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Catalogação na publicação: Karin Lorien Menoncin – CRB 10/2147
Revisão técnica:
Shanna Trichês Lucchesi
Mestre em Engenharia de Produção
Professora do curso de Engenharia Civil 
T673 Topografia e geoprocessamento / Priscila Marques Correa ... [et 
 al.]; [revisão técnica: Shanna Trichês Lucchesi]. – Porto 
 Alegre: SAGAH, 2017.
 433 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-270-6
 1. Topografia. 2. Sistemas de informação geográfica. 3. 
 Engenharia civil. I. Correa, Priscila Marques.
CDU 624
 Planimetria: unidade 
de medida linear
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Revisar os sistemas de unidades de medidas.
  Identi� car o sistema de unidade de medida linear.
  Comparar os sistemas de medidas lineares, reconhecendo seus múlti plos 
e submúltiplos.
Introdução
Neste texto, você estudará a planimetria, que é a responsável pelos pro-
cedimentos, métodos e instrumentos de medidas de ângulos e distâncias, 
considerando um plano horizontal. Você vai revisar seus conhecimentos 
sobre os sistemas de unidade de medidas e unidade de medida linear.
 Planimetria
A topometria é a parte da topografi a responsável pela avaliação de grandezas 
para representação do ambiente, enquanto a planimetria é a parte da topometria 
que estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de medida de ângulos 
e distâncias, levando em conta um plano horizontal.
Alguns trabalhos topográficos preocupam-se apenas com definição de 
limites, cálculo de áreas, cadastro de benfeitorias, e esses elementos devem 
apenas ser projetados em um plano horizontal, sem se importar com a dife-
rença de nível entre pontos. Como o assunto está associado à interpretação e 
medida de grandezas lineares e angulares, será feita uma revisão dos sistemas 
de unidades de medidas.
U N I D A D E 2 
caraujo
Retângulo
caraujo
Retângulo
Para estudar planimetria, o conteúdo é inicialmente dividido em dois temas, 
com base nas duas grandezas básicas a serem avaliadas em campo, ou seja, 
as distâncias (gramometria) e os ângulos (goniologia). Os equipamentos 
topográficos que possibilitam obter as grandezas citadas, bem como os aces-
sórios, também serão abordados. 
Esses temas se fundem em métodos de levantamento planimétrico. Tam-
bém são calculadas coordenadas com uso da ABNT (1994) (“Planilha de 
coordenadas”) e cálculo de áreas de polígonos topográficos (seção “Planilha 
de coordenadas”).
 Sistemas de unidades de medidas
Embora alguns sistemas antigos ainda sejam utilizados com certa frequência, a 
utilização do Sistema Internacional de Unidades (SI) já está bem difundida. 
Você vai aprender as unidades mais utilizadas na topografi a, como as medidas 
lineares, de superfície, volumétricas e angulares, e, ao fi nal, terá acesso a um 
resumo sobre os vários sistemas de unidades mais utilizados na engenharia.
Medir uma grandeza consiste em compará-la com outra, a denominada padrão, e 
verificar quantas vezes ela é maior ou menor do que aquela tomada como padrão.
 Unidade de medida linear
A unidade de medida internacional para medidas lineares é o metro (m), 
que corresponde à décima milionésima parte de um quarto do meridiano 
terrestre. Mas levando em conta que a Terra não é uma esfera perfeita, o metro 
corresponde à distância percorrida pela luz, no vácuo, durante um intervalo 
de 1/299.792.458 segundos. 
A familiarização com as medidas lineares tornou-se necessária para o ser 
humano, assim como a sua padronização. Você já deve ter sido questionado 
e forçado a raciocinar sobre as unidades de medidas lineares. Por exemplo, 
quando alguém lhe pergunta a que distância está uma placa de trânsito, ativa-se 
 Planimetria: unidade de medida linear 36
o raciocínio da linearidade e você, com sua ideia de proporcionalidade linear 
arrisca uma resposta, muitas vezes sem qualquer dificuldade e até mesmo com 
certa precisão, você responde: “aquela placa de transito está a uma distância 
de 20 metros...”. 
Algumas medidas lineares são utilizadas para determinadas referências, 
embora não sejam tão palpáveis como o metro no dia a dia do brasileiro, como 
é o caso da polegada inglesa. Por exemplo, se alguém perguntar a você quantas 
polegadas de altura tem o prédio onde você mora, você primeiro vai estranhar 
a pergunta e depois naturalmente vai comparar com as unidades métricas: 
quantos metros têm o meu prédio e quantas polegadas tem um metro? Essa 
pergunta pode levar você à resposta, uma vez conhecida a altura do prédio em 
metros e sabendo-se que a polegada inglesa é 0,0254 m. Porém, a percepção 
de proporcionalidade com raciocínio corriqueiro logo se perde e, para alguns, 
uma calculadora é essencial para chegar à resposta correta. 
Por outro lado, ao ser questionado se gostaria de ganhar de natal um te-
levisor de dois metros ou uma televisão de 14 polegadas, rapidamente você 
relaciona a proporção de polegadas com a unidade métrica, pois a compra de 
televisores é denotada na unidade de polegadas inglesas, tendo como extensão 
para cada televisor a diagonal plana da tela. (Você, leitor, teve vontade de 
medir o tamanho do seu televisor? Não hesite. Pegue uma trena.)
Algumas comunidades esportivas como as de surfistas, por exemplo, tam-
bém trabalham com essa unidade inglesa na indicação da altura da prancha. 
“Olha só, eu tenho uma 6’2”...”. Significa que o surfista usa uma prancha 
de 6 pés e 2 polegadas, ou seja, compatível com uma pessoa de 1,70 m. É 
incrível como a proporcionalidade linear é fixada de forma comparativa no 
nosso raciocínio. Se você leitor ou leitora, for surfista, deve estar curtindo a 
facilidade deste raciocínio imaginando diversos tamanhos de prancha em uma 
unidade estranha para a maioria das pessoas aqui no Brasil.
Usamos diversas palavras constantemente para representar um raciocínio 
que identifica uma medida linear, como: largura, altura, comprimento, dis-
tância, profundidade, tamanho, dimensão, entre outras. 
Em topografia frequentemente mede-se o perímetro de um polígono, que 
representa a soma das arestas da figura geométrica. Observe a Figura 1. 
Ela mostra um mapa do loteamento A com geometria regular, destacando o 
lote de número 4. Para sabermos o perímetro da quadra, deve-se somar os 
comprimentos lineares de esquina a esquina. Assim, o perímetro da quadra 
é a soma dos comprimentos lineares indicados: 100 m (rua Souza Floriano); 
50 m (rua Tuler); 100 m (rua Abreu Amaral); e 50 m (rua Saraiva). Portanto, 
a quadra tem perímetro de 300 metros. 
37Planimetria: unidade de medida linear
Na mesma figura observam-se as dimensões do lote 4 situado em frente à 
rua Souza Floriano. As dimensões lineares do terreno são: 15 m (frente com 
a rua Souza Floriano); 25 m (junto ao lote 3); 15m (junto ao lote 11); e 25 m 
(junto ao lote 5). Portanto, o terreno tem perímetro de 80 metros.
Você percebe que determinar o perímetro é o mesmo que somar as medidas 
lineares. 
Figura 1. Exemplo de um loteamento com perímetro de 300 m, destacando o lote de 
número 4, com perímetro de 80 m.
Fonte: Tuler e Saraiva (2016).
As unidades de medida muitas vezes precisam ser representadas em tama-
nhos coerentes à medida informada, não só para tornar palpável a percepção 
linear, mas também para melhorar a representação em termos de notação. 
Assim, os múltiplos e submúltiplos estão disponíveis para serem usados e 
melhor representar a determinada medida linear. 
Os múltiplos de valores são multiplicados por um valor constante, como 
por exemplo, o quilômetro, que representa 1 metro multiplicado por 1000, 
portanto, representa 1000 metros. 
Já os submúltiplos são valores constantes que dividem a unidade. Por 
exemplo, o milímetro representa a milésima parte da unidade do metro. 
Os múltiplos e submúltiplos apresentam notações padronizadas que ajudam 
a referenciar quais os valores que estamos multiplicando (no caso dos múltiplos) 
ou dividindo (no caso dos submúltiplos). Essas notações são postas à frente 
da unidade fundamental comoprefixos. 
Vale destacar que a utilização de múltiplos e submúltiplos não é usada 
apenas nas medidas lineares. Na verdade, eles podem ser aplicados a qualquer 
 Planimetria: unidade de medida linear 38
escalar ou magnitude numérica como orientação proporcional. É o caso do 
uso frequente do quilograma, formatação múltipla de representar a unidade 
grama tão mais famosa e palpável que a própria unidade. Não é comum as 
pessoas falarem: “Tenho 72.000 gramas de massa”, pois as pessoas usam 
corriqueiramente o múltiplo quilograma e falam: “Eu peso 72 kg”.
O prefixo múltiplo está multiplicando a unidade, enquanto o submúltiplo 
fraciona a unidade. No sistema métrico decimal, multiplica-se por 10 para 
obter um múltiplo e divide-se por 10 para obter o submúltiplo.
O sistema métrico decimal, portanto, envolve seus múltiplos e submúltiplos. 
A Figura 2 mostra o prefixo entre parênteses e a relação proporcional deste, 
seja multiplicando (múltiplos) ou dividindo (submúltiplos) da unidade metro. 
É necessário o pleno domínio dessas relações, pois elas são as mais utilizadas 
em levantamentos topográficos. 
Figura 2. Múltiplos e submúltiplos do metro.
Fonte: Tuler e Saraiva (2016).
Existem outros múltiplos e submúltiplos usados no sistema decimal, como 
por exemplo: o megâmetro, gigâmetro, terâmetro, petâmetro, exâmetro, zetâ-
metro e yottâmetro; e também submúltiplos como o: micrômetro, nanômetro, 
picômetro, femtômetro, attômetro, zeptômetro e o yoctômetro. 
Parecem soar estranhos alguns desses prefixos, mas isso ocorre por conta 
da notação prefixa ser raramente aplicada. Mas seria mais plausível dizer que 
o arquivo digital do trabalho de topografia tem tamanho de 5 gigabytes. Isso 
significa que a unidade byte é bastante pequena para as proporções usuais e 
exige demasiados múltiplos.
Tente imaginar se não existisse a possibilidade de usarmos os prefixos 
múltiplos. A distância entre duas cidades seria descrita como 500.000 metros 
(seria dificílimo ler as placas de trânsito). O mesmo vale para os submúltiplos. 
39Planimetria: unidade de medida linear
Você diria que o tamanho do circuito transistor tem 0,000000085 metros em 
vez de 85 nanômetros.
Dentro da notação decimal, portanto, os múltiplos e submúltiplos nos 
ajudam muito a dar proporcionalidade com referência a unidade de medida.
Veja como transformar 10 km e 98 mm nos múltiplos e submúltiplos do metro.
Solução:
  10 km = 100 hm = 1.000 dam = 10.000 m = 100.000 dm = 1.000.000 cm = 10.000.000 
mm.
  98 mm = 9,8 cm = 0,98 dm = 0,098 m = 0,0098 dam = 0,00098 hm = 0,000098 km.
Veja como transformar 21,45 m em mm e km.
Solução:
  21,45 m = 21.450 mm = 0,02145 km.
Apesar da tendência de utilização do sistema métrico decimal, unidades 
antigas ainda são utilizadas na topografia, como mostra o Quadro 1:
 Fonte: Tuler e Saraiva (2014, p. 36). 
  1 polegada inglesa = 25,4 mm
  1 jarda = 3 pés = 0,91438 m
  1 palmo = 8 polegadas = 0,22 m
  1 vara = 5 palmos = 5 1,10 m
  1 braça1 = 2 varas = 2,20 m
  1 légua de sesmaria = 6.600 m
  1 corrente = 22 jardas = 20,117 mm
  1 pé = 30,479 cm
  1 milha terrestre = 1.609,34 m
  1 milha náutica ou marítima = 1.852,35 m
  1 milha (bras.) = 2.200 m
  1 corda = 15 braças = 33 m
  1 légua geométrica = 6.000 m
 Quadro 1. Outros sistemas lineares. 
 Planimetria: unidade de medida linear 40
Veja como transformar 12 polegadas inglesas e 5 pés em metros.
Solução:
 1 polegada = 25,4 mm. Logo, 12 polegadas = 304,8 mm ou 0,3048 m.
 1 pé = 30,479 cm. Logo, 5 pés = 152,39 cm ou 1,524 m.
41Planimetria: unidade de medida linear
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: execução de levanta-
mento topográfico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: SAGAH, 2016.
Leituras recomendadas
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Unidades legais 
de medida. Brasília: INMETRO, c2012. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/
consumidor/unidLegaisMed.asp>. Acesso em: 05 jul. 2016.
METROLOGIA: medidas lineares e de área. [S.l.: s.n., 2000?]. Disponível em: 
<http://143.107.206.201/restauradora/pg/metrologia/metrologia_med_linea_area/
medlinml.htm>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.