Relatório Ponte Rolante

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UNIVERSIDADE POSITIVO
PONTE ROLANTE TIPO BIVIGA
CURITIBA
2019
UNIVERSIDADE POSITIVO
PONTE ROLANTE DO TIPO BIVIGA
AGUINALDO ANDRIOLI
ALESSANDRO TERTULIANO DA SILVA
GABRIEL MASSINHÃ
CURITIBA
2019
1. INTRODUÇÃO
Projeto de dimensionamento de uma ponte rolante do tipo biviga (ponte dupla-viga) com alta capacidade de carga e frequência moderada de utilização
Para o dimensionamento de um projeto de ponte rolante é essencial saber sua aplicação exata e todas as condições presentes no ambiente para que as análises e os cálculos sejam adequadas as necessidades. Para isso, definimos como modelo as pontes rolantes da empresa Metalsa.
 A Metalsa está localizada em Campo Largo e fabrica chassis para a Volvo e DAF. Nas fotos apresentadas na sequência é possível perceber que em uma das linhas de produção são utilizadas duas pontes, uma para retirar as longarinas dos caminhões para abastecimento da linha (ponte rolante do recebimento), e uma para retirar os chassis finalizados e organizá-los para abastecer os caminhões (ponte rolante da expedição). Os chassis possuem aproximadamente 2t (2000kg), são carregados em suportes que comportam até 5 chassis, podendo variar de acordo com o veículo (veículo médio, veículo pesado e ônibus). A capacidade das talhas é de 10t (10000kg). 
2. OBJETIVOS
	O principal objetivo desse projeto é definir se o mesmo atende uma situação real. Para essa definição foi necessário avaliar os resultados dos cálculos realizados a escolha um material e determinar valores. Para considerar o projeto viável ou não, foram analisados pontos como o custo do projeto, a segurança e a aplicabilidade.
3. DEFINIÇÃO DO MODELO
Dentre todas as possibilidades, optamos por selecionar primeiramente o material utilizado em toda a estrutura da ponte rolante. Em pesquisas realizadas em sites especializados em construção, desenvolvimento e manutenção de pontes rolantes, encontramos como material mais comum o aço carbono ASTM A36, que tem como característica ser um aço de média resistência mecânica, fácil conformação e excelente soldabilidade, sendo assim é usado em larga escala em pontes, locomotivas, estruturas de máquinas, galpões, edifícios entre outras aplicações.
Dessa forma, selecionamos o modelo de viga em I com 6” e limite de escoamento de 450 MPa (valor fornecido por um colaborador que trabalha com a comercialização do matérial). Selecionamos uma viga que em um primeiro momento que estivesse dentro do que algumas empresas do setor especificam como ideal para o transporte de carga que iremos dimensionar abaixo. Na imagem a seguir, consta o catálogo da fabricante Gerdau com as informações da viga que selecionamos.
Outro fator utilizado para selecionar uma viga como base, foi pelo fato da necessidade em considerar o peso próprio da estrutura para o seu dimensionamento mais próximo daquilo que seria um projeto comerciável, mesmo nesse projeto não estarmos levando em conta todos os fatores que determinam o dimensionamento e instalação de acordo com as normas reguladoras como a NBR 8400 que rege projetos desse âmbito, optamos por levar em conta todos os fatores que estão dentro de nossa alçada e os solicitados para o desenvolvimento desse projeto.
Sendo assim, a seguir será exposto o desenvolvimento dos cálculos, levando as considerações acima e as respectivas análises dos resultados por nós alcançados.
Figura 2 - PONTE ROLANTE DA EXPEDIÇÃO
Fonte: Metalsa Campo Largo
Fonte: Metalsa Campo Largo
Figura 1 - PONTE ROLANTE DO RECEBIMENTO
3.1 CARGAS E REAÇÕES VIGA 1
Para encontrar as reações de apoio da estrutura, foi calculado o momento no ponto C e o somatório das forças em nos eixos X e Y, dessa forma temos.
 
 
Com os valores das reações de apoio e carga aplicada na viga conseguimos plotar os gráficos do esforço cortante (V) e do momento fletor (M).
	ESFORÇO CORTANTE (V) - VIGA 1
	PONTO 1
	PONTO 2
	PONTO 3
	PONTO 4
	 50.854,39 
	 49.050,00 
	- 49.050,00 
	- 50.872,80 
	MOMENTO FLETOR (M) - VIGA 1
	PONTO 1
	PONTO 2
	PONTO 3
	PONTO 4
	0
	49.961,40
	49.961,40
	0
 
3.2 CARGAS E REAÇÕES VIGAS 2 E 3
Nas vigas 2 e 3 há um trilho no qual ocorre o deslocamento da viga 1. A viga 1 serve como suporte para a talha que realiza o içamento dos materiais. Sendo assim, os esforços solicitados nas vigas 2 e 3, variam de acordo com a distância dos apoios e cargas deslocadas, para a simplificação dos cálculos utilizamos a carga máxima que será suportada pela ponte rolante.
Dessa forma, temos.
 Para encontrar os esforços e cargas aplicados nas vigas 2 e 3, utilizamos o mesmo conceito da viga 1. 
 
 
	ESFORÇO CORTANTE (V) - VIGA 2 E 3
	DISTÂNCIA
	PONTO 1 (N)
	PONTO 2 (N)
	PONTO 3 (N)
	PONTO 4 (N)
	0
	-
	-
	-
	-
	1
	55.429,26
	53.606,46
	2.145,06
	- 14.260,14
	2
	50.283,12
	46.637,52
	- 4.823,88
	- 19.406,28
	3
	45.136,98
	39.668,58
	- 11.792,82
	- 24.552,42
	4
	39.990,84
	32.699,64
	- 18.761,76
	- 29.698,56
	5
	34.844,70
	25.730,70
	- 25.730,70
	- 34.844,70
	6
	29.698,56
	18.761,76
	- 32.699,64
	- 39.990,84
	7
	24.552,42
	11.792,82
	- 39.668,58
	- 45.136,98
	8
	19.406,28
	4.823,88
	- 46.637,52
	- 50.283,12
	9
	14.260,14
	- 2.145,06
	- 53.606,46
	- 55.429,26
	10
	-
	-
	-
	-
	MOMENTO FLETOR (M) - VIGA 2 E 3
	DISTÂNCIA
	PONTO 1 (N)
	PONTO 2 (N)
	PONTO 3 (N)
	PONTO 4 (N)
	0
	0
	-
	-
	0
	1
	0
	54.517,86
	54.517,86
	0
	2
	0
	96.920,64
	96.920,64
	0
	3
	0
	127.208,34
	127.208,34
	0
	4
	0
	145.380,96
	145.380,96
	0
	5
	0
	151.438,50
	151.438,50
	0
	6
	0
	145.380,96
	145.380,96
	0
	7
	0
	127.208,34
	127.208,34
	0
	8
	0
	96.920,64
	96.920,64
	0
	9
	0
	54.517,86
	54.517,86
	0
	10
	0
	-
	-
	0
Com os valores das reações de apoio e carga aplicada nas vigas 2 e 3 conseguimos plotar os gráficos do esforço cortante (V) e do momento fletor (M). Abaixo será representado os gráficos a cada metro da viga 2 e 3.
- A 1 metro do apoio “A”
- A 2 metros do apoio “A”
 
- A 3 metros do apoio “A” 
- A 4 metros do apoio “A” 
- A 5 metros do apoio “A”
- A 6 metros do apoio “A”
- A 7 metros do apoio “A”
- A 8 metros do apoio “A”
- A 9 metros do apoio “A”
3.3 FLEXÃO DA ESTRUTURA VIGA 1
Para encontrarmos a flexão da estrutura utilizamos a equação da tensão máxima, porém para equacionarmos corretamente necessitamos de algumas informações das vigas, as quais serão demonstradas abaixo.
 01
3.3.1 Momento de Inércia viga 1 
Para o cálculo da linha neutra utiliza-se a equação:
 02
	FIGURA
	ÁREA (mm²)
	ȳ (mm)
	Ay (mm³)
	1
	771,8256
	4,56
	3519,52
	2
	790,2024
	76,2
	60213,42
	3
	771,8256
	147,84
	114106,70
	Ʃ
	2333,85
	-
	177839,64
 
O valor do momento de inércia é obtido através da equação:
 03
Onde, d² é a distância ao quadrado entre a centroide do elemento que compõe a estrutura e o centroide da estrutura e é o momento de inércia da figura plana que contém na estrutura. Nesse estudo usamos apenas formas retangulares. Portanto temos.
 04
Substituindo os termos da equação 04 em 03, temos.
	LINHA NEUTRA - VIGA 1
	FIGURA
	ÁREA (mm²)
	ȳ (mm)
	Ay (mm³)
	I (ret)
	d² (mm²)
	1
	771,8256
	4,56
	3519,52
	5349,68
	5132,29
	2
	790,2024
	76,2
	60213,42
	1185231,53
	0,00
	3
	771,8256
	147,84
	114106,70
	5349,68
	5132,29
	Ʃ
	2333,8536
	-
	177839,6443
	-
	-
 
 
 
Somando os valores dos momentos de inércia de cada elemento temos.
Com todas as expressões evidenciadas, pode-se então calcular o valor da tensão máxima aplicada ao elemento, substituindo os valores na EQUAÇÃO 01
 
Como a linha neutra coincide com a centroide do elemento, os valores das tensões de compressão (-) e tração (+) são iguais.
3.3.2 Tensão no ponto crítico
A tensão no ponto crítico é o ponto onde os valores do esforço cortante e momento fletor são maiores e a distância é até o ponto de maior concentraçãode tensão, na junção dos elementos. Portanto, temos.
 
Há também a força cisalhante que atua na estrutura, portanto, para determina-la utiliza-se a equação abaixo.
 06
Onde V é o esforço cortante, Q o momento estático da área, I momento de inércia e t é a menor largura do elemento que contém a junção. Portanto, é necessário encontrar o valor de Q. Que será equacionado a abaixo.
 07
Onde A é área e a distância da centroide da viga a centroide do elemento da viga. Sendo assim, temos.
 
 
Substituindo os valores na equação 06, temos.
3.3.3 Cisalhamento médio
 
3.3.4 Cisalhamento no ponto crítico
 
3.3.5 Coeficiente de segurança
Em contato com o fornecedor do material nos foi informado que o limite de escoamento da viga selecionada é de 450MPa e o coeficiente exigido no projeto é 2,0; temos.
 08
No ponto crítico da estrutura há uma força de , sendo exercida sobre a mesma, sendo assim.
 
3.3.6 Módulo resistente
Manipulando a equação 01, temos.
 01.1
Calculando a tensão admissível através da equação 09, temos.
 09
Substituindo os valores, temos.
 
Onde W é módulo resistente, isolando W e substituindo os valores, temos.
 
3.4 FLEXÃO DA ESTRUTURA VIGA 2 E 3
As vigas 2 e 3 são de mesma dimensão e material que a viga 1, porém as cargas solicitadas nessas vigas são diferentes, dessa forma, temos.
Para o cálculo da linha neutra utiliza-se a equação 02:
	FIGURA
	ÁREA (mm²)
	ȳ (mm)
	Ay (mm³)
	1
	771,8256
	4,56
	3519,52
	2
	790,2024
	76,2
	60213,42
	3
	771,8256
	147,84
	114106,70
	Ʃ
	2333,85
	-
	177839,64
 
3.4.1 Momento de Inércia viga 2 e 3
Utilizando a equação 03 e 04, temos o valor do momento de inércia da viga 2 e 3.
	LINHA NEUTRA (VIGA 2 E 3)
	FIGURA
	ÁREA (mm²)
	ȳ (mm)
	Ay (mm³)
	I (ret)
	d² (mm²)
	1
	771,8256
	4,56
	3519,52
	5349,68
	5132,29
	2
	790,2024
	76,2
	60213,42
	1185231,53
	0,00
	3
	771,8256
	147,84
	114106,70
	5349,68
	5132,29
	Ʃ
	2333,85
	-
	177839,64
	-
	-
 
 
 
Somando os valores dos momentos de inércia de cada elemento temos.
O momento de inércia para as vigas 1, 2 e 3 são os mesmos, pois as vigas são todas em perfil I e mesmo material.
Para determinar os valores de tensão média nas vigas 2 e 3, utilizamos a equação 01, assim temos.
 
Como a linha neutra coincide com a centroide do elemento, os valores das tensões de compressão (-) e tração (+) são iguais, os valores máximos se encontram nas extremidades pois eles são máximos devido a maior distância entre a extremidade e a linha neutra.
3.4.2 Tensão no ponto crítico
A tensão no ponto crítico é o ponto onde os valores do esforço cortante e momento fletor são maiores e a distância é até o ponto de maior concentração de tensão, na junção dos elementos. Portanto, temos.
 
Para o equacionamento da tensão cisalhante aplica-se as equações 5 e 6, sendo assim, temos.
 
 
Substituindo os valores na equação 06, temos.
3.4.3 Cisalhamento médio
 
3.4.4 Cisalhamento no ponto crítico
 
3.4.5 Coeficiente de segurança
No ponto crítico da estrutura há uma força de 145.38, sendo exercida sobre a mesma, sendo assim.
 
3.4.6 Módulo resistente
Calculando a tensão admissível através da equação 09, temos.
 
Onde W é módulo resistente, isolando W e substituindo os valores, temos.
 
4. CUSTO
Dimensionada toda a estrutura dentro das especificações exigidas, é possível realizar as cotações de valores. Na planilha abaixo é detalhado as quantidades e valores dos materias necessários para a construção do projeto. 
	ITEM
	QUANTIDADE
	VALOR R$ (unidade)
	TOTAL
	Aço ASTM A36
	1
	 R$ 3,87 
	 R$ 3,87 
	Viga 10 Metros
	2
	 R$ 2.174,94 
	 R$ 4.349,88 
	Viga 2 Metros
	1
	 R$ 434,99 
	 R$ 434,99 
	Trole completo
	1
	 R$ 82.750,00 
	 R$ 82.750,00 
	Motor redutor 2 cv
	4
	 R$ 4.500,00 
	 R$ 18.000,00 
	Controle remoto industrial
	2
	R$ 1.200,00
	R$ 2.400,00
	Radio controle remoto
	2
	 R$ 8.000,00 
	 R$ 16.000,00 
	Painel de controle
	1
	 R$ 6.000,00 
	 R$ 6.000,00 
	Cinta de elevação vertical
	1
	R$ 67,00
	R$ 67,00
	TOTAL EM MATERIAIS
	-
	-
	 R$ 130.005,74 
Os valores detalhados acima, foram obtidos em contato telefônico com algumas empresas do ramo, como a Eciriex Absus, e consultas realizadas na internet, buscando somente o valor unitário do material.
5. MODELO PONTE ROLANTE
5. CONCLUSÃO
Dentre os cálculos realizados o que gerou mais incerteza foi a tensão normal na estrutura, pois a principio os valores pareciam não condizer com a realidade, porém analisando as unidades de medida dos termos foi possível concluir que as forças estavam de acordo com as solicitações na estrutura.
A opção de selecionar o material para então desenvolver o projeto, foi unicamente para que pudéssemos levar em conta o peso dos materiais que compõem a estrutura, pois partimos do principio de que a estrutura precisa estar estaticamente estabilizada para então poder suportar as cargas solicitadas. 
Utilizamos como modelo a estrutura de ponte rolante do tipo biviga, que é usada no transporte de chassis na empresa metalsa, local que um dos integrantes do grupo estagia, assim tivéssemos uma aplicação no mercado do modelo e tipo de ponte escolhida. Em nosso projeto, não obtivemos os cálculos da deflexão, pois encontramos dificuldades em chegar a valores convincentes que estivessem próximo a realidade, portanto para que não houvesse incertezas em nossos cálculos optamos por não demonstra-lo nesse trabalho.
6. REFERÊNCIAS
O que é uma ponte rolante. Mecânica industrial, 2019. Dísponivel em: <https://www.mecanicaindustrial.com.br/570-o-que-e-uma-ponte-rolante/>. Acessado em 15/06/2019.
TENAX AÇOS ESPECIAIS. Tenax aços especiais, 2019. Disponível em: <http://www.tenax.com.br/tenax/produtos/acos-para-construcao-mecanica/astm-a36/>. Acessado em 15/06/2019
GERDAU. Catálogo de barras e perfis, 2019. Curitiba: Gerdau, 12 p.
Portal Metálica construção civil. Metalica, 2019. Dísponivel em: <http://wwwo.metalica.com.br/nr-11-aplicada-em-ponte-rolante-talha-e-portico >. Acesso em 10/06/2019.
Gelson Luz. Materiais gelson luz, 2019. Disponível em: <https://www.materiais.gelsonluz.com/2017/10/astm-a36-propriedades-mecanicas-e-composicao-quimica.html >. Acessado em 10/06/2019.
Pignata e Silva, VALDIR. Dimensionamento de estrutura de aço, edisciplinas usp, 2012. Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/110863/mod_resource/content/0/apostila2012.pdf >Acessado em: 10/06/2019.
Ecierix Abus, site institucional. Página inicial. Disponível em: <https://www.ciriexabus-cranes.com.br/produtos/ponte-rolante/>. Acessado em: 16/06/2019
Brasil geador de preços, Software para engenharia e construção. Página incial. Disponível em: <http://brasil.geradordeprecos.info/>. Acessado em: 16/06/2019