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1 INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA – CAMPUS JOINVILLE Matemática Financeira – MFI22 Professor Joni Fusinato 3ª Lista de Atividades: Juros Compostos e Taxas Equivalentes 1) A partir da leitura do texto complete as lacunas com os dados ausentes. Taxa do cheque especial bate novo recorde em novembro de 2016 O Banco Central do Brasil divulgou em 23/12/2016 os dados relativos às taxas de operação de crédito do mês de novembro. Novamente, a taxa de juros do cheque especial voltou a bater novo recorde histórico, chegando agora à taxa média de 330,65% ao ano (_______ % ao mês). Já o rotativo do cartão de crédito, voltou a subir, passando de 475,81% ao ano (15,71% ao mês) para ________ % a.a. (15,81% a.m.), um novo recorde histórico. Para se ter uma ideia do quão absurda é a taxa do crédito rotativo do cartão de crédito, quem deixou de pagar R$ 10.000 da fatura para serem pagos apenas no mês seguinte, acabará arcando com R$ _________, só de juros! (Fonte: Texto adaptado de http://minhaseconomias.com.br/blog/dividas/cheque-especial-e-credito-rotativo-cartao, consultado em 30/01/17.) 2) Conforme discutido em aula as taxas de juros praticadas entre o cheque especial e o financiamento de veículos apresentam grandes diferenças entre elas. Cite ao menos três fatores que contribuem para essa diferença. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 3) Um capital de R$ 200.000,00 é aplicado a juros compostos de 14,25% ao ano. Calcule o montante após 4 anos. 4) Ao fazer uma reforma Antônio se descuidou do orçamento e acabou usando o cheque especial da sua conta bancária que cobra uma taxa de 15,21% a.m. O saldo médio mensal ficou negativo em -R$ 1.500,00 durante 8 meses. Calcule: a) O juro mensal cobrado pelo banco. b) A taxa anual equivalente. 5) Eliane ao perder o emprego atrasou uma fatura de R$ 890,00 do cartão de crédito não pagando nada durante 5 meses. Ao conseguir uma recolocação no mercado de trabalho colocou como uma das suas prioridades pagar essa dívida. Calcule: a) a taxa mensal equivalente e b) o valor da fatura devido por ela sabendo que a taxa anual cobrada pelo cartão de crédito é de 419,60% a.a. 6) Calcule o valor inicial aplicado em um empreendimento sabendo que após 1 ano o investidor obteve um montante de R$ 30.000,00. O retorno gerado por desse empreendimento equivale ao pagamento de uma taxa de juros compostos sobre o capital de 4,53% a.m. 7) Um capital de R$ 100.000,00 gerou um montante de R$ 172.000,00 após um ano de aplicação. Calcule a taxa de juros mensal e a taxa equivalente anual usada como remuneração desse capital. 8) O Tesouro Direto (IPCA+2019) paga juros nominais de 13,25% a.a. Calcule o tempo necessário para que um capital de R$ 50.000,00 renda R$ 25.000,00 de Juros. 2 9) Rita vendeu seu imóvel por R$ 450.000,00 à vista. Sabendo que um título do Tesouro Direto está pagando uma taxa de juros compostos reais de 6,22% a.a resolveu aplicar integralmente esse valor. Calcule o tempo aproximado para que essa aplicação dobre de valor. 10) Os pais de um recém-nascido aplicam uma única vez R$ 5.000,00 em um título de renda fixa que paga 6,05% a.a de juros compostos reais para pagar a faculdade do filho ao completar 18 anos. Considerando um curso com duração de 4 anos e cujo valor atual da mensalidade é de R$ 800,00 o valor resgatado será suficiente para cobrir as mensalidades? Justifique. Caso não seja suficiente, qual deveria ser o valor inicial aproximado da aplicação mantendo constantes os demais valores para pagá-lo integralmente? 11) Um casal pretende comprar um imóvel cujo valor é de R$ 350.000,00 à vista. O casal é cliente do Banco do Brasil e tem uma aplicação nesse banco de R$ 250.000,00. Em conversa com o gerente, pediram como poderiam financiar o valor restante para pagamento em uma única prestação 8 meses depois de liberado o dinheiro, deixando o imóvel como garantia. A taxa anual para esse tipo de empréstimo em novembro de 2016, data do negócio, foi de 13,57% a.a. O empréstimo foi liberado e o negócio foi concretizado nesse mesmo mês. O valor pago pelo financiamento foi de aproximadamente: a) R$ 105.240,00. b) R$ 109.254,00. c) R$ 106.562,00. d) R$ 108.887,00. 12) Ana, empresária bem-sucedida na área de construção civil, resolve fazer uma bela surpresa a seu marido para comemorar os 5 anos de casamento: dará a ele um carro de presente. Para tal, realiza uma pesquisa junto a 3 concessionárias que lhe oferecem as seguintes condições de financiamento: Concessionária A: Entrada de R$ 35.100,00 + 1 prestação de R$ 15.600,00, com vencimento para 30 dias após a entrada. Concessionária B: Entrada de R$ 30.100,00 + 1 prestação de R$ 21.632,00, com vencimento para 60 dias após a entrada. Concessionária C: Entrada de R$ 40.000,00 + 2 prestações R$ 5.408,00, com vencimentos para 30 e 60 dias após a entrada. Considere que a taxa média de juros compostos cobrada pelas três concessionárias é de 4,00% ao mês, a melhor condição de financiamento é/são oferecida(s) pela(s) concessionária(s): a) A b) A e B c) A e C d) B e C e) C Gabarito: 1) 12,94% a.m., 482,05% a.a., R$ 1.581,02. 2) ___. 3) R$ 340.764,88. 4) a) R$ 228,15, b) 446,87 % a.a. 5) a) 14,72% a.m. b) R$ 1.768,42. 6) R$ 17.629,09. 7) 4,62% a.m, 72,00% a.a. 8) 3 anos e 3 meses. 9) 11 anos e 6 meses. 10) Não. O montante recebido será de R$ 14.393,36. A faculdade custará mais que esse valor. Valor mínimo de R$ 13.340,00.
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