[Prof. Carlão] Balanco_de_Massas
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Balanço de Massas
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NOÇÕES BÁSICAS DE TRATAMENTO DE MINÉRIOS
INTRODUÇÃO AO TRATAMENTO DE MINÉRIOS
ETAPAS DO TRATAMENTO DE MINÉRIOS
 PREPARAÇÃO
 CONCENTRAÇÃO
 ACABAMENTO DO CONCENTRADO
 DESCARTE DOS REJEITOS
 OPERAÇÕES AUXILIARES
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
PREPARAÇÃO
SEPARAÇÃO SÓLIDO-SÓLIDO
SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO
OPERAÇÕES AUXILIARES
COMINUIÇÃO (BRITAGEM E MOAGEM)
SEPARAÇÃO POR TAMANHOS
AGLOMERAÇÃO
CONCENTRAÇÃO
EXTRAÇÃO QUÍMICA E BIOLÓGICA
ACABAMENTO DE CONCENTRADO
DISPOSIÇÃO DE REJEITOS
AMOSTRAGEM
PREPARAÇÃO DE REAGENTES
BOMBEAMENTO
EMPILHAMENTO
RETOMADA DE PILHAS
HOMOGENEIZAÇÃO, ETC.
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
PREPARAÇÃO
COMINUIÇÃO (BRITAGEM E MOAGEM)
SEPARAÇÃO POR TAMANHOS
AGLOMERAÇÃO
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
SEPARAÇÃO SÓLIDO-SÓLIDO
CONCENTRAÇÃO
EXTRAÇÃO QUÍMICA E BIOLÓGICA
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO
ACABAMENTO DE CONCENTRADO
DISPOSIÇÃO DE REJEITOS
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
OPERAÇÕES AUXILIARES
AMOSTRAGEM
PREPARAÇÃO DE REAGENTES
BOMBEAMENTO
EMPILHAMENTO
RETOMADA DE PILHAS
HOMOGENEIZAÇÃO, ETC.
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL
OPERAÇÕES AUXILIARES
AMOSTRAGEM
PREPARAÇÃO DE REAGENTES
BOMBEAMENTO
EMPILHAMENTO
RETOMADA DE PILHAS
HOMOGENEIZAÇÃO, ETC.
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ETAPAS DO PROCESSAMENTO MINERAL - FLUXOGRAMAS
Preparação
Concentração
Separação
Sólido/Líquido
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Pilha Pulmão - 
ROM
GRANU-
LADO
SINTER
FEED
PFF
LAMAS
Fluxograma simplificado com balanço de materiais
Mina de Águas Claras, MBR (1999)
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BALANÇO DE MATERIAIS 
 Massa : F = C + T
 Teores : Ff1 = Cc1 + Tt1
Conservação de Massas e Teores
Processo
de
Divisão
F
f1
C
c1
T
t1
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4.2- Teor:
Teor é a porcentagem de elemento útil presente na massa total
Teor (%) = quantidade de elemento útil x 100
 quantidade total
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Massa : F = C + T
Teores : Ff = Cc + Tt
TEORIA
PRÁTICA
Massa : F = C + E + Perdas
Teores : Ff = Cc + Tt
BALANÇO DE MATERIAIS
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4.3- Elemento útil e não útil:
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4.5- %sólidos:
% de sólidos p = ms = ms 
 mp ms + ma
% de sólidos v = Vs = Vs 
 Vp Vs + Va 
LEGENDA
ma = Massa de água
ms = Massa de sólido
mp = Massa de polpa
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BALANÇO DE MATERIAIS 
 Y = Recuperação em massa ou R peso = C/A x 100
 Rc = razão de concentração = A/C
 Re = razão de enriquecimento = c/a
MEDIDAS DE DESEMPENHO - DEFINIÇÕES
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Y(massa) = 480/700 x 100 = 
R (ferro) = 480 x 67 x 100 =
 700 x 51 
R (ferro) = 67(51-16.09) x 100 = 
 51(67-16.09) 
Y(massa) = 51-16.09 x 100 = 
 67- 16.09
68,57
68,57
90,08
90,08
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 _______________ Gaudin 
IS = \u221a(R1x T2)/(R2x T1) onde:
ÍNDICE DE SELETIVIDADE
R1 = Recuperação no concentrado da espécie 1
R2 = Recuperação no concentrado da espécie 2
T1 = Recuperação no rejeito da espécie 1
T2 = Recuperação no rejeito da espécie 2 
Valores teóricos entre 1 e \u221e
Valores usuais entre 4 e 40
 EFICIÊNCIA DE SEPARAÇÃO Schulze
ES = 100[(f-t)/(c-t)] {(c/f)-[(cm-c)/(cm-f)]} ou
ES = 100C/F{(c/f)-[(cm-c)/(cm-f)]} onde:
cm = teor máximo do elemento ou mineral útil
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EXERCÍCIO
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Solução do exercício:
Um teste de flotação em bancada, em um único estágio, levou aos seguintes
resultados nos produtos obtidos:
Fluxos
% massa
% P
2
O
5
% SiO
2
Alimentação
-
5.75
25.50
Flotado
15.5
29.40
3.56
Não flotado
84.5
1.40
29.50
Alim. calculada
100.0
5.74
25.48
Cálculos:
R (P
2
O
5
) = 
79,39%
 
= 100*[(29,40*15,5)/(5,74*100,0)]
RM = 
15,5%
RC (P
2
O
5
) = 
5,12
 
= (29,40/5,74)
D (SiO
2
 no Não flotado ou rejeito) = 
97,83%
 
= 100*[(29,50*84,5)/(25,48*100,0)]
IS (P
2
O
5
/ SiO
2
) = 
13,2
 
= [((97,83*79,39)/((100-97,83)*(100-79,39))]
½
ES 
(assumindo todo P na forma de fluorapatita)
 = 
73,95%
 
= 100*[(R
P
2
O
5
-RM)/(100-t
alim. apatita
)]
CS (P
2
O
5
/ SiO
2
) = 
77,22%
 
= [(R
P
2
O
5
+ 
D SiO
2
 )-100]
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Minério de fosfato cuja composição é a seguinte:
Apatita (PO40)3Ca5F \u2013 30%
Magnetita Fe3O4 \u2013 30%
Quartzo SiO2 \u2013 20%
Barita BaSO4 \u2013 20% 
Primeira etapa separa-se um concentrado de magnetita com teor de 1,2% de P2O5 e um produto não magnético com 15,7% de P2O5. Segunda etapa concentra-se o não magnético e obtem-se 34% de P2O5 e o rejeito final com 3% P2O5 . São dados os pesos atômicos:
P = 31; O = 16; Ca = 40 e F = 19.
Calcular:
quantidade de alimentação necessária para produzir 1t de concentrado de apatita;
recuperação de P2O5 no processo, seletividade e eficiência de separação
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1) Considere, o circuito industrial de flotação de um minério de cobre e os dados abaixo:
- massa de alimentação nova: 800 t/h
- teor de Cu da alimentação nova: 0,80%
- massa do rejeito final: 784 t/h
- teor de Cu do rejeito final: 0,08%
- massa do rejeito scavenger: 154 t/h
- teor de Cu do rejeito scavenger: 3,95%
- massa do concentrado scavenger: 68 t/h
- teor de Cu do concentrado scavenger: 9,0%
- massa do rejeito recleaner: 54 t/h
- teor de Cu do rejeito recleaner: 15,3%
Calcule as massas e teores de Cu não fornecidos nos dados e indique todos os valores no circuito de flotação.
Calcule a recuperação global de Cu. Calcule as recuperações de Cu nos estágios rougher, cleaner, scavenger e recleaner.
Comente os resultados obtidos para este circuito de flotação.
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Considere os dados de uma concentração de minério de ferro, constituído basicamente por hematita (Fe2O3) e quartzo (SiO2), sendo realizada em escala industrial apresentando os seguintes resultados:
Determine a recuperação de hematita no concentrado.
Determine a rejeição (recuperação) de quartzo no rejeito.
Calcule a Eficiência de Separação para a hematita.
Calcule o Índice de Seletividade entre o quartzo e a hematita.
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 Ensaios de concentração foram realizados em laboratório com material tendo covelita (CuS) como mineral-minério. A seqüência utilizada e os resultados são mostrados a seguir.
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Faça o balanço de massas (metalúrgico) completo, na forma de tabela, calculando os teores de alimentação, e mostrando a distribuição de todos os elementos analisados em todos os produtos.
Calcule a recuperação de Cu no concentrado final.
Determine o teor máximo de cobre para um concentrado puro, ou seja, contendo somente covelita.
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Considere os dados do circuito de fragmentação de minério de cobre, visto abaixo:
- massa específica do minério: 3,17 t/m3
- granulometria da alimentação: 80% < 6 mm
- grau de redução do moinho: 35/1 
- work index do minério: 15 Kwh/tonelada curta
- tamanho de bola do moinho: 101,6 mm (4&quot;)
- diâmetro do moinho: 5,03 m (16,5 pe)
- rotação do moinho: 13,8 rpm 
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complete o quadro AC, que está em branco, referente à alimentação dos ciclones;
determine a carga circulante expressando-a em termos de porcentagem da alimentação nova;
estime a potência necessária à moagem (HP) usando a equação de Bond;
calcule a velocidade crítica de moagem. Determine a porcentagem da velocidade crítica na qual o moinho está operando.
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