ELETROTÉCNICA APLICADA À ENGENHARIA MECÂNICA

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ELETROTÉCNICA APLICADA À 
ENGENHARIA MECÂNICA
PROF. ME. ALEXANDRE COELHO
Reitor: 
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-reitor: 
Prof. Me. Ney Stival
Gestão Educacional:
Prof.a Ma. Daniela Ferreira Correa
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Felipe Veiga da Fonseca
Letícia Toniete Izeppe Bisconcim 
Luana Ramos Rocha
Produção Audiovisual:
Márcio Alexandre Júnior Lara
Marcus Vinicius Pellegrini
Osmar da Conceição Calisto
Gestão de Produção: 
Kamila Ayumi Costa Yoshimura
Fotos: 
Shutterstock
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de 
Sócrates para reflexão: “a vida sem desafios 
não vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande 
responsabilidade sobre as escolhas que 
fazemos, e essas nos guiarão por toda a vida 
acadêmica e profissional, refletindo diretamente 
em nossa vida pessoal e em nossas relações 
com a sociedade. Hoje em dia, essa sociedade 
é exigente e busca por tecnologia, informação 
e conhecimento advindos de profissionais que 
possuam novas habilidades para liderança e 
sobrevivência no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino a 
Distância, a proporcionar um ensino de qualidade, 
capaz de formar cidadãos integrantes de uma 
sociedade justa, preparados para o mercado de 
trabalho, como planejadores e líderes atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
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SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................4
1 - GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA .......................................................................................................................5
1.1. GERAÇÃO HIDRÁULICA ........................................................................................................................................5
1.2. GERAÇÃO TÉRMICA ............................................................................................................................................8
1.2.1GERAÇÃO TÉRMICA A VAPOR ............................................................................................................................9
1.2.2. GERAÇÃO TÉRMICA À DIESEL ....................................................................................................................... 11
1.3. GERAÇÃO EÓLICA .............................................................................................................................................. 11
1.4. GERAÇÃO SOLAR ................................................................................................................................................ 12
2 - TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA .......................................................................................................... 15
3 - DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ............................................................................................................ 18
4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................................................. 20
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA
PROF. ME. ALEXANDRE COELHO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETROTÉCNICA APLICADA
À ENGENHARIA MECÂNICA
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INTRODUÇÃO
Caro(a) acadêmico(a), seja bem-vindo(a) ao estudo da disciplina de Instalação Elétrica. 
Esta é a Unidade I de desenvolvimento dos estudos e pesquisas, sendo, este, um material básico 
dirigido aos conhecimentos da disciplina. Na Unidade I será possível compreender as principais 
formas utilizadas na geração de energia elétrica e como é realizado o seu transporte até os pontos 
de consumo.
O estudo de instalações elétricas tem como objetivo principal o aprendizado de como 
realizar um projeto elétrico, ou seja, tendo a energia elétrica disponível, como está será distribuída 
no projeto em análise.
Desta forma, cabe destacar a importância desta unidade, já que as instalações elétricas, 
basicamente, são o fim de um processo (distribuição para o consumo). A geração da energia 
seria o seu início e o transporte a parte intermediária, sendo assim, esta unidade vai tratar dos 
caminhos para que a energia chegue ao ponto de consumo.
Podemos projetar como será distribuída a energia elétrica, utilizando um projeto elétrico, 
ou seja, nesta unidade o foco é de onde vem o produto de trabalho da instalação elétrica, que é a 
energia elétrica propriamente dita.
Esta unidade foi dividida por tópicos e sub tópicos, com intuito de apresentar o conteúdo 
de forma a estimular as reflexões, facilitar a busca ao apoio nas leituras complementares, consultar 
materiais no intuito de agregar com os temas apresentados nesta unidade.
Desejo a você, acadêmico(a), uma ótima aula e leitura proveitosa sobre os temas abordados 
na disciplina.
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1 - GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Os processos de conversão de energia são os responsáveis por grande parte da evolução 
da humanidade. A tração animal deixa de ser utilizada no momento em que surgem os motores 
de combustão, que é a conversão de energia térmica proveniente da energia química ocorrida de 
uma combustão, para energia mecânica. A base da geração elétrica é também uma conversão de 
energia, neste caso da energia mecânica para energia elétrica. Sendo o mundo moderno altamente 
dependente de eletricidade e movimento, percebemos a importância dos processos de conversão 
de energia, para que esta evolução seja mantida e continuada.
Como o foco do nosso estudo é a eletricidade e algumas das suas aplicações, neste 
primeiro momento vamos entender, de forma básica, os processos utilizados na produção da 
energia elétrica, posteriormente será abordado como é feito o transporte dessa energia até os 
consumidores. 
A geração de energia elétrica se dá, em grande parte, por uma conversão eletromecânica 
de energia, que, neste caso, é a conversão de energia mecânica em energia elétrica. Em se tratando 
de energia mecânica, falamos da energia cinética e da energia potência gravitacional. Para geração 
de energia elétrica, basicamente se converte a energia disponível no movimento da água (geração 
hidráulica), do vento (geração eólica) e do vapor de água (geração termoelétrica). 
A única forma usual de geração de energia que não se baseia em uma conversão 
eletromecânica é a utilização de painéis solares fotovoltaicos, em que a energia luminosa é a 
fonte para produção da energia elétrica, conhecida como energia solar. Há algumas aplicações 
que utilizam a energia luminosa para aquecimento da água ou de algum líquido especifico para 
produção de energia elétrica e, neste caso, a produção se assemelha muito a maneira empregada 
nas termelétricas.
A matriz energética brasileira é altamente hidráulica, ou seja, tem como principal fonte 
para geração de energia a água, sendo grande parte da energia elétrica utilizada proveniente das 
usinas hidrelétricas. A matriz energética mundial se baseia nas termelétricas, que utilizam da 
queima de combustíveis fosseis ou utilização de compostos radioativos para produção da energia 
elétrica. Assim, o Brasil se diferencia da prática mundial, neste caso, com a vantagem de utilizar, 
como base, um recurso renovável, a água.Para que possamos compreender melhor as formas usuais de produção de energia elétrica, 
é apresentado nesta unidade a geração hidrelétrica, geração térmica, geração eólica e geração 
solar de energia.
1.1. Geração Hidráulica
A geração hidrelétrica de energia utiliza a energia cinética do movimento da água, que 
é direcionada para um duto forçado. Quando a água passa por uma turbina que está acoplada 
ao eixo de um gerador elétrico de energia, ocorre a conversão da energia mecânica (cinética) 
em energia elétrica. Esta água é, normalmente, represada em um reservatório a uma altura da 
turbina, para que ocorra o aproveitamento da energia potencial gravitacional, também para que 
se possa armazenar e controlar essa energia. 
A Figura 1 apresenta esquematicamente de forma simplificada como seria uma usina 
hidrelétrica. É realizada a construção de uma barragem para manutenção da água em um 
reservatório. 
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Um canal controlado por comportas liberam a água através de um duto que é direcionado 
diretamente para turbina, que aciona o gerador elétrico. Após a passagem pela turbina, a água 
segue o curso do rio.
Figura 1 - Usina hidrelétrica de Energia. Fonte: Google imagens (2019).
As turbinas utilizadas em hidrelétricas são as tipo Pelton, tipo Francis, tipo Bulbo e tipo 
Kaplan, e a escolha de qual modelo utilizar dependerá da altura da queda d’água de cada projeto 
de usina. No Brasil, as turbinas tipo Kaplan e Francis são as mais utilizadas.
Para o melhor entendimento a respeito dos tipos de turbina e suas utilizações, 
acessar: GERMER, E. Turbinas (cap. 6). Material online da disciplina máquinas de 
fluxo da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Disponível em: <http://paginapessoal.utfpr.edu.br/eduardomg/maquinas-de-
fluxo/materia/Cap.6_Turbinas.pdf/at_download/file>.
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A Figura 2 apresenta a usina de Itaipu, localizada no rio Paraná, pode-se perceber parte 
do reservatório, a barragem e o escoamento da água através dos vertedouros, que servem para 
regular a quantidade de água no reservatório. No período da chuva, em que o reservatório se 
encontra muito cheio, as comportas dos vertedouros são abertas para manutenção da água em 
níveis seguros de projeto da barragem, esta água é apenas o excedente do reservatório, sendo 
o escoamento da água que passa pela turbina direcionada ao local referenciado na figura pelo 
número 2. Na figura há evidenciado, também, pelo número 1, os dutos que direcionam a água 
para turbina, são vinte dutos, com 15 metros de diâmetro cada um.
Figura 2 - Usina Hidrelétrica de Itaipu. Fonte: Google imagens (2019).
As vantagens da utilização deste recurso é que ele é renovável, o ciclo das chuvas faz 
com que os reservatórios possam se reestabelecer; a água é utilizada somente para movimento 
da turbina e, após fornecer a energia mecânica necessária, segue o seu caminho no curso do rio; 
a eficiência é alta e há a possibilidade de geração de quantidade considerável de energia; em se 
tratando da geração, é uma forma de geração limpa de energia, sem emissão de gases poluentes 
ou com produção de lixo tóxico; vida útil elevada das usinas, o que possibilita uma energia barata; 
mesmo com um custo de implantação elevado, o que movimenta a turbina (a água) tem custo 
zero.
Para entendermos os desafios da construção civil e como funciona uma usina 
hidrelétrica assista o vídeo a seguir, que apresenta um tour virtual à usina de Itaipu. 
MANUAL DO MUNDO. Entramos nas turbinas Itaipu. 2017. Disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=48IlepuOvLw>. Acesso em: 30 nov. 2018. 
Acredito que após assistir ao vídeo, você, aluno(a), deve ter compreendido a 
complexidade da construção e da operação de uma usina hidrelétrica.
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No processo de geração da energia, mesmo que seja uma geração limpa de energia, o 
fato de normalmente ter a necessidade de um reservatório traz algumas desvantagens. A grande 
quantidade de área inundada na construção do reservatório faz com que a questão ambiental 
seja levada em consideração, pois nestas áreas há grande perda de fauna e flora nativas da região, 
mesmo sendo realizada uma captura de animais silvestres e das espécies de plantas do local, o 
prejuízo é considerável.
Além da questão ambiental, tem a questão social, em algumas situações há a necessidade 
de mudar uma cidade toda de local devido a área inundada que a construção do reservatório 
pode ocupar. Outra questão preocupante, também de cunho social, é a realocação de povoados 
indígenas que podem estar dentro de áreas que possivelmente sejam inundadas. Observou-se 
bastante desta questão na construção da Usina de Belo Monte, que teve seu projeto inicial alterado 
e hoje opera abaixo da capacidade de geração que teria, caso não tivesse como uma das exigências 
para concessão da licença ambiental a diminuição quase total de seu reservatório, operando na 
modalidade conhecida como usina hidrelétrica a fio d’água.
1.2. Geração Térmica
A geração térmica de energia pode ser dividida em dois tipos mais usuais, a geração 
térmica à vapor e a geração térmica à Diesel.
Este é o método mais utilizado em todo mundo para geração de energia. No Brasil, devido 
à grande quantidade de recursos hídricos, sua planta geradora é baseada nas usinas hidrelétricas, 
porém, no período de seca ou em que a maioria dos reservatórios das usinas hidrelétricas estão 
comprometidos, se utiliza da geração térmica de energia para suprir a demanda.
Para entender melhor do que se trata a usina hidrelétrica a fio d’água, tendência 
que será cada vez mais empregada devido à ausência ou redução considerável 
do reservatório, acessar: FARIA, I. D. O que são usinas hidrelétricas “a fio d’água” 
e quais os custos inerentes à sua construção? Biblioteca on-line do Instituto 
Braudel: Brasil Economia e Governo, 2012.
Disponível em: <http://www.brasil-economia-governo.org.br/wp-content/
uploads/2012/03/o-que-sao-usinas-hidreletricas-a-fio-d%E2%80%99agua-e-
quais-os-custos-inerentes-a-sua-construcao.pdf>. 
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1.2.1. Geração térmica a vapor
A geração térmica a vapor, basicamente, utiliza uma caldeira para aquecimento da água 
e direciona o vapor produzido por meio de dutos controlados por uma diferença de pressão. 
Este vapor produz o torque mecânico necessário para a utilização do gerador elétrico, através da 
turbina. A Figura 3 apresenta este processo. O combustível utilizado para produção deste vapor 
pode ser carvão mineral, gás natural, biomassa, combustíveis nucleares, dentre outros.
Figura 3 – Usina termoelétrica de energia. Fonte: Google imagens (2019).
Após o vapor fornecer a energia necessária para movimento da turbina, ele passa por 
um condensador para que o vapor retorne ao estado líquido e a água possa ser reutilizada. Após 
a conversão da energia mecânica em energia elétrica, esta é transportada utilizando as torres de 
transmissão.
Este tipo de usina pode ser construído próximo aos centros consumidores, diminuindo 
bastante os investimentos com linhas de transmissão, sendo esta uma das grandes vantagens, 
porém, para o aquecimento da água, normalmente, são utilizados combustíveis fosseis, como 
o carvão mineral, e, novamente, a questão ambiental se torna uma problemática. Os gases 
provenientes da queima deste mineral são nocivos à camada atmosférica, ocasionando prejuízos 
na questão do aquecimento global. O custo de manutenção deste tipo de usina é maior quando 
comparada com uma usina hidrelétrica, resultando numa energia mais onerosa. No Brasil, este 
efeitoé sentido na época da seca dos reservatórios das hidrelétricas, para manter o atendimento 
da demanda, as usinas termelétricas têm sua operação aumentada e o resultado é uma energia 
mais cara para o usuário, conhecida como bandeira vermelha.
Este método de geração é o mesmo empregado nas usinas nucleares que, neste caso, 
utilizam o vapor produzido pelo aquecimento da água proveniente da fissão nuclear. A Figura 4 
apresenta o esquemático de uma usina nuclear. Em analogia, as Figuras 3 e 4 são basicamente as 
mesmas em termos de processo e a geração nuclear se modifica quanto ao tipo de combustível 
utilizado para obtenção do vapor. O reator nuclear, neste caso, é o responsável por fazer o 
aquecimento utilizando material radioativo.
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Figura 4 - Usina termelétrica nuclear. Fonte: Google imagens (2019).
As usinas térmicas nucleares estão muito presentes na Europa e Japão, que utilizam os 
crescimentos nas gerações eólica e solar para diminuir a contribuição da geração nuclear em suas 
plantas energéticas.
Na geração nuclear o problema ambiental da queima de combustíveis fosseis é substituído 
pelo rejeito nuclear resultante, mesmo que em pequena escala, há o problema de ser um material 
radioativo, altamente nocivo ao meio ambiente e à saúde dos seres vivos. Um outro problema é 
que acidentes podem ser altamente prejudiciais, havendo a necessidade de isolamento das áreas 
de implantação, exemplo disso é o que ocorreu no acidente de Chernobyl, de 1986, ocasionando, 
além das mortes por conta do material radioativo, o isolamento daquela área até os dias de hoje.
No Brasil, a geração nuclear tem uma participação pequena, normalmente abaixo dos 5% 
na produção de energia anual, estando alocada no complexo de Angra dos Reis, com as usinas de 
Angra I e Angra II.
Em se tratando dos tipos de combustíveis utilizados e dos ciclos da termodinâmica 
para o processo de geração térmica, este material esclarece este tipo de dúvida 
que possa surgir.
Acessar: Geração Termelétrica. Material de aula edisciplinas USP. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/3361605/mod_resource/content/1/
Gera%C3%A7%C3%A3o%20Termel%C3%A9trica.pdf>. 
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1.2.2. Geração térmica à Diesel
O motor Diesel é um motor de combustão interna que converte a energia térmica 
proveniente da queima do combustível em energia mecânica. Para produção de energia utilizando 
o motor Diesel, este motor é diretamente acoplado ao eixo de um gerador elétrico, produzindo, 
assim, energia elétrica.
Este tipo de recurso é normalmente utilizado para atendimento de regiões remotas, onde 
ainda não há atendimento de energia por meio de linhas de transmissão, ou seja, casos em que 
a energia gerada pelas outras formas não chega ao consumidor, comum em regiões de floresta 
Amazônica, por exemplo. Outra utilização é para atendimento pontual de energia ou casos em 
que se utilizam grupo gerador.
1.3. Geração Eólica 
A utilização da conversão da energia eólica em outros meios de energia, normalmente a 
mecânica, é conhecida a bastante tempo. Os modernos aero geradores utilizados na geração de 
energia elétrica se assemelham aos moinhos de ventos utilizados para triturar grãos na época 
do feudalismo. Naquele caso, a energia dos ventos era convertida em energia mecânica para 
movimentar um triturador no intuito de fazer farinha, hoje esta mesma concepção, com suas 
adaptações, é utilizada na geração de energia elétrica.
O gerador eólico de energia é bem similar no modo de operação da geração hidrelétrica e 
térmica. Neste caso, a turbina eólica consiste de pás para captar o movimento do vento e transferir 
esta energia para um gerador elétrico, ou seja, as pás do aero gerador são responsáveis por prover 
o torque mecânico necessário para movimento do gerador elétrico, convertendo assim a energia 
mecânica proveniente do vento em energia elétrica.
A Figura 5 apresenta a estrutura de um aero gerador, suas pás para captação do vento, 
uma caixa de engrenagens para adequações de velocidade e o gerador elétrico, responsável por 
converter a energia cinética disponibilizada pelo vento em energia elétrica.
A utilização da geração térmica à Diesel está muito presente na cobertura de 
eventos, como shows ou feiras populares de grande porte, já que ocorrem de forma 
sazonal e não têm aquela demanda contabilizada pelos fornecedores de energia. 
Está presente mais do que se imagina também em consumidores comerciais e, 
às vezes, até nos consumidores industriais, que utilizam deste artificio durante 
três horas do dia, onde a energia tem um custo elevado para estas classes de 
consumidores, este é conhecido como horário de ponta.
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Figura 5 - Geração eólica de energia. Fonte: Google imagens (2019).
A geração de energia, utilizando aero geradores, cresce em larga escala por ser uma forma 
renovável e sustentável de gerar energia, estando entre as formas limpas de geração de energia 
elétrica, sem emissão de gases poluentes e resíduos. O ruído acústico e sua poluição visual são 
algumas das desvantagens apontadas. No Brasil, é possível encontrar este tipo de geração nos 
litorais, principalmente nas regiões Nordeste e Sul do país, ocupando acima dos 10% da produção 
nacional de energia.
1.4. Geração Solar
O processo de geração de energia através do sol (solar fotovoltaica), não utiliza a conversão 
eletromecânica de energia, como todas outras formas de geração aqui apresentadas. Neste caso 
é utilizada a energia proveniente da radiação solar. Basicamente, são utilizados painéis solares 
compostos de Silício (Si) que convertem a energia irradiada pela luz do sol em energia elétrica, 
esta forma de geração é conhecida como geração solar fotovoltaica e está em pleno crescimento. 
A grande vantagem é a geração diretamente ou nas proximidades do ponto de consumo, 
não sendo necessário transportar a energia, evitando perdas e grandes investimentos em linhas 
de transmissão e distribuição, além, é claro, de ser uma energia renovável, limpa e sustentável.
O Brasil possuí um alto potencial de energia solar, estando atrás apenas da Austrália neste 
quesito, porém, o custo de implantação no Brasil é ainda alto, resultando em um desenvolvimento 
desacelerado, quando comparado com países como Alemanha, onde o governo ofereceu muitos 
subsídios para que a acessibilidade fosse ampliada, o que a tornou um dos países onde a energia 
solar está mais presente.
Como é um tipo de geração que necessita da radiação solar, somente será possível a 
utilização no período diurno, há a possibilidade de armazenar a energia gerada excedente, ou seja, 
que não foi utilizada, em baterias, mas esta prática gera um custo extra tão elevado que somente 
é utilizada em aplicações especificas. Sendo assim, a geração solar fotovoltaica é normalmente 
utilizada como complementar a outras formas de geração. 
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A Figura 6 apresenta a geração solar fotovoltaica como uma opção complementar, já 
que podemos verificar também a utilização da rede pública de fornecimento de energia, que 
é utilizada nos períodos em que a geração solar não está em funcionamento. Uma das opções, 
no caso de uma geração excedente ao demandado pela residência em algum período do dia, é o 
fornecimento desta parte excedente para a concessionária de energia, ou seja, você disponibiliza a 
energia gerada não utilizada e pode, em um outro período do dia ou até mesmo em outra unidade 
consumidora (desde de que cadastrada no mesmo Cadastro de Pessoa Física – CPF), utilizá-la.Figura 6 - Geração solar fotovoltaica. Fonte: Google imagens (2019).
A instalação dos painéis em uma residência é apresentada na Figura 7. Além dos painéis 
há alguns equipamentos que são necessários para a utilização que podem onerar um pouco o 
projeto, já que o excedente não utilizado em determinado período do dia pode ser disponibilizado 
para a concessionária, o medidor de energia deve medir não só a entrada da energia, como os 
medidores comuns, mas também a saída que é entregue à concessionária, há a necessidade 
também de inversores. Mas a perspectiva de crescimento da utilização deste tipo de geração é 
sempre otimista.
Figura 7 – Painel solar fotovoltaico instalado em uma residência. Fonte: Google imagens (2019).
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Estas são as maneiras mais usuais de geração de energia, há diversas pesquisas em 
andamento na busca de encontrar ou adaptar outras maneiras, principalmente aquelas sustentáveis, 
com menor impacto possível ao meio ambiente. Algumas estratégias já são conhecidas, como a 
energia das marés, que é a utilização do movimento das ondas para geração de energia elétrica, 
mas ainda com contribuição mínima na demanda mundial.
A demanda de energia elétrica pode ser um dos critérios utilizados para verificar 
o crescimento da economia de um país, se há uma demanda crescente o país tem um bom 
desenvolvimento, sendo que os países com maior taxa de crescimento são aqueles que mais 
necessitam da geração de energia elétrica. Nos casos de estagnação na demanda de energia, a 
economia segue o mesmo padrão, visto que a maior fatia da demanda de energia de um país está 
no setor industrial, principalmente nos países desenvolvidos e em desenvolvimento. 
No final dos anos 90, com os indicadores de uma crise energética, é criado em 1998, o 
Sistema Interligado Nacional (SIN) e o Operador Nacional do Sistema (ONS), sendo este ano de 
extrema importância para o setor elétrico nacional. Até o ano de 1998 as operações de geração e 
transporte da energia ocorriam de forma isolada, cada região operava sua geração e seu transporte, 
sem que fosse possível coordenar e controlar fluxo de energia de uma região para outra.
O SIN é um sistema de coordenação e controle da geração e transmissão da energia 
elétrica que interliga o país todo, ou seja, hoje em dia é comum no Sudeste utilizar uma energia 
que é produzida na região Norte. É possível um controle maior dos reservatórios das usinas 
hidrelétricas, como o Brasil é um país de grande área, com variação de época de seca entre o 
sul e o norte, é possível a utilização da energia na região que opera com os reservatórios cheios, 
ocorrendo de forma intercalada.
O ONS é responsável por controlar esse fluxo de energia e manter a operação do sistema 
elétrico dentro dos padrões de qualidade estabelecidos pela regulamentação da Agência Nacional 
de Energia Elétrica (ANEEL), resguardando de problemas maiores, como as possíveis faltas de 
energia. O desafio de operar um país de área tão grande, faz com que o ONS seja um dos órgãos 
de maior qualidade na operação da energia elétrica no mundo.
É possível, hoje, acompanhar de forma quase instantânea um balanço energético, quais 
tipos de fonte de energia estão sendo utilizados e qual a porcentagem momentânea da contribuição, 
além de como está o fluxo da energia no SIN. Exemplo disso é demonstrado na Figura 8, para o 
dia 13 de dezembro de 2018, às 11:31h, a geração hidráulica de energia correspondia a 79,6% de 
toda geração naquele instante, a geração nuclear correspondia a 3% e a solar a 0,4%. Estes valores 
são atualizados minuto a minuto, assim podemos perceber a robustez do controle que é utilizado 
na matriz energética brasileira atualmente.
Figura 8 - Situação da geração de energia no Brasil (13/12/2018, 11:31h). Fonte: NOS (2018).
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Tão importante quanto a geração da energia é também o seu transporte, que dividiremos 
em transmissão da energia elétrica e a distribuição da energia elétrica, temas que serão aqui 
abordados de forma simplificada, com o intuito de entendermos somente as estratégias utilizadas, 
sem a preocupação com os modelos matemáticos elétricos destas aplicações.
2 - TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
Para entendermos melhor como é realizado o transporte da energia elétrica até os 
pontos de consumo, dividimos o que é conhecido como sistema elétrico de potência em geração, 
transmissão e distribuição da energia. A geração já foi assunto aqui abordado, entenderemos 
agora o que é a transmissão e posteriormente fechando o ciclo para que a energia possa chegar 
nos pontos de consumo, a distribuição de energia.
A energia elétrica gerada é aquela demandada de forma instantânea, ou seja, o 
armazenamento de energia em baterias é feito somente para situações específicas. Para atender os 
consumidores, é necessário o transporte da energia gerada até os pontos de consumo. No Brasil, 
que possui uma planta energética altamente hidráulica, as usinas hidrelétricas nem sempre estão 
próximas aos grandes centros consumidores e a energia gerada é, então, transportada utilizando 
o que conhecemos como transmissão e distribuição da energia elétrica.
A transmissão da energia ocorre através das linhas de transmissão e é o caminho que a 
energia percorre de onde foi gerada até os centros consumidores (cidades). A Figura 9 apresenta 
de forma simplificada o caminho da energia elétrica, onde temos a geração (1), a transmissão (3) 
e a distribuição (5) da energia. Fica evidenciado a diferença entre a transmissão e a distribuição 
da energia, já que a distribuição é o transporte da energia que ocorre dentro das cidades, por 
exemplo os postes nas ruas fazem parte da distribuição, já as torres que vemos nas estradas 
quando em viagem, fazem parte da transmissão da energia.
Você pode acompanhar de forma quase instantânea outros dados da geração e 
transporte da energia, além deste apresentado na Figura 8, basta acessar: <http://
ons.org.br/> e utilizar a aba dados em tempo real.
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Figura 9 - Geração, transmissão e distribuição da energia elétrica. Fonte: Google imagens (2019).
A Figura 9 apresenta também as transformações representadas em (2) e (4), que ocorrem 
entre a geração e a transmissão e entre a transmissão e a distribuição. Estas transformações são 
primordiais e necessárias para que a energia elétrica possa ser transportada e entenderemos a sua 
importância.
Para que possamos entender a importância da transformação da energia para que seu 
transporte seja realizado, vamos analisar o que é a energia elétrica de forma simplificada e 
faremos uma análise mais criteriosa na Unidade II. A energia elétrica é uma tensão elétrica (V), 
uma corrente elétrica (I) e a potência elétrica vai ser considerada para esta análise como ,
ou seja, a tensão vezes a corrente. Mantendo um valor de potência (P) constante, se a 
tensão (V) aumenta, proporcionalmente a corrente (I) diminui.
A possibilidade do transporte da energia elétrica, basicamente, vem dessa relação 
proporcional entre a tensão e a corrente, vamos considerar as perdas na transmissão da energia, 
somente as perdas por efeito Joule, que é a energia elétrica convertida em energia térmica 
(aquecimento) no condutor, devido a passagem da corrente elétrica.
A transformação da energia representada na Figura 9 em (2) é, então, uma elevação da 
tensão para que a transmissão dessa energia ocorra com menos perda possível, ou seja, eleva-se 
o nível da tensão para que possa, assim, abaixar de forma proporcional a corrente, diminuindo 
as perdas por efeito Joule, já que na relação da corrente e perda por efeito Joule, quanto maior 
a corrente maiora perda. Esta transformação é realizada, neste caso de elevação dos valores de 
tensão, nas subestações de elevação, localizadas próximas as usinas, sendo o transformador o 
responsável por elevar este valor de tensão para valores que se tornam viáveis para o transporte 
da energia, evitando ao máximo as perdas.
A Figura 10 apresenta uma imagem de satélite da usina de Itaipu e sua barragem e pode 
ser verificada, também, a subestação de Furnas, por onde a energia gerada em Itaipu é escoada 
para o restante do Brasil. Esta subestação é responsável por elevar os níveis de tensão e reduzir 
os níveis de corrente.
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Figura 10 - Usina de Itaipu e subestação de Furnas. Fonte: Google maps (2019).
Considerando como exemplo a usina de Itaipu, cada unidade geradora tem tensão nominal 
gerada de 18000 V, sendo que após a transformação na subestação a tensão de transmissão é de 
750000 V, ou seja, aproximadamente 42 vezes maior. Proporcionalmente, a corrente vai ser 42 
vezes menor, possibilitando, assim, a transmissão da energia. O transformador é o componente 
capaz de elevar ou reduzir estes níveis de tensão através de um acoplamento eletromagnético, 
sendo este um dos equipamentos mais importantes na operação da matriz energética mundial.
As linhas de transmissão operam como vimos com valores elevadíssimos para tensão, no 
Brasil é possível encontrar as linhas de transmissão operando com 230 kV, 345 kV, 440 kV, 500 
kV, 750 kV e 765 kV, em corrente alternada.
Os consumidores da energia elétrica são divididos por classes de consumo por Resolução 
Normativa da ANEEL n. 414/2010 em consumidores: residencial, industrial, comercial, rural e 
poder público.
O consumo final da energia elétrica é em larga escala em aplicações que convertem a 
energia elétrica em energia mecânica, principalmente em países industrializados. Esta demanda 
é maior nas industrias, onde há a utilização de muitos motores elétricos. A Figura 11 apresenta o 
fluxograma do que ocorre na prática no Brasil, excluindo, é claro, as porcentagens menores das 
fontes e dos consumos, ou seja, o consumo aqui apresentado é o que ocorre em maior parte.
Figura 11 - Fluxograma simplificado de onde ocorre a maior parte do consumo da energia elétrica no Brasil. 
Fonte: o autor.
Analisando a Figura 11, em se tratando de uma conversão elétrica para mecânica, utiliza-
se um motor elétrico, exemplo esse que pode ser facilmente entendido quando é realizada a 
abertura de um portão elétrico, no momento em que se aciona o motor, a energia elétrica é 
convertida em movimento mecânico no eixo do motor e o portão se abre.
A conversão de energia mecânica para elétrica utiliza um gerador elétrico. O gerador 
eólico de energia, por exemplo, utiliza a força dos ventos em suas pás acopladas ao eixo do gerador 
elétrico e a energia cinética do vento, neste caso, é convertida em energia elétrica.
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Como visto nas formas de geração de energia, somente a geração solar fotovoltaica não 
utiliza uma conversão eletromecânica para geração da energia elétrica.
3 - DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Após chegar nas cidades a energia é, então, distribuída através das linhas de distribuição, 
sendo a parte que a energia percorre normalmente dentro das cidades, até chegar no consumidor 
final.
A Figura 9 apresentou duas transformações ao longo do caminho que a energia elétrica 
faz até chegar ao ponto da distribuição, em (2) vimos que ocorre uma elevação no nível da tensão 
para que a energia possa ser transmitida com menos perda possível. Em (4) vai ocorrer o inverso, 
utiliza-se de transformadores que agora são alocados em subestações de distribuição, nos centros 
de consumo, que irão reduzir o nível de tensão para níveis seguros para que a energia possa ser 
distribuída.
A Figura 12 apresenta uma subestação de distribuição, evidenciando o transformador. 
Estas subestações recebem a energia das linhas de transmissão e são responsáveis, como dito, por 
abaixar os níveis de tensão. 
Grande parte da demanda de energia de um país está na indústria, quanto mais 
desenvolvido, maior o consumo na indústria, em que boa parte da energia elétrica 
é consumida na utilização de motores elétricos, que é o equipamento utilizado 
para converter energia elétrica em energia mecânica. Então, basicamente temos 
como fonte primaria na geração de energia elétrica a energia cinética (mecânica) e 
temos como maior consumo da energia elétrica a utilização em energia mecânica. 
Assim, um questionamento surge, se a maior parte do consumo da energia elétrica 
é convertendo essa energia em movimento, por que converter a energia mecânica 
em energia elétrica? Ou seja, grande parte da energia elétrica é gerada a partir da 
energia mecânica e grande parte da energia elétrica é reconvertida em energia 
mecânica. A Figura 11 apresenta justamente essa situação, sendo a energia 
elétrica utilizada basicamente como a forma de transportar a energia mecânica.
Há um item que na engenharia sempre é levado em consideração, a eficiência, o 
custo benefício. As perdas da transmissão mecânica são muito elevadas quando 
comparadas com as perdas da transmissão elétrica de energia. Imagine uma 
transmissão mecânica do Rio Paraná, por exemplo, local onde está localizada 
uma das maiores usinas hidrelétricas do mundo, a usina de Itaipu, até a cidade 
de São Paulo, que é onde há o maior consumo de energia elétrica, isto é inviável 
devido ao custo e a grande quantidade de perda de energia.
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Utilizando o exemplo já apresentado, onde a transmissão ocorreu em 750 kV, ao chegar na 
subestação esse nível de tensão é, então, transformado para níveis que podem estar entre 1 kV a 
230 kV, sendo quase um padrão a utilização da tensão de 13,8 kV para a distribuição primária.
Figura 12 - Subestação de distribuição. Fonte: Google imagens (2019).
 Após passar pela transformação na subestação de distribuição, a energia agora é levada 
até o consumidor pelas linhas de distribuição, estas estão distribuídas nas cidades pelos postes. 
A Figura 13 apresenta um sistema de distribuição, considerando um consumidor residencial, a 
distribuição primária (normalmente disposta horizontalmente) é aquela que sai da subestação de 
distribuição, operam em média tensão, normalmente com valores de 13800 V, quando próximo 
ao consumidor final é utilizado novamente um transformador abaixador de tensão, agora a tensão 
é abaixada para o nível de utilização, 127 ou 220 Volts, dependendo da região do Brasil. A rede 
secundária de distribuição (normalmente disposta verticalmente) opera com os valores nominais 
de atendimento (127 ou 220 V) e é a rede que vai atender as residências.
TRANSFORMADOR
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Figura 13 - Sistema de distribuição de energia. Fonte: Google imagens (2019).
O transformador está presente na subestação de elevação (transmissão), na subestação 
abaixadora (distribuição) e nos postes para regular a tensão nos níveis de atendimento, sem o 
transformador a viabilidade do transporte dessa energia com estes níveis de eficiência e custo 
estaria comprometida.
4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Prezado(a) acadêmico(a), esta unidade serviu como introdução ao estudo das instalações 
elétricas, sendo importante para sabermos a origem da energia elétrica e porque a utilizamos 
dessa forma. Como a ferramenta de trabalho da instalação elétrica é a distribuição da mesma, 
no ponto de consumo, se torna interessante esta introdução mesmo que de forma simplificada, 
com intuito apenas informativo, sem a necessidadede modelos matemáticos para explicação dos 
fenômenos, já que na Engenharia Civil não é o objetivo do estudo.
Sendo assim, foram apresentadas as formas usuais de geração de energia elétrica, ficando 
evidenciado que, basicamente, se trata de uma conversão eletromecânica de energia, exceto pela 
geração solar fotovoltaica.
Após a geração da energia, foi apresentado o transporte desta energia até o ponto de 
consumo, detalhando no que consiste a transmissão e a distribuição da energia elétrica, e a 
importância de um sistema robusto, em que todas as etapas devem funcionar para que não haja 
faltas de energia.
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Agora que entendemos a origem da energia e como se dá seu transporte até o ponto de 
consumo, vamos aplicar o uso dessa energia na prática, entendendo, num primeiro momento, 
a aplicação em circuitos elétricos e posteriormente a distribuição em projetos de instalações 
elétricas.
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02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................................24
1 - ELETRICIDADE .....................................................................................................................................................25
1.1. CARGA ELÉTRICA ...............................................................................................................................................25
1.2. CORRENTE ELÉTRICA .......................................................................................................................................26
1.3. TENSÃO ELÉTRICA............................................................................................................................................ 27
1.4. CORRENTE CONTÍNUA E CORRENTE ALTERNADA ........................................................................................28
1.5. POTÊNCIA ELÉTRICA ........................................................................................................................................29
2 - INTRODUÇÃO AOS CIRCUITOS ELÉTRICOS .................................................................................................. 30
2.1. TIPOS DE CARGA ELÉTRICA .............................................................................................................................32
2.1.1. RESISTORES .....................................................................................................................................................32
CONCEITOS DE ELETROTÉCNICA
PROF. ME. ALEXANDRE COELHO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
ELETROTÉCNICA APLICADA 
À ENGENHARIA MECÂNICA
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2.1.2. INDUTORES .....................................................................................................................................................36
2.1.3. CAPACITORES .................................................................................................................................................37
2.2. COMPORTAMENTOS EM CORRENTE ALTERNADA ......................................................................................39
2.2.1. COMPORTAMENTO NOS RESISTORES ........................................................................................................39
2.2.2. COMPORTAMENTO NOS INDUTORES ....................................................................................................... 40
2.2.3. COMPORTAMENTO NOS CAPACITORES ................................................................................................... 40
2.2.4. POTÊNCIA EM CORRENTE ALTERNADA ......................................................................................................41
3 - EQUIPAMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS .....................................................................................................42
4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................................................................43
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INTRODUÇÃO
 
Caro(a) acadêmico(a), seja bem-vindo(a) ao estudo da disciplina de Eletrotécnica. Esta é 
a Unidade II de desenvolvimento dos estudos e pesquisas, sendo este um material básico dirigido 
aos conhecimentos da disciplina. Na Unidade II, será possível compreender e conhecer de forma 
mais conceitual a energia elétrica e suas aplicações. 
Na Unidade I foi apresentado como a energia elétrica é gerada e transportada até os 
pontos de consumo. Agora vamos conceituar no que consiste a energia elétrica e conhecer alguns 
dos primeiros conceitos de análise de circuitos elétricos.
Os instrumentos de medidas elétricas são também apresentados nesta unidade. 
Basicamente é apresentado o multímetro, que é um equipamento que pode realizar medidas de 
algumas variáveis.
Esta unidade foi dividida por tópicos e sub tópicos com intuito de apresentar o conteúdo 
de forma a estimular as reflexões, facilitar a busca ao apoio nas leituras complementares, consultar 
materiais no intuito de agregar com os temas apresentados nesta unidade.
Desejo a você, acadêmico(a), uma ótima aula e leitura proveitosa sobre os temas abordados 
na disciplina.
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1 - ELETRICIDADE
Após conhecermos, na Unidade I, os processos de geração de energia e seu transporte, 
nesta unidade serão apresentados os conceitos básicos da eletricidade e os conceitos básicos de 
circuitos elétricos, além dos instrumentos de medida utilizados na eletricidade. 
O estudo da eletricidade pode ser dividido basicamente em três partes, a eletrostática, 
eletrodinâmica e o eletromagnetismo. Como nosso intuito são os conceitos básicos da eletricidade 
e sua aplicação para análise de circuitos elementares, será abordado o conceito de carga elétrica, 
corrente elétrica, tensão elétrica, potência elétrica e fator de potência, além dos tipos de cargas 
elétricas de um circuito.
1.1. Carga Elétrica 
Para explicação de todos fenômenos elétricos é necessário iniciarmos pela parte mais 
elementar, a carga elétrica. Segundo Alexander e Sadiku (2013), carga é uma propriedade elétrica 
das partículas atômicas que compõem a matéria, medida em Coulombs (C). Quando falamos 
de cargas elétricas estamos, em um primeiro momento, falando das partículas subatômicas que 
compõem o átomo, os prótons, nêutrons e elétrons.
A Figura 1 apresenta a estrutura atômica de um átomo genérico, apenas para recordar 
como é a disposição das cargas elétricas. Percebemos a presença de prótons e neutros no núcleo 
e os elétrons dispostos nas camadas externas.
Figura 1 - Cargas elétricas dispostas na estrutura atômica. Fonte: Google imagens (2019).
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Um átomo, quando em equilíbrio, possui a mesma quantidade de prótons e elétrons e o 
balanço energético deste átomo pode ser considerado zero. Em termos de carga elétrica o elétron 
e próton possuem a mesma magnitude, sendo a carga de um elétron (e) igual a: -1,602.10-19 C, e 
o próton tem mesma carga de sinal positivo. Quando se fala de carga elétrica o elétron é utilizado 
como referência, pelo motivo já conhecido de que são os elétrons que podem trafegar de um 
átomo para outro. Um átomo pode ter a capacidade de receber ou ceder elétrons, o que torna a 
carga elétrica móvel, podendo, assim, ser transferida.
Em termos de cargas elétricas, os elétrons serão atraídos por átomos positivamente 
carregados, ou seja, por átomos que já cederam seus elétrons da camada de valência, o fluxo de 
cargas elétricas éconhecido como corrente elétrica. 
Carga elétrica é representada pela letra (q) e sua unidade é Coulombs (C), que é uma 
unidade bem grande, sendo normal encontrar valores de nC (nano Coulombs), pC (pico 
Coulombs). Para exemplificar, vejamos que em 1,0 C de carga há elétrons.
1.2. Corrente Elétrica
A possibilidade da transferência de carga elétrica através dos movimentos dos elétrons, 
faz com que um fluxo de carga no tempo conceitue o que conhecemos como corrente elétrica, 
representada pela letra (i) . 
Matematicamente temos:
 
onde, pelo sistema internacional de medidas, é corrente elétrica, q é carga elétrica e t é 
tempo em segundos.
A unidade de corrente elétrica é o Ampere (A) e representa .
A corrente elétrica, quando analisada em circuitos elétricos, tem um sentido de direção, 
que foi convencionado como o sentido inverso dos elétrons. Esta convenção ocorreu de forma 
equivocada no momento da descoberta do fluxo de cargas elétricas, sabendo-se que cargas opostas 
se atraem, imaginou-se que eram os prótons que se deslocavam em sentido aos elétrons e, assim, 
foi convencionado o sentido da corrente. Posteriormente verificou-se que são os elétrons que se 
movimentam, mas a convenção foi mantida, além de facilitar a explicação de alguns conceitos, 
pela convenção passiva dos sinais na análise de circuitos. A Figura 2 representa o sentido da 
corrente elétrica (I) em comparação com sentido de deslocamento dos elétrons, neste caso saindo 
do terminal negativo da bateria à caminho do terminal positivo.
Figura 2 - Convenção de sentido de corrente elétrica em um circuito elétrico. Fonte: Google imagens (2019).
 
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Em uma análise de circuito pode haver mais de uma corrente elétrica, assim como pode 
haver mais de uma bateria, neste caso convencionamos um sentido para corrente. Exemplo disso 
pode ser verificado na Figura 3, se considerarmos o sentido horário como o sentido da corrente 
por nós convencionado, o sentido inverso tem mesmo valor absoluto, em se tratando da mesma 
corrente, porém o sinal negativo representa que o sentido é o inverso ao adotado como convenção. 
Neste caso, não há uma corrente negativa.
Figura 3 - Convencionando uma corrente no circuito elétrico. Fonte: Google imagens (2019).
Para que ocorra um fluxo ordenado de carga elétrica resultando em uma corrente elétrica, 
há a necessidade de uma energia, esta é conhecida como tensão elétrica. 
1.3. Tensão Elétrica 
Para o deslocamento do elétron utiliza-se de um trabalho ou transferência de energia. 
Esse trabalho é realizado por uma força eletromotriz, conhecida como FEM.
A FEM é a tensão elétrica, também denominada como Diferença de Potencial entre dois 
Pontos (DDP). Conceitualmente é a energia necessária para movimentar uma unidade de carga 
entre dois pontos, que tem como unidade Volts (V). Se considerarmos a Figura 4, seria a energia 
consumida para movimentar uma unidade de carga entre os pontos a e b. Esta energia é a tensão
 .
Figura 4 - Diferença de potencial entre dois pontos. Fonte: Google imagens (2019).
Matematicamente temos:
onde, v é a tensão elétrica, w é a energia e q é carga elétrica.
 
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Da mesma forma que não há corrente elétrica negativa, não há, também, uma tensão 
negativa. Ao se analisar circuitos, se considerarmos a diferença entre dois pontos como vab, como 
apresentado na Figura 5a, e considerarmos também que o ponto a está presente no polo positivo 
e o ponto b está no polo negativo, como convenção, como na Figura 5b, caso ocorra o contrário 
a tensão vab terá a mesma magnitude para todos os casos, e o sinal negativo presente na Figura 
5c é utilizado apenas para demonstrar a inversão das polaridades quando comparadas com a 
convenção adotada.
Figura 5 - Convenção de tensão elétrica em um circuito elétrico. Fonte: Google imagens (2019).
1.4 Corrente Contínua e Corrente Alternada
Agora que já sabemos conceitualmente e matematicamente o que é carga elétrica, corrente 
elétrica e tensão elétrica, podemos definir os tipos mais usuais de utilização da energia, a Corrente 
Contínua (CC) e Corrente Alternada (CA).
A CC é definida como a corrente que permanece constante ao longo do tempo, sendo que 
a tensão tem a mesma forma de onda, também é contínua. A Figura 6 apresenta como é a forma 
de onda da CC, onde I (eixo y) é a corrente e t (eixo x) é o tempo. Exemplos de utilização de CC 
são baterias, pilhas e grande parte de componentes eletrônicos tem sua alimentação em CC.
Figura 6 - Corrente Contínua ao longo do tempo. Fonte: Google imagens (2019).
A CA é definida por uma corrente que varia no tempo, esta pode ter qualquer formato 
variável no tempo. A Figura 7 apresenta um exemplo de CA, sendo este o mesmo formato da 
tensão elétrica, não tendo necessariamente a mesma amplitude e mesma fase, mas sim a mesma 
função de variação no tempo. Na Figura 7 é apresentada uma função senoidal como exemplo de 
uma CA, justamente pelo fato de ser a forma usual de nossa energia nas residências. Os circuitos 
utilizados em instalações elétricas utilizam exatamente deste tipo de tensão e corrente, com uma 
frequência de 60 Hz (padrão Brasil), ou seja, uma repetição de 60 ciclos para cada segundo.
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Figura 7 - Corrente variável ao longo do tempo. Fonte: Google imagens (2019).
1.5 Potência Elétrica
Tensão e corrente elétrica são variáveis básicas de circuitos e instalações elétricas e, para 
que os equipamentos funcionem, é necessário a presença das duas variáveis. Se há apenas tensão 
sem o fluxo de cargas elétricas, não há funcionamento dos equipamentos.
Conceitualmente, segundo Alexander e Sadiku (2013), potência é a velocidade com que 
se consome ou se absorve energia medida em Watts (W). Matematicamente para circuitos de CC 
podemos dizer que a potência é: p=v.i, a tensão vezes a corrente. Salientando que este cálculo 
pode ser realizado para circuitos de CC e circuitos de corrente alternada puramente resistivos 
e monofásicos. Vamos entender melhor quando conhecermos os tipos de cargas elétricas 
(componentes que consomem energia) e seus comportamentos.
O emprego da corrente alternada como o tipo de energia utilizada vem, basicamente, 
da possibilidade do transporte desse tipo de energia de forma mais simplificada, 
para as tecnologias da época em que se utilizou como padrão. Mas nem sempre 
esta foi a forma usual da energia e no início dos estudos da eletricidade este foi 
tema de discussão por um longo tempo, período este que ficou conhecido como 
guerra das correntes.
De um lado defensor da utilização da CC, Thomas Edison, de outro lado defensor 
da CA, Nikola Tesla, patrocinado pelo empresário George Westinghouse vence 
esta batalha. Para entender melhor sobre esta batalha e sobre a utilização de CC 
e CA, verifique este vídeo.
FÍSICA.NET. A Guerra Elétrica – A disputa entre Edison, Westinghouse e Tesla. 
2013. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=vewg4uviZAw&t=2s>. 
Acesso em: 10 jan. 2019.
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Em circuito elétrico enquanto alguns elementos fornecem energia, outros absorvem 
(consomem). Em uma lanterna, por exemplo, enquanto a pilha fornece a energia elétrica, a 
lâmpada consome esta energia e a transforma em energia luminosa.
Cada equipamento possuí uma potência para qual foi projetado para seu funcionamento. 
A potência em Watts de cada equipamento vezes o tempo em hora em que ele fica ligado (Watts-h 
(Wh) é utilizada para que as concessionárias de energia façam a cobrança da conta de energia. 
Lembrando que energia fisicamenteé medida em Joules e, neste caso, 1Wh = 3600 J.
2 - INTRODUÇÃO AOS CIRCUITOS ELÉTRICOS 
O estudo de circuitos elétricos, mesmo que de forma básica, é de extrema importância, 
visto que, a modelagem de equipamentos elétricos e os comportamentos das várias elétricas são 
normalmente descritas utilizando-se de estratégias conhecidas através da análise de circuitos. Nas 
instalações elétricas prediais, por exemplo, temos circuitos de iluminação, circuitos de tomadas 
de uso geral e circuitos de tomadas de uso específico, cada qual dividido em seu circuito elétrico.
A interconexão de elementos elétricos define o que é um circuito elétrico, 
independentemente da quantidade de elementos que este circuito elétrico possuir. A Figura 8 
apresenta um circuito elétrico bem simplificado, em que há uma lâmpada ligada com a utilização 
de uma bateria, tendo, assim, dois elementos mais os condutores para fazer as ligações. A Figura 
9 demonstra um circuito mais complexo, com vários elementos, este circuito pode ser utilizado 
para transmissão de rádio com a utilização de uma antena. Em ambos estes circuitos estamos 
utilizando corrente contínua sendo o mesmo mantido para todas analises desta unidade. Para 
entendimento dos princípios básicos de circuitos elétricos a utilização da CC se torna aliada para 
facilitar o entendimento.
Figura 8 - Circuito elétrico simplificado, apenas dois elementos. Fonte: Google imagens (2019).
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Figura 9 - Circuito elétrico com vários elementos. Fonte: Google imagens (2019).
Se fizermos uma analogia, mesmo sabendo que em instalação elétrica utilizamos corrente 
alternada, em um mesmo circuito podemos ter vários equipamentos ligados. Um exemplo disso 
é um circuito de iluminação, vamos verificar que em um mesmo circuito de iluminação teremos 
várias lâmpadas, sendo a fonte de tensão um dos elementos e cada uma das lâmpadas os outros 
elementos deste circuito.
Os elementos do circuito podem ser ativos ou passivos. Os passivos são aqueles que 
absorvem energia, conhecidos como cargas elétricas, que podem ser basicamente de três tipos, 
resistivas, indutivas e capacitivas. Os elementos ativos são os que fornecem potência para o 
circuito elétrico (fontes de tensão e corrente podem ser considerados elementos que fornecem 
potência para o circuito).
De acordo com a lei de conservação de energia em um circuito, a potência absorvida é 
igual a potência fornecida. Por convenção, se um elemento está consumindo energia, ele tem 
potência positiva (p=+v.i) e a corrente entra pelo terminal positivo do elemento, como pode ser 
verificado na Figura 10.
Figura 10 - Convenção de sinal passivo para elemento consumidor de potência. Fonte: Google imagens (2019).
Se o elemento está fornecendo energia, ele tem potência negativa (p=-v.i), como a tensão 
e a corrente, não há potência negativa, e este sinal negativo é apenas para identificar um elemento 
ativo, que fornece potência para o circuito, neste caso, como apresentado na Figura 11, a corrente 
entra pelo terminal negativo do elemento.
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Figura 11 - Convenção de sinal passivo para elemento fornecedor de potência. Fonte: Google imagens (2019).
2.1. Tipos de Carga Elétrica
Basicamente tratamos de três cargas elétricas e, normalmente, temos o objetivo de 
verificar qual comportamento e relação da tensão e corrente elétrica nestes tipos de carga. Já 
estudadas durante o ciclo básico nas aulas de física, as cargas elétricas são os resistores, indutores 
e capacitores. Vamos recordar estas relações e comportamentos da tensão e corrente para cada 
tipo de carga elétrica.
2.1.1. Resistores
A resistência elétrica está presente em todo tipo de material e é definida como a tendência 
de resistir ao fluxo de cargas elétricas (elétrons), ou seja, a resistência à passagem de corrente 
elétrica.
Qualquer material tem sua resistência calculada em função de seu comprimento (l), a 
área da seção transversal (A) e a resistividade do material (ρ), matematicamente definida por 
Ohm, através de:
sendo R a resistência, medida em Ohms (Ω). 
A resistividade do material é fator determinante no cálculo da resistência, já que é 
diretamente proporcional a resistência elétrica. A Tabela 1 apresenta os valores de resistividade 
para alguns materiais.
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Tabela 1 - Resistividade dos materiais. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
Fica evidenciado na Tabela 1 que os materiais com baixa resistividade são considerados 
condutores. Devido a isso os condutores utilizados nas instalações elétricas são de cobre, já que a 
utilização da prata ficaria inviável devido ao custo.
Em análise de circuitos o efeito resistivo sempre estará presente, já que a passagem de 
corrente por qualquer material sempre terá uma resistência. Dependendo da aplicação pode-se 
projetar a utilização de resistências de valores bem pequenos ou de valores elevados.
A resistência é tratada como uma carga elétrica, um elemento passivo que absorve energia. 
Quando lidamos com cargas elétricas em circuitos, um dos objetivos é conhecer a relação entre 
a tensão e a corrente e assim surgiu a primeira Lei de Ohm, que apresenta esta relação para o 
resistor.
A Lei de Ohm afirma que em um resistor, a tensão em seus terminais é diretamente 
proporcional a corrente elétrica que flui através dele (v∝i). Ohm definiu que a constante de 
proporcionalidade entre a tensão e a corrente é o resistor, e matematicamente esta relação é:
v=R.i
onde, v é a tensão, R é a resistência e i é a corrente. Considerando o resistor ideal, essa 
relação tem o mesmo comportamento de uma função do primeiro grau, como pode ser verificado 
na Figura 12.
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Figura 12 - Relação da tensão e corrente em um resistor. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
De acordo com a Lei de Ohm, se temos um valor de tensão fixo, quanto maior for a 
resistência, menor será a corrente. Se essa resistência tende a infinito, a corrente elétrica tende a 
zero, o que ocorre nos materiais isolantes, que possuem altos valores de resistência.
Por um outro lado pode haver aplicações em que o ideal é que se tenha altos valores de 
corrente elétrica, para isso é projetada uma resistência elétrica de baixa resistência e que suporte 
a passagem de altas correntes, que é o que ocorre no chuveiro elétrico por exemplo.
A passagem de corrente em um condutor traz um aquecimento conhecido como efeito 
Joule (energia elétrica convertida em energia térmica), em algumas aplicações é considerado 
uma perda, como na transmissão de energia elétrica, por isso se eleva tanto o nível das tensões 
para o transporte da energia elétrica, como explicado na Unidade I. Para outras aplicações o 
aquecimento pode ser o objetivo, utilizando novamente, o exemplo do chuveiro elétrico, espera-
se que a resistência projetada tenha um baixo nível de resistência e suporte um elevado nível de 
corrente, para que ocorra o aquecimento da água.
A corrente elétrica em uma resistência sempre fluirá do maior para o menor potencial, 
como apresentado na Figura 13. O potencial do lado positivo é maior que o potencial do lado 
negativo, por isso a corrente tem o sentido apresentado. Este símbolo da Figura 13 é como uma 
resistência é representada em um circuito elétrico.
Para entender melhor como foi descoberta a resistência elétrica, qual experimento 
foi realizado por Georg Simon Ohm, de forma prática, acessar: MATTEDE, H. Lei de 
Ohm. Conteúdo Mundo da Elétrica.
Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/lei-de-ohm/>. 
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Figura 13 - Representação simbólica de uma resistência no circuito elétrico e direção da corrente elétrica. Fonte: 
Alexander e Sadiku (2013).
A potência dissipada por um resistor já é conhecida e mantém-se como a tensão sobre a 
resistência. A corrente que passa por ela (p=v.i), com a aplicação da Lei de Ohm, pode-se utilizar 
de outras duas maneiras para calcular a potência dissipada em um resistor e, assim, temos:
Um exemplo prático para entendermos as aplicações da Lei de Ohm em um circuito 
elétrico é como calcular a potência dissipada por uma resistência, podemos usar uma torradeira. 
Uma torradeira é um elemento elétrico que basicamente é uma resistência que converte 
energia elétrica em energia térmica. Qual será a corrente que alimenta esta resistência se a mesma 
tem 15 Ω e é alimentada por uma tensão de 110 V? Qual a potência dissipada por essa resistência?
Primeiramente vamos entender como podemos analisar uma torradeira como um 
circuito elétrico, já que o circuito elétrico é uma fonte de tensão e uma resistência, o equivalente 
é apresentado na Figura 14.
Figura 14 - Circuito elétrico equivalente de uma torradeira. Fonte: o autor.
Figura 14 - Circuito elétrico equivalente de uma torradeira. Fonte: o autor.
Agora que conhecemos como pode ser representada uma torradeira em seu circuito 
elétrico, podemos aplicar a Lei de Ohm e calcular qual será a corrente necessária do circuito para 
que o equipamento funcione como foi projetado. Se nossa tensão v é 110 V (para efeito de analise 
estamos considerando CC, por isso temos definido na fonte onde é o polo positivo) e a resistência 
R é 15 Ω, para o cálculo da corrente basta aplicarmos a Lei de Ohm, assim temos:
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a corrente elétrica que flui pela resistência da torradeira é 7,33 A. A potência elétrica 
dissipada pela torradeira será a tensão aplicada sobre a resistência vezes a corrente que passa por 
ela (p=110*7,33), sendo igual a 806,3 W.
Este circuito apresentado no exemplo é extremamente simples, contendo apenas dois 
elementos e os condutores utilizados para o circuito, porém se o circuito tem uma complexidade 
aumentada e possuí vários elementos também temos que ter a capacidade de conhecer os 
parâmetros elétricos de cada uma das cargas, para isso vamos aprender sobre associação de 
resistores na próxima unidade.
 
2.1.2 Indutores
Outro tipo de carga elétrica que iremos recordar é o indutor, também um elemento 
passivo no circuito como o resistor, porém projetado para ser um componente capaz de armazenar 
energia em seu campo magnético.
Seu aspecto construtivo consiste em uma bobina de fio condutor com várias espiras como 
pode ser verificado na Figura 15. Este aspecto construtivo é para aumentar o efeito indutivo, já 
que qualquer condutor possui propriedades indutivas. O seu núcleo pode ser de ar ou de materiais 
de maior permeabilidade magnética. 
Figura 15 - Aspecto construtivo de um indutor. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
O indutor é considerado uma carga puramente indutiva somente nas situações ideais, 
já que o próprio condutor utilizado em sua construção possui uma resistência. A relação entre 
tensão e corrente no indutor é obtida através de:
onde v é a tensão aplicada no indutor, i é a corrente que passa por ele no intervalo de 
tempo t e L é a indutância, que é a propriedade do indutor que determina a oposição à mudança 
do fluxo de corrente através dele, medida em Henrys (H), de acordo com Alexander e Sadiku 
(2013), e é calculada a partir de:
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onde N é a quantidade de espiras, A é área da seção transversal, l é o comprimento e µ é a 
permeabilidade magnética do material utilizado no núcleo do indutor.
A simbologia utilizada para representar o indutor em um circuito pode ser verificada 
na Figura 16, onde há também a presença da corrente e da tensão elétrica aplicada sobre essa 
representação.
Figura 16 - Símbolo utilizado na representação do indutor. Fonte: Alexander e Sadiku (2019).
Em análise de circuitos de corrente contínua o indutor é representado por um condutor 
com resistência nula, como pode ser verificado na Figura 17. Esta representação se dá devido ao 
resultado de tensão igual a zero, comportamento quando não há diferença de potencial entre dois 
pontos, e isso ocorre analisando a relação entre tensão e corrente no indutor , como a 
corrente não sofre variação o valor de sua derivada no tempo é igual a zero.
Figura 17 - Representação de indutor aplicado à corrente contínua. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
 
2.1.3 Capacitores
O capacitor, assim como o resistor e o indutor, é um elemento passivo de circuito, mas se 
assemelha mais com o indutor, por também ser um elemento que armazena energia, só que neste 
caso em seu campo elétrico.
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O seu aspecto construtivo, apresentado na Figura 18, consiste em duas placas metálicas 
divididas por um material isolante, também conhecido como dielétrico (ar, cerâmica, papel ou 
mica, por exemplo).
Figura 18 - Aspecto construtivo do capacitor. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
 A sua relação tensão e corrente é definida por:
onde, i é a corrente elétrica, v é a tensão e sua variação no tempo t e C é a capacitância 
que, segundo Alexander e Sadiku (2013), é a razão entre a carga depositada em uma placa de um 
capacitor e a diferença de potencial entre as duas placas, medida em Farads (F), e é calculada a 
partir de:
sendo, A a área, d a distância entre as placas e ε a permissividade do material dielétrico 
utilizado na construção do capacitor.
A simbologia que representa o capacitor no circuito pode ser verificada na Figura 19, 
como também a tensão aplicada e a corrente elétrica.
Figura 19 - Símbolo utilizado na representação do capacitor. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
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Uma análise para o funcionamento do capacitor em corrente contínua seguirá o mesmo 
padrão aplicado ao indutor e, neste caso, temos a corrente no capacitor igual a zero, devido ao 
comportamento da tensão ser igual ao da corrente, sem que haja variações no tempo, resulta-se 
da relação tensão-corrente no capacitor que i é igual a zero. Nesta situação podemos 
dizer que a resistência tende ao infinito já que a corrente é igual a zero e, em analogia, o circuito 
pode ser representado por um circuito aberto, como visto na Figura 20.
Figura 20 - Representação do capacitor aplicado à CC. Fonte: Alexander e Sadiku (2013).
Em ambas as cargas elétricas apresentadas, podemos perceber que o cálculo da 
resistência, da indutância e capacitância não depende de nenhuma variável elétrica e sim do 
aspecto construtivo e do tipo de material utilizado. Os coeficientes que dependem do material 
utilizado são: no resistor a resistividade (ρ), na indutância a permeabilidade magnética (µ) e na 
capacitância a permissividade (ε).
2.2 Comportamentos em Corrente Alternada 
A corrente alternada é aquela que utilizamos nas instalações elétricas, porém como o 
entendimento das leis básicas de circuitos utilizando CC se torna muito facilitado, utilizamos 
a CC para explicar os conceitos básicos de circuito que veremos na próxima unidade e vamos 
expandir de forma muito básica estes conhecimentos para CA.
Em CA não temos polo positivo e negativo, os dois pontos que representam a diferença 
de potencial aqui são chamados de fase e neutro, que são exatamente os dois pontos da tomada 
de uma instalação elétrica por exemplo.
2.2.1 Comportamento nosresistores
Nas cargas puramente resistivas não teremos atraso da tensão em relação a corrente, como 
apresentado na Figura 21, tanto a onda de tensão quanto a de corrente estão em zero no mesmo 
momento, ou seja no mesmo tempo e, assim, as duas ondas não tem defasagem uma em relação a 
outra, e isso quer dizer que estas duas ondas estão em fase. Exemplo de cargas puramente resistivas 
são as lâmpadas incandescentes, ferro elétrico, chuveiro elétrico, forno elétrico, torradeira etc.
Figura 21 - Carga puramente resistiva em CA. Fonte: Google imagens (2019).
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A potência elétrica para cargas puramente resistivas em corrente alternadas monofásicas 
pode ser calculada através do que já conhecemos (P = V.I), e podemos afirmar que toda potência 
entregue à carga é transformada em trabalho.
2.2.2 Comportamento nos indutores
Em corrente alternada a relação de tensão e corrente no indutor sofre uma 
mudança quando comparado com comportamento da análise em CC. Se utilizarmos como 
exemplo a tensão e corrente encontrada nas instalações elétricas, que tem sua variação através de 
uma função seno, quando aplicamos a derivada nesta função, temos como resultado um cosseno. 
Para efeito de comparação do comportamento das duas ondas (tensão e corrente) no indutor, 
precisamos que as duas estejam na mesma função, para isso basta utilizar da relação de senos e 
cossenos e aplicamos, então, um atraso na onda de corrente de 90º.
Considerando uma carga indutiva ideal, o atraso da corrente em relação à tensão é de 
90º. Sabendo-se que na prática temos também uma parte resistiva junto a indutância, sempre que 
temos uma carga indutiva sabemos que a onda de corrente está em atraso em relação a onda de 
tensão, como pode ser verificado na Figura 22. Neste caso, a onda de corrente está defasada da 
onda de tensão de φº.
Figura 22 - Comportamento das ondas de tensão e corrente para carga indutiva. Fonte: Google imagens (2019).
Exemplo de carga indutiva são os motores elétricos e todos componentes que tem motores 
elétricos para seu funcionamento, como ventilador, máquina de lavar, geladeira, ar condicionado.
2.2.3. Comportamento nos capacitores
Em corrente alternada a relação de tensão e corrente para o capacitor sofre a 
mesma mudança ocorrida na análise do indutor. Novamente utilizando como exemplo a tensão e 
corrente encontrada nas instalações elétricas, que tem sua variação através de uma função seno, 
quando aplicamos a derivada nesta função, temos como resultado um cosseno. Para efeito de 
comparação do comportamento das duas ondas (tensão e corrente) no capacitor, precisamos 
que as duas estejam na mesma função, para isso basta utilizar da relação de senos e cossenos e 
aplicamos, então, um atraso na onda de tensão de 90º.
Considerando uma carga capacitiva ideal, o atraso da tensão em relação à corrente é de 
90º. Sabendo-se que, na prática, temos também uma parte resistiva junto a capacitância, sempre 
que temos uma carga capacitiva sabemos que a onda de tensão está em atraso em relação a onda 
de corrente, como pode ser verificado na Figura 23. A onda de tensão neste caso está defasada da 
onda de corrente de φº.
Na análise de circuitos em CA a estratégia é trabalhar com uma impedância complexa, 
detalhes estes que não serão necessários para nossa abordagem.
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Figura 23 - Comportamento das ondas de tensão e corrente para carga capacitiva. Fonte: Google imagens (2019).
Exemplo de carga capacitiva, são alguns eletrônicos, reatores de lâmpadas fluorescentes 
e de LED.
2.2.4. Potência em corrente alternada
Nas cargas resistivas, como já visto, o fato de não ter atraso entre as ondas de tensão e 
corrente significa que toda potência entregue ao sistema é transformada em trabalho, no indutor 
e no capacitor há um atraso em relação a estas ondas e a forma de calcular a potência então se 
modifica, e consideramos a potência como sendo 3 potências distintas. Potência aparente, ativa 
e reativa.
A potência aparente é representada pela letra (S) ou pela letra (N), esta é a potência total 
fornecida para o sistema e é calculada a partir de S=v.i, e sua unidade é o Volt-Ampere (VA). 
A potência ativa é representada pela letra (P) e esta é a potência efetivamente transformada 
em trabalho, calcula a partir de P=v.i.cos(φ), e sua unidade é o Watt (W). 
A potência reativa é representada pela letra (Q), ela é necessária para o funcionamento 
de elementos indutivos e capacitivos, podemos dizer que é parte da energia consumida que não 
é transformada em trabalho, mas que é essencial para que os equipamentos funcionem. Ela é 
calculada a partir de Q=v.i.sen(φ), e sua unidade é o Volt-Ampere Reativo (VAR).
A relação entre estas potências é dada a partir da relação: S=P+Q, e pelo triângulo das 
potências representado na Figura 24.
Figura 24 - Triângulo de relação das potências. Fonte: Google imagens (2019).
Nesta relação das potências, temos a relação da potência aparente com a potência ativa 
dada através do cosseno do ângulo. Essa relação é conhecida como fator de potência, que relaciona 
quanto da potência total entregue ao sistema foi efetivamente transformado em trabalho, ou seja, 
qual a porcentagem da potência total entregue foi efetivamente aproveitada. Esta relação tem 
valor máximo 1,0, que é o que ocorre com as cargas puramente resistivas, onde S é igual a P e o 
ângulo (φ) é 0º, sendo também entre as ondas de tensão e corrente.
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Se temos a potência aparente ou ativa, podemos ter a relação de uma com a outra através 
do Fator de Potência (FP) que é:
A maior parte das cargas elétricas que utilizamos tem o fator de potência diferente de 1,0 
e tem comportamentos indutivos ou capacitivos.
3 - EQUIPAMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS
O instrumento de medida mais básico onde se pode medir muitas das variáveis elétricas 
de um circuito é o multímetro, como pelo próprio nome, equipamento de multi medidas. A Figura 
25 apresenta um multímetro apenas para exemplificar a quantidade de variáveis que se pode 
medir com a utilização do multímetro, não necessariamente todos tem a mesma configuração e 
podem alterar de acordo com fabricante.
Figura 25 - Multímetro. Fonte: Google imagens (2019).
No zoom aplicado na parte de operação do multímetro da Figura 25 é possível verificar, 
no último botão do lado direito (DC/AC), a escolha de qual tipo de corrente queremos medir, 
onde DC é direct current e é CC em inglês e AC é alternating current e é CA em inglês. 
Na chave seletora central podemos definir qual tipo de variável queremos medir, neste 
momento a seleção encontra-se para medição de resistência (Ω) e suas respectivas escalas de 
medição, se girarmos a chave seletora no sentido horário a próxima medida é de tensão (V) e o 
multímetro funciona com um voltímetro e, assim, podemos verificar as outras principais medidas 
como: corrente (A), temperatura (ºC), indutância (L) e capacitância (F) com suas respectivas 
escalas.
Abaixo da chave seletora encontra-se 4 bornes para conexão dos cabos ou ponteiras de 
medição. Para medição de tensão, frequência e resistência por exemplo utiliza-se o borne em 
vermelho VΩHz e o borne COM sempre conectando em paralelo nos pontos onde se deseja 
medir, como apresentado na Figura 26, uma medida de tensão em cima de uma resistência, 
medida feita colocando os pontos de medida em paralelo (a chave seletora deve ser alterada para 
a faixa de medida de tensão).
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Figura 26 – Utilizando o multímetro. Fonte: o autor.
 Na Figura 26 é possível verificar