , e a parte imaginária é diferente de zero, dizemos que o número é imaginário puro.
Assinale a alternativa que contém os valores de , com , para os quais o número complexo  é imaginário puro.
Alternativas:
· a)
 e 
· b)
Alternativa assinalada
· c)
· d)
· e)
4)
Dados dois números complexos  e , com , para realizar a divisão entre  e , devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, ou seja:
Com base nisso, assinale a alternativa que contém o valor de  para que o resultado da divisão  seja real.
Alternativas:
· a)
· b)
Alternativa assinalada
· c)
1
· d)
· e)