AV2 - Fenômenos de Transporte

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE (IL30502) 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DA DISCIPLINA - AVALIAÇÃO 2 
 
 
 
 
 
 
BEATRIZ LEITE QUEIROZ CARVALHO 
20204300920 
 
 
 
 
 
 
Polo Madureira - RJ 
04 de dezembro de 2020 
 
 
Sumário 
1. Enunciado .............................................................................................. 2 
Dilatação aparente ....................................................................................... 2 
2. Solução .................................................................................................. 2 
3. Bibliografia .............................................................................................. 4 
 
 
 
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Universidade Veiga de Almeida Engenharia de Produção 
 
1. Enunciado 
Dilatação aparente 
Em uma situação inicial, um recipiente de vidro apresenta um volume de 200 𝑚𝐿. 
Tal recipiente se encontra totalmente cheio do líquido mercúrio (𝐻𝑔) a uma temperatura 
de 30°𝐶 (recipiente de vidro e o líquido mercúrio). Em uma situação final, o sistema 
(vidro e mercúrio) passa para 90°𝐶 de temperatura. 
 Sendo dados: 𝛾𝐻𝑔 = 1,8 × 10−4 °𝐶−1 e 𝛾𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 = 3,0 × 10−5 °𝐶−1, pede-se 
calcular o volume de mercúrio (𝑚𝐿) que transborda do recipiente. 
2. Solução 
Vimos na Unidade 4, que a dilatação volumétrica se dá nas três dimensões e 
que pode ser calculada através da fórmula ∆𝑉 = 𝛾𝑉0∆𝑇, onde ∆𝑉 é a variação de 
volume, 𝛾 é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica em °𝐶−1, 𝑉0 é o volume 
inicial do corpo e ∆𝑇 é a variação de temperatura. 
Além disso, sabemos que se um líquido está contido num recipiente, ambos 
sofrerão uma dilatação de acordo com a variação de temperatura. Como o coeficiente 
de dilatação do mercúrio é maior que o do vidro, o mercúrio apresenta aumento de 
volume maior que do vidro e o mercúrio transbordará. 
De onde temos, o que chamamos de dilatação aparente: ∆𝑉𝑎𝑝 = ∆𝑉𝐻𝑔 − 𝐴𝑉𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜. 
Como a dilatação volumétrica é ∆𝑉 = 𝛾𝑉0∆𝑇, temos: 
∆𝑉𝐻𝑔 = 𝛾𝐻𝑔𝑉0∆𝑇 → ∆𝑉𝐻𝑔 = 1,8 × 10
−4 × 200 × (90 − 30) = 2,16 𝑚𝐿 
∆𝑉𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜 = 𝛾𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜𝑉0∆𝑇 → ∆𝑉𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜 = 3,0 × 10
−5 × 200 × (90 − 30) = 0,36 𝑚𝐿 
Assim, ∆𝑉𝑎𝑝 = ∆𝑉𝐻𝑔 − 𝐴𝑉𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜 → ∆𝑉𝑎𝑝 = 2,16 − 0,36 = 𝟏, 𝟖 𝒎𝑳. 
 
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Ou, de forma alternativa, como o volume inicial e a variação de temperatura são 
as mesmas bastaria fazer: 
𝛾𝑎𝑝 = 𝛾𝐻𝑔 − 𝛾𝑉𝑖𝑑𝑟𝑜 = 1,8 × 10
−4 − 3,0 × 10−5 = 1,5 × 10−4°𝐶−1 
De onde podemos calcular: 
∆𝑉𝑎𝑝 = 𝛾𝑎𝑝𝑉0∆𝑇 = 1,5 × 10
−4 × 200 × (90 − 30) = 𝟏, 𝟖 𝒎𝑳 
De ambas as formas, concluímos que o volume de mercúrio que transborda do 
recipiente é 𝟏, 𝟖 𝒎𝑳. 
 
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3. Bibliografia 
Pires, C. L. (2019). Fenômenos de Transporte. UVA.