BIOFÍSICA AULAS (5)

Prévia do material em texto

FACULDADE DOM ALBERTO 
 
 
 
 
 
 
 
BIOFÍSICA 
 
 
 
 
 
SANTA CRUZ DO SUL – RS 
 
1 
 
1 INTRODUÇÃO AOS PRINCÍPIOS BÁSICOS DE ONDULATÓRIA 
Durante esta e a próxima aula estudaremos os princípios básicos de Ondulatória, para 
em seguida iniciar o estudo da Bio-óptica. Já vimos algumas das propriedades das ondas 
nas aulas de Bioacústica. A diferença básica entre uma onda sonora e a luz é que o som é 
uma onda mecânica (moléculas colidindo umas com as outras) e a luz é uma onda 
eletromagnética, ou seja, não precisa de um meio material para se propagar. 
Assim como o som, a luz não é um efeito físico e sim biológico. Chamamos de luz 
tudo aquilo que somos capazes de ver, o que está dentro de uma pequena faixa do espectro 
luminoso. Assim, como dissemos anteriormente, a luz que vemos faz parte apenas de uma 
pequena região de ondas eletromagnéticas. O olho humano é capaz de captar apenas 
ondas com comprimentos variando entre 380 e 740 nm (nanômetros = 10- 12 m). Observe o 
espectro contínuo abaixo: 
 
 
 
Cada cor se situa numa faixa do espectro, como mostra a tabela abaixo: 
 
 
ialys
Realce
 
2 
 
 
Relembrando a estrutura de uma onda, temos o seguinte: 
 
 
 
A região mais superior de uma onda é chamada de crista e a mais inferior é 
chamada de vale. Define-se como comprimento de onda (λ) a distância entre duas cristas 
consecutivas. A distância entre o eixo médio (linha tracejada) e a crista ou vale é conhecida 
como amplitude (a). Podemos ainda definir os termos frequência e período. Por 
frequência (f) entende-se o número de ciclo da onda em um determinado intervalo de 
tempo, e por período (T) a duração de apenas um ciclo. 
Aqui não é novamente necessário demonstrar as equações envolvidas nos cálculos 
de Ondulatória, uma vez que já foram vistas na aula 07. Vamos introduzir duas novas 
equações. A primeira nos permite calcular o comprimento de uma onda, seja ela mecânica 
ou eletromagnética, uma vez que apenas a velocidade de propagação possuirá valor 
diferente. 
 
 
 
Aqui, λ é o comprimento de onda, c é a velocidade da luz no vácuo e f é a frequência 
da onda. A luz se propaga, no vácuo, com velocidade de 299.792,458 km/s, o que é 
aproximadamente 300.000 Km/s ou 3.108 m/s. Assim, podemos calcular a velocidade de 
uma onda pela equação: 
 
3 
 
 
 
 
 
Note que nessa equação c é substituído por v. 
Quando a luz passa de um meio para outro, como ocorre, por exemplo, quando ela 
entre na atmosfera terrestre (antes ela se propagava no vácuo), ou quando ela atinge os 
olhos de uma pessoa, o seu comprimento de onda é alterado, propriedade que chamamos 
de refração. Nas aulas de Bioacústica nós discutimos as equações que descrevem o 
ângulo de incidência e o ângulo de refração da onda, o qual depende de cada meio. Assim, 
cada meio possui o que chamamos de índice de refração (η). Por intermédio desse índice, 
podemos calcular o comprimento de onda final (λ') quando ela passa de um meio inicial 
(λ0). 
 
 
Outra propriedade da luz que devemos recordar é a sua reflexão. Ao incidir sobre 
uma superfície plana totalmente reflexiva, a luz reflete com o mesmo ângulo com o qual 
incidiu sobre a superfície. 
 
 
Agora, quando a superfície não é plana, têm-se diversos ângulos de reflexão, sendo 
que cada feixe luminoso que incidiu sobre tal superfície irá ser refletido de acordo com seu 
ângulo de incidência. 
 
4 
 
 
 
 
 
 
2 DISPERSÃO DE RAYLEIGH 
Na aula passada relembramos algumas das propriedades da luz. Vimos que essas 
propriedades são também encontradas em outros tipos de onda, como nas ondas sonoras. 
Hoje vamos conhecer algumas propriedades específicas da luz e tentar entender o porquê 
o céu é azul. Parece coisa fácil, mas acredite, não é tão simples quanto parece. 
Desde cedo na história os homens se questionam sobre a estrutura da luz, ou seja, 
como ela é formada e qual é a sua composição. Os gregos acreditavam que a luz era 
formada por minúsculas partículas. Muitos séculos depois, Isaac Newton descreveu a luz 
como um feixe de partículas que eram emitidas por uma fonte. James Maxwell, no século 
XIX, defendeu a idéia de que a luz é uma modalidade de energia radiante, as quais se 
propagam por meio de ondas eletromagnéticas. Assim, Maxwell retirava toda a matéria 
contida nas partículas para afirmar que a luz é puramente energia. Já no final do século XIX 
a teoria de Maxwell passou a ser questionada. Ela não conseguia explicar a emissão 
fotoelétrica. A emissão de elétrons se dá quando a luz incide sobre um condutor, o que 
produz uma corrente elétrica. Isso nada mais é do que a base dos painéis solares, daí a sua 
importância para o biólogo, uma vez que se trata de uma fonte de energia limpa e 
inesgotável. 
 
5 
 
Esse problema só foi resolvido por Einstein. Usando as idéias de Max Planck, ele 
demonstrou que a luz é formada por pequenos pacotes de energia, chamados fótons. Esses 
fótons comportam-se ora como partícula, ora como onda. Disso surgiu o que conhecemos 
como dualidade onda-partícula, ou seja, a luz tanto se comporta como uma onda quanto 
como uma partícula. 
2.1 Dispersão de Rayleigh 
John Willian Strutt, terceiro barão de Rayleigh, desenvolveu uma teoria sobre o 
espalhamento da luz. Essa foi a primeira vez que foi demonstrado, de forma correta, porque 
o céu é azul. Esse espalhamento se dá quando um feixe de luz é desviado por moléculas. 
Não é só a cor do céu que é explicado pelo espalhamento de Rayleigh. Além disso, a cor 
dos olhos e da plumagem das aves também faz parte dos fenômenos naturais explicados por 
essa teoria. Assim, sabemos que a cor verde da íris é determinada por esse tipo de 
dispersão. Para ser mais exata, a cor verde da íris é resultado da interação entre a cor 
marrom-amarelada produzida pela quantidade intermediária de melanina com a cor azul 
produzida pelo efeito Rayleigh. 
2.2 O Céu é Realmente Azul? 
Infelizmente nem tudo o que vemos realmente é como vemos. Algumas correntes 
filosóficas já diziam que o homem jamais conseguirá compreender o universo sem ser 
pela razão, pois pela experimentação física ele fica exposto aos seus próprios limites 
fisiológicos. Um bom exemplo disso é a seguinte questão: será que existem cores que 
nunca vimos? Isso é até difícil de imaginar, uma vez que a cor é apenas uma 
interpretação do nosso cérebro de uma determina onda com um comprimento de onda 
passível de ser captado e processado. Como existem diferentes comprimentos de onda, 
por exemplo, a ultravioleta, não é visível a olho desarmado, mas pode ser vista por 
câmeras especiais; realmente existe muita mais coisa no universo do que somos capazes 
de ver, ouvir e sentir. Lembre-se que todo animal possui um intervalo-padrão para os 
 
6 
 
 
seus sentidos. Assim, a luz só é vista dentro de certos limites, os sons só são 
ouvidos dentro de certas intensidades etc. 
A luz branca proveniente do sol é uma mistura de todas as cores. Ao entrar na 
atmosfera terrestre, a luz branca colide com os átomos constituintes da atmosfera. Quanto 
menor for o tamanho das moléculas constituintes da atmosfera, menor será o comprimento 
de onda que elas conseguirão desviar. Assim, as moléculas de oxigênio e nitrogênio 
desviam o comprimento de luz que vai do violeta ao azul. Todos os raios de cor vermelha 
atravessam diretamente a atmosfera, não sendo desviados. A própria cor do Sol é alterada 
quando vista de fora da atmosfera, como numa nave espacial, por exemplo, mostrando 
uma cor menos amarelo-avermelhada como vimos da Terra. 
 
Fonte: ocomprimentodacor.blogspot.com 
 
Em 1911, Einstein contribuiu para uma melhor compreensão da cor azul do céu. Ele 
demonstrou que quando um fóton, de comprimento de onda mais curto, entra na atmosfera 
e encontra uma molécula, ele é desviado para outra direção, como em um jogo de sinuca. 
Os fótons vermelhos, amarelos, laranjas e verdes conseguem seguir sua trajetória.Já os 
fótons azuis, após colidirem com as moléculas de oxigênio e nitrogênio, são desviados para 
todas as direções, podendo colidir novamente com outras moléculas do mesmo tipo. Assim, 
os fótons azuis chegam à superfície vindos de todas as direções, formando a cor azul do 
céu. Isso também explica o porquê o céu não é amarelado como o sol. A atmosfera funciona 
como uma peneira, filtrando os fótons azuis e deixando passar os outros fótons. 
Na verdade, o céu deveria se apresentar mais violeta, uma vez que os fótons violetas 
são mais desviados do que os azuis. Entretanto, o olho humano não possui um 
http://ocomprimentodacor.blogspot.com/
 
7 
 
 
receptor específico para a cor violeta. Os cones (estudaremos essas estruturas com 
mais detalhes nas próximas aulas) são os receptores fotossensíveis encontrados em nosso 
sistema visual, apresentando-se sobre três formas diferentes: uns são mais sensíveis aos 
fótons vermelhos, outros aos azuis e outros aos verdes. Os fótons violeta e índigo 
estimulam ligeiramente os cones sensíveis aos fótons azuis e, mais ligeiramente ainda, os 
cones sensíveis aos fótons vermelhos. Assim, forma-se no cérebro uma cor proveniente da 
estimulação de dois tipos de cones de forma simultânea, o que chamamos de violeta. 
3 BIOFÍSICA DA VISÃO 
Nas duas últimas aulas estudamos as propriedades das ondas eletromagnéticas e 
alguns dos fenômenos de importância biológica, como a dispersão Rayleigh, por exemplo. 
A partir desse momento vamos estudar o funcionamento do olho humano e suas doenças. 
Como já dito na aula anterior, o universo que nos cerca é percebido através dos 
nossos sentidos. Dentre os nossos cinco sentidos (visão, tato, gustação, audição e olfato) 
podemos dizer que a visão é nosso sentido mais desenvolvido. O homem, por ser predador, 
não necessita de ter os olhos voltados para as laterais, como ocorre nas aves, por exemplo. 
A posição central dos olhos na cabeça nos permite mirar a nossa presa de forma direta, 
facilitando o ataque. Obviamente que o homem não se utiliza mais dessa tática para se 
alimentar, uma vez que passou a usar de seu intelecto mais apurado; entretanto, outros 
mamíferos se utilizam dela. 
Apesar dos esforços para se conseguir compreender os mecanismos de memória das 
imagens formadas, formação de imagens tridimensionais e processamento das imagens, 
pouco se tem avançado nessas áreas, devido à complexidade dos sistemas que integram 
a visão ao sistema nervoso central. Somente nas últimas décadas, os avanços em outras 
áreas da ciência possibilitaram os pesquisadores a alcançar resultados. Assim, por 
exemplo, a utilização da lógica de fractais em biologia vem se constituindo como uma 
importante ferramenta para o estudo da visão. 
 
8 
 
 
 
Fonte: psychology.wikia.org 
 
Insetos e crustáceos apresentam um tipo especial de olho, que chamamos de olho 
especial. Esses olhos encontrados nesses animais são compostos por diversas estruturas 
visuais menores conhecidas como ocelos. Cada ocelo é capaz de formar uma imagem 
independente, produzindo uma informação visual complexa. 
Diversas estruturas compõem o olho humano. De forma geral elas servem para; 
1. Dar forma ao olho; 
2. Permitir os movimentos de rotação do olho; 
3. Permitir a passagem de luz até as estruturas responsáveis pela captação das 
mesmas; 
4. Focalizar a imagem dos objetos formada nos fotorreceptores; 
5. Proteger, lubrificar e nutrir o olho; 
6. Reduzir o ofuscamento; 
7. Adaptar o olho a diferentes condições de luminosidade; 
8. Conduzir as informações obtidas para o sistema nervoso central; 
9. Processar as informações obtidas. 
A imagem abaixo mostra algumas das estruturas que compõem o olho humano: 
https://psychology.wikia.org/wiki/Eye_(anatom
 
9 
 
 
 
 
 
Vamos listar a função das principais estruturas mostradas na figura acima: 
1. Esclerótica: membrana que reveste externamente o olho, dando forma a ele; 
2. Córnea: atua como uma lente atuando na formação da imagem na retina. Possui 
índice de refração igual a 1,376. 
3. Corióide: região altamente vascularizada e rica em pigmentos escuros (melanina), 
sendo responsável pela nutrição da retina e pela redução da reflexão da luz dentro 
do globo ocular; 
4. Pupila: abertura encontrada na íris por onde passa a luz. 
5. Retina: nessa membrana se encontram os fotorreceptores. É nela onde se inicia o 
processamento das informações visuais obtidas. 
6. Cristalino: é uma lente biconvexa sendo que sua forma é alterada pelos músculos 
ciliares. 
7. Câmara vítrea: cavidade situada atrás do cristalino repleta de um fluido gelatinoso 
transparente. É rico em fibras colágenas e em ácido hialurônico. 
 
 
 
 
10 
 
4 FORMAÇÃO DA IMAGEM E DEFEITOS DA VISÃO 
Encontramos na retina dois tipos de fotorreceptores. Uns deles, os cones, estão 
mais concentrados na fóvea central e são responsáveis pela visão mais precisa e 
colorida. O segundo tipo de célula encontrada na retina são os bastonetes. Essas 
células, diferentemente dos cones, encontram-se espalhados por toda a retina periférica. 
Esses receptores são muito sensíveis à luz e, portanto, a visão em locais de baixa 
luminosidade depende deles. 
Os pigmentos visuais são responsáveis pela sensibilização do olho. Existem três 
tipos de pigmentos visuais, um sensível ao vermelho, outro sensível ao verde, e o último 
sensível ao azul. Esses pigmentos se encontram nos bastonetes e são formados pela 
rodopsina (11-cis-retinal ligado a uma opsina, no caso do homem uma iodopsina). 
Quando uma molécula de rodopsina é exposta à luz ela sofre diversas transformações 
químicas, as quais estão resumidas abaixo: 
 
 
 
 
11 
 
 
Quando os bastonetes são colocados em regiões escuras, onda não há a presença 
de luz, nota-se que os canais iônicos encontrados em sua membrana plasmática 
encontram-se abertos, o que permite a passagem dos íons do meio extracelular para o 
interior da célula, formando uma corrente elétrica contínua. Essa corrente é chamada de 
corrente de escuro (dark current) ou corrente sensível à luz (light- sensitive current). Essa 
corrente formada ocorre pela movimentação de dois íons, o Na+ (90 %) e o Ca++ (10 %). 
Com isso, a célula se mantém despolarizada (-40 mV), promovendo a liberação de um 
neurotransmissor, provavelmente o glutamato. 
Ao ser absorvida, a luz promove uma reação em cadeia. A rodopsina, já excitada, 
ativa uma proteína-G chamada transducina. Dentre outras funções, a transducina ativa 
uma enzima chamada fosfodiesterase, a qual hidrolisa o monofosfato cíclico de guanosina 
(GMPc) formando 5'-GMP. Quando esse GMP cai a determinados níveis, fecham-se os 
canais de Ca++ e Na+ da membrana, tornando-a hiperpolarizada. Essa hiperpolarização 
inibe a formação de glutamato, com a consequente transferência da informação para as 
células bipolares e horizontais. Bombas de Na+/K+ mantém as concentrações 
citoplasmáticas desses íons, bem como um mecanismo de troca iônica onde (4 Na+ → 1 
Ca++ + 1 K+). Esse mecanismo é afetado de maneira indireta pela presença de luz, pois a 
luz promove variações na concentração intracelular de Ca++. 
Como vimos na aula passada, a luz é transportada na forma de pacotes de energia 
chamados fótons. Experimentos demonstraram que a quantidade de fótons que chegam à 
retina é incerta, sendo apenas calculada por interferência estatística. Em 1977, Barlow 
demonstrou que somente 11% a 33% dos fótons incidentes na córnea chegam aos 
 
12 
 
bastonetes. Esse intervalo de valores (11% a 33%) chamamos de eficiência quântica da 
visão. Essa eficiência não é constante, variando de forma inversamente proporcional à 
intensidade luminosa do ambiente. Assim, quanto maior for a iluminação, menor será a 
eficiência da visão. 
Por outro lado, a eficiência quântica da visão varia de forma proporcional à área da 
retina excitada e com a duração do feixe luminoso incidente. Alguns estudos têm 
demonstradoque apenas um fóton por bastonete ou cone já é o suficiente para promover a 
excitação desses fotorreceptores. 
4.1 Defeitos ópticos da visão 
Aqui vamos estudar os defeitos na visão mais comumente encontrados na 
população. Isso é particularmente importante para os professores de ciências e biologia, 
uma vez que os alunos que apresentam mau desempenho em sala de aula podem 
apresentar algumas dessas patologias. 
 
1. Hipermetropia: aqui, a imagem se forma atrás do olho, pois este se encontra 
muito curto. Esse defeito é corrigido com o uso de lentes convergentes. 
 
 
 
13 
 
2. Miopia: nesse defeito, a imagem é formada no interior do humor vítreo, ou 
seja, na frente da retina. Isso ocorre devido ao grande comprimento do globo ocular. Esse 
defeito é corrigido com o uso de lentes divergentes. 
 
 
3. Astigmatismo: esse defeito na visão é decorrente a diferenças no raio de 
curvatura de determinadas regiões da córnea, podendo, raramente, ocorrer no cristalino. 
A correção desse defeito é feita com o uso de lentes cilíndricas ou toroidais. 
 
5 HISTÓRICO DA FÍSICA NUCLEAR 
Durante as próximas 10 aulas iremos discutir um assunto que, infelizmente, parece 
de pouca importância para os biólogos, mas que no fundo é de extrema importância, a 
Física Nuclear. 
Talvez você esteja se perguntando o que a física nuclear tem a ver com a Biologia, 
e ninguém pode tirar a sua razão por isso. Tudo o que se tem notícia em meios abertos de 
comunicação sobre radiação envolvendo biólogos resume-se basicamente no conflito dos 
ambientalistas contra o uso da energia atômica. O que queremos aqui, e nas próximas 
aulas, é desmistificar os segredos da Física Nuclear. O mais importante antes de ser contra 
 
14 
 
algo é saber o motivo pelo qual você é contra. Assim, nós daremos a você uma base sólida 
para poder repensar os seus conceitos sobre o uso de material radioativo pelo homem. 
Vamos iniciar o nosso conteúdo observando os fatos históricos que conduziram o homem 
contemporâneo ao seu nível de conhecimento não só sobre a física nuclear em si, mas 
também da própria Biologia, uma vez que muitas das descobertas nessa área são 
decorrentes do uso de ferramentas originadas nesse ramo da Física. 
Uma fonte muito boa de informações a respeito da energia nuclear é a Comissão 
Nacional de Energia Nuclear (CNEN), um órgão do governo federal. No sítio da CNEN você 
poderá encontrar diversas apostilas didáticas sobre a Física Nuclear e suas aplicações. 
5.1 Histórico da Física Nuclear 
As primeiras evidências da existência de radiação proveniente de núcleos atômicos 
foram obtidas no ano de 1867 por Niepce de Saint-Victor. A radioatividade 
natural foi descoberta, definitivamente, em 1896 por Antonie Henri Becquerel 
(1852- 1908). Becquerel repetiu o experimento realizado por Saint-Victor, acabando por 
descobrir a radioatividade do urânio. Ainda é importante ressaltar a importância do casal 
Curie (Pierre e Marie Curie) nos estudos da radioatividade. Juntos, em 1898, eles 
descreveram a radiação natural proveniente do rádio e do polônio. O termo radioatividade só 
passou a ser empregado após a descoberta das propriedades apresentadas pelo 
elemento rádio, definindo-se então este termo como atividade igual à do elemento rádio. 
É importante, antes de qualquer coisa, termos consciência de que estamos, a todo 
momento, expostos à radiação. Neste exato instante o seu corpo está sendo atravessado 
por partículas, como por exemplo, nêutrons, a uma velocidade de aproximadamente 
99,9999999999999999999999% da velocidade da luz (c). Esse tipo de radiação é 
conhecido como radiação cósmica. Outra fonte de radiação à qual estamos expostos são as 
paredes de tijolos que nos cercam. Além disso, não podemos esquecer a radiação 
ultravioleta proveniente do Sol. Com a diminuição da camada de ozônio esse tipo de 
radiação está atingindo os seres vivos com intensidade cada vez maior. 
Voltando à descoberta da radiação, Röentgen, em 1895, descobriu um tipo de 
radiação que era capaz de atravessar corpos opacos, sendo que parte dessa radiação era 
 
15 
 
absorvida por eles. Esse tipo de radiação foi denominado radiação X ou raios-X. Esses 
raios-X tinham a propriedade de, ao atravessar um corpo e atingir uma chapa fotográfica, 
impressioná-la. Como os raios eram absorvidos pelo material formava-se, então, uma 
imagem desse objeto na chapa. Isso constitui os aparelhos de raios-X que utilizamos até 
hoje em nossos hospitais. Além disso, esses raios também tinham a propriedade de excitar 
substâncias fosforizantes e fluorescentes. A responsabilidade da divulgação dessas 
descobertas ficou a cargo de Henri Poncairé, apresentando, em 1896, os resultados obtidos 
na Academia de Ciências de Paris e na revista Revue Génerale des Sciences. 
Somente após a divulgação desses resultados que Becquerel acentuou sua 
pesquisa sobre os sais de urânio, descobrindo a radioatividade, que por sinal foi quase por 
acaso. Becquerel guardou um pedaço do material radioativo que estava estudando dentro 
de uma gaveta na qual se encontravam, dentre outras coisas, chapas fotográficas. Ao abrir 
a gaveta ele notou que esse mineral havia impressionado as chapas. O casal Curie já 
havia descrito a radioatividade como uma propriedade atômica. Enquanto estudavam 
diversas substâncias radioativas, o casal Curie descobriu o elemento polônio, nome dado 
em homenagem ao país de origem de Marie Curie. Em 1910, madame Curie descobriu mais 
um elemento que apresentava radiação, o rádio, e como já dissemos anteriormente, o 
termo radioatividade passou a ser utilizado para descrever as propriedades apresentadas 
por esses elementos. Na descoberta desse novo elemento, madame Curie tratou cerca de 
10 toneladas do mineral extraído da natureza para conseguir obter, ao final, cerca de 
apenas 1 grama. 
Anos mais tarde, em 1899, Rutherford estava estudando as radiações provenientes 
do urânio e concluiu que existiam dois tipos distintos de radiação provenientes desse 
elemento, aos quais ele passou a chamar de alfa e beta. 
Pouco mais tarde, em 1900, Curie e Villard descobriram um novo tipo de radiação. 
Diferente dos tipos descobertos por Rutherford, essa radiação apresentava natureza 
eletromagnética. Esse tipo de radiação passou então a ser chamado de radiação gama. 
Durante as próximas aulas destacaremos as propriedades de cada tipo de radiação 
e sua interação com a matéria. Antes disso, vamos iniciar nossos estudos sobre o núcleo 
atômico, local de origem das radiações. Até a próxima! 
 
 
16 
 
6 FÍSICA NUCLEAR: PARTE 1 
Na aula anterior estudamos o histórico da Física Nuclear. Nesta e nas próximas 
duas aulas trataremos basicamente da Física Nuclear em si, aprofundando nossos 
conhecimentos acerca do núcleo atômico, dos tipos de radiações existentes, do 
decaimento radioativo, da interação da radiação com a matéria, entre muitos outros. 
6.1 Física nuclear: estrutura atômica 
Vamos iniciar nossa aula com uma constatação: o que conhecemos hoje pela 
palavra átomo está errado. Em grego, átomo significa indivisível, o que não condiz com 
nosso conhecimento atual da estrutura da matéria, o qual nos diz que um átomo é 
constituído por prótons, nêutrons e elétrons. Além disso, os prótons e os nêutrons são 
constituídos por quarks. Assim, ainda não chegamos ao verdadeiro átomo, ou átomo de 
Demócrito, em homenagem ao famoso filósofo grego que propôs o termo. 
Após diversos cientistas terem tentado descrever o núcleo atômico das mais 
variadas formas, Rutherford conseguiu chegar a um modelo que explicava todas as 
características da matéria. Esse modelo persiste até hoje, apenas sofrendo pequenas 
alterações decorrentes das mais atuais descobertas. Assim, sua base continua sendo a 
mesma. De acordo com esse modelo, o átomo é composto por um núcleo no qual se 
encontram as subpartículas chamadas prótons e nêutrons. Girando ao redor desse núcleo 
encontramosos elétrons. Prótons e elétrons possuem a mesma carga elétrica, embora com 
sinais contrários, sendo que o próton possui carga elétrica + e o elétron -, e o nêutron não 
possui carga elétrica. Entretanto, o elétron é 1836,11 vezes mais leve do que o próton. 
Assim, um átomo eletricamente estável (neutro – o número de cargas positivas é o mesmo 
das de cargas negativas) possui 99,97% da sua massa concentrada em seu núcleo. A 
massa do próton é 1,0081437 u.m.a. (unidades de massa atômica; 1 u.m.a. é igual a 
1,659103.10-24 g) e a do neutron é igual a 1,008983 u.m.a.. 
 
17 
 
 
 
A imagem acima é um esquema simples de um átomo de hélio. Como podemos 
notar o núcleo atômico é composto por dois prótons (azul) e dois nêutrons (vermelho). Em 
torno do núcleo observamos dois elétrons (amarelo). Note que existem estruturas 
presentes dentro dos nêutrons e dos prótons. Essas estruturas são os quarks e, junto com 
os léptons, formam a estrutura básica da matéria, até onde se tem conhecimento. 
Existem seis tipos de quarks: up, down, strange, charm, bottom e top. 
Os prótons são compostos por dois quarks up e um down, enquanto os nêutrons são 
compostos por dois quarks down e um up. 
Mas afinal, por que será necessária a presença de nêutrons no núcleo atômico? Se 
lembrarmos que as cargas de sinais iguais se repelem teremos uma resposta imediata. Os 
prótons, por possuírem cargas elétricas de mesmo sinal tendem a se repelir 
por um fenômeno conhecido com repulsão eletrostática. 
A força com a qual esses prótons são repelidos pode ser calculada pela equação 
abaixo: 
 
 
 
Onde: 
F = força de repulsão ou de atração eletrostática; Q1 e Q2 
= carga elétrica; 
d = distância; 
 
18 
 
K0 = constante (9.109) 
Pela equação acima podemos perceber que quanto maior for a carga elétrica de 
mesmo sinal maior será a força de repulsão. Se você ainda não notou, o átomo de 
hidrogênio possui apenas 1 próton e nenhum nêutron (existem os isótopos deutério e trítio, 
com 1 e 2 nêutrons respectivamente), o hélio possui dois prótons e dois nêutrons, o lítio 
possui 3 prótons e 4 nêutrons, o berílio possui 4 prótons e 5 nêutrons e assim por em diante. 
Conforme nos aproximamos dos elementos mais pesados da tabela periódica a relação 
entre o número de nêutrons e de prótons aumenta. Por exemplo, o urânio possui 92 prótons 
e 146 nêutrons. A presença desses nêutrons “em excesso” diminui a força de repulsão dos 
prótons, uma vez que se aloja entre eles, aumentando a sua distância. 
Outro dado importante a ser levado em consideração é a relação entre o tamanho 
do núcleo e o do átomo. O núcleo atômico mede cerca de 10-13 cm enquanto o átomo mede 
cerca de 10-8 cm. Dividindo-se o tamanho do átomo pelo do núcleo chegamos à conclusão 
de que o núcleo é 100.000 vezes menor do que o átomo. Assim, se representássemos o 
núcleo de um átomo como uma bola de tênis-de-mesa (ping- pong) de 1 cm de raio e a 
colocássemos no centro de um campo de futebol, o elétron mais próximo estaria a 100 
metros de distância. Como um campo possui cerca de 100 metros de comprimento ainda 
faltariam mais 50 metros, ou seja, o elétron estaria nas arquibancadas! 
Essa relação entre o tamanho do núcleo e o tamanho dos átomos nos permite 
concluir que a matéria é mais espaço vazio do que matéria propriamente dita. Antigamente 
isso foi um problema muito grande, pois a Igreja não admitia o vazio, uma vez que, segundo 
sua doutrina, Deus está em todos os lugares. 
Ainda hoje nenhum cientista afirma que a constituição básica da matéria foi 
alcançada. Eles se questionam se os quark podem ser divididos em unidades menores 
ainda. A teoria das cordas trata exatamente dessa questão. Segundo essa teoria a unidade 
fundamental da matéria deve ser energia, a qual vibra como se fosse uma corda, como já 
estudamos em ondulatória. Além disso, os cientistas que estão desenvolvendo essa teoria 
esperam chegar a uma equação unificadora universal, ou seja, uma única equação que 
possibilite a compreensão de todos os fenômenos físicos, a qual conseguiria explicar a 
gravitação através da mecânica quântica. 
 
19 
 
Na próxima aula daremos continuidade à física nuclear, passando a estudar os tipos 
de radiação existentes e sua interação com a matéria. Até a próxima!