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Matemática

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Unopar - Salvador Iguatemi

Luiza Nascimento Campos - GE

23/11/2021

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Novo Documento 2019-07-01 10.32.13_2.pdf
Novo Documento 2019-07-01 10.32.13_1.pdf
Certidao-42197945220.pdf
MINISTÉRIO DA FAZENDA
Secretaria da Receita Federal do Brasil
Procuradoria-Geral da Fazenda Nacional
CERTIDÃO NEGATIVA DE DÉBITOS RELATIVOS AOS TRIBUTOS FEDERAIS E À DÍVIDA
ATIVA DA UNIÃO
Nome: LUIZA NASCIMENTO CAMPOS
CPF: 421.979.452-20
Ressalvado o direito de a Fazenda Nacional cobrar e inscrever quaisquer dívidas de
responsabilidade do sujeito passivo acima identificado que vierem a ser apuradas, é certificado que
não constam pendências em seu nome, relativas a créditos tributários administrados pela Secretaria
da Receita Federal do Brasil (RFB) e a inscrições em Dívida Ativa da União (DAU) junto à
Procuradoria-Geral da Fazenda Nacional (PGFN).
Esta certidão se refere à situação do sujeito passivo no âmbito da RFB e da PGFN e abrange
inclusive as contribuições sociais previstas nas alíneas 'a' a 'd' do parágrafo único do art. 11 da Lei no
8.212, de 24 de julho de 1991.
A aceitação desta certidão está condicionada à verificação de sua autenticidade na Internet, nos
endereços <http://rfb.gov.br> ou <http://www.pgfn.gov.br>.
Certidão emitida gratuitamente com base na Portaria Conjunta RFB/PGFN no 1.751, de 2/10/2014.
Emitida às 10:15:48 do dia 08/11/2021 <hora e data de Brasília>.
Válida até 07/05/2022.
Código de controle da certidão: 50AF.6D25.8D07.D15C
Qualquer rasura ou emenda invalidará este documento.
CERTID?O DE QUITA??O ELEITORAL.pdf
Valida??o Certid?o de quita??o eleitoral.pdf
Certidão de quitação eleitoral
Validação de certidão
Certidão de Quitação Eleitoral
Este é um documento autêntico emitido pela Justiça Eleitoral.
Texto do Documento:
Certifico que, de acordo com os assentamentos do Cadastro
Eleitoral e com o que dispõe a Res.-TSE nº 21.823/2004, o(a)
eleitor(a) abaixo qualificado(a) está QUITE com a Justiça Eleitoral na
presente data .
Eleitor(a): LUIZA NASCIMENTO CAMPOS
Inscrição: 006120842399
Data de Nascimento: 21/09/1973
Zona: 021
Seção: 0072
Município: 35 - PORTO VELHO
UF: RO
Domiciliado desde: 16/02/1990
Filiação: - TEREZA DO NASCIMENTO CAMPOS
- NAO CONSTA
Ocupação declarada pelo(a) eleitor(a): DONA DE CASA
Certidão emitida às: 10:29 em 08/11/2021
Código de validação: +AHQ.UI4U.CQH3.UDRA
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Gestor responsável
Corregedoria-Geral Eleitoral +  Mapa do
site
Certidão de quitação eleitoral — Tribunal Superior Eleitoral https://www.tse.jus.br/eleitor/certidoes/certidao-de-quitacao-eleitoral
1 of 1 08/11/2021 10:01
https://www.tse.jus.br/eleitor/certidoes/certidao-de-quitacao-eleitoral#ancora-2
https://www.tse.jus.br/eleitor/certidoes/certidao-de-quitacao-eleitoral#ancora-2
https://www.tse.jus.br/eleitor/certidoes/certidao-de-quitacao-eleitoral/listacategoria?Subject=Eleitor
https://www.tse.jus.br/eleitor/certidoes/certidao-de-quitacao-eleitoral/listacategoria?Subject=Eleitor
Certid?o Negativa TCE.pdf
Tribunal de Contas
Estado de Rondônia
Certidão Negativa de Débitos
(Válida somente com a apresentação do RG/CPF)
O Tribunal de Contas do Estado de Rondônia certifica, a pedido da parte
interessada, com fundamento no artigo 6º-A, §1º, inciso I, da Resolução n.
273/2018/TCE-RO, que, de acordo com os dados cadastrados em seu sistema
de informação, até a presente data, com relação a débitos e/ou multas, NÃO
CONSTA RESTRIÇÃO em nome de Luiza Nascimento Campos, portador(a)
do CPF Nº 421.979.452-20.
Emitida em : 08/11/2021 às 10:13:57
Código de Controle Nº: V3WE.MS6T.11G5.RXG5
Validade de trinta dias a contar da sua emissão.
EMANUELE CRISTINA RAMOS BARROS AFONSO
Secretária de Processamento e Julgamento
A validação desta certidão deverá ser confirmada pelo Órgão Interessado na
página do Tribunal de Contas do Estado de Rondônia na Internet, no endereço
http://www.tce.ro.gov.br.
Certidão Negativa https://www.tce.ro.gov.br/nova/certidao/certidao.asp
1 of 1 08/11/2021 10:14
Curr?culo. Lorroama.pdf
LORROAMA CAMPOS DA SILVA

Brasileira,solteira,
Endereço: Rua Virgens 11781
Bairro: Ulisses Guimarães-Porto Velho-RO
Telefone: 3226-9873 Cel: 99329-3059 e 99249-0847
Email: lorroamacamposdasilva@gmail.com
OBJETIVO:

Fazer parte do quadro de funcionarios de sua empresa, realizando com
determinação todas as funções que me forem atribuidas e contribuir para o
crescimento da mesma
FORMAÇÃO:

Escola Marcos De Barros Freire - Ensino Médio-completo
Ano de conclusão: 2016

ESPERIÊNCIA PROFICIONAIS:

 (19/04/2018 18/05/2021) IRMÃOS GONÇALVES COMERCIO E
INDUSTRIA LTDA
Cargo: caixa
Principais atividades: recebimento de retirada de mercadorias, limpesa do
local de trabalho, empacotava as mercadorias.

QUALIFICAÇÕES E ATIViDADES COMPLEMENTARES:

Curso de Inglês incompleto

INFORMAÇÕES PESSOAIS:

Luiza: (99249-0847)

Matias: (99234-6185)

LORROAMA CAMPOS DA SILVA
OBJETIVO:
FORMAÇÃO:
ESPERIÊNCIA PROFICIONAIS:
QUALIFICAÇÕES E ATIViDADES COMPLEMENTARES:
INFORMAÇÕES PESSOAIS:
Curr?culo. Lorroama.docx
LORROAMA CAMPOS DA SILVA
Brasileira,solteira,
Endereço: Rua Virgens 11781
Bairro: Ulisses Guimarães-Porto Velho-RO
Telefone: 3226-9873 Cel: 99329-3059 e 99249-0847
Email: lorroamacamposdasilva@gmail.com
OBJETIVO:
Fazer parte do quadro de funcionarios de sua empresa, realizando com determinação todas as funções que me forem atribuidas e contribuir para o crescimento da mesma
FORMAÇÃO:
Escola Marcos De Barros Freire - Ensino Médio-completo
Ano de conclusão: 2016
ESPERIÊNCIA PROFICIONAIS:
· (19/04/2018 18/05/2021) IRMÃOS GONÇALVES COMERCIO E INDUSTRIA LTDA
Cargo: caixa
Principais atividades: recebimento de retirada de mercadorias, limpesa do local de trabalho, empacotava as mercadorias.
QUALIFICAÇÕES E ATIViDADES COMPLEMENTARES:
Curso de Inglês incompleto
INFORMAÇÕES PESSOAIS:
Luiza: (99249-0847)
Matias: (99234-6185)
SLIDE PADR?O UNOPAR.pptx
Universidade Norte do Paraná- UNOPAR
PEDAGOGIA
A INFLUÊNCIA DA LITERATURA INFANTIL NO DESENVOLVIMENTO DA APRENDIZAGEM NA PRÉ ESCOLA
Acadêmico (a) Tânia Maria Cordeiro de Alexandria
Tutor Presencial : Tânia Cordeiro
PORTO VELHO
25 /11/2021
INTRODUÇÃO
OBJETIVOS GERAIS:
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
PROBLEMATIZAÇÃO
DESENVOLVIMENTO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
CONSIDERAÇÕES FINAIS
AGRADECIMENTOS
(SE HOUVER)
12e2ef53-32aa-48ea-9d55-9cc77c5b00de.docx
Universidade norte do paraná
Sistema de Ensino A DISTÂNCIA
licenciatura em matemática
(
Ana Kelli Alves Fea Trajano
Ana Kelli Alves Fea Trajano
) (
R
EFLE
XÃO SOBRE O ENSINO DA M
ATEMÁTICA ATRAVÉS DE TECNOLOGIAS DIGITAIS

E O USO DA GAMIFICAÇ
ÃO NO APRENDIZADO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA.
)
Porto Velho-RO
2021
Porto Velho - RO
2021
(
Ana Kelli Alves Fea Trajano
Ana Kelli Alves Fea Trajano
)
(
R
EFLE
XÃO SOBRE O ENSINO DA M
ATEMÁTICA ATRAVÉS DE TECNOLOGIAS DIGITAIS

E O USO DA GAMIFICAÇ
ÃO NO APRENDIZADO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA.
)
(
Projeto

de Ensino apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial à conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática.
Orientador:
Prof. Ma. Tatiana Romagnolli Peres
Tutor à distância:
Darlini Ribeiro Marino
)
(
Porto Velho - RO
2021
Porto Velho - RO
2021
)
Sumário
INTRODUÇÃO 3
1 TEMA 4
2 JUSTIFICATIVA 5
3 PARTICIPANTES 6
4 OBJETIVOS 6
4.1 Objetivo Geral: 6
4.2 Objetivos Específicos: 6
5 PROBLEMATIZAÇÃO 7
6 REFERENCIAL TEÓRICO 8
6.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA COM O USO DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS (TD) NO ENSINO FUNDAMENTAL II 8
6.2 A UTILIZAÇÃO DA GAMIFICAÇÃO NO ENSINO DA FUNÇÃO QUADRÀTICA
10
6.3 TRAJETÓRIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM – THA 11
7 CONTEÚDOS CURRICULARES 12
8 METODOLOGIA 13
8.1 PLANEJAMENTO 13
8.2 EXECUÇÃO 15
9 CRONOGRAMA 17
9.1 TEMPO PARA A REALIZAÇÃO DO PROJETO DE ENSINO 17
2 aulas 17
10 RECURSOS 17
11 AVALIAÇÃO 18
CONSIDERAÇÕES FINAIS 18
REFERÊNCIAS 19
INTRODUÇÃO
A educação matemática comparada a outros momentos, mais recentes, exige dos professores a necessidade de uma ruptura com laços, metodologias e procedimentos de ensino que fogem do novo perfil dos alunos, pois a era que nos encontramos com a novidade da velocidade de informações fornecida pela internet e redes sociais desafiam os educadores na transferência do seu conhecimento ao educando.
Com isso, se percebe que as tecnologias são importante ferramenta didática na construção desse conhecimento, fornecendo instruções para o desenvolvimento de uma aula em sala estimulante e divertida e de melhor compreensão dos alunos. E a Gamificação favorece para esse aprendizado a oportunidade de trazer os jogos virtuais ou presenciais para o ensino de conteúdos matemáticos.
Nesse sentido, apresentamos o tema escolhido para a elaboração desse projeto, o qual estimula o professor como também, os futuros professores a refletir sobre o uso das tecnologias digitais com a Gamificação no aprendizado da Função Quadrática, justificando a escolha desse tema, apresentando o público que será direcionado o nosso projeto, que se enquadre nos objetivos apontados. Levantamos a problematização e embasamos nosso referencial teórico em autores que publicaram em artigos, revistas, monografias e outros suas teorias relacionadas ao nosso tema. Elencamos os conteúdos curriculares e na metodologia desenvolvemos atividades com auxílio da THA. No cronograma elencamos o tempo previsto da execução do projeto, bem como apresentamos os recursos materiais e humanos que serão utilizados no projeto e a avaliação será de forma diagnóstica e por último expressaremos nosso entendimento pela consideração final do projeto.
3
TEMA
O projeto de ensino tem como ponto central refletir sobre o ensino da matemática através de tecnologias digitais e o uso da Gamificação no aprendizado da Função Quadrática. Nossa pesquisa buscou alinhar os pensamentos de autores que amparassem a perspectiva de aprendizagem através dessas tecnologias, bem como discorrer sobre a influência dessas no relacionamento do professor com os alunos no momento da aprendizagem tanto escolar como de vida. Esse tema foi escolhido por vivermos em uma era tecnológica, onde as tecnologias estão intimamente ligadas a todo e qualquer situação de nosso cotidiano. Essa temática contribui para que o professor reflita sobre a sua importância no papel de mediador do conhecimento e como planejar suas aulas fazendo uso dessas ferramentas digitais.
As novas tecnologias de ensino são fonte de motivação tanto para os alunos como para os professores. Proporciona aos alunos uma melhor visualização do conteúdo abordado fazendo com que eles possam refletir sobre o que está sendo trabalhado em sala de aula e faz com estes tirem suas próprias conclusões sobre o conteúdo exposto. Para o professor proporciona facilidade em expor e trabalhar com os conteúdos em sala de aula.
A Gamificação é a metodologia que permite o uso de jogos, sejam eles virtuais ou presenciais, para a transmissão do conhecimento. E por ser prazerosa torna as aulas mais divertidas e gera mais comprometimento dos alunos. Utilizando a Gamificação no ensino da Função Quadrática, faz com que o professor repense sobre sua forma de dar aula e favorece ao aluno à oportunidade de aprender de forma participativa e lúdica, assim, o professor deixa de ser o centro do processo de aprendizagem, mas sim o aluno.
Essa modalidade de ensino abre o leque para o ensino de novas competências no desenvolvimento da relação entre a teoria e a prática aliada à utilização da tecnologia, proporcionando uma formação ampliada e necessária para a atualidade em que vivemos e proporciona também aos alunos como se posicionar frente ao mercado de trabalho.
Queremos com esse trabalho demonstrar que um professor de matemática pode sim ter uma relação mais afetiva com seus alunos e procurando desenvolver os conteúdos em sala de aula de forma prazerosa o seu papel de educador.
JUSTIFICATIVA
A reflexão sobre o ensino da matemática através de tecnologias digitais e o uso da Gamificação no aprendizado da Função Quadrática, demonstra em seu contexto a necessidade do conhecimento da existência dessa metodologia de ensino e sua contribuição na Educação Matemática. Esclarecendo que as tecnologias contribuem para a educação, até mesmo porque os alunos de hoje vivem conectados, sem contar que as mesmas influenciam diretamente em nosso cotidiano.
É muito importante que os professores façam uso das tecnologias que fazem parte do dia a dia dos alunos, contribuindo no ensino aprendizagem da Matemática, que é vista por muitos como uma matéria difícil de estudar. Para Santos (2013) “A disciplina de Matemática apesar de fazer parte da vida de todas as pessoas, sempre foi vista em diversas vezes desagradável pelos alunos e desafiadora tanto para os alunos como para os professores por ser complexa”. Mas, não deixa de fazer parte de nosso cotidiano resolvendo inúmeras situações que vivenciamos.
Diante dessa reflexão o projeto oportuniza a motivação pessoal dos alunos e dos professores no processo de ensino aprendizagem e no desenvolvimento de aulas utilizando a metodologia Gamificação com jogos virtuais ou presenciais na apresentação dos conteúdos expostos. Despertando também, o interesse em estudar e ensinar a matéria de forma divertida e participativa, colaborando para um relacionamento afetivo entre ambos.
Adequar o uso dessas tecnologias às aulas de matemática é necessário para que os atuais alunos despertem cada dia de que a Matemática está em volta de tudo que vemos, tocamos, sentimos e precisamos para nossa sobrevivência. Para tanto, ela parte de uma iniciativa e um envolvimento com o cenário de estudo e seus participantes de aprendizagem. Partindo do pressuposto que é a formação e preparação do aluno como cidadão participativo e ativo na sociedade, desenvolvedor de seu senso crítico e reflexivo.
Com o objetivo de despertar a atenção dos professores e futuros professores da disciplina para o conhecimento do uso das tecnologias e da Gamificação como metodologia de ensino, o trabalho apontará de forma reflexiva pontos favoráveis que contribua para esse conhecimento e utilização da mesma nas aulas de Matemática.
PARTICIPANTES
O estudo através das tecnologias e Gamificação no aprendizado da Função Quadrática com apresentação de jogos virtuais ou presenciais é trabalhado nos níveis de Ensino Fundamental II e Ensino Médio. Optamos em trabalhar com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II por estes serem iniciante nessa etapa de ensino e também trazem consigo uma motivação para o conhecimento tecnológico. A Gamificação associada à tecnologia oportuniza a esses estudantes ampliarem a aprendizagem de conteúdos visto no Ensino Fundamental Anos Iniciais, bem como, os despertam a expor suas dificuldades no aprendizado de certos conteúdos matemáticos.
Trabalhar este tema ensinando a Função Quadrática com a turma do 6º ano permitirá que os alunos consigam interagir com os demais colegas no momento do desenvolvimento das atividades a aprender o conteúdo exposto, mas também irão desenvolver seu senso crítico ao debater uma estratégia nas jogadas, além de contribuir para o relacionamento afetivo de alunos, professor e alunos.
OBJETIVOS
1.1 Objetivo Geral:
Refletir de forma ampla e contextualizada o uso das tecnologias nas aulas de Matemática, despertando os professores para utilização das mesmas associadas a Gamificação no ensino da Função Quadrática com a turma do 6º ano do Ensino Fundamental II, trabalhando este conteúdo com jogos virtuais ou presenciais.
1.2 Objetivos Específicos:
· Mostrar a influência das tecnologias no ensino da Matemática;
· Promover uma reflexão do professor na utilização das tecnologias abordando a Gamificação na exposição do conteúdo da Função Quadrática em suas aulas através de jogos virtuais ou presenciais;
· Despertar os alunos a desenvolver estratégias de aprendizagem no decorrer das atividades, motivando-os a criar e despertar o seu raciocínio lógico em cada jogada.
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PROBLEMATIZAÇÃO

Atualmente as aulas de Matemática possuem um modelo pedagógico restrito, onde os professores insistem em expor suas aulas preso a conteúdos embasados nos livros didáticos. Esse método de ensino está ultrapassado, pois os alunos precisam estar preparados para um futuro tecnológico e digital. Portanto, devemos reconhecer que a Matemática está sofrendo importantes mudanças em seu modelo pedagógico, pois as tecnologias serão capazes de informar com rapidez as novas descobertas científicas e diminuir o tempo de solução de problemas, assim proporcionará uma melhor qualidade na educação.
O professor tem o papel de mediador da aprendizagem, portanto é responsável em mostrar aos alunos como se busca o conhecimento, desenvolvendo sua capacidade de aprendizagem, construindo seus próprios conceitos e tendo autonomia nas tomadas de decisões e resoluções de seus problemas, ocupando seu espaço na sociedade em que vive participando ativamente.
Ensinar a Matemática usando as tecnologias digitais abordando o ensino das Funções Quadráticas através da Gamificação, contribuem na construção dos verdadeiros conhecimentos, preparando o aluno a ser um cidadão preparado para o futuro voltado a uma vida social e profissional. Tendo a certeza de que o mundo de amanhã será virtual, mas cheio de possibilidades de aprendizagem.
Diante disso, observamos a dificuldade enfrentada por muitos professores na utilização das tecnologias para o ensino, onde muitas das escolas públicas estão despreparadas tecnologicamente, professores que insistem em permanecerem no ensino da Matemática de forma expositiva e os alunos desmotivados a aprender os conteúdos matemáticos.
Portanto, para que haja uma transformação no ensino da Matemática e esses professores não se exclua de aderir as mudanças nas práticas educacionais e aceitar as tecnologias como metodologia de ensino sem fugir de uma realidade possível e necessária de acontecer, procuramos responder a seguinte questão: Qual maneira o professor de Matemática poderá trabalhar suas aulas abrangendo as tecnologias digitais e, ao mesmo tempo motivando e sendo motivado a utilização das novas metodologias de ensino na aprendizagem de seus alunos?
REFERENCIAL TEÓRICO
O referencial teórico deste projeto será abordado em três partes: a primeira abordará ao ensino da Matemática com o uso das tecnologias digitais no Ensino Fundamental II, enfatizando o papel do professor e as dificuldades encontradas para o ensino de conteúdos em sala de aula, bem como as dificuldades encontradas pelo aluno no processo de aprendizagem. A segunda apresenta a utilização da Gamificação no ensino da Função Quadrática, destacando a importância desta para o aprendizado dos alunos e como estes se sentem mediante o aprendizado das funções. E na terceira apresentarei a Trajetória Hipotética de Aprendizagem – THA, evidenciando seus conceitos, objetivos e como a proposta é vista pelo professor de Matemática.
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6.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA COM O USO DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS (TD) NO ENSINO FUNDAMENTAL II
Atualmente a escola tem passado por mudanças na forma de ensinar e essas transformações ocorrem pela crescente evolução da tecnologia, que ocasionam mudança de cultura no meio social. Oportuniza maior acesso a informação, a comunicação, conforto e mobilidade. Sem contar que para o aprendizado oferece diferentes acessos a equipamentos tecnológicos disponíveis, um deles é a comunicação móvel (aparelho celular).
Segundo Moran (2014. P. 464) aponta que a tecnologia móvel utilizada em sala de aula traz consigo tensões, novas possibilidades e grandes desafios para os professores. Assim, trabalhar essa tecnologia favorece ao aprendizado desde que sejam coordenados os conteúdos, pois estas estão cada vez mais presentes em nosso cotidiano como uma necessidade de uso.
Para Bettega (2010), o uso da tecnologia não deve ser restrito somente a aplicação de técnicas por meio de máquinas ou manuseio de teclas na digitação de um texto. Desta forma, os professores devem ter a habilidade de direcionar o seu uso na finalidade de utilização do recurso tecnológico em atividade direcionada ao ensino do conteúdo.
Nesse sentido, o professor necessita estar preparado para encarar o desafio de ensinar seus conteúdos com o auxílio das tecnologias, seja ele um aparelho celular, um computador ou um tablet. Para tanto, vimos que muitos dos professores não têm a habilidade de fazer essa união, por muitos se limitarem a expor os conteúdos em suas aulas não saindo do modelo primata do ensino matemático, métodos esses adquiridos desde a sua fase acadêmica. Frizon Et. Al. (2015) relatam que:
“Há de se investir na formação do professor para que este mobilize seus conhecimentos e utilize as tecnologias digitais num processo dialógico, que propicie o fomento da interação, da colaboração, da exploração, da simulação, da experiência, da investigação e do conhecimento”. (FRIZON. ET. AL. 2015. P. 4)
Segundo os autores, o uso das tecnologias no contexto escolar contribui no processo de ensino e aprendizagem, desde que possam recriar um cenário escolar. Assim, as formações iniciais dos professores referentes ao uso da tecnologia digitais são elemento fundamental. Por haver a presença destas no contexto educacional se faz necessário repensar no modo do fazer pedagógico atendendo não só as necessidades educacionais, mas as trazidas pelos alunos para o contexto escolar.
Sabemos que por isso, é muito importante o planejamento das aulas estabelecendo os objetivos ao escolher as tecnologias como recurso, avaliando de forma a explorá-las nas aulas de Matemática. No entanto, deparamos com as dificuldades existentes e o receio dos professores de introduzir em suas aulas algum meio tecnológico, por se sentirem despreparados para trabalharem com esse recurso e por não ter nenhum incentivo/recurso no âmbito escolar que lhe favoreçam a programar essas em suas aulas.
O professor tem que ter em mente as variedades de softwares matemáticos existentes e em sua escolha ter o conhecimento de seu manuseio para transmitir aos seus alunos como utilizar a ferramenta escolhida (FRIZON. ET. AL. 2015). É importante que tal ferramenta sirva como apoio pedagógico desenvolvendo nos alunos o raciocínio lógico e a criatividade no decorrer das atividades propostas.
Desta forma, os professores necessitam aprender a refletir sobre o uso das tecnologias em suas aulas e com isso, possam orientar os seus alunos a usá-las e não serem manipulados por elas e com isso os alunos se sinta compreendidos e consigam sanar suas dúvidas. No entanto, para que tudo isso venha acontecer o professor precisa tomar uma atitude de mudar a realidade escolar, transformando o medo de enfrentar os novos desafios em adotar essa metodologia em suas aulas buscando motivar e ser motivado na busca por novos métodos de ensino.
6.2 A UTILIZAÇÃO DA GAMIFICAÇÃO NO ENSINO DA FUNÇÃO QUADRÀTICA
A busca pela melhoria do ensino da Matemática tem sido um desafio constante para muitos professores matemáticos, é importante que estes reflitam sobre a própria maneira que ensinam e busquem por auxílios que os levem a reconstruir a direção a ser tomada para uma melhor aprendizagem dos alunos. Para Cavalcante (2018) as mudanças sociais, culturais e tecnológicas influenciam na maneira de como os professores vão ensinar na escola e a Matemática nem sempre foi vista ou ensinada da maneira que é hoje, sendo um reflexo do desenvolvimento da sociedade.
Portanto, utilizar a Gamificação como ferramenta didática com jogos, buscando maneiras para que o aluno deseje jogar aprendendo mais durante a execução das atividades. Essa
estratégia pode melhorar o ambiente de aprendizagem. A Gamificação é uma ferramenta, que quando aplicada no ensino da Matemática estimula não somente a motivação e o engajamento dos alunos, mas amplia as oportunidades da construção do raciocínio lógico, a prática do trabalho em grupo, o espírito de liderança e a competição saudável. (FOFONCA ET. AL. 2018)
Para Kapp (2012, p. 10, Apud PRAZERES, 2019, p. 22), gamificação é usar o pensamento de jogo para engajar pessoas, motivar ações, promover aprendizado e resolver problemas. Já Burke (2015), diz que o objetivo dela é de motivar as pessoas para que elas alterem seu comportamento, desenvolvam habilidades ou as inovem, possibilitando que as pessoas se concentrem em atingir os seus objetivos e como consequência a instituição também alcance os dela.
Nesse sentido, ensinar a função quadrática está incluída nessa realidade, tendo em vista que muitos professores se limitam a ensina somente pelo uso das fórmulas matemáticas e questões repetitivas, métodos que refletem nos dias de hoje o desinteresse pelo aprendizado da disciplina.
As orientações curriculares apresentam as seguintes discussões sobre o ensino da função quadrática:
O estudo da função quadrática pode ser motivado via problemas de aplicação, em que é preciso encontrar um certo ponto de máximo (clássico problemas de determinação de área máxima). O estudo dessa função – posição do gráfico, coordenadas do ponto de máximo/mínimo, zeros da função – deve ser realizado de forma que o aluno consiga estabelecer as relações entre o “aspecto” do gráfico e os coeficientes de sua expressão algébrica, evitando-se a memorização de regras. O trabalho com a forma fatorada (f(x) = a. (x - m).2 + n) pode ser um auxiliar importante nessa compreensão. Nesse estudo, também é pertinente deduzir a fórmula que calcula os zeros da função quadrática (a fórmula de Bhaskara) e a identificação do gráfico da função quadrática com a curva parábola, entendida essa como o lugar geométrico dos pontos do plano que são equidistantes de um ponto fixo (o foco) e de uma reta (a diretriz). (BRASIL, 2006, p.73 Apud CAVALCANTE, 2018, P. 11).
Assim, ensinar as funções quadráticas utilizando a estratégia da Gamificação, com o uso de jogos (virtuais ou presenciais) desperta nos alunos a atenção e organizam os conhecimentos existentes facilitando a construção dos novos. Sem contar que essa estratégia é uma alternativa metodológica promissora para a nossa realidade. Cavalcante (2018) diz que: “a gamificação se baseia na utilização da lógica dos games em ambientes reais, promovendo o engajamento e a motivação dos indivíduos envolvidos”. O autor relata também que esta tem grande capacidade de ser empregada em sala de aula por não precisar tanto do uso de recursos digitais.
Moita (2007), relata que os games tem grande potencial educativo. Para Ghensey (2010) os jogos digitais permitem que os alunos reagem ao estimulo através do tato, da percepção visual e auditiva, propiciando sensações e experiências inercias. Assim, durante a interação dos alunos com os jogos estimula as funções mentais a se desenvolverem a partir de cada situação complexa apresentada nas jogadas do game que precisa ser solucionada. E, em cada jogada é necessário a identificação de qual função quadrática deve ser utilizada para flexionar a jogada.
Nesse contexto, se uma educação matemática ocorrer pelos jogos digitais ou presenciais geram mudanças no aprendizado e prepara os alunos para uma nova perspectiva, fazendo que estes tenham um novo olhar para a matemática. E o ensino das funções quadráticas através destes passam a ser vista como um modelo de aprendizagem de fácil entendimento, assim as aulas se tornarão mais prazerosa e despertará os alunos para que desenvolvam as suas habilidades criativas e formulem seu senso crítico em cada solução encontrada.
6.3 TRAJETÓRIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM – THA
Compreender aprendizagem como um processo de construção individual e social dá ao professor uma estrutura conceitual com a qual entende a aprendizagem de seus alunos. Embora o desenvolvimento deste entendimento seja bastante valioso e a Trajetória Hipotética de Aprendizagem – THA favorece ao professor traçar um caminho pelo qual possa construir uma forma prática que se encaixe com seus alunos a prática de aprender Matemática.
Para Simon (1995) a THA é a direção do caminho traçado pelo professor como meta de aprendizagem aos alunos:
Usaremos o termo trajetória hipotética de aprendizagem tanto para fazer referência ao prognóstico do professor, como para o caminho que possibilitará o processamento da aprendizagem. É hipotética porque caracteriza a propensão a uma expectativa. O conhecimento individual dos estudantes ocorre de forma idiossincrática, embora frequentemente em caminhos similares. (SIMON, 1995, p. 34)
Conforme o autor a THA possibilita ao professor percorrer um caminho de ensino se baseando em suposições de como o conhecimento poderá ser processado em sala. Onde o mesmo pode visualizar o desenvolvimento das atividades do seu planejamento de aula, mas demonstra também as observações de interatividade do professor com os alunos. Uma das características da THA é ter como hipótese o conhecimento dos alunos acerca do conteúdo matemático que será estudado, sendo confirmado ou não no desenvolvimento da trajetória.
Na THA consiste em: estabelecer os objetivos de aprendizagem dos alunos, promoverem as tarefas de matemática para a aprendizagem e do levantamento das hipóteses relacionada ao processo de aprendizagem dos alunos. No desenvolvimento das atividades, o professor observa os alunos e interage com eles constituindo uma experiência coletiva. Assim, as hipóteses do professor, prevista na THA, se transformam ao passo que ele nota como os alunos estão desenvolvendo as atividades, podendo o professor ter que recriar outra THA com novos objetivos.
Com isso a THA é uma proposta em que o professor visa o caminho a percorrer no ensino da matemática, traçando através dos objetivos claros e específicos o conteúdo que irá desenvolver, buscando na hipótese entender o conhecimento de cada aluno através das atividades propostas, e estar preparado para as mudanças de caminhos que haverá de ser mudados e serem traçados no desenrolar destas atividades em sala.
CONTEÚDOS CURRICULARES
O conteúdo para a metodologia do projeto será embasado nos conceitos da Função quadrática, a fórmula de Baskara, operações básicas da matemática, resolução de problemas e a reflexão da interação professor-aluno no elo da afetividade e no desenvolvimento da atividade.
8 METODOLOGIA
A metodologia desse projeto de ensino teve como método de pesquisa o observacional através da pesquisa bibliográfica de natureza básica, abordando os objetivos da pesquisa de forma explicativa e a abordagem dos dados coletados de forma qualitativa, ao qual deu ênfase no processo de elaboração do projeto. Bogdan e Biklen (1994. P. 49 Apud TERTO e ALLEVATO. 2008) explicam: “as estratégias qualitativas patentearam o modo como as expectativas se traduzem nas atividades, procedimentos e interações diários”. Nesse pensamento, esse método é muito utilizado por pesquisadores que emprega a investigação ou outras formas para coletas de dados que servem como base de suas pesquisas.
Para a nossa pesquisa optamos registrar os dados de nossa coleta por meio de uma observação bibliográfica, levantando as ideias, reflexões, impressões e percepções de autores que publicaram artigos, livros e outros referente ao nosso tema abordado. Seguimos também o roteiro das orientações para a elaboração do projeto de ensino.
Para a realização da Trajetória hipotética de Aprendizagem – THA, utilizamos o modulo dedutivo, em que buscamos deduzir e levantar hipótese de aprendizagem dos alunos no decorrer das atividades com os jogos, bem como entender o problema de aprendizado dos mesmos em relação às interpretações das questões de função quadrática apresentadas no decorrer das jogadas. Fazendo uso da forma qualitativa visando
à qualidade da aprendizagem do conteúdo da disciplina ao alunado, bem como auxiliando com metodologias ativas e as tecnologias digitais para um melhor entendimento dos alunos em relação a função quadrática.
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8.1 PLANEJAMENTO
Na elaboração das atividades trabalhamos com a metodologia ativa de gamificação, expondo o conteúdo de função quadrática e como auxilio para esse ensino implantaremos um jogo presencial de cartas confeccionados pelos alunos.
Para tanto trabalharemos essa metodologia com os alunos do 6º ano do ensino fundamental II, desenvolvendo o conteúdo com eles de forma ampla e de fácil entendimento, buscando nos recursos disponíveis na escola proporcionar ao aluno a trabalhar com estes em sua aquisição de conhecimento.
Planejamos fazer leituras em revistas de quadrinhos explorando o conhecimento da turma em como estes podem contextualizar o que lê. Procuraremos abordar num diálogo o que sabem sobre a função quadrática e quais os conhecimentos que eles têm em jogos virtuais ou presenciais, bem como o que conhecem das tecnologias digitais. E para o professor, incentivá-lo a refletir sobre o uso desse método de ensino em suas aulas.
Para a realização desse projeto será necessário disponibilizar para os alunos trechos de uma história em quadrinhos que relata um acidente entre uma moto e o veículo, reportagem de um telejornal. Esse trecho pode ser acessado através do link: https://canal.cecierj.edu.br/012016/74fb39c4034b11d4490f754598bf06b6.pdf. Página 6. Com isso queremos ensinar os alunos a retirar os dados desse trecho e representa-los em tabela, levando-os a refletir sobre as coordenadas dos valores encontrados. Abrindo leques para questionamentos e sanarmos dúvidas levantadas.
Após, faremos uma revisão dos conteúdos visto em anos anteriores que serve de base para o ensino da função quadrática, buscando relembrar o aprendizado dos mesmos e conhecer o que a turma adquiriu de conhecimento sobre o assunto.
Na apresentação do jogo de cartas, incentivaremos os alunos na confecção das cartas para assim irem se familiarizando com o jogo em si, apresentando as regras do jogo e a forma da jogada. Também apresentaremos a premiação para a equipe/dupla vencedora como motivação para a turma se empenharem na participação da aula.
Nesse sentido, contaremos com a ajuda do professor orientador para nos orientar de que forma poderemos trabalhar esse conteúdo em sala sem fugir do planejamento anual da escola para o ensino e aprendizagem dos alunos dessa turma.
Também selecionaremos, em cada equipe um representante para nos auxiliar no mapeamento das dificuldades de cada aluno no decorrer das atividades propostas. Sendo que estes dados servirão como avaliação de nossas atividades.
E, por último contaremos com o apoio da coordenação pedagógica e da direção da escola, com incentivos para que nosso projeto possa ter ênfase em sua execução. Também, contamos com a disponibilidade dos alunos em querer participar das atividades e interagir com os demais como forma de aprendizagem.
Sabemos que o planejamento pode sofrer alterações no decorrer da execução das atividades, sendo estas acrescentadas ou diminuídas para o melhor aproveitamento da turma
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8.1
8.2 EXECUÇÃO
Com o propósito de constituir um desenvolvimento de atividades juntamente com a turma que será destinada, nesta etapa do projeto serão utilizadas as partes essenciais para o desenvolvimento deste em sala de aula, compreendendo: sua duração, os objetivos, as atividades estruturadas e as suposições de como o conhecimento pode ser construído em sala de aula.
Turma: trabalharemos com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II na modalidade regular.
Duração: Serão necessárias cinco aulas para a execução desta parte do projeto de ensino.
Objetivos:
Geral: Utilizar o estudo das funções quadrática com o auxílio das tecnologias digitais e jogos presenciais de cartas, baseados na metodologia ativa Gamificação. Impulsionando os professores a refletir sobre essa metodologia de ensino de que a utilização dessas são excelentes ferramentas para que o aluno possa explorar, construir, representar, investigar, descobrir e descrever o mundo em que vive.
Específicos: Promover o conhecimento das tecnologias digitais revendo os conteúdos aprendidos para o ensino das funções quadráticas através dos jogos; coletar os dados da jogada que os levem para a solução de um problema que compõem uma função quadrática; e, refletir de forma a contextualizar os pontos de maior e menor aprendizagem do conteúdo associado as atividades.
Momentos das atividades: descreveremos as atividades que serão trabalhadas em sala de aula, bem como a situação problema que será conduzida a THA.
No primeiro momento será apresentado a turma a revisão dos conteúdos que servem como base para o ensino da função quadrática. Através de impressos retomaremos as operações básicas, as operações numéricas, os conceitos, as formulas e alguns exercícios que podem ser trabalhados em sala de aula para o conhecimento da turma.
Após, trabalharemos com um trecho de uma história em quadrinhos que relata um acidente entre uma moto e o veículo, reportagem de um telejornal. Esse trecho pode ser acessado através do link:
https://canal.cecierj.edu.br/012016/74fb39c4034b11d4490f754598bf06b6.pdf. Pág.6. Ao qual também será disponibilizado em forma de impresso aos alunos. Nosso objetivo com esse é estimular a um debate em sala de aula, levando os alunos a refletir sobre o que aconteceria se o motorista permanecesse na velocidade máxima permitida na hora da frenagem. Procurando buscar as respostas para a situação problema apresentada nas tirinhas.
A seguir apresentaremos algumas hipóteses de questionamentos sobre a atividade.
A: Professor, se a estrada e má conservada de quem é a culpa?
P: Será que é dos motoristas que trafegam ou do governo que faz uma má pavimentação?
A.1, acredito que seja do governo.
A.2: Mas se os motoristas ficarem freando também causa esses desgastes?
P: Se pensarmos dessa forma vamos ver que os dois tem culpa, os motoristas que ultrapassam das velocidades permitida para o tráfego e do governo que não dá a devida assistência na pavimentação.
A3: O jornalista fala sobre de quem é a culpa do acidente, eu acho que é do motorista.
P. Sim, pelo levantamento da polícia este foi o culpado, mas podemos através dos dados apresentados refletir sobre qual seria a distância exata da frenagem?
A1. Professor como faremos isso?
P. Vamos refletir, a velocidade máxima no local é de 40 km, supõe-se que o motorista no momento da frenagem estava a 80km/h e as marcas dos pneus na pista mede cerca de 64m, então o que temos?
A.3. Quer dizer que quando o carro estava a 80km/h ele estava na distância de 64m do impacto.
P. Correto. Então se estivesse na velocidade indicada, o que aconteceria na hora do impacto?
A.1. O motorista não ficaria tão lesionado.
P. muito bem.
Com essa atividade buscaremos incentivar os alunos a fazerem o levantamento de dados para a formulação do problema, encontrando valores que estimem a distância percorridas após o acionamento dos freios do veículo, para a formulação da função e acharmos o ponto exato da colisão.
Nesta atividade o professor também deverá levantar hipóteses de questionamentos que surgirão no decorrer da aula.
No segundo momento, iremos trabalhar a confecção das cartas, apresentando os materiais necessários para a confecção e a forma de como jogar. Moldes e regras estão disponível para acesso no link:
https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/viewFile/336/310 pág. 8. Nesta haverá alguns questionamentos a serem hipotetizado pelo professor.
No terceiro e quarto momento, será a execução do jogo. Dividiremos a turma em equipes de cinco alunos para essa fase, onde um desse será responsável para fazer os apontamentos necessários para a avaliação do aprendizado. Nesta será também levantado hipóteses de questionamentos.
No quinto momento, será debatido o ponto de aprendizagem
junto com a turma. É nesse que iremos expor o que observamos, fazendo uma análise diagnóstica de tudo visto nessas aulas, que servirá como avaliação da execução do projeto.
1. CRONOGRAMA
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9.1 TEMPO PARA A REALIZAÇÃO DO PROJETO DE ENSINO
Para o planejamento deve-se fazer uma pesquisa de como trabalhar com o jogo no ensino das funções quadráticas a turma do 6º ano do Ensino Fundamental II, sua forma de jogar e suas regras, para poder apresentar aos alunos.
Na execução, será apresentado a turma uma revisão dos conteúdos vistos nos anos anteriores. Após, será apresentado o jogo para que os alunos se familiarizem e por último desenvolver as atividades propostas.
A avaliação será diagnóstica, onde o professor observará o grau de aprendizagem pelo desempenho de cada aluno na atividade, bem como a sua participação interativa.
Tabela 1: Tempo de realização do projeto
Etapas do Projeto
Período
1
1 - Planejamento
5 dias
2
2 - Execução
5 aulas
3
3 - Avaliação
2 aulas
RECURSOS
Os recursos materiais necessários para a execução desse projeto são: os livros didáticos, impressos para um melhor entendimento dos alunos sobre o conteúdo, notebook, Datashow, lápis, borracha, pendrive, papel sulfite, cartolina para a confecção das cartas do jogo, régua, compasso e pincel permanente na cor preta.
Como recursos humanos: disponibilidade dos alunos para o aprendizado, os professores refletirem sobre o tema do projeto e se disponibilizarem a executar a metodologia apresentada.
Como recurso esperado: são o alcance dos nossos objetivos no aprendizado dos alunos, contribuindo favoravelmente para o conhecimento destes e favorecendo aos professores uma reflexão e que se sintam estimulados a ensinar os conteúdos da matemática usando não só as tecnologias, mas outras metodologias.
AVALIAÇÃO
A avaliação será diagnóstica que servirá como ponto de continuidade para o ensino dos conteúdos matemáticos, bem como fundamentará e direcionará as estratégias e o planejamento de ensino dos professores de modo que a aprendizagem seja possível para os alunos. Desta forma, o professor avaliará os alunos quanto ao domínio do conhecimento do conteúdo, as habilidades nas jogadas e suas competências em levantar questões para a equipe formular as respostas. Serão observados o interesse de cada aluno em aprender o conteúdo e sua determinação na execução das atividades. Para tanto, será feito um mapeamento dos pontos fortes e das dificuldades da turma e de cada aluno específico.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na realização desse projeto buscamos incentivar os professore a adequar as metodologias tecnológicas em seu planejamento de aulas, visando a importância destas para o ensino da matemática. Buscar novas formulas de transmitir aos alunos os conteúdos é sempre válido, desde que não fujam dos objetivos e metas a serem alcançadas para esse ensino.
Enfatizamos que o uso de jogos no âmbito escolar seja eles virtuais ou presenciais, favorecem um aprendizado mais dinâmico, com interatividade e afetividade. E o professor se destaca como o mediador desse aprendizado. As reflexões são destacadas para que o professor se comprometa cada vez mais a não só desempenhar o seu papel, mas a inovar o seu método de ensino.
REFERÊNCIAS
BETTEGA, Maria H. S. Educação continuada na era digital. 2 ed. São Paulo: Cortez, 2010.
BURKE, Brian. Gamificar: como a gamificação motiva as pessoas a fazerem coisas extraordinárias. São Paulo: DVS, 2015.
FIGUEIREDO. S. A., COSTA. N. M. L. Trajetória Hipotética de Aprendizagem e a Compreensão das Relações Trigonométricas no ciclo. 2016. Disponível em: www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/6101_2558_ID.pdf. Acessado em: 25 Out. 2021.
FRIZON, Vanessa. Et. AL. A formação de professores e as tecnologias digitais. Disponível em: https://educere.bruc.com.br/arquivo/pdf2015/22806_11114.pdf. Acessado em 01 nov. 2021.
FOFONCA, E.; BRITO, G.; ESTEVAM, M.; VILARDELL CAMAS, N. P. Metodologias Pedagógicas Inovadoras: contextos da educação básica e da educação superior. Curitiba (PR): Editora IFPR, 2018.
GHENSEV, R. O Uso dos Games na Educação / Rogério Ghensev, 2010, São Paulo, Ed. Perspectiva.
MOITA, F. Game on: jogos eletrônicos na escola e na vida da geração @. Campinas: SP: Editora Alínea, 2007.
MORAN, J. M. O Vídeo na Sala de Aula. In: Comunicação & Educação, São Paulo, ECA-Ed. Moderna, p. 27-35, jan./abr. 1995. Disponível em:
http://www.eca.usp.br/prof/moran/vidsal.htm#inadequados. Acessado em 01 nov. 2021
MORAN, José Manuel; MASETTO, Marcos; BEHRENS, Marilda Aparecida. Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas, SP: Papirus, 2014. ISBN 8530805941.
OLIVEIRA, J. C. R., FRIAS, R.T., OMODEI, L. B.C. Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagempara o ensino de função afim em um curso de Formação Continuada. 2014. Disponível em: http://sbemparana.com.br/arquivos/anais/epremxii/ARQUIVOS/COMUNICACOES/CCTitulo/CC0 77.PDF >. Acessado em: 26 Out. 2021.
PINTO, Eduardo Mauricio Moreno. A didática e a matética no ensino da linguagem de programação: uma experiência com o software educativo Scratch no ensino fundamental. 2018. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e de Matemática)- Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2018. Disponível em: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/331569. Acessado em: 25 Out. 2021
PRAZERES, Ilson Mendonça Soares. Gamificação no ensino de Matemática: aprendizagem do campo multiplicativo. Disponível em: file:///D:/PROJETO%20KELLY/Gamifica%C3%A7%C3%A3o%20no%20ensino%20de%20matem%C3%A1tica%20aprendizagem%20do%20campo%20multiplicativo.pdf. Acessado em 04 nov. 2021.
ROSA, Adriano Carlos Moraes. Et al. Ensino e educação: uso da gamificação na matemática. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 06, Ed. 05, Vol. 08, pp. 40-68. Maio de 2021. ISSN: 2448-0959. Disponível em: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/educacao/gamificacao-na-matematica. Acessado em 04 nov. 2021.
ROSSETTO, H. H. P. Trajetória Hipotética de Aprendizagem sob um olhar realístico. 2016. 104 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2016. Disponível em: < http://www.uel.br/pos/mecem/portal/pages/arquivos/Dissertacoes/2016/ROSSETTO%20Hally nnee%20Hellenn%20Pires.pdf>. Acesso em: 25 jul. 2021.
SANTOS, Valdineia Melhado dos. Dificuldade de aprendizagem da Matemática: discalcula. Revista Brasil escola. Publicado em 2013. Disponível em: https://monografias.brasilescola.uol.com.br/psicologia/dificuldade-aprendizagem-matematica-discalculia.htm#indice_13. Acessado em 05 Nov. 2021.
SIMON, M. A.; TZUR, R.; HEINZ, K.; KINZEL, M. Explicating a mechanism for conceptual learning: elaborating the construct of reflective Abstraction. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5), 305-329, 2004.
TERTO, Lucicleide Lavor; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Construção de conhecimento e reflexão sobre a própria prática trabalhando com função quadrática por meio de jogos. Disponível em: https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/viewFile/336/310. Acessado em 06 Nov. 2021.
modelo_para_elaboracao_trabalho_academico.doc
PAGE
Porto Velho – RO
2021
SUMÁRIO
11 INTRODUÇÃO
12 DESENVOLVIMENTO
12.1 TÍTULO NÍVEL 2 – SEÇÃO SECUNDÁRIA
12.1.1 Título Nível 3 – Seção Terciária
12.1.1.1 Título nível 4 – Seção quaternária
12.1.1.1.1 Título nível 5 – Seção quinária
13 EXEMPLOS DE ELEMENTOS DE APOIO AO TEXTO
13.1 EXEMPLO DE GRÁFICO
13.2 EXEMPLO DE FIGURA
13.3 EXEMPLO DE QUADRO
13.4 EXEMPLO DE TABELA
14 CONCLUSÃO
1REFERÊNCIAS
1APÊNDICES
1APÊNDICE A – Instrumento de pesquisa utilizado na coleta de dados
1ANEXOS
1ANEXO A – Título do anexo
1 INTRODUÇÃO
Esta etapa deve conter parágrafos que falem sobre a importância do tema escolhido, sua relevância e aplicabilidade.
2 DESENVOLVIMENTO
Desde os idos mais remotos da humanidade, mesmo nas sociedades mais primitivas
ou mesmo entre os animais, a busca pelo alívio da dor e pela cura das doenças sempre foi tentada.
Entretanto, a história demonstra que a sociedade, ao adquirir algum grau de desenvolvimento, conhecendo melhor o organismo, suas enfermidades e tratamentos, trata de normatizar a formação dos médicos e disciplinar o exercício da Medicina (SOUZA, 2001, p. 39).
2.1 TAREFA 1
Assim, é importante definir...
2.2 TAREFA 2
Como...
2.3 TAREFA 3
Toda alínea deve ser precedida de texto explicativo, precedida de dois pontos:
a) alínea 1;
b) alínea 2:
· subalínea 1;
· subalínea 2.
c) alínea 3.
Parágrafo,...
3 EXEMPLOS DE ELEMENTOS DE APOIO AO TEXTO
3.1 EXEMPLO DE GRÁFICO
Segue abaixo um exemplo de apresentação de um gráfico.
Gráfico 1 – Faixa etária
8%
48%
36%
4%
4%
De 18 a 25 anos
De 26 a 35 anos
De 36 a 45 anos
De 46 a 55 anos
Acima de 56 anos
Fonte: da pesquisa (2007)
É importante observar que, dentre as pessoas pesquisadas...
3.2 EXEMPLO DE FIGURA
Segue abaixo um exemplo de apresentação de uma figura.
Figura 1 – Hierarquia das necessidades humanas
Auto-Realização
Estima
Sociais
Segurança
Necessidades Fisiológicas
Trabalho criativo e desafiante
Responsabilidade por resultados
Amizade dos colegas
Condições seguras de trabalho
Conforto físico
Fonte: Chiavenato (1994, p. 170)
3.3 EXEMPLO DE QUADRO
Segue abaixo um exemplo de apresentação de um quadro.
Quadro 1 – Níveis do trabalho monográfico
Nível acadêmico
Subnível
Título
Trabalho monográfico

Escrito
Apresentação
Graduação
Não há
Bacharel Licenciado
Obrigatório
Obrigatório
Pós-Graduação
Lato sensu
- Especialização
Especialista
Obrigatório
Facultativo

Stricto sensu
- Mestrado
- Doutorado
- Livre-docente
- Mestre
- Doutor
- Livre-docente
Obrigatório
Obrigatório
Fonte: Silveira (2012, p. 30)
3.4 EXEMPLO DE TABELA
Segue abaixo um exemplo de apresentação de uma tabela.
Tabela 1 – Atitudes perante os direitos civis
RESULTADOS FAVORÁVEIS AOS DIREITOS CIVIS
CLASSE MÉDIA
CLASSE TRABALHADORA

N
%
N
%
ALTO
11
55
15
75
MÉDIO
6
30
3
15
BAIXO
3
15
2
10
TOTAL
20
100
20
100
Fonte: Mazzini (2006, p. 75)
É importante salientar que a fonte da tabela deve ser apresentada rente à sua margem esquerda, conforme recomendação do IBGE (1993).
4 CONCLUSÃO
Responde-se aos objetivos sem, no entanto, justificá-los.
REFERÊNCIAS
SOBRENOME, Nome do autor. Título da obra. Edição. Cidade: Editora, Ano de Publicação.
AAKER, David Austin. Criando e administrando marcas de sucesso. São Paulo: Futura, 1996.
ALVES, Maria Leila. O papel equalizador do regime de colaboração estado-município na política de alfabetização. 1990. 283 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade de Campinas, Campinas, 1990. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/cibec/bbe-online/>. Acesso em: 28 set. 2001.
BRASIL. Consolidação das Leis do Trabalho. Texto do Decreto-Lei n.º 5.452, de 1 de maio de 1943, atualizado até a Lei n.º 9.756, de 17 de dezembro de 1998. 25 ed. atual. e aum. São Paulo: Saraiva, 1999.
CARVALHO, Maria Cecília Maringoni de (Org.). Construindo o saber: metodologia cientifica, fundamentos e técnicas. 5. ed. São Paulo: Papirus, 1995. 175 p.
CURITIBA. Secretaria da Justiça. Relatório de atividades. Curitiba, 2004.
DEMO, Pedro. Metodologia do conhecimento científico. São Paulo: Atlas, 1999.
______. Pesquisa: princípio científico e educativo. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2000.
MAINGUENEAU, Dominique. Elementos de lingüística para o texto literário. São Paulo: Martins Fontes, 1996.
RAMPAZZO, Lino. Metodologia científica: para alunos dos cursos de graduação e pós-graduação. São Paulo: Stiliano, 1998.
REIS, José Luís. O marketing personalizado e as tecnologias de Informação. Lisboa: Centro Atlântico, 2000.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Biblioteca Central. Normas para apresentação de trabalhos. 2. ed. Curitiba: UFPR, 1992. v. 2.
APÊNDICES
APÊNDICE A – Instrumento de pesquisa utilizado na coleta de dados
ANEXOS
ANEXO A – Título do anexo
�
Univarsidade norte do paraná
sistema de ensino à distância
licenciatura em matemática
ana kelli alves fea trajano
produção textual individual - pti
Porto Velho - RO
2021
ana kelli alves fea trajano
produção textual individual - pti
Trabalho de Produção Textual Individual - PTI apresentado como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de Cálculo Numérico, Equações Diferenciais Parciais e Séries, Matemática Financeira, Algoritmos e Técnicas de Programação e Projeto de Ensino em Matemática do curso de Licenciatura em Matemática.
_1224749073.vsd
Auto-Realização
Estima
Sociais
Segurança
Necessidades Fisiológicas
Trabalho criativo e desafiante
Responsabilidade por resultados
Amizade dos colegas
Condições seguras de trabalho
Conforto físico
orienta??o para o trabalho.pdf

PRODUÇÃO TEXTUAL

PRODUÇÃO TEXTUAL
INDIVIDUAL – PTI

Curso:
Matemática - Licenciatura

PRODUÇÃO TEXTUAL
Curso: Matemática - Licenciatura Semestres: 7º/8º
Disciplinas: • Cálculo Numérico
• Equações Diferenciais Parciais e Séries
• Matemática Financeira
• Algoritmos e Técnicas de Programação
• Projeto de Ensino em Matemática
Competências: • Conhecer os conteúdos de sua área específica.
• Relacionar conhecimentos teóricos com a prática.
• Utilizar conceitos matemáticos para analisar conceitos
cotidianos.
• Refletir a respeito da utilização de recursos tecnológicos.
• Relacionar o cálculo numérico a situações cotidianas,
principalmente ao que se refere ao contexto computacional.
• Avaliar situações financeiras.
Habilidades: Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá
desenvolvido as seguintes habilidades:
• Possibilitar o desenvolvimento de trabalhos em grupo,
promovendo a capacidade de adaptação, comunicação e
integração do espírito de equipe.
• Promover formação teórico-prática possibilitando a vivência
concreta nas instituições, estimulando uma postura
investigativa e de análise crítico-reflexiva.
• Formar profissionais com visão integral, capacidade de
adaptação e flexibilidade, que atuem de forma
interdisciplinar.
Objetivos da
Aprendizagem:
A produção textual é um procedimento metodológico de ensino
aprendizagem que tem por objetivos:
• Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o
autoaprendizado.
• Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.
• Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de
problemas práticos relativos à profissão.
• Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a
emancipação intelectual.
Prezados alunos e alunas,
Sejam bem-vindos a este semestre!
A proposta de Produção Textual Interdisciplinar Individual (PTI) terá como temática:
Aplicações digitais: são sempre confiáveis? Escolhemos essa temática para que você
possa adquirir novos saberes docentes, para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar
dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas deste semestre e, ainda, fomentar práticas
pedagógicas.

PRODUÇÃO TEXTUAL

ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL

1. Leitura e interpretação da SGA
Por meio da leitura da SGA e, também, da situação-problema destacada, você deve
elaborar uma produção textual que contemple um ou mais conteúdos de sua área,
conforme as orientações apresentadas nesse documento.

SITUAÇÃO GERADORA DE APRENDIZAGEM
(SGA)
Quando você trabalha com aplicativos digitais, buscando soluções para problemas reais,
uma questão importante deve ser analisada: Quão confiável é o aplicativo?
Focando em cálculos matemáticos, programas de computadores podem apresentar
erros diversos quando é executado. Dois tipos de erros de grande importância são os
erros de arredondamento e os erros de truncamento.
Suponha que você é funcionário de uma startup que oferece soluções tecnológicas,
principalmente em relação a aplicativos para celular, e você foi contratado para resolver
um problema apresentado em um aplicativo para celular de determinada instituição
financeira. Esse problema está na função de simulação de empréstimo consignado, o
qual está apresentando uma falha no cálculo das parcelas. O erro foi detectado quando
o aplicativo foi utilizado em dois tipos de celulares com diferentes arquiteturas: um de
32 bits e outro de 64 bits.
Você, como funcionário contratado dessa empresa, precisa analisar e identificar o tipo
de erro que pode estar sendo cometido no cálculo das parcelas através do aplicativo.
SITUAÇÃO-PROBLEMA (SP)
Com base no que foi exposto na SGA e, especificamente, do problema apresentado no
cálculo das parcelas do empréstimo, você deverá construir um relatório, para ser
entregue ao seu gestor, onde deverá analisar tanto o modelo matemático que deve ser
utilizado no cálculo do valor das parcelas quanto os erros que podem ser cometidos

PRODUÇÃO TEXTUAL
durante a execução do aplicativo. Para tanto, você deverá explorar os itens descritos a
seguir.
Tarefa 1: Modelo matemático para o cálculo das parcelas do empréstimo
Para a análise do erro que o aplicativo está apresentando, é necessário entender os
procedimentos matemáticos envolvidos no cálculo de parcelas de um empréstimo sem
entrada. Portanto, você deverá descrever como são calculadas as parcelas desse tipo de
empréstimo.
Considere uma parcela 𝑃, uma taxa 𝑖 e um valor presente 𝑁. Sendo 𝑛 o número de
parcelas, descreva os procedimentos para o seu cálculo o mais detalhadamente possível.
Tarefa 2: Erros em aplicativos para as máquinas digitais
Analisando como é feito o cálculo das parcelas do empréstimo, você identificou uma
possível fonte de erro: ao calcular o número de parcelas, é necessário que seja utilizada
a função logarítmica na base e (𝑙𝑛𝑥).
Quando utilizamos funções matemáticas em aplicações desenvolvidas para as máquinas
digitais (calculadoras, computadores, tablets, celulares, entre outros), devemos utilizar
bibliotecas específicas que são disponibilizadas pela linguagem de programação
utilizada pelo programador da aplicação. Muitas das funções matemáticas
disponibilizadas nessas bibliotecas são desenvolvidas a partir de séries de Taylor ou
séries de Maclaurin que são séries infinitas. Exemplos: funções trigonométricas, funções
exponenciais, funções logarítmicas, entre outras.
Nessa etapa do seu relatório, você deverá discutir sobre os erros que podem ser
acarretados quando um processo matemático infinito deve ser transformado em um
processo finito (erro de truncamento).
Utilize a função logarítmica para exemplificar esse erro. Desenvolva a função 𝑙𝑛𝑥 em
série de Taylor (em torno de 1) e dê exemplo de como o valor da função pode ser
modificado ao considerar diferentes números de termos.

PRODUÇÃO TEXTUAL
Tarefa 3: Arquitetura de 32 ou de 64 bits
O erro no cálculo das parcelas que você está analisando foi identificado quando se
utilizou celulares de diferentes arquiteturas. Você precisa explicar, em seu relatório para
o seu gestor, o que significa uma arquitetura de 32 bits e uma de 64 bits. Além disso,
deve fazer a correlação entre as tarefas 1 e 2, demonstrando como essa diferença nas
arquiteturas pode ter causado o erro identificado.

ORIENTAÇÕES PARA A EXECUÇÃO DO TRABALHO
Após a realização das tarefas, elabore um relatório contemplando todos os estudos
realizados, organizando-o com base nos seguintes critérios:
Introdução: você deve apresentar um texto que contemple os objetivos da produção
textual, bem como uma discussão sobre a confiabilidade dos aplicativos digitais tendo
como norte os erros que podem ser acarretados nos processos matemáticos. (1 página)
Desenvolvimento: será composto por:
• Tarefa 1: Modelo matemático para o cálculo das parcelas do empréstimo (1 página)
• Tarefa 2: Erros em máquinas digitais (2 a 3 páginas)
• Tarefa 3: Arquitetura de 32 ou de 64 bits (1 a 2 páginas)
Considerações finais: você deve apresentar uma reflexão a respeito das contribuições
do trabalho desenvolvido por você para a sua formação. O texto elaborado deve conter
de 1 a 2 páginas.
Referências: apresentar todas as referências utilizadas na elaboração da produção.
Considere todas as referências que você consultou em cada uma das tarefas, fazendo
as citações conforme as normas da ABNT.
Anexos: apresentar os anexos, se houver.

NORMAS PARA ELABORAÇÃO E ENTREGA DA PRODUÇÃO TEXTUAL (PTI)

1. O trabalho será realizado individualmente.

PRODUÇÃO TEXTUAL
2. Importante: Você deverá postar o trabalho finalizado no AVA, o que deverá
ser feito na pasta específica (“atividades interdisciplinares”), obedecendo ao
prazo limite de postagem, conforme disposto no cronograma do curso. Não
existe prorrogação para a postagem da atividade.
3. O trabalho final que será postado no ambiente virtual de aprendizagem deve
conter de 06 até, no máximo, 09 laudas (considerando-se apenas a produção
textual em si, com introdução, desenvolvimento e conclusão, excetuando-
se os elementos pré e pós-textuais).
4. Deve conter, depois de pronto, capa e folha de rosto padrão da
Universidade, sendo organizado no que tange à sua apresentação visual
(tipos e tamanhos de fontes, alinhamento do texto, espaçamentos,
adentramento de parágrafos, apresentação correta de citações e
referências, entre outros elementos importantes), conforme modelo
disponível no AVA.
5. A produção textual é um trabalho original e, portanto, não poderá haver
trabalhos idênticos aos de outros alunos ou com reprodução de materiais
extraídos da internet. Os trabalhos plagiados serão invalidados, sendo os
alunos reprovados na atividade. Lembre-se de que a prática do plágio
constitui crime, com pena prevista em lei (Lei n.º 9.610), e deve ser evitada
no âmbito acadêmico.
6. Importante: O trabalho deve ser enviado em formato Word. Não serão
aceitos, sob nenhuma hipótese, trabalhos enviados em PDF.

A seguir, apresentamos a você alguns dos critérios avaliativos que nortearão a
análise do Tutor a Distância para atribuir o conceito à produção textual:
• Normalização correta do trabalho, em respeito às normas da ABNT, com
atendimento ao número de páginas solicitadas.
• Apresentação de estrutura condizente com a proposta apresentada (com
introdução, desenvolvimento e conclusão).
• Uso de linguagem acadêmica adequada, com clareza e correção, atendendo
à norma padrão.
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L9610.htm

PRODUÇÃO TEXTUAL
• Atendimento à proposta, contemplando todos os itens solicitados, com
objetividade, criatividade, originalidade e autenticidade.
• Fundamentação teórica do trabalho, com as devidas referências dos autores
eventualmente citados.

Lembre-se de que seu Tutor a Distância está à disposição para lhe atender em
suas dúvidas e, também, para repassar orientações sempre que você precisar. Aproveite
esta oportunidade para realizar um trabalho com a qualidade acadêmica de nível
universitário.

Bom trabalho!
Equipe de professores

Microsoft Word - Apostila_C?lculo_Num?rico.doc - apostila1.pdf