AV (11) TRIGONOMETRIA

Prévia do material em texto

1UAS12020 Estácio: Âlunos
wp
k
.
*'** *ü*{m**Y*
ffiffi
aza .n Fç"c*sêté4ta" 1;+Fl;rtt.
. :. | )::-.,.:. 4..;-j=:>-1--:: : : :
1
TATGǧAã4ETB;À
ÇÉLú449 )A6 _2ü2009 1 60671_v2
Calc.
ffi
Lupa
f* :*-\,-J U.'
Usando o cosseno de arcrcrs conhecidos pode-se câlcular o cos l5o como :
* tvr + i2) /2
* rYs'v2) /4
{} tVe+i4te
.§ Ç (t/6 + J2, 14
* tVe -,/2, lz
Ex*licaçã*:
€oÉ15o = cos{45o+ 3Oo} = cos45o.cos3oe *§ên454.§én30o
= izlz.,/stz +,Jz/t,í-lz
=r/z.t/slt+tlz/+
= (t/o + ,/2') 14.
ffiusanoo o coss€no de arcos conhecidos pode-se catcular o cos 75o como :ffi
@ & í.11r- - '12) i4
{} rve + {2, /2
* Ve +,/z) /+
* tvs ''íz' Íz
* tvs + \/2) t4
https://simulado.estacio.br/alunosl?user-cod=3188416&matrjntegracao=202ga}llaill il4
1AO9{2020 Estácio: Alunos
Éxplicaq,ào'"
cos75o = cos{454 + 30§) = cos45o.oos3oo-sen4so.sen30!
=Y212.Y317- v2l2 | ll2
=Yô 14 -vzl 4
=(v6-Y2) I4
iUtitize a expressã{, trigonornétrica da soma ou da diferença de dois ângulos notáveis e calcule cos 1350.
* -rtz
* (*i, de 2)/ 2
Ç raiz de 2
d # - {raizde?')í2
| ] -farzoe 2
Êxpiicação;
cos (a + b) = cos a * coÊ b é sen a * sen b
cos 135e.= (cos 90o + 45o) = 0 - 1 .v2/2 = - V2/2
ffió*"r*in" 
o ãiãrau expressão sen (x + a) + cos (x + b), quando a = 3O graus e b = 60 graus.
fi secx
§ senx
@ S cosx
Ç cossecx
Õ tg*
Explicaçãe:
sen (x + a) + cos (x + b], quando a = 30 graus e b = 60 graus.
sen {A + b) = sen a x cos b + cos a * sen b
sen (x + 30) = s6n x * cos 30 + cos x x sen 3O =
cos (a + b) = cosa * cos b í sen a * sen b
cos {x + 60} = cos x * CoS60 c sên x* sen 60 =
Então : sen (x + 30) + cos (x + 60) = V3l2 senx
V3/2 senx + l/Zcosx
L/2 cos x - V3,i2 sen x
+ L/2 casx + U2 cos x - V3l2 sen x
*ffi
httrs://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=3188416&matlintegracao=202009160671
= simplificando = cosx
2]4
Ê'tzIH,zÍrE0 Esiácb:Alwre
f,[*u simpÍíficação da expressão y = cos 2x - cos2 x é representada por:
$ -senx
S senx
fi senz x
d @ -sen2x
S senxcosx
Erplicaqãc:
y=cos2x-cos2x
Como cos 2a = cos2a ,i, sen2a , substituindo cos2x fica:c§s2xisenzx -cos2x = ásen2x
ffit"sen x + cos x = L /y'2, entâo o valorde sen (2x) e:
Ç zts
{-\ -)ta,,aJ
é a -L/2
* ttz
f, -tts
Expí!caçã*:
(senx+cosx)2 - sen2x+cos2+2senx,cosx = 1+sen2x...Tambémpeloenunciado(senx+co$()2 ={lt{2)z
L12...
Entãoigualandoficã 1 + senTx - ll2,,donde sen2x : L/2 - t : - Llz
Sabendo que sen x - cos x = 0,4; determine sen 2x.
* zstzl
@ I 
"u2s* -2U25
a 2afi1
* zrtza
Exp!icaçãç:
sen x - cos x = 0,4; determine sen 2x,
(senx-co§x)2 =A,16 : sen2x+cos2x-2senxcosx .,. §ubstituindo sen2x +coszx =! e 2senxcosx=sen2x fica,
1-sen2x =0,16 donde sen2x=1-0,16=0,84 =8al100= {dividindoambospor4} =2U25.
https://simulado,êstaciô.brlalunos/?user_cod=3'1884'16&matr_integracao=202009160671 a4
1A09PAZA Estácio: Ãlunos
s. ;; Ã = i;i; ; ;;; À u* ;;";;; ,; il;d;;;i; , "ui",i" *" zÀ.
Ç zelzs
* zts
* tztzs
q o -24t2s
* -zts
Explicação:
coszA= 1-sen2À = L-9125=t6l25 ecosA =-i li poisÂé do2o quadrante.
Entáo sen 2Â = 2senÀ .cosA = 2 .31 5 .(- 41 5) = -24/25 .
ffiNáokespcndida ! ruao Gr.vada §crava*a
Ar-=tci<-z+,,-.;=í:.: e.r LZ ; ** í 7üZ* L5 : 36 : 34
htFs:l/simulado.estacio.brlalunos/?user_cod=31884'16&maú_integracao=20200916067í 414