Aula Média Ponderada e Mediana

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MEDIDAS 
ESTATÍSTICAS
O QUE FOI ESTUDAMOS AULA 
PASSADA?
 MODA
 É chamado de moda o dado mais frequente de um
conjunto.
 Em uma escola de música, os oito alunos da turma “A”
possuem as seguintes idades: 12 anos, 13 anos, 13 anos,
12 anos, 11 anos, 10 anos, 14 anos e 11 anos.
 Então possuem três modas 11, 12 e 13 é chamado
Trimodal.
O QUE FOI ESTUDAMOS AULA 
PASSADA?
Média
 Média (M), mais precisamente chamada de média
aritmética simples, é o resultado da soma de todas as
informações de um conjunto de dados dividida pelo
número de informações que foram somadas.
Média
 A média aritmética simples entre 14, 15 e 25, por
exemplo, é a seguinte:
M =
14 + 15 + 25
3
=
54
3
M = 18
E Hoje vamos aprender sobre:
Média Aritmética Ponderada e Mediana
Vamos começar a falar sobre Média Aritmética
Ponderada ou Média Ponderada.
Média Ponderada
O que é?
Onde Começou?
Começou com Arquitas de Tarento, considerado o mais ilustre
do matemático pitagórico viveu por volta de 400 a.C. Ele era
amigo de Platão e foi um influenciado de Euclides, ele definiu
que existiam três tipos de média.
Média aritmética ponderada, ou simplesmente, média
ponderada, é aquela no qual há repetições de termos ou com
pesos no conjunto de dados
Média Ponderada
 Mas o que é Rol?
 Rol é uma sequência de dados numéricos colocados em
ordem crescente e decrescente.
 Exemplo
Nome João Lucas Anne Luiza Julia
Altura 1,50 1,64 1,67 1,68 1,72
Média Ponderada
A média ponderada é utilizada quando os valores são
obtidos utilizando critérios diferentes e/ou forem de
importância diferente. Os pesos são estabelecidos de
modo a representar as diferentes condições
Quando devo usar?
Qual formula devo Utilizar?
Média Ponderada
 Exemplo: Página 79 do Livro
Durante o último mês, o número de atendimentos diários de uma
clínica odontológica foi:
16 18 19 19 16
19 20 19 18 19
17 17 16 18 18
20 20 18 16 17
Atendimento 
Diário
16 17 18 19 20
Mesma
Quantidade 
de 
Atendimento
4 3 5 5 3
4 x 16 + 3 x 17+ 5 x 18 + 5 x 19 + 3 x 20
4 + 3 + 5 + 5 +3
64 + 51 + 90 + 95 + 60
20
=
20
360
= 18
Logo, a média diária de atendimentos feitos nessa clínica odontológica
foi 18.
Média Ponderada
 A prefeitura de um município brasileiro promoveu um concurso
público para preencher algumas vagas. Na 1a etapa do concurso,
cada candidato realizou três provas: Matemática, Língua Portuguesa
e Conhecimentos Gerais.
A média mínima para passar para a 2a etapa do concurso era 6,0.
 Observe o critério para o cálculo da média dos candidatos:
 prova de Matemática, peso 4;
 prova de Língua Portuguesa, peso 4;
 Prova de conhecimentos Gerais, peso 2;
Notas 7,5 5,0 6,0
Matéria Matemática Português C. Gerais
4 x 7,5 + 4 x 5,0 + 2 x 6,0 
4 + 4 + 2 
30 + 20 + 12
10
=
10
62
6,2=
Vamos Resolver?
Livro Página 82, Questão 30, 31 e 32
Mediana
O que é?
A mediana é o numero que ocupa a posição central de 
um Rol.
Então qual é a Mediana de acordo com esse Rol
1 5 2 8 3 4 9 6 5
1 2 3 4 5 5 6 8 9
Mediana
 Gabriela costuma participar de corridas de rua. Em um ano, ela
participou de 8 corridas de 5 quilômetros e obteve os seguintes
tempos, em minuto: 27, 32, 35, 29, 30, 25, 35 e 26.
 O rol correspondente a esses tempos é:
25 26 27 29 30 32 35 35
MEDIANA
MEDIANA
 Como o conjunto de dados tem uma quantidade par de
termos, existem dois termos centrais.
29 + 30
2
=
59
2
= 29,5
Ou seja, a mediana dos tempos obtidos por Gabriela é 29
minutos e 30 segundos
Vamos Para a Atividade?
Página 84. Questões 34, 35, 37