Relatório Lei de Hooke

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UNIFACS Universidade Salvador
Equipe: Ananias Correia do Nascimento, Italo Lira Porto
Docente: Kelly Abreu Silva
Disciplina: Física - Ondas, Eletricidade e Magnetismo - EC042 - EE-NR01
Experimento: Lei de Hooke
Resultados
Para a realização do experimento dentro da plataforma virtual foram utilizadas as seguintes
configurações: 3 Molas com constantes elásticas diferentes, 1 disco com 23g e 4 discos com
50 gramas, além do suporte indicador e do gancho. Seguindo o roteiro para a Lei de Hooke
foram encontrados os seguintes resultados:
Mola 1
n x0(m) xn(m) ΔX= Xn-X0 (m) Fn (N)
0 0,026 0,035 0,009 0,226
1 0,026 0,05 0,024 0,716
2 0,026 0,066 0,04 1,207
3 0,026 0,083 0,057 1,697
4 0,026 0,1 0,074 2,188
Mola 2
n x0()m xn(m) ΔX= Xn-X0 (m) Fn (N)
0 0,026 0,032 0,006 0,226
1 0,026 0,044 0,018 0,716
2 0,026 0,057 0,031 1,207
3 0,026 0,069 0,043 1,697
4 0,026 0,083 0,057 2,188
Mola 3
n x0()m xn(m) ΔX= Xn-X0 (m) Fn (N)
0 0,026 0,033 0,007 0,226
1 0,026 0,047 0,021 0,716
2 0,026 0,062 0,036 1,207
3 0,026 0,076 0,05 1,697
4 0,026 0,09 0,064 2,188
Para encontrar a força aplicada, foi preciso encontrar a força peso pois é ela quem atua neste
experimento.
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados encontrados podemos calcular a constante elástica de cada mola,
utilizando a equação da Lei de Hooke para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Sendo assim para a mola 1 temos: 𝑘𝑀1 = 29,77 N/m; Para a mola 2: 𝑘𝑀2 = 38,93 N/m; Para
a mola 3: 𝑘𝑀3= 33,94 N/m
Abaixo temos o esboço do gráfico da força aplicada (F) versus a deformação da mola (∆X)
para cada uma das molas utilizadas no experimento.
Com base no gráfico podemos observar que a função matemática representada será a de
Primeiro Grau e função linear. Quanto ao coeficiente angular do gráfico corresponde a
constante elástica(k) da mola, observando o gráfico ainda temos que a força aplicada (F) é
diretamente proporcional tanto a constante elástica (k) quanto a deformação sofrida pela mola
(∆X).
KM1 KM2 KM3
29,77 38,93 33,94
Como podemos ver nos resultados acima, a mola 2 possui a maior constante elástica (k).
Em seguida foram encontrados os seguintes resultados para associação de molas em série:
Associação Mola 1 e Mola 2
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,106 0,119 0,013 0,226
1 0,106 0,147 0,041 0,716
2 0,106 0,175 0,069 1,207
3 0,106 0,204 0,098 1,697
4 0,106 0,233 0,127 2,188
Associação Mola 2 e Mola 1
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,105 0,118 0,013 0,226
1 0,105 0,147 0,042 0,716
2 0,105 0,175 0,07 1,207
3 0,105 0,204 0,099 1,697
4 0,105 0,232 0,127 2,188
Associação Mola 1 e Mola 3
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,106 0,119 0,013 0,226
1 0,106 0,149 0,043 0,716
2 0,106 0,179 0,073 1,207
3 0,106 0,21 0,104 1,697
4 0,106 0,24 0,134 2,188
Associação Mola 3 e Mola 1
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,105 0,118 0,013 0,226
1 0,105 0,149 0,044 0,716
2 0,105 0,179 0,074 1,207
3 0,105 0,211 0,106 1,697
4 0,105 0,24 0,135 2,188
Associação Mola 2 e Mola 3
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,105 0,117 0,012 0,226
1 0,105 0,144 0,039 0,716
2 0,105 0,176 0,071 1,207
3 0,105 0,198 0,093 1,697
4 0,105 0,224 0,119 2,188
Associação Mola 3 e Mola 2
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,106 0,116 0,01 0,226
1 0,106 0,145 0,039 0,716
2 0,106 0,176 0,07 1,207
3 0,106 0,198 0,092 1,697
4 0,106 0,224 0,118 2,188
Para encontrar a força aplicada, foi preciso encontrar a força peso pois é ela quem atua neste
experimento.
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados encontrados podemos calcular a constante elástica de cada mola,
utilizando a equação da Lei de Hooke para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Sendo assim para a mola 1 e 2 temos: 𝑘𝑀1M2 = 17,38 N/m; Para a mola 2 e 1: 𝑘𝑀2M1 =
17,23 N/m; Para a mola 1 e 3: 𝑘M1𝑀3= 16,53 N/m; Para a mola 3 e 1: 𝑘M3𝑀1= 16,27 N/m;
Para a mola 2 e 3: 𝑘M2𝑀3= 18,36 N/m; Para a mola 3 e 2: 𝑘M3𝑀2= 18,44 N/m
Calculando a constante elástica de outra maneira temos que 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = kM1 + kM2
Substituindo com os valores obtidos na primeira parte temos: 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 68,7 N/m.
Comparando as duas maneiras verificamos que os resultados são diferentes (17,38 N/m ≠
68,7 N/m).
Esboçando o gráfico temos:
Analisando a curva do gráfico percebemos que é uma função linear, de primeiro grau.
Podemos perceber que o conjunto que tem a constante elástica (k) maior é o conjunto da mola
2 com a mola 3.
Em relação às constantes na parte 1 do experimento e às constantes na associação em série
podemos perceber que às constantes na parte 1 são maiores, pois como as molas não estão em
série a sua rigidez e maior , já o conjunto em série apresenta um valor menor da constante
elástica, implicando numa mola menos rígida, mais deformável.
Para a associação de molas em paralelo foram encontrados os seguintes resultados
Associação Mola 1 e Mola 2
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,042 0,015 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Associação Mola 2 e Mola 1
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,043 0,016 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Associação Mola 1 e Mola 3
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,043 0,016 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Associação Mola 3 e Mola 1
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,043 0,016 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Associação Mola 2 e Mola 3
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,043 0,016 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Associação Mola 3 e Mola 2
n x0()m xn(m) Xn-X0 Fn
0 0,027 0,03 0,003 0,226
1 0,027 0,035 0,008 0,716
2 0,027 0,043 0,016 1,207
3 0,027 0,048 0,021 1,697
4 0,027 0,054 0,027 2,188
Para encontrar a força aplicada, foi preciso encontrar a força peso pois é ela quem atua neste
experimento.
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados encontrados podemos calcular a constante elástica de cada mola,
utilizando a equação da Lei de Hooke para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Sendo assim para a mola 1 e 2 temos: 𝑘𝑀1M2 = 80,81 N/m; Para a mola 2 e 1: 𝑘𝑀2M1 =
80,81 N/m; Para a mola 1 e 3: 𝑘M1𝑀3= 80,81 N/m; Para a mola 3 e 1: 𝑘M3𝑀1= 80,81 N/m;
Para a mola 2 e 3: 𝑘M2𝑀3= 80,81 N/m; Para a mola 3 e 2: 𝑘M3𝑀2= 80,81 N/m
Calculando a constante elástica de outra maneira temos que 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = kM1 + kM2.
Substituindo os valores da primeira parte temos: 68,71 N/m que é diferente da obtida na
associação em paralelo.
A seguir temos o esboço do gráfico.
A função apresentada no gráfico é a função linear de primeiro grau. A constante elástica é a
mesma para todos os conjuntos. Podemos observar que a associação em paralelo resultou em
constante elástica maior que da primeira parte, verificando que para termos uma mola mais
rígida devemos utilizar o conjunto em paralelo, que resultará numa constante elástica maior.