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Instrumentação
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Dr.ª Claudia Barros dos Santos
Revisão Textual:
Prof.ª Esp. Kelciane da Rocha
Sistemas de Medição e Instrumentos
• Sistemas de Medição e Instrumentos.
 · Compreender a representação de um instrumento de medida, seu 
uso e suas funções;
 · Compreender e descrever as características estáticas e dinâmicas de 
um instrumento;
 · Diferenciar sensores passivos e ativos em instrumentos com classifi-
cações diferentes;
 · Compreender a maneira de operar o instrumento com o modo de 
deflexão ou detecção de nulo;
 · Reconhecer e interferir em entradas não desejadas durante uma medição.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Sistemas de Medição e Instrumentos
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas:
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você 
também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão 
sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Sistemas de Medição e Instrumentos
Sistemas de Medição e Instrumentos
Sistema de medição é uma disposição de elementos capaz de fornecer informa-
ção sobre uma grandeza física que se pode medir, o mensurando. Os elementos 
em um sistema de medição são diversos, são sensores, circuitos, escalas, softwares 
e interfaces, agrupados de tal maneira, que possam fornecer a maior acuracidade 
sobre determinada medida.
Acuracidade: é a precisão e exatidão de dados e informações, quando há ausência de erros 
ou equívocos. 
A palavra acuracidade está relacionada com a acurácia, termo bastante utilizado na Física e 
na Matemática para definir a aproximidade de um resultado experimental, com o seu valor 
real. Quanto maior a acurácia, mais autêntico é o resultado da experiência.
Ex
pl
or
Fonte: https://goo.gl/pKvx8p
Um sistema de medição pode ter diversas aplicações. Vamos verificar algumas 
delas e estabelecer uma classificação de acordo com essas aplicações.
• Sistemas de medição para verificação de grandezas: esse é o caso onde o 
sistema mede algumas variáveis com o objetivo de verificar seus valores. A variável 
medida é o mensurando. Neste tipo de medida, diz-se que o sistema de medida 
está em malha aberta, visto que não há necessidade de realimentação. Ou seja, a 
medida é realizada com a intenção de verificar, monitorar, analisar. Por exemplo, 
um torneiro mecânico verifica se a peça confeccionada tem as mesmas medidas 
do projeto ou, ainda, um médico verifica a temperatura ou a pressão arterial de 
seu paciente no pós-operatório.
• Sistemas de medição para aplicações em malha fechada: esse caso é 
especial, visto que a medida tem como objetivo gerar uma resposta, ou uma 
correção, para o próprio sistema, ou seja, para que ele execute uma opera-
ção automaticamente. Por exemplo, quando um ar-condicionado é progra-
mado para deixar um ambiente com temperatura x, há um sensor que mede 
a temperatura do ambiente e gera uma resposta para o próprio regulador de 
temperatura do ar-condicionado. Enquanto o sensor não mede a temperatura 
programada para o ambiente, ele não para de mandar informações e coman-
dos para o regulador de temperatura do ar-condicionado.
A imagem a seguir representa em (a) um sistema de malha aberta para verificação 
de grandezas e em (b) um sistema de malha fechada, que toma decisões com base 
em verificações.
8
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meio em
que se encontra
o mensurado
instrumento
medida
(a)
(b)
meio em
que se encontra
o mensurado
instrumento
medida
regulador
Figura 1
Fonte: Adaptado de Pearson Education do Brasil, 2013
Um instrumento pode pertencer tanto a um grupo de malha aberta, quanto a 
um grupo de malha fechada, sem necessariamente ter diferenças em relação à sua 
construção. No entanto, há algumas diferenças fundamentais. Por exemplo, não 
é possível aproveitar o medidor de pressão arterial utilizado pelo médico numa 
aplicação para malha fechada, visto que a leitura desse instrumento é em um visor, 
onde não é possível a conversão desse sinal de resposta para atuar automatica-
mente e fazer ajustes ou interferências no sistema que está sendo medido. Sendo 
assim, os instrumentos utilizados em sistemas de malha aberta devem apresentar 
boas características estáticas, assim como os instrumentos de malha aberta devem 
apresentar boas características dinâmicas.
Entrada e saída de instrumentos de medida
Um instrumento de medida pode ser representado com uma relação de entrada 
e saída, conforme mostra a imagem abaixo. Onde a entrada é a grandeza que se 
quer mensurar, o mensurando. E a saída é a medida em si, fornecida pelo instru-
mento de medida.
INSTRUMENTO
SaídaEntrada
Figura 2
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UNIDADE Sistemas de Medição e Instrumentos
No geral, a saída do instrumento pode ser mostrada em um display, em uma 
escala, em uma impressão (como em um eletrocardiograma) ou pode ser na forma 
de sinais elétricos, analógicos ou digitais. Já a entrada é dada pelo fator que se quer 
medir mais as chamadas entradas espúrias, que são o conjunto de fatores externos 
que podem alterar a resposta do sistema. Logo, conclui-se que em uma medição 
há a entrada principal x(t) e as entradas não desejadas x1i(t), x2i(t),... ou entradas 
espúrias e uma única saída y(t). Portanto, podemos escrever e representar a medi-
ção por meio da seguinte equação:
y t f x t x t x ti i( ) = ( ) ( ) + ( ) +… , 1 2
Essa linguagem matemática nos auxilia na compreensão de que a saída é uma 
função dependente de cada uma das entradas. Por exemplo, caso o instrumento 
seja um instrumento de malha aberta, a única calibração será estática, onde a 
curva de saída é muito parecida com uma reta. No entanto, a maioria dos instru-
mentos funciona como dispositivos dinâmicos, onde a função f precisa descrever 
esse comportamento dinâmico com uma função de transferência dependente do 
tempo. A descrição dos sistemas de medida em função do tempo é de importância 
fundamental para o aluno, já que o auxiliará a compreender o funcionamento do 
sistema, assim como a atuar em projetos que construam ou alterem os mesmos.
Importante!
Para que servem os instrumentos de medida? Acesse: https://goo.gl/B1bqBc. 
Você Sabia?
Descrição funcional de instrumentosde medida
Não existe uma maneira padrão ou um número fixo para descrever os compo-
nentes que formam um instrumento de medida. No geral, eles podem ser descritos 
por subsistemas que desempenham as funções necessárias para a medida. Descre-
ver essas funções é realizar a chamada descrição funcional do equipamento.
Por exemplo, vamos fazer a descrição funcional do tanque medidor de tempera-
tura mostrado na imagem a seguir:
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termopar
transmissor
cabo
condicionador
de sinal
display
Figura 3
Fonte: Adaptado de Pearson Education do Brasil, 2013
Nesse sistema, temos o meio onde a medição é realizada, há um instrumento em 
contato com esse meio, o termopar, que troca energia com o meio. No termopar é 
o objeto que viabiliza a troca de energia térmica para energia elétrica. O transmissor 
converte a tensão no termopar em sinal elétrico, que por sua vez é transmitido pelo 
cabo. O condicionador do sinal é o responsável por interpretar os dados e colocá-los 
em uma escala que será mostrada através do display. Podemos realizar essa descrição 
funcional por meio de um diagrama de blocos, conforme mostra a imagem a seguir:
ELEMENTO PRIMÁRIO
(termopar)
MEIO
(líquido)
CONVERSOR
(transmissor)
TRANSMISSOR DE DADOS
(cabo)
CONVERSOR
(condicionador)
INDICADOR
(display)
Figura 4
Pode ocorrer de um mesmo bloco servir para desempenhar funções diferentes 
dentro de um sistema ou, ainda, um mesmo bloco servir para descrever o funcio-
namento de sistemas diferentes, o que facilita a análise funcional e facilita a enge-
nharia de sistemas diversos.
No geral, sistemas medidores convertem algum tipo de energia (mecânica, tér-
mica, de pressão) em energia elétrica, para que possa ser analisada, interpretada, 
comparada, controlada e principalmente medida. Vamos chamar esses sistemas de 
transdutores, para estudá-los e classificá-los.
• Transdutores passivos: neste tipo de elementos, a energia de entrada é transmitida 
em sua totalidade para a saída e o dispositivo não precisa de uma fonte de transmis-
são externa. Por exemplo, no sistema térmico que citamos acima, a diferença de 
temperatura entre o líquido e o termopar é transformada em tensão elétrica.
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UNIDADE Sistemas de Medição e Instrumentos
• Transdutores ativos: já no caso de transdutores ativos, é necessário que haja 
uma fonte de alimentação da tensão no elemento. Sendo assim, a energia na 
saída do transdutor não é necessariamente a energia que foi transformada na 
entrada. Um exemplo de transdutor é um potenciômetro resistivo, que para 
funcionar é necessário que seja conectado a uma fonte de energia externa.
• Instrumentos analógicos: são os dispositivos cujo sensor, transmissor e display 
são baseados em grandezas e medidas elétricas e magnéticas. Podemos dizer que 
instrumentos analógicos são sensíveis a campos elétricos e magnéticos, e não só 
os que provocam a medida, mas os externos. Desta maneira, é sempre necessário 
blindá-los para esse tipo de interferência. São instrumentos altamente sensíveis a 
perturbações eletromagnéticas externas.
• Instrumentos digitais: o processo de sinais nesses instrumentos é feito de for-
ma digital, ou seja, com códigos binários. Os resultados são apresentados em um 
display, em vez de em uma escala.
Figura 5
Fonte: iStock/Getty Images
Veja diferença entre instrumentos analógicos e digitais em: https://goo.gl/43Bj9a.
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or
Também pode-se classificar os instrumentos de medida de acordo com seu mé-
todo de realização da medida. Vejamos alguns:
• Método de deflexão: o elemento que representa a medida sofre um deslo-
camento proporcional à medida, e ela é apontada em uma escala ou display. 
Um exemplo é o termômetro de mercúrio. A temperatura mostrada é proporcio-
nal ao deslocamento na coluna de mercúrio, seja o resultado mostrado em uma 
escala graduada ou em um display digital. Um segundo exemplo é o medidor de 
nível de combustível no reservatório de um carro. A deflexão no ponteiro (seja 
analógico ou digital) é proporcional à quantidade de combustível no reservatório;
• Método de detecção de nulo: neste caso, o método mostra não uma medição, 
mas um desequilíbrio do sistema em relação a um ponto de referência (no caso, 
um zero) no instrumento; sendo assim, o instrumento mostrará uma escala ne-
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cessária para reestabelecer o equilíbrio do sistema medido, ou seja, equiparar 
o sistema medido ao ponto de referência do equipamento. Por exemplo, para 
medir se uma superfície está no nível correto, após apoiar o nivelador sobre ela, 
o instrumento deverá indicar se está no nulo (no nível correto) ou não, conforme 
mostra a imagem abaixo;
Figura 6
Fonte: Wikimedia Commons
• Método da diferença: baseia-se em comparar o valor que será medido a um 
valor de referência, de tal forma que o instrumento possa medir essa diferença, 
ainda que essa diferença seja nula - e então a grandeza atribuída ao mensuran-
do será a mesma atribuída à referência. Neste caso, um exemplo típico e tradi-
cional são as balanças de prato, que equiparam o mensurando a uma mesma 
massa que possa ser colocada no prato.
Figura 7
Fonte: iStock/Getty Images
Cada método de operação de um instrumento é crucial para que sua resposta seja 
mais ou menos precisa. Assim, um mesmo instrumento, em condições diversas, pode 
responder de diferentes maneiras. Sendo assim, devemos quantificar algumas condições 
de entrada e saída nos instrumentos, para obter a resposta mais fidedigna possível.
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UNIDADE Sistemas de Medição e Instrumentos
Para modelar qualquer sistema, vamos utilizar as funções de entrada e saída. 
Para um sistema ideal, poderíamos escrever essa relação com a seguinte equação:
y t f x t( ) = ⋅ ( ) 
Saída (grandeza medida)
Entrada (grandezas que permitirão
identi�car o mensurando)
Onde f∙é uma função composta pela entrada x(t).
No entanto, sabemos que essa equação para qualquer instrumento tem mais com-
plexidade. A entrada normalmente é acompanhada de perturbações indesejadas, são 
as entradas espúrias, conforme já mencionamos no texto. Sendo assim, a equação é:
y t f x t x te( ) = ⋅ ( ) ( ) ,
Saída (grandeza medida)
Entradas espúrias
Entrada (grandezas que permitirão
identi�car o mensurando)
Na equação acima, o efeito de entradas espúrias pode ser somatório ou multiplicativo.
Como podemos observar a ação de entradas espúrias na prática? Vamos estudar 
o seguinte exemplo: observe o gráfico que mostra Y(s), que é a saída de um sensor 
de pressão normalizada em relação à tensão de alimentação Vcc, em função da 
temperatura de operação do instrumento.
26 28 32 34 36 3830
490
470
450
430
410
Tamb (ºC)
Y
s /
 Y
cc
 (µ
V
/V
)
Figura 8
Fonte: Adaptado de Pearson Education do Brasil, 2013
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Neste experimento, a pressão, ou seja, o mensurando, foi mantida constante. 
Logo, esperava-se que a saída, ou seja, a curva de resposta do instrumento fosse 
(também) uma reta constante, ou seja, uma linha horizontal. No entanto, o que ve-
mos no gráfico é que a temperatura de operação do instrumento está influenciando 
na sua saída. Logo, podemos concluir que essa temperatura é uma entrada espúria 
para o sensor de pressão.
Note que as entradas espúrias poderão ser classificadas de duas maneiras: entra-
das de interferência e entradas modificantes. As entradas de interferência afetam a 
saída do instrumento diretamente, como no caso da temperatura acima; já as en-
tradas modificantes afetam a saída do instrumento de forma indireta por exemplo, 
considere o material do qual o instrumento é feito, ele pode contribuir ou não para 
facilitar a alteração da medida devido à troca de calor com o meio. Na prática, é 
comum que a saída do instrumento apresente os efeitos de todas essas entradas.
Existem alguns métodos capazes de minimizar os efeitosindesejados de entradas 
espúrias. Entre eles:
• Método da sensibilidade inerente: esse método consiste em prevenir que 
algumas entradas espúrias existam desde o projeto do instrumento. Por exem-
plo, para um instrumento em que a saída é indicada por um ponteiro, deve-se 
escolher para esse ponteiro um material cujo coeficiente de dilatação seja o 
mínimo possível. Visto que é possível que a variação da temperatura seja uma 
entrada espúria e, assim, um indutor de erros na medida. Sendo assim, esse 
método consiste em escolher os materiais para cada item do instrumento de 
maneira a prevenir a ocorrência de entradas espúrias;
• Filtros: os filtros são elementos que filtram as entradas espúrias na entrada 
do sistema de medição ou, ainda, quando as entradas espúrias já alteraram o 
sistema, então filtra-se a saída. A localização do filtro (entrada ou saída) deve 
ser decidida no projeto do instrumento de medida;
• Método das correções calculadas: neste método, deve-se conhecer e quantifi-
car as entradas espúrias. Uma vez que se pode estimar o que são entradas espú-
rias, a função ou quantidade que elas representam, são subtraídas da saída, ou 
seja, faz-se uma correção da saída. Entretanto, entradas espúrias nunca são de 
fato conhecidas, logo a saída desse instrumento apresentará um erro estimado;
• Método das entradas em oposição: em semelhança ao método das corre-
ções calculadas, também deve-se ter estimativa das entradas espúrias para que 
se possa incluir no sistema um dispositivo que insira no mensurando os mes-
mos valores que uma entrada espúria insere; no entanto, esses valores devem 
estar em oposição às entradas espúrias;
• Método de realimentação negativa: neste tipo de configuração de instrumen-
to de medida, o projeto prevê que embora haja entradas espúrias, o sistema terá 
um ganho otimizado para que a relação entre saída e entrada seja pouco afeta-
da. Esse método é mais facilmente compreendido quando o aluno já realizou o 
curso de modelagem e controle de sistemas dinâmicos, onde entrada e saída de 
um sistema são os objetos de estudo, com as chamadas funções transferência.
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UNIDADE Sistemas de Medição e Instrumentos
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Fundamentos de instrumentação
AGUIRRE, Luís Antônio. Fundamentos de instrumentação. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2013.
Sistemas de Medição e Metrologia
TOLEDO, José Carlos de. Sistemas de Medição e Metrologia. Curitiba: Intersaberes, 
2014. Série Administração da Produção.
 Leitura
Analógica versus digital – utilização de equipamentos analógicos e digitais de medição
GOMES, António; CARDOSO, Marílio; RAMOS, Sérgio. Analógica versus digital – 
utilização de equipamentos analógicos e digitais de medição.
https://goo.gl/4aeNEy
Circuitos elétricos aplicados
COSTA, João Paulo C. Lustosa. Circuitos elétricos 2. Circuitos elétricos aplicados.
https://goo.gl/xcSji5
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Referências
AGUIRRE, Luís Antônio. Fundamentos de instrumentação. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2013.
ALBERTAZI, Armando. Fundamentos de metrologia científica e indústria. 
Barueri: Manole, 2008.
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 5ª ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010.
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