2-serie

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Lista de exercícios – P1 – 1º Bimestre
Aluno (a): __________________________________
Turma: 2ª série ___ (Ensino médio)
Professor: Disciplina: Matemática I
_______________________________________________
1) Dada a equação linear 2x - y = 7, verifique se os pares abaixo são soluções:
a) (2, -3) c) (5, 3)
b) (2, 7)
2) Verifique se as triplas ordenadas abaixo são soluções da equação x + 2y + 4z = 1.
a) ( -1, 3, -1) c) (1, 1, 1)
 
b) (0, -4, -1)
3) Determine m de modo que o par (m, 2m + 1) seja solução da equação 3x - 11y = 0.
4) Resolva os seguintes sistemas e classifique cada um deles.
a) { x+2 y=13x−2 y=11 c) {
x+ y=5
3x+3 y=15
b) { x− y=1x+2 y=0 d) {
3 x−2 y=1
6 x−4 y=7
5) Em um estacionamento há motos e carros, num total de 79 veículos e 248 rodas. Qual é o número de motos no 
estacionamento? E o número de carros?
6) Em um torneio de voleibol, cada vitória vale dois pontos e cada derrota vale um ponto. Se uma equipe jogou 12 
partidas no torneio e terminou com 17 pontos, quantas vitórias obteve?
7) (UFCE) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada grama do produto P custa R$ 0,03, e 
cada grama do produto Q custa R$ 0,05. Se 100 gramas de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, 
determine a quantidade, em gramas, do produto P presente na mistura.
8) Resolva os seguintes sistemas por meio do escalonamento e classifique-os:
a¿ {
x+2 y+z=9
2 x+ y−z=3
3 x− y−2 z=−4
 
b¿ {
x− y−2 z=1
−x+ y+ z=2
x−2 y+ z=−2
c ¿ {
x+3 y+2 z=2
3 x+5 y+4 z=4
5 x+3 y+4 z=−10
d ¿{
x+ y+ z=2
2 x−z=−1
3 x+ y=1
 
e ¿{
x+8 y−3 z=7
−x+3 y−2 z=1
3 x+2 y+z=5
f ¿{
2 x− y+z=3
x+ y−3 z=1
3x−2 z=3
9) Uma lanchonete vende sanduíche natural, composto de queijo branco, peito de peru e salada, em três tamanhos: 
médio, grande e super. Na tabela seguinte, encontramos a quantidade de ingredientes para cada tamanho:
Tamanho Queijo Branco Peito de peru Salada
Médio 40 g 40 g 30 g
Grande 60 g 50 g 60 g
Super 80 g 60 g 80 g
Durante o horário de almoço, verificou - se, em certo dia, que o consumo total de queijo branco foi de 2,44 kg; o peito
de peru de 2,08 kg; e o de salada de 2,29 kg.
Quantos sanduíches de cada tamanho a rede vendeu nesse dia?
10) (UFPA) No mercado Ver-o-Peso, três vendedores combinaram vender três espécies de peixe, cada uma delas 
pelo mesmo preço, e fazer uma competição para ver quem vendia mais peixe pelo preço combinado, durante uma 
hora. 
Sabendo que:
 o vendedor A vendeu 7 kg do peixe x, 5 kg do peixe y 4 kg do peixe z e arrecadou R$ 65,00,
 o vendedor B vendeu 8 kg do peixe x, 7 kg do peixe y, 6 kg do peixe z e arrecadou R$ 88,00,
 o vendedor C vendeu 5 kg do peixe x, 4 kg do peixe y, 3 kg do peixe z e arrecadou R$ 49,00,
quais os preços, por kg, dos peixes x, y e z, respectivamente?
11) (Enem) Diante de um sanduíche e de uma porção de batata fritas, um garoto, muito interessado na quantidade 
de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas 
tem 200g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduiche tem 250g e equivale a 500 calorias. Como ele deseja 
comer um pouco do sanduíche e um pouco das batatas, ele se vê diante da questão: “Quantos gramas de sanduíche
e quantos gramas de batata eu posso comer para ingerir apenas as 462 calorias permitidas para esta refeição?”.
Considerando que x e y representam, respectivamente, em gramas, as quantidades do sanduíche e das batatas que 
o garoto pode ingerir, assinale a alternativa correspondente à expressão algébrica que relaciona corretamente essas 
quantidades.
a) 2x + 2,8y = 462 c) 1,8x + 2,3y = 1060 e) 0,4x + 0,5y = 562
b) 2,8x + 2y = 462 d) 0,5x + 0,4y = 462
12) (UFSC - SP) Uma loja vende três tipos de lâmpadas (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z,
pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas 
condições dadas, a compra de três lâmpadas, send uma de cada tipo, custa nessa loja:
a) R$ 30,50 c) R$ 31,70 e) R$ 33,20
b) R$ 31,40 d) R$ 32,30
13) O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com a 
chegada do Dr. Antonio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o 
número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antonio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o 
número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas, presentes na sala, 
aguardando o Dr. Antonio é:
a) 20
b) 19
c) 18
d) 15
e) 14