Matemática na Educação Infantil

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Matemática na Educação Infantil
A criança, muito antes de entrar na escola, está permanentemente em contato com a cultura e recebendo as mais variadas informações. Ao tentar organizá-las, pensa matematicamente. Esse pensar acontece de várias maneiras: quando ela brinca, joga, conversa, enfim, em qualquer situação que a desafie a pensar sobre fatos, situações e problemas a serem resolvidos. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Pensar matematicamente, acerca de um fato ou um problema, relaciona-se com a capacidade de juntar, separar, retirar, estabelecer correspondência entre objetos, descobrindo assim suas propriedades (cor, tamanho, forma e etc.). Ao se utilizar destas atividades espontâneas e estabelecendo relações, a criança constrói noções matemáticas, desenvolvendo as habilidades perceptivo-motoras necessárias e isto deverá ser o ponto de partida para o trabalho com a Matemática na Educação Infantil. (BRASIL – RCNEI, 1998).
A Matemática surge de maneira espontânea e natural, com as primeiras experiências oferecidas à criança por seu meio sociocultural. A partir dessas experiências, desafios e dificuldades vão surgindo, fazendo com que a criança ao tentar solucioná-las, aprofunde pouco a pouco o conhecimento das diversas noções matemáticas. É na Educação Infantil o momento mais adequado para estimular na criança o desenvolvimento do pensamento lógico, quer pela riqueza das atividades desenvolvidas, quer pela abertura quanto à flexibilidade, curiosidade, criatividade e descoberta. (SMOLE e DINIZ, 2001).
As crianças participam de uma série de situações envolvendo números, relações entre quantidades, noções sobre espaço. Utilizando recursos próprios e pouco convencionais, elas recorrem a contagem e operações para resolver problemas cotidianos, como conferir figurinhas, marcar e controlar os pontos de um jogo, repartir as balas entre os amigos, mostrar com os dedos a idade, manipular o dinheiro e operar com ele etc.
Também observam e atuam no espaço ao seu redor e, aos poucos, vão organizando seus deslocamentos, descobrindo caminhos, estabelecendo sistemas de referência, identificando posições e comparando distâncias. Essa vivência inicial favorece a elaboração de conhecimentos matemáticos. (SMOLE e DINIZ, 2001).
Fazer matemática é expor ideias próprias, escutar as dos outros, formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, antecipar resultados de experiências não realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas, entre outras coisas. Dessa forma as crianças poderão tomar decisões, agindo como produtoras de conhecimento e não apenas executoras de instruções. Portanto, o trabalho com a Matemática pode contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas. Uma das maiores conquistas que a escola pode auxiliar os alunos a ter é o conhecimento da linguagem matemática. Por isso, é necessário cuidado para que a linguagem matemática seja percebida como forma de comunicação. Essa linguagem, a princípio, é a linguagem materna. Aos poucos, a escola auxiliará a criança a perceber que a linguagem matemática também consiste em um código formado por símbolos e signos específicos como aqueles usados para números, operações, gráficos e representações geométricas. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Na Educação Infantil, o trabalho com noções matemáticas deve atender, por um lado, às necessidades da própria criança de construir conhecimentos que incidam nos mais variados domínios do pensamento e, por outro, precisa corresponder a uma necessidade social de melhor instrumentalizá-la para viver, participar e compreender um mundo que exige diferentes conhecimentos e habilidades. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Nessa perspectiva, a instituição de educação infantil pode ajudar as crianças a organizarem melhor as suas informações e estratégias, bem como proporcionar condições para a aquisição de novos conhecimentos matemáticos. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Desenvolver a oralidade na Educação Infantil expande o universo de comunicação da criança. No entanto, durante muito tempo o ensino da Matemática esteve centrado na escrita, excluindo quase que completamente a fala, a oralidade.
A comunicação auxilia na organização do pensamento, promovendo o intercâmbio social. Quanto mais oportunidades o aluno tiver para falar, escrever, desenhar, compartilhar sentidos e refletir sobre sua ação e a dos colegas, mais forte será a apreensão do significado do que está sendo trabalhado.
Segundo Smole e Diniz (2001, p. 25):
 
Ouvir, falar, ler, escrever, desenhar são competências básicas para que os alunos aprendam conceitos em qualquer tempo e servem tanto para levá-los a interagir uns com os outros quanto para que desenvolvam uma melhor compreensão das noções envolvidas em uma dada atividade, pois qualquer meio que sirva para registrar ou transmitir informação incentiva a capacidade de compreensão e de análise sobre o que se está realizando.
 
Segundo o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (BRASIL – RCNEI, 1998):
a abordagem da Matemática tem a finalidade de proporcionar oportunidades para o aluno a fim de que possa se comunicar matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados argumentando a respeito de suas conjecturas, utilizando, para isso, a linguagem oral e a representação por meio de desenhos e da linguagem matemática.
 
Já vai longe o tempo em que ensinar matemática na educação infantil confundia-se com atividades de seriação, classificação e sequenciação. Também não faz mais sentido o trabalho centrado em preencher folhinhas com números ou marcar quantidades de objetos de um conjunto em um quadradinho. (SMOLE e DINIZ, 2001).
Cabe à escola atuar para a evolução do saber inicial de matemática, por meio de um ambiente problematizador, que favoreça o desenvolvimento de novos conhecimentos matemáticos. (SMOLE e DINIZ, 2001).
A criança é um sujeito sócio-histórico-cultural, um ser da natureza que tem especificidades no seu desenvolvimento, determinadas pela interação entre os aspectos biológicos e culturais. De acordo com Hansen (2013) é por meio da curiosidade que a criança desenvolve cada vez mais a capacidade de agir, observar e explorar tudo o que encontra ao seu redor. Na faixa etária de cinco anos as crianças precisam vivenciar situações concretas para assimilar os conhecimentos. Por isso, tomar conhecimento da realidade em que elas estão inseridas é fundamental para formarem valores para a vida.
Experiências desafiadoras incentivam a explorar ideias, levantar e testar hipóteses, construir argumentos de maneira cada vez mais sofisticada.
Contudo, a despeito de haver muita matemática ao redor dos alunos, nem sempre as ideias matemáticas aparecem por sorte ou espontaneamente. Elas são elaboradas ao longo do tempo, estruturando-se na criança e organizando-se em uma rede de relações construídas todos os dias, com aulas bem planejadas pelo professor. (BRASIL – RCNEI, 1998).
A segurança da criança indica que ela tem liberdade de pensamento e, ao mesmo tempo, conhecimento matemático que permite viver e propor desafios.
Vale destacar que, dos 4 aos 6 anos, há hipóteses de construção da linguagem matemática e os alunos fazem suas produções por tentativa e erro, por aproximação de um modo que, grosseiramente falando, aproxima-se do que acontece com a linguagem escrita. Estudos como os de Dehaene e colaboradores (2004 apud STOCO, 2018) indicam que os processos linguísticos são importantes no processamento simbólico e destacam o papel do domínio do significado e dos símbolos matemáticos — e, consequentemente, da instrução formal — na instruturação da compreensão da matemática pelos alunos.
Outro ponto importante da educação matemática na infância é a liberdade para a criança pensar por si e ter ideias. Aos 4 anos, a criança mostra que tem o hábito de desafiar e ser desafiada. Isso indica que convive com a ideia de que algumas vezes resolve os desafios propostos, outras não,e que pode enfrentar uma situação desafiadora por distintos caminhos. Favorecer o intercâmbio de ideias entre os alunos permite que avancem na linguagem e nas formas de representação, deixando fluir seus sentimentos para uma boa aprendizagem matemática, criando a sensação de poder aprender e pensar em matemática. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Tendo em vista que os alunos da educação infantil estão em uma fase lúdica, na qual brincar é um direito legítimo e uma maneira de desenvolver-se amplamente, as aulas de matemática precisam ter espaço para jogos, brincadeiras, histórias, fábulas, problemas, experimentos e tantas outras atividades que compõem o universo infantil. (BRASIL – RCNEI, 1998).
Em seus estudos de neurociências e matemática, Whyte e Bull (apud SMOLE, 2000) demonstram que as crianças que jogam compreendem melhor o universo dos números. Precisamos desfazer o mal-entendido de que na educação infantil praticamos uma matemática simplista, muito elementar, sem propor situações mais desafiadoras, e também nos desfazer da ideia de que primeiro os alunos aprendem a ler e escrever para depois explorar situações mais complexas de matemática. Se fosse assim, não precisaríamos da escola.
A matemática na educação infantil que se propõe é parte indissociável do todo que se entende como educação matemática e apresenta pontos em comum com o que os alunos precisam aprender posteriormente. A manutenção do desejo e do interesse por matemática entre alunos de 4 e 5 anos vem do atendimento de suas necessidades atuais, e não de uma matemática que seja vista prioritariamente como preparação para o futuro. (SMOLE, 2000).
O processo de aprendizagem vai se construindo conforme a adaptação da criança ao meio em que vive e assim quando aprende algo, significa que esta conseguiu ter mudanças de comportamento no meio ao qual está inserida e essas mudanças em geral ocorrem a partir da aprendizagem, de acordo com Piaget (apud BALESTRA, 2007), é o ser vivo que se adapta ao meio que está inserido. Na Educação Infantil esse processo não é favorecido apenas em atividades em grupos, pois a criança precisa também de forma pessoal ir adquirindo o conhecimento e é nesse momento que o professor deverá utilizar diversas atividades para que a criança possa estar observando-as e refazendo-as, pois, esta ação tem uma grande importância para sua aprendizagem.
Balestra (2007, p. 40) diz que “[...] o objeto deve ser desafiador, provocar a ação do sujeito. Deve, portanto, ser significante para o ser cognoscente ou o sujeito, ou a criança”.
 Bem diferente do que ocorre com a inteligência linguística ou com a inteligência sonora, a inteligência lógico-matemática não se origina na esfera auditivo-oral, mas se estrutura no confronto com o mundo dos objetos. Comparando objetos, ordenando-os, avaliando sua quantidade, a criança explora sua inteligência lógico-matemática. Mais tarde, essa mesma linha de raciocínio será aplicada no desenvolvimento de sua compreensão de afirmativas, de pessoas e de ações em relação a outras ações. (ANTUNES, 2012).
 A relação da matemática com o aluno, principalmente da educação infantil, deve ser prazerosa, lúdica e desafiadora. Um ensino voltado para a memorização e codificação dos números não desenvolve e curiosidade e o interesse do aluno, daí a necessidade de se explorar novas metodologias e estratégias para envolver a criança no mundo da matemática.
Segundo Craidy e Kaercher (2001) todos os momentos de uma aula, seja ela desenvolvida em espaços abertos ou fechados, deverão permitir experiências múltiplas, que estimulem a criatividade, a experimentação e a imaginação, possibilitando o desenvolvimento de distintas linguagens e a interação com o meio.
O professor deve e pode contribuir com o desenvolvimento das habilidades matemáticas
dos seus alunos, ajudando-os a descobrir os números no seu dia a dia, e o significado que
eles têm em diversas situações em que são utilizados [...] explorando esse enorme campo da
matemática, abrindo caminhos para uma positiva aproximação da criança com as formas e
as quantidades existentes em seu ambiente. (SILVA e SALLES, 2012. p. 2).
 
Os educadores devem ter em mente que todo o trabalho realizado com conteúdos matemáticos não pode ser ocasional ou fortuito; as propostas têm de ser múltiplas, variadas e relacionadas com a linguagem, as expressões e a formação sócio pessoal do aluno. (SMOLE, 2000).
O papel do adulto é selecionar e planejar situações de aprendizagem que se ajustem às necessidades das crianças, bem como propor atividades adequadas, ajudar os alunos em suas buscas, perguntar-lhes por aquilo que tenham visto, pensado, imaginado, experimentado ou descoberto e refletir junto com eles para ajudá-los a atribuir sentido matemático às experiências vividas.
Objetivos para o Ensino de Matemática na Educação Infantil
1 - OBJETIVOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Brincando, jogando, cantando, ouvindo histórias, o aluno estabelece conexões entre seu cotidiano e a Matemática, e entre a Matemática e as demais áreas. É importante que todos os envolvidos (escola, gestores, professores) propõem situações didáticas que estimulam e provocam a necessidade de interação entre o aluno por meio de diálogos constantes, troca de ideias e socialização de descobertas, visando sempre ao desenvolvimento das habilidades descritas a seguir e que constam do Referencial curricular nacional para Educação Infantil (BRASIL, 1998):
· Estabelecer aproximações de algumas noções matemáticas presentes em seu cotidiano, como contagem, relações espaciais etc.
· Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias ao seu cotidiano.
· Comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas à quantidade, ao espaço físico e à medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática.
· Confiança em suas próprias estratégias e em sua capacidade de lidar com situações matemáticas novas, usando os conhecimentos prévios.
São os seguintes os objetivos:
a) Crianças de zero a três anos
A abordagem da Matemática, na educação infantil, tem como finalidade proporcionar oportunidades para que as crianças desenvolvam a capacidade de:
- estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como: contagem, relações espaciais etc.
b) Crianças de quatro a seis anos
Para esta faixa etária de quatro a seis anos, o objetivo é aprofundar e ampliar o trabalho já proposto para crianças de zero a três anos, garantindo, ainda, oportunidades para que sejam capazes de:
· 
· reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano;
· comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática;
· ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios.
 
 
2 - CONTEÚDOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Os primeiros conteúdos matemáticos, dos quais as crianças da Educação Infantil fazem inferências, estão relacionados à aritmética (as propriedades elementares dos números racionais) e ao espaço. Portanto, cabe à educação escolar o dever de trabalhar esse conhecimento, partindo da vivência da criança, gradativamente, para a construção de significados matemáticos mais complexos e abstratos.
Conteúdos de educação matemática para crianças de 0 a 3 anos
O RCN (BRASIL, 1998, p. 217) destaca os seguintes conteúdos matemáticos para essa faixa etária da Educação Infantil.
· Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e músicas junto com o professor e nos diversos contextos, nos quais as crianças reconheçam essa utilização como necessária.
· Manipulação e exploração de objetose brinquedos, em situações organizadas de forma a existirem quantidades individuais suficientes para que cada criança possa descobrir as características e propriedades principais e suas possibilidades associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar, etc.
Conteúdos de educação matemática para crianças de 4 e 5 anos
Nessa faixa etária, o trabalho pedagógico visa ao aprofundamento dos conteúdos desenvolvidos na fase anterior e à construção de novos conhecimentos matemáticos.
De acordo com o RCN (BRASIL, 1998), os conteúdos estão organizados em três blocos:
- Números e sistema de numeração,
- Grandezas e medidas,
- Espaço e forma, com o intuito de favorecer a organização pedagógica.
       A autora Kátia Smole acrescenta um quarto bloco, ela o chama de eixo, para a Educação Infantil, (SMOLE, 2000):
- Interpretação e organização de dados a partir dos primeiros contatos com o tratamento da informação.
              No entanto, os conteúdos não podem ser trabalhados de forma linear e fragmentados e, sim, de forma integrada para que a criança os relacione em situações do dia a dia e os perceba nas atividades do cotidiano.
              A seguir, os conteúdos matemáticos indicados nacionalmente para essa faixa etária, com base no RCN e em outros autores que estudam os processos de aprendizagem em crianças da Educação Infantil.
2.1 Números e sistema de numeração (BRASIL, 1998, p. 219-220):
- Classificação de objetos e quantidades, identificando e utilizando diferentes critérios.
- Comparação de objetos e quantidades reconhecendo igualdades e diferenças.
- Inclusão hierárquica.
- Conservação de quantidades.
- Utilização da contagem oral nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade.
- Utilização de noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas.
- Comunicação de quantidades, utilizando a linguagem oral, a notação numérica e/ou registros não convencionais.
- Identificação da posição de um objeto ou número em uma série, explicitando a noção de sucessor e antecessor.
- Identificação de números nos diferentes contextos em que se encontram.
- Comparação de escritas numéricas, identificando algumas regularidades
 
2.2 Grandezas e medidas (BRASIL, 1998, p. 225):
- Exploração de diferentes procedimentos para comparar grandezas.
- Introdução às noções de medida de comprimento, massa, capacidade e tempo, pela utilização de unidades não convencionais e convencionais.
- Marcação do tempo por meio de calendários.
- Experiências com dinheiro em brincadeiras ou em situação do universo das crianças
2.3 Espaço e forma (BRASIL, 1998, p. 229):
- Explicitação e/ou representação da posição de pessoas e objetos, utilizando vocabulário pertinente nos jogos, nas brincadeiras e nas diversas situações nas quais as crianças considerem necessária essa ação.
- Exploração e identificação de propriedades geométricas de objetos e figuras, relacionadas ao universo da criança.
- Representações bidimensionais e tridimensionais de objetos.
- Identificação de pontos de referências para situar-se e deslocar-se no espaço.
- Descrição e representação de pequenos percursos e trajetos, observando pontos de referência.
 
3 - AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
 Avaliar a aprendizagem do aluno na Educação Infantil não é apenas diagnosticar as capacidades. É acompanhar e favorecer desafios e conquistas que possam enriquecer o desenvolvimento cognitivo da criança. É permitir que a criança desenvolva tanto aspectos intelectuais quanto sociais.
A criança é um ser social com capacidade afetiva, emocional e cognitiva. Tem desejo de estar próximo às pessoas e é capaz de interagir e aprender com elas de forma a compreender e influenciar seu ambiente. Ampliando suas relações sociais, interações e formas de comunicação, as crianças sentem-se cada vez mais seguras para se expressar e passam a aprender por meio das trocas sociais com diferentes crianças e adultos, cujas percepções e compreensões da realidade também são diversas.
Assim, o processo ensino–aprendizagem ocorre de forma gradual, contínua, cumulativa e integrativa, envolvendo ações, sentimentos, erros, acertos e novas descobertas. Nessa etapa, a avaliação deve ter como objetivos auxiliar o processo de aprendizagem, fortalecer a autoestima do aluno e orientar as ações pedagógicas. No que se refere às crianças, a avaliação deve permitir que elas acompanhem suas próprias conquistas, dificuldades e possibilidades ao longo do processo.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação, na seção 11, referente à Educação Infantil, artigo 31, preconiza que: “[…] a avaliação far-se-á mediante o acompanhamento e registro do seu desenvolvimento, sem o objetivo de promoção, mesmo para o acesso ao Ensino Fundamental”.
A avaliação deve ampliar o olhar do professor a respeito do contexto da aprendizagem e das atividades realizadas. O docente deve estar atento ao modo como foi executada a tarefa e o que norteou os procedimentos, a saber: o ambiente, os materiais, as escolhas, enfim, tudo que cerca o momento da realização da atividade. A avaliação poderá ser realizada em forma de observação, registro e atividades práticas.
A aprendizagem precisa ser avaliada durante o processo de trabalho, de forma contínua, tendo como objetivo o desenvolvimento do aluno em todos os aspectos. É nesse momento que o professor pode perceber as dificuldades e os acertos dos alunos.
A avaliação da aprendizagem deve contemplar os momentos em que a criança (BRASIL, 1998):
· exercita os conceitos aprendidos tanto no contexto escolar como no extraescolar;
· tem oportunidade de interpretar a ação dos adultos;
· tem possibilidade de expressar os sentidos que atribuiu aos conceitos, modificando-os a partir das relações que estabeleceu.
 Portanto, o olhar do professor sobre os aspectos que facilitam ou dificultam o desenvolvimento das crianças ajudará a organizar e reorganizar outras atividades, os materiais oferecidos, as formas de execução e os agrupamentos de crianças. Assim o professor terá como prever, já no planejamento, as ações que contribuirão para alcançar seus objetivos e facilitar o aprendizado do aluno.
Segundo os Referenciais Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), ao avaliar os alunos, analise as seguintes questões:
· De que forma os conhecimentos que o aluno já possui foram considerados?
· Qual o objetivo da atividade? Que desafio ela propõe ao aluno?
· Que providências foram tomadas previamente para que a atividade fosse realizada?
· Que instruções foram dadas para sua realização? Elas foram bem formuladas?
· Que conteúdos/temas estão sendo contemplados?
· O espaço foi previamente preparado?
· Como foi a participação dos alunos?
· Houve interação entre eles?
O registro avaliativo poderá ser realizado na forma de Diagnóstico, Observação, Relatórios, Portfólio, Autoavaliação, veja a seguir.
Diagnóstico:
Registrar o perfil do aluno e a fase do desenvolvimento em que ele se encontra no início do ano letivo.
 
Observação:
Registrar os avanços do aluno ao longo do processo de aprendizagem. É importante que, a cada dia, seja feito pelo menos um registro, pois isso possibilita um retrato dos passos percorridos na construção das aprendizagens. Essa forma de registrar diariamente a caminhada do aluno tem o objetivo de mostrar a importância de cada aula, de cada passo, como uma oportunidade de desenvolvimento.
 
 Relatórios:
(Bimestrais/trimestrais, em forma de áudio, vídeo, fotografias, fichas). Os relatórios deverão registrar os eixos norteadores trabalhados e as reações do aluno diante das propostas oferecidas. Para cada eixo, redija um pequeno texto, sempre levando em consideração o progresso do aluno. A avaliação não deve se reduzir a preencher fichas padronizadas ao fim de um período letivo. Avaliar não é apenas medir, comparar ou julgar. Muito mais do que isso, a avaliação apresenta uma importância social e política fundamental no fazer educativo.
 
Portfólio:
A organização do portfólio torna-se significativa pelas intenções de quem o organiza, do alunoe também da família. Não há sentido em coletar trabalhos dos alunos para mostrá-los aos pais somente como instrumento burocrático. Ele precisa constituir-se um conjunto de dados que apresente avanços, mudanças conceituais, novos jeitos de pensar e de fazer pelos quais o estudante passou.
 
Autoavaliação:
A criança na Educação Infantil já é capaz de fazer uma autoavaliação justa, correta e precisa, pois, tem consciência de suas atitudes e do seu desempenho na execução de tarefas e na interação com os colegas. Participar de uma autoavaliação requer amadurecimento e possibilita o desenvolvimento de valores (responsabilidade, honestidade, sinceridade). A autoavaliação pode ser expressa oralmente, tendo o professor como escriba, ou por desenhos e pintura a cores (determine uma cor para cada ação da criança), entre outros.
 
São muitos os instrumentos que podem ser utilizados para acompanhar o desenvolvimento da criança e possibilitar ao professor a reflexão das ações pedagógicas. A escolha deverá estar de acordo com o planejamento pedagógico e a realidade da sala de aula
Brincadeiras e Jogos Matemáticos  
De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil – DCNEI – (BRASIL, 2010), norma que tem por objetivo estabelecer as diretrizes a serem observadas na organização de propostas pedagógicas, o currículo da Educação Infantil deve ser composto por um conjunto de práticas que buscam articular as experiências e os saberes das crianças com os conhecimentos que fazem parte do patrimônio cultural, artístico, ambiental, científico e tecnológico, de modo a promover o desenvolvimento integral de crianças de 0 a 5 anos de idade. (BRASIL, 2010, p.12).
Desse modo, manter presente os jogos no planejamento é uma iniciativa que abre novos caminhos e práticas para apresentar e ensinar a matemática na Educação Infantil, além de motivar as crianças, pode desenvolver o senso crítico e criativo instigando na descoberta de novos conceitos. Segundo Moyles (2002, p. 36) “Os jogos são tipos de atividades que podem ser praticadas de diversas maneiras, facilitando a aprendizagem, desenvolvendo a criatividade dos alunos, enriquecendo a vivência de fatos”.
Na visão de Smole, Diniz e Milani (2007), o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo.
As crianças já trazem para a escola conhecimentos, ideias e discernimentos
construídos por meio das experiências que vivem em seu cotidiano. Elas chegam à sala de aula com as ferramentas básicas para, por exemplo, classificar, ordenar, quantificar e medir. E, além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, dependências e as restrições de seu meio. Sendo assim, cabe ao educador construir uma estruturação da ação pedagógica que respeite e propicie o desenvolvimento integral das crianças. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013).
O ensino da matemática na Educação Infantil pode ser trabalhado de várias formas, sendo importante trazer atividades diferentes para que as crianças possam associá-las mais facilmente e a ludicidade é um caminho pertinente nesse ensino, trazendo para as crianças desafios, soluções, formação de atitudes, intuição e estratégias a partir de jogos, brincadeiras e construção de materiais para esse fim.
Segundo Piaget (1993) “o jogo não pode ser visto apenas como divertimento ou brincadeira para desgastar energia, pois ele favorece o desenvolvimento físico, cognitivo, afetivo e moral”.
Portanto, o uso de jogos no ensino da matemática tem o objetivo de fazer com que as crianças se interessem pelos conteúdos, aguçando a sua curiosidade, mudando a rotina da sala de aula e despertando a sua criatividade. O aprendizado, a partir de jogos possibilita à criança um ensino interessante, divertido e prazeroso, associando às suas experiências.
Com isso, o processo de aprendizagem da matemática, a partir do lúdico visa o jogo livre, o jogo planejado, o jogo comparativo, o jogo envolvendo memória e raciocínio lógico, os jogos demonstrativos, e até mesmo, a estimulação para que as crianças construam seus próprios jogos através dos que já brincaram. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013). Fazer com que a criança conviva em um ambiente cheio de materiais e situações diferentes fazem com que ela construa e elabore seus próprios conhecimentos, sendo aprimorados com o tempo e na medida em que o professor for trabalhando os conteúdos.
A educação por meio do lúdico é uma ação intrínseca da criança e aparece sempre como forma de relação em direção a algum conhecimento, que se redefine na elaboração constante do pensamento individual e em trocas com o pensamento coletivo. Educar ludicamente tem um significado relevante e está presente em todas as situações do dia a dia. Assim, conduzir a criança na busca, no domínio de conhecimentos mais abstrato combinando com habilidades, esforços e juntamente com a brincadeira pode-se transformar o aprendizado, num jogo bem-
-sucedido, momento este em que a criança pode mergulhar inteiramente nas brincadeiras e ter um aprendizado significativo. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013).
Para Antunes (2012, p. 36),
 
O jogo ajuda o educando a construir suas descobertas, desenvolve e enriquece sua personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva ao professor a condição de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.
 
Além de todos os conteúdos matemáticos que envolvem a Educação Infantil é importante visar na apresentação dos números para as crianças, em que estes são usados por elas em todas as situações no seu cotidiano e para isso, pode ser usada a ludicidade, considerando que aprender números vai além de quantificar objetos.
Reis afirma que:
 
As noções básicas em matemática, lógica e geometria começam a ser elaboradas a partir dos 4, 5 anos de idade, portanto é vital que a base seja sólida, bem construída e bem trabalhada, para que nela se assentem os conhecimentos matemáticos futuros. (2006, p. 9).
 
Os jogos que envolvem números, quantidades e significados estimulam as crianças a usar a memória e o raciocínio lógico, em que elas simulam as situações em momentos do cotidiano que acontecem em casa, nas ruas, nas lojas e nos locais de passeio. No processo de desenvolvimento da criança, há uma realidade externa, que faz com que a mesma normalmente crie suas próprias soluções, construindo o conhecimento de formas variadas, se adaptando ao ambiente em que vive e esta adaptação só se dá, se houver uma troca recíproca de experiências. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013).
Para Piaget (1993, p.5), “Os jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual. Para manter seu equilíbrio com o mundo, a criança necessita brincar, criar, jogar e inventa”.
 Utilizar sucatas, palitos, materiais coletados pela criança, confeccionados em conjunto com os pais, colegas e professores pode-se organizar um estoque disponível de material didático para as aulas. O importante não é ter um material aparentemente bonito, apenas, mas que permita utilizar para problematizações. As junções de materiais podem trazer a criação de jogos que irão beneficiar no processo de desenvolvimento e conhecimento da matemática, sendo que o manuseio e a contagem dos materiais já vão contribuindo para a sua aprendizagem. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013).
Esse processo de uso de materiais concretos auxilia a criança a desenvolver noções significativas, em que o professor irá auxiliar para não perder as oportunidades que se apresentam no dia a dia desafiando as crianças a buscarem novas informações ou mesmo utilizarem em situações novas, os conhecimentos obtidos anteriormente.
As contribuições são muitas, principalmente quando os alunos produzem seus jogos em sala de aula e quando a professora se envolve nas atividades.
De acordo com Antunes,
 
A criança não é atraída por algumjogo por forças externas inerentes ao jogo e sim por uma força interna, pela chama acesa de sua evolução. É por esta chama que busca no meio exterior os jogos que lhe permitem satisfazer a necessidade imperiosa posta pelo seu crescimento. (2000, p.37).
 
Para Kamii (2008), os jogos em grupo são situações ideais para a troca de opiniões entre as crianças. Elas são motivadas a controlar a contagem e a adição dos outros, para serem capazes de confrontar com aqueles que trapaceiam ou erram. Nesses jogos, as crianças estão mentalmente muito mais ativas, críticas e aprendem a depender delas mesmas para saber se o seu raciocínio está correto ou não.
Borin (1998) diz, para que se possa construir um ambiente onde haja reflexão a partir da observação e da análise cuidadosa, é essencial a troca de opiniões e a oportunidade de argumentar com o outro, de modo organizado. Isto denota a importância fundamental do pré-requisito de tal metodologia de trabalho: para se alcançar um bom resultado com jogos é necessário que os alunos saibam trabalhar em grupo.
A autora Kischimoto (2002), diz que uma característica marcante na infância é a grande intensidade da atividade motora e da fantasia que acontece nesta etapa, permitindo à criança reconhecer e controlar progressivamente o próprio corpo, ampliando suas possibilidades de interação com o meio que a cerca.
Neste sentido, para a autora, o brincar pode ser considerado a maior especialidade da criança, constituindo um vasto mundo de cultura infantil repleto de imaginação, jogos e consequentemente, movimentos, que precisam ser valorizados pelas instituições de ensino. Quanto menor a criança, maior a responsabilidade do educador em organizar atividades que favoreçam a construção da sua corporeidade, respeitando as peculiaridades do seu período de vida. (MUNDIM; OLIVEIRA, 2013).
Segundo Wajskop (1995), quando a criança brinca, sempre apresenta um comportamento além do habitual, do diário, assim ela se sente maior do que realmente é também mais importante perante outras crianças, quando ela brinca com mais crianças desenvolve a socialização, companheirismo e até o respeito. Pelo brincar diz Vygotsky (1998), a criança equilibra as tensões provenientes de seu mundo cultural, construindo sua individualidade, sua marca pessoal, sua personalidade.
Vygotsky (1998), destaca também o papel ao ato de brincar na constituição do pensamento infantil, pois é brincando, jogando, que a criança revela seu estado cognitivo, visual, auditivo, tátil, motor, seu modo de aprender e entrar em uma relação cognitiva com o mundo de eventos, pessoas, coisas e símbolos. Deixar com que a criança brinque nunca será perda de tempo porque quando ela está brincando desenvolve também os aspectos emocional, social, cognitivo e motores, em que a criança mostrará sua criatividade e imaginação. Assim, vai melhorando cada dia mais sua autoestima.
Nicolau (2003), em seus estudos, afirma que quando a criança está brincando ou jogando libera e canaliza suas energias, podendo transformar, portanto, uma realidade difícil em algo mais leve, dando abertura à fantasia, enfrentando os desafios, imitando e representando as interações presentes na sociedade no qual se vive, atribuindo aos objetos significados diferente, definindo e respeitando as regras, que são estipuladas pelo contexto social. A criança decide desta forma, sobre o que, com quem, onde, com o que, como brincar e o tempo em que brinca, constrói a brincadeira no momento de brincar, brinca sem finalidades ou objetivos explícitos aprendem a lidar com suas angustias, criando e deixando fluir sua capacidade e liberdade da criação.
Winnicott (apud MUNDIM; OLIVEIRA, 2013), revela que é no brincar que o indivíduo criança ou adulto pode ser criativo e utilizar sua personalidade integral, ou seja, qualquer que seja a atividade lúdica conduz ao encontro com criatividade. 
O professor, ao preparar suas aulas com a utilização de jogos deve escolher técnicas para uma exploração de todo o potencial do jogo; também deve analisar as metodologias adequadas ao tipo de trabalho que pretende, tais como: a melhor maneira de organizar os grupos e a seleção de jogos que sejam adequados ao conteúdo que se pretende trabalhar. O trabalho com jogos requer do professor certas atitudes que o levem a considerar como uma atividade a ser realizada durante todo o ano letivo, e não de modo esporádico, relacionando o jogo como uma estratégia aliada à construção do conhecimento, devendo planejar cuidadosamente sua execução. (STAREPRAVO, 1999).
Smole, Diniz e Milani (2007) ainda sugerem formas de utilização dos jogos:
- Realizar o mesmo jogo várias vezes, para que o aluno tenha tempo de aprender as regras e obter conhecimentos matemáticos com esse jogo;
- Incentivar os alunos na leitura, interpretação e discussão das regras do jogo;
- Propor o registro das jogadas ou estratégias utilizadas no jogo;
- Propor que os alunos criem novos jogos, utilizando os conteúdos estudados nos jogos que ele participou.
- Ao se propor os jogos matemáticos como instrumentos para se chegar à resolução de problemas, destaca-se o uso e as aplicações das técnicas matemáticas adquiridas pelos alunos, na busca de desenvolver e aprimorar as habilidades que compõem o seu raciocínio lógico.
Além disto, o professor tem a oportunidade de criar um ambiente na sala de aula em que os recursos da comunicação estejam presentes, propiciando momentos como: apresentações, trocas de experiências, discussões, interações entre alunos e professor, com vistas a tornar as aulas mais interessantes e desafiadoras.
É indispensável que o professor pondere se o trabalho desenvolvido está atingindo os objetivos preestabelecidos, para assim poder direcionar e/ou redirecionar a sua prática pedagógica, com o intuito de promover a aprendizagem matemática.
Número, Sistema de Numeração, Notação e Escrita Numérica 
Segundo Kamii (2011) é importante que a criança saiba contar, escrever e ler os numerais, mas, também, que ela construa a estrutura mental dos números para que a contagem, a escrita e a leitura dos numerais não aconteçam apenas por memorização. Ainda segundo essa autora (2008, p. 58), “as crianças não aprendem conceitos numéricos com desenho. Tampouco aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de objetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medida que atuam (mentalmente) sobre os objetos”.
Os autores Lopes e Grando dizem que quando manipulando objetos, colocando um dentro do outro, desenhando, entendendo o tempo (quanto tempo brincou? Quanto tempo vai demorar para um desenho começar, etc.), entendendo quantidades (quantos anos tem? Qual o maior pedaço de bolo, quem tem mais balas, etc.). Tais conhecimentos matemáticos que foram produzidos pelo homem e que o ajudam a fazer uma “leitura matemática de mundo” exercem certo fascínio nas crianças e estimulam a curiosidade epistemológica delas, aumentando o desejo por conhecê-los. (LOPES; GRANDO, 2012, p. 5).
As atividades de seriação, classificação e ordenação, são apresentadas por Lorenzato (2011) como formas de iniciar a aprendizagem matemática, com a intenção de que a criança seja capaz de conservar quantidades para, então, trabalhar com o conceito de número. Mas não é possível reduzir o ensino de matemática a esses conceitos, essa visão é equivocada, uma vez que a ideia de número se constrói em situações sociais e culturais de intercâmbio entre as crianças de necessidades de controlar a variabilidade de quantidades (pontuações num jogo) ou mesmo de necessidade de registrar as quantidades, ou um número em uma sequência numérica (por exemplo, até qual número a criança conseguiu pular na brincadeira de amarelinha). (LOPES; GRANDO, 2012, p. 5).
Como Lorenzato (2011, p. 31) discute é preciso, para entender o conceito de número, que o aluno compreenda algumas das noções elementares, como: “um depois de outro”, “este se relaciona com aquele”, “isto contém aquilo”, “eles são parecidos”, “é a mesma coisa”.
De acordo com Kamii (2011), o primeiro aspecto envolvendoa noção de número natural está associado à ideia de quantidade. “A noção de cinco pode ser expressa por uma mão, pois esta contém cinco dedos, ou por um pentágono que possui cinco lados.
Se tomarmos uma mão para exemplificar o número cinco, ao contarmos essa quantidade com os dedos, o número cinco não é nem o dedinho e nem o dedão, mas sim todos os dedos da mão. (KAMII, 2011, p. 43). O aluno precisa compreender que um número contém todos os outros que o antecede.
As noções matemáticas que, segundo Lorenzato (2011), devem ser introduzidas na Educação Infantil de diferentes formas, principalmente, por meio de jogos e de brincadeiras o que facilita a percepção de significado de cada uma delas.
Na Educação Infantil não é preciso romper com as barreiras das disciplinas e, por isso, um trabalho interdisciplinar se faz possível a medida que não há uma fragmentação das disciplinas.
Observar que entre as ações a contagem de objetos (quantificar) e as que envolvem apenas a recitação da série ordenada de números é a mesma. Contar é uma atividade realizada por todas as culturas para diferenciar e identificar quantidades; no entanto, as séries de números utilizadas para enumerar objetos variam de uma cultura para outra. (MONTEIRO, 2017)
Por exemplo, um grupo de cinco gatos é uma quantidade menor que gatos em qualquer cultura, no entanto, a forma de representar essas quantidades oralmente varia de acordo com a cultura. Em português, designamos essas quantidades pelas palavras ‘cinco’ e ‘dez’, em japonês se diz go e ju e em inglês five e ten. (MONTEIRO, 2017)
Atualmente utilizamos o sistema de numeração indo-arábico e, se quisermos representar as quantidades do nosso exemplo ― um grupo com 5 gatos e outro com dez gatos ―, utiliza-se os seguintes símbolos: 5 e 10. Mas, se optar em registrá-las utilizando o sistema de numeração romano, representaremos assim: V e X. Contar a história dos números é um recurso viável para o seu entendimento. (MONTEIRO, 2017)
Para que a construção do número se efetive, considera-se essencial o trabalho pedagógico e desenvolvimento de algumas habilidades, raciocínios e vivências, os quais destacam-se em três tópicos (MONTEIRO, 2017),
 
a) Contagem numérica sequencial
As crianças, desde pequenas, fazem contagens numéricas que vão se modificando de acordo com o contexto, a compreensão e o significado que elas atribuem ao número. As contagens, normalmente, são usadas em um determinado contexto para a execução de uma ação e, por isso, têm significado para a criança.
A regularidade sequencial vai sendo adquirida “pela criança por meio da vivência social, com intervenções de pessoas adultas, ou de outras crianças maiores” (MACCARINI, 2009, p. 15), dos quais ela passa a perceber a formação do conjunto de números que compõem a sequência utilizada para fazer contagens.
De acordo com Vergnaud (2009), a contagem sequencial adquire diferentes estágios de acordo com o desenvolvimento da criança (crescimento físico), ou seja, vai adquirindo novos elementos e novas compreensões. A partir do momento que a criança faz contagens ela pode apresentar dois níveis diferentes (VERGNAUD, 2009, p. 125-126):
- No nível da simples recitação (do “canto” como se diz às vezes): a criança se limita a recitar as palavras que ela sabe que devem vir uma após a outra. Na verdade, a atividade de contar implica não apenas que a criança recite a sequência numérica, mas que, ao mesmo tempo, faça corresponder esta recitação à exploração de um conjunto de objetos;
- No nível da contagem, propriamente dito: a recitação da sequência numérica é então acompanhada de gestos da mão e de movimentos dos olhos que mostram que acriança executa sua atividade de estabelecer uma correspondência entre o conjunto de objetos, de um lado, e a sequência numérica falada, de outro.
 
Portanto, a contagem é uma estratégia fundamental para estabelecer a relação entre a fala e a representação do conjunto de objetos estabelecido pela quantidade numérica. O zero não aparece nas contagens realizadas pelas crianças. Para elas, é natural não contar se não há elementos a serem contados, isto é, não faz sentido contar a partir do zero, ou se não aparecem elementos. A construção do zero é posterior à construção dos demais números.
 
b) Relação quantidade e representação simbólica
A simples contagem sequencial dos números não garante a relação entre a representação do conjunto de objetos e o símbolo numérico correspondente à quantidade. Cabe destacar que os registros simbólicos dos números são uma produção humana, historicamente construídos para registrar e guardar as informações quantitativas, repassadas socialmente e culturalmente para as novas gerações.
 
c) Significado e contextualização do número
A aplicação do conceito de número em contextos reais permite identificar se a criança, de fato, incorporou o significado de cada número construído.  Pode-se questionar: quem é o 5?
Para responder a esse questionamento, utilizam-se de diversos recursos, como:
- a representação pictórica de objetos;
- a conservação de quantidade.
a) 2 + 3
b) 1 + 4
c) 1 + 1 + 1 + 1 + 1
-  a contextualização
Tenho 5 figurinhas!
  
Os diferentes tipos de jogos ― de dados, cartas e tabuleiros ― podem, sob certas condições, promover a resolução de variados problemas numéricos. Muitos exigem contar, avançar nas casas conforme indica o dado, comparar ou somar dados ou cartas, etc. Além disso, os jogos exigem a organização em pequenos grupos ou duplas.
O trabalho em pequenos grupos favorece trocas entre as crianças e possibilita circular entre elas experiências de contagem, de leitura de números, de escrita de pontos, comparação de quantidades e de números escritos. Posteriormente, o professor pode propor um trabalho coletivo para promover a análise dos procedimentos de resolução dos problemas numéricos com a intenção de que as crianças avancem nos conhecimentos matemáticos envolvidos em cada jogo.
Desde bem pequenas, as crianças podem, por exemplo, cantar, junto com seu professor ou professora, músicas que ajudem a memorizar uma parte convencional da série numérica; podem contar antes de sair para procurar os colegas numa brincadeira de esconde-esconde ou continuar a sucessão partindo de um número diferente de um e reconhecer o sucessor e antecessor de um número.
Inicialmente, o professor resolve as situações mostrando-se como um usuário competente dos números e, progressivamente, as crianças podem ir assumindo a resolução dessas situações.
Além das atividades envolvendo a recitação dos números, é importante propor às crianças problemas que envolvam a contagem de pequenos e de grandes grupos de objetos: contar quantas garrafas de boliche derrubou a cada jogada, contar quantas bolinhas de gude cada equipe acertou num recipiente, etc.
Diversas situações podem ser propostas para que as crianças pensem sobre os números escritos. O professor de crianças entre 1 e 3 anos pode, por exemplo, enriquecer suas brincadeiras de faz de conta com materiais que contenham números escritos ― notas e moedas, fitas métricas, embalagens de alimentos, propaganda de supermercado, agendas de telefone, calculadoras ― e incentivar as crianças a produzirem as primeiras escritas, oferecendo bloquinhos para que anotem a ordem em que serão atendidas no médico ou o telefone de um paciente.
Por volta de 4 e 5 anos, é possível propor também situações nas quais as crianças precisem comparar e ordenar números escritos. A tabela ou quadro numérico de dupla entrada é um recurso didático utilizado para envolver as crianças em um trabalho de investigação que permita ampliar seus conhecimentos sobre as regularidades do nosso sistema de numeração. O professor pode optar se quer iniciar a numeração da tabela pelo 1 ou pelo 0 (zero); o fundamental é a organização das linhas de dez em dez, de forma a explicitar as regularidades do sistema de numeração, isto é, o que se repete na série numérica escrita.
Quando se trata de crianças pequenas, que ainda não reconhecem os nomes dos algarismos, recomenda-se que a tabela comece pelo1 para que as crianças possam se apoiar na contagem oral para encontrar a escrita de um número que buscam.
Espaço e Forma 
O universo de conhecimentos construídos pelas crianças é bem mais amplo do que se possa imaginar.  Elas chegam à Educação Infantil com várias vivências de Geometria, isso porque interagem diariamente com objetos que constituem formas que de alguma maneira ocupam algum espaço. A criança nesta etapa já sabe analisar os objetos e conhece suas partes:  dentro, fora, lado, canto, se está paralelo ou não. (FONSECA, SANTOS e SANTOS, 2015).
Segundo Smolle (2000), o desenvolvimento infantil é um determinado período da infância essencialmente espacial e, enquanto se move e explora o espaço, a criança desenvolve noções intuitivas que são relevantes para a construção de sua competência espacial.
Rosa   Neto (1998) afirma que, desde   pequenas, as   crianças   dão   início às suas representações geométricas, rabiscam, desenham, fazem linhas abertas, fechadas, retas, curvas, que às vezes nos remetem a lembranças paleolíticas.
É a partir dessa linguagem cultural que a escola deve trabalhar com o aluno, até porque:
As crianças adquirem percepção espacial através de experiências encontradas em seu meio.  A percepção espacial não só ajuda as crianças que chegam à escola como é essencial para capacitá-las a ler, escrever e soletrar [...]. (SHULTE, LINDQUIST, 2000, p. 160).
 
Neste período de escolarização, a criança, desde que estimulada, começa a construir esferas de conhecimentos  relativos  à  localização  e orientação  espacial,  o  que  permitirá  a representação  de  objetos  no  espaço,  possibilitando ainda  que  ordene  e  compreenda  as características e propriedades destes objetos.
Smolle (2000) destaca que a geometria na Educação Infantil não pode ser estática, com o uso  do  lápis  e  papel  apenas,  mas  é  necessário  pensar  numa  proposta  pedagógica  que contemple   três   aspectos:  
- organização   corporal,  
- orientação   e   percepção   espacial   e   o
- desenvolvimento  das  noções  geométricas. 
Segundo  a  autora,  os  dois  primeiros  aspectos  se resumem em lateralidade e coordenação motora e o terceiro pode vir a desenvolver na criança a percepção de propriedade dos objetos espaciais.
Abordar   conteúdos   na   área   de   Geometria   contribui   para   o   desenvolvimento de competências  espaciais  da  criança.  O  trabalho  com  tal  área  requer  atenção  para  que  se consigam  compreender  as  interpretações  feitas  pelos  alunos.  É essencial  que  se  criem oportunidades para que eles possam explorar o meio.
As crianças pequenas podem iniciar a representação do espaço e das características dos objetos por meio da exploração. Para tanto, as Instituições de Educação Infantil precisam oferecer múltiplas oportunidades para que as crianças participem, ao longo dos anos, de situações que envolvam a exploração de diferentes espaços e assim possam enriquecer e ampliar suas experiências espaciais. (FONSECA, SANTOS e SANTOS, 2015).
As crianças, tanto quantos os adultos,  precisam  manejar  relações  espaciais em sua localização ou na busca de objetos, do deslocamento em um bairro ou na  cidade,  mas  também  em  sua  própria  casa,  na  construção  ou  no  uso  de diversos  objetos,  nas  informações  espaciais  que  demandam  ou  recebem  e, ainda nas instruções para realizar atividades, etc.  (PANIZZA, 2006, p. 143).
Para   Lorenzato (2011), a   aprendizagem   da   geometria    com   relação   ao espaço vivenciado para espaço pensado acontece  em  duas  etapas.  Na primeira, a criança observa, manipula e  internaliza  algumas  concepções  do  espaço   e,  na  segunda,  ela  operacionaliza, constrói  um  espaço  interior por meio  do  raciocínio, considerando, assim,  a  passagem  do concreto para o abstrato sem inferiorizar um ou outro.
 “Quando organizamos um trabalho com geometria na Educação  Infantil,  os  alunos passam  a  observar  melhor  o  mundo  geométrico  que  os rodeia,  a  se  locomover  e  a  se  situar nesse  mundo”  (SMOLLE,  2000,  p.  18), tal citação nos   remete à visão que  a  seleção, organização  e  desenvolvimento  dos  conteúdos  de  geometria  não  só  contribuem  para  as competências matemáticas, como também, para a vivência do aluno, comparações e descrições em toda ou qualquer disciplina.
 “As relações espaciais nos deslocamentos podem ser trabalhadas a partir da observação dos  pontos  de  referência  que  as  crianças  adotam  a  sua  noção  de distância,  de  tempo,  etc.” (BRASIL,   1998,   p.   230).
Pode-se,  por   meio   de   atividades   voltadas   ao   conhecimento geométrico  orientá-las  a  representarem  o  trajeto  de  casa  até  a  escola,  a  diferenciarem  o tamanho  de  um  objeto  com  o  outro,  movimentarem-se  ou  movimentarem  algo  no  espaço.
Atividades de  classificações  e  seriações  feitas  com  blocos  lógicos  podem  contribuir para uma aprendizagem significativa, por exemplo, para atividades de classificação de animais e objetos, possibilitando, também, que a criança consiga desenvolver sua cognição afim de que possa  usufruí-la  a  todo  tempo.  Afinal, é possível afirmar que todo trabalho realizado com sucesso contribui constantemente para a construção e o desenvolvimento da aprendizagem.
Atividades de esconder e procurar são boas oportunidades para o enriquecimento das representações espaciais. Por exemplo, uma brincadeira em que um grupo esconde um objeto na sala e, depois, dê indicações ao outro, que estava fora da sala, para que encontrem o objeto. Nesse tipo de situação, as crianças enfrentam a necessidade de verbalizar posições espaciais, como: dentro de, perto de, ao lado de, em cima ou embaixo.
As pistas utilizadas com intenção de comunicar e descrever a posição dos objetos para que possam ser encontrados podem ser orais (o que requer a construção de um vocabulário específico) ou gráficas (símbolos, como → ↓↓→, ou palavras escritas). Planejar em grupo uma construção ou uma rota de deslocamento é um bom exemplo. (FONSECA, SANTOS e SANTOS, 2015).
Montar percursos e labirintos para as crianças os percorrerem também pode ser uma boa proposta. Nesse tipo de atividade, é possível convidar as crianças a explorar o espaço de diferentes formas ― agachados, se arrastando, rolando ― por túneis, pontes ou corredores de diferentes tamanhos, confeccionados com caixas grandes, caixotes, mesas, cordas, pneus e tábuas como planos inclinados, etc. (FONSECA, SANTOS e SANTOS, 2015).
A brincadeira de amarelinha permite desenvolver a percepção espacial, e trabalhar as formas geométrica, pois assim como afirma Lorenzato (2011, p. 46), “é importante que explorações espaciais sejam oferecidas à criança, com o objetivo de desenvolver o senso espacial, dando continuidade natural às suas experiências anteriores e de fora de sala de aula”.
Mais do que saber identificar algumas formas geométricas e saber nomeá-las, o trabalho com geometria na Educação Infantil visa à exploração, observação e descrição das características das figuras geométricas (formas planas e tridimensionais). Assim como em relação aos outros conteúdos, as diferentes situações propostas às crianças precisam dar espaço a uma variedade de maneiras de resolvê-las, para provocar trocas e discussões entre as crianças. (FONSECA, SANTOS e SANTOS, 2015).
Jogos como tangram, o quebra-cabeças chinês, apresentam como problema a seleção, entre várias peças, das formas necessárias para formar uma figura representada em um cartão.
O tangram é composto por vários cartões com diversas imagens e montá-las envolve diferentes níveis de complexidade. As crianças precisam discutir quais peças são adequadas para montar a figura selecionada.
Conteúdos matemáticos: grandezas e medidas
Na educação infantil, podemos explorar unidades de medida convencionais (metro, quilo) e não convencionais, tomando uma unidade escolhida pelo grupo, como por exemplo um passo, o tamanho de um pé, ou mesmo um determinado objeto.
Objetos da sala de aula podem ser comparados e medidos quanto ao comprimento,ao peso, à massa. É importante apresentar às crianças comparações que desafiem conceitos pré-estabelecidos, como por exemplo a ideia de que objetos maiores são sempre mais pesados.
Conforme o RCNEI - Referencial curricular nacional para a educação infantil trabalhar com grandezas e medidas na Educação Infantil auxilia à criança (BRASIL - RCNEI, 1998):
- Exploração de diferentes procedimentos para comparar grandezas.
- Introdução às noções de medida de comprimento, peso, volume e tempo, pela utilização de unidades convencionais e não convencionais.
- Marcação do tempo por meio de calendários.
- Experiências com dinheiro em brincadeiras ou em situações de interesse das crianças.
- Mostra que a Matemática tem usos concretos no cotidiano.
- Serve de base para o estudo de geometria e estatística.
O calendário pode ser utilizado em todas as turmas de Educação Infantil para identificar a passagem do tempo e como forma de organizar acontecimentos e compromissos comuns ao grupo. Inicialmente, as crianças poderão utilizar o calendário com a ajuda do professor ou professora e, progressivamente, passar a fazê-lo de maneira mais autônoma, interpretando a série numérica, compreendendo certas regularidades das medidas de tempo como dia, mês e ano. A utilização do calendário pode favorecer, também, a determinação do antecessor ou do sucessor de um número se o professor problematizar esses aspectos, formulando perguntas como “se hoje é dia 10, que dia foi ontem? E que dia será amanhã? ”. (BRASIL, 1998).
As crianças da Educação Infantil podem participar de situações nas quais a medida resolve efetivamente um problema proposto. Dessa forma, poderão atribuir sentido a uma prática social.
Além das medidas de tempo, as crianças pequenas podem enfrentar problemas relativos ao comprimento. Inicialmente, costumam utilizar medidas relativas a si, a seu tamanho, ao que elas acreditam que “é grande ou pequeno” de forma indistinta; por isso, é importante promover situações em que as crianças possam relativizar algumas certezas em relação a essas magnitudes. Dessa forma, poderão passar de definições como pequeno/grande para “mais alto que eu” ou “mais baixo que ele”. (BRASIL, 1998).
Uma situação possível para abordar essa questão é medir as crianças em diferentes momentos do ano e registrar o resultado de suas alturas para que possam compará-las e ordená-las, posteriormente, do mais alto ao mais baixo. Ao analisar essa ordenação, é possível discutir se o ordenamento se mantém ao longo do ano. O professor pode problematizar essa questão fazendo perguntas como: “Fulano é o mais alto do grupo. Ele sempre será o mais alto?” ou “Todas as crianças da nossa turma estão na mesma posição em que estavam no início do ano?”. Outra possibilidade é medir as crianças em pé e depois sentadas e propor que analisem se as diferenças de altura permanecem. (BRASIL, 1998).
Também, pode-se sugerir que as crianças reflitam sobre as condições necessárias para que, em um jogo de boliche ― ou outro jogo de pontaria ―, todos joguem a bola da mesma distância, colocando em discussão o problema de estabelecer uma distância. Para resolvê-lo, as crianças poderão recorrer a uma unidade de medida não convencional (como passos ou pés) ou convencional (utilizar uma fita métrica). É possível problematizar também a escolha do instrumento em função do que será medido: por exemplo, levar fita métrica, metro, régua e trena e propor que as crianças decidam qual deles é o mais adequado para medir a largura e a altura da porta da sala. (BRASIL, 1998).
As atividades de culinária na Educação Infantil são excelentes oportunidades para a utilização de diferentes unidades de medida. As crianças podem usar as medidas estabelecidas em uma receita ― duas xícaras de farinha, duas colheres de açúcar, etc. ― ou estabelecer equivalências ― “mais que” ou “menos que”. (BRASIL, 1998).
É possível ainda observar e comparar a quantidade disponível em diferentes embalagens de um mesmo produto. A culinária também permite trabalhar sobre a ideia de tempo exato. Por exemplo, as crianças podem marcar o tempo que “o bolo” ficará no forno com uma ampulheta (relógio de areia) ou marcar o tempo que a massa do pão precisa descansar. (BRASIL, 1998).
A horta é outro contexto favorável para o trabalho com medidas: é possível medir o terreno e o intervalo entre as covas das sementes, acompanhar o ritmo de crescimento das hortaliças semeadas, calcular o peso da colheita, etc. É importante que sejam as crianças que busquem estratégias próprias para controlar estas medições e para tirar conclusões sobre o realizado.
O dinheiro também é uma grandeza que as crianças têm contato e sobre a qual podem desenvolver algumas ideias e relações que articulam conhecimentos relativos a números e medidas. O dinheiro representa o valor dos objetos, do trabalho etc. As cédulas e moedas têm um valor convencional, constituindo-se em rico material que atende várias finalidades didáticas, como fazer trocas, comparar valores, fazer operações, resolver problemas e visualizar características da representação dos números naturais e dos números decimais. Além disso, o uso do dinheiro constitui-se uma oportunidade que por si só incentiva a contagem, o cálculo mental e o cálculo estimativo. (BRASIL - RCNEI, 1998, p. 215).
Resolução de Problemas na Educação Infantil
As crianças constroem o conhecimento matemático ao enfrentar situações em que esses conceitos sirvam para resolver um problema. Como este conhecimento não é espontâneo, é um produto cultural, é responsabilidade da Educação Infantil apresentá-lo e ampliar e aprofundar os conhecimentos das crianças em contextos significativos, que permitam que as crianças atribuam sentido a eles. (LOPES e GRANDO, 2012).
Diversos autores acreditam que a resolução de problemas seja a metodologia mais indicada para a introdução dos jogos no ensino de matemática. Na visão de Smole, Diniz e Milani (2007, p.12), “a resolução de problemas (...) permite uma forma de organizar o ensino envolvendo mais que aspectos puramente metodológicos, pois inclui toda uma postura frente ao que é ensinar e, consequentemente, sobre o que é aprender”.
Para Borin (1998) a resolução de problemas é a mais adequada para desenvolver uma postura crítica ante qualquer situação que exija resposta. Cada hipótese formulada ou cada jogada desencadeia uma série de questionamentos, como por exemplo, aquela seria a única jogada possível? Se houver outras alternativas, qual escolher e por que escolher entre esta ou aquela? Terminado o problema, quais os erros e por que foram cometidos? Ainda é possível resolver o problema ou vencer o jogo, se forem mudadas as regras?
Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo (BORIN, 1998, p.10-11). Algumas técnicas ou formas de resolução de problemas aparecem naturalmente durante os jogos, dentre elas, Borin (1998, p. 11) destaca, “a tentativa e erro, redução a um problema mais simples resolução de um problema de trás para a frente; representação do problema através e desenhos, gráficos ou tabelas, analogia a problemas semelhantes”.
A abordagem de um determinado conteúdo por meio de uma ou algumas atividades recortadas e isoladas pode gerar conhecimentos compartimentados, estanques, desvinculados entre si e que não estarão disponíveis, em outros momentos, quando a criança necessitar deles. A aprendizagem não é um processo linear nem é o mesmo para todas as crianças. Dessa forma,fica evidente a necessidade de prever sequências de trabalho que contemplem prazos extensos para o tratamento dos conteúdos. Ao ter oportunidade de revistar o conteúdo em diferentes momentos, as crianças poderão avançar sobre a elaboração destes conceitos ou poderão construir o que não foi possível construir anteriormente. As sequências didáticas preveem o encadeamento das propostas de tal modo que cada momento de trabalho constitui um ponto de apoio para o seguinte e este por sua vez retoma e avança, em algum sentido, sobre o anterior. (MONTEIRO, 2017).
A organização da turma é um aspecto fundamental para favorecer a interação entre as crianças, a circulação de informação na turma e o avanço das aprendizagens de todas as crianças. Sem dúvida, é mais fácil levar adiante o trabalho coletivo sobre um único procedimento, mas, ao proceder desse modo, corre-se o risco de que apenas um grupo de crianças participe ativamente da situação, seguindo o professor, enquanto outras ficam à margem da proposta. Além disso, se todas seguirem o professor, o aprendido se limitará a uma única maneira de pensar. A possibilidade de aprender com os outros, de utilizar as próprias estratégias de resolução, trocando pontos de vista, encontrando soluções comuns, converte os conhecimentos matemáticos em um desafio que favorece a confiança e o entusiasmo pelo conhecimento e abre novos interrogantes. Portanto, é fundamental prever diversas instâncias da atividade, organizando o grupo de distintas maneiras para promover diferentes interações e trocas entre as crianças:  individualmente, em pequenos grupos ou com toda a turma. (BRASIL - RCNEI, 1998).
O trabalho em pequenos grupos favorece a discussão e enriquece o trabalho realizado individualmente, pois propicia o debate sobre os procedimentos utilizados.
A participação de todas as crianças em momentos de análise, confronto e debate de
procedimentos contribui para que se vá explicitando as diferentes aproximações do
conhecimento que se quer ensinar. Dessa forma, as crianças podem refletir sobre como resolveram a situação, onde houve falhas, como poderiam voltar a ela e tentar novamente, para depois retomar os procedimentos e contextualizá-los novamente, em uma situação similar. (MONTEIRO, 2017).
A reflexão sobre a ação, sobre o que foi realizado, também é uma prática fundamental para o trabalho matemático. Propor que as crianças expliquem seus procedimentos requer um modo particular de gestão da turma. Requer que o professor ajude as crianças a explicar o que realizaram e por que fizeram de certa forma, a argumentar sobre a validade de suas produções. Isto lhes permitirá retomar o que pensaram para analisar seus acertos e erros e controlar, desse modo, sua produção. E o professor precisa estar atento às crianças que não falam espontaneamente para convidá-las a participar. (BRASIL - RCNEI, 1998).
Elaboração de plano de aula
O plano de aula na Educação Infantil é um elemento essencial para o planejamento diário das atividades que serão desenvolvidas pelo professor em sala de aula durante todo o ano. É uma atribuição do profissional de educação, que irá traçar os objetivos de aprendizagem e como eles serão alcançados. (ESPAÇO INFANTIL, 2019).
Planejar é imaginar a aula antes mesmo que ela aconteça.
O planejamento (Links para um site externo.) é uma necessidade constante em todas as áreas da atividade humana. Planejar é analisar uma realidade e prever as formas alternativas da ação para superar as dificuldades ou alcançar os objetivos desejados. Em suma, planejar consiste em prever e decidir sobre o que pretendemos realizar; o que vamos fazer; como vamos fazer; o que e como devemos analisar a situação, a fim de verificar se o que pretendemos foi atingido. Já o plano é o resultado, é o esboço das conclusões resultantes do processo de planejar, que pode ou não assumir uma forma escrita. (BRASIL ESCOLA, 2019).
O planejamento deve incluir uma previsão das atividades didáticas, bem como sua revisão e sua adequação ao longo do ano letivo de acordo com as necessidades e o desenvolvimento de cada turma. É necessário que o profissional trace as metas tendo em mente o que será ensinado, como isso será feito e realize uma avaliação diária para encontrar erros e consertá-los, sempre visando a uma maior produtividade e eficiência em sala de aula. (ESPAÇO INFANTIL, 2019).
Os conteúdos são articulados por meio de uma prática pedagógica interdisciplinar, buscando sempre a integração das atividades, de forma que não haja perda do real valor social de cada área do conhecimento. Em todo processo educativo a função do Professor é muito importante (BRASIL - RCNEI, 1998):
· Mediador entre a criança e o mundo;
· Auxiliar a criança na construção de seus conhecimentos;
· Oferecer condições para que ela possa: pensar, sentir e agir.
Modelo de plano de aula
Agora que já está contextualizado com o tema, vamos apresentar um passo a passo de como fazer um plano de aula. Pode até parecer complicado no início, mas acredite, está longe de ser considerado um bicho de sete cabeças. Pense que ele te ajudará a melhorar a qualidade do seu trabalho e que logo fará parte de sua rotina.
Segue o roteiro passo a passo de como elaborar um plano de aula (BRASIL ESCOLA, 2019; BRASIL - RCNEI, 1998; ESPAÇO INFANTIL, 2019):
· ESCOLHA O TEMA
Toda aula precisa de um tema principal, que deverá ser minuciosamente desdobrado. Escolha um nome interessante, que estimule o interesse do aluno, e faça relações com o seu conteúdo.
· DEFINA OS OBJETIVOS
Os objetivos que você deseja ensinar aos seus alunos ao abordar determinado assunto? Pensando assim, pode ser mais fácil pontuar os objetivos específicos de cada aula.
· PONTUE OS CONTEÚDOS
É nesse momento que será definido o conteúdo programático ligado ao tema já estabelecido anteriormente.
· ESTABELEÇA A DURAÇÃO
Para que você não se perca em meio aos conteúdos a serem passados em sala de aula, estipule um período para abordar cada um deles, de modo que consiga fechar o seu raciocínio em tempo hábil.  Evite que sejam acumulados conteúdos. Caso a sua programação esteja muito extensa, procure reduzi-la ou dividi-la.
· ESCOLHA OS RECURSOS
Para obter êxito em suas aulas, defina quais materiais serão utilizados. Verifique com antecedência se a escola poderá disponibilizá-los ou se terá que optar por diferentes alternativas.
· DEFINA A METODOLOGIA
Para que o tema em questão seja bem trabalhado, é necessário que definam as etapas a serem seguidas na aula. A metodologia se refere aos caminhos a serem percorridos pelo professor, em vista de alcançar os objetivos estabelecidos.
· FAÇA A AVALIAÇÃO
Após a finalização da aula, é fundamental que você faça uma recapitulação de tudo que aconteceu. Anote os imprevistos, os comentários das crianças, se o seu investimento foi satisfatório ou se deve propor novas alternativas de ensino. Essa prática fará com que você evolua como profissional e melhore sua didática ao longo do tempo.
Exemplo:
 
	Instituição:
Professor:
Turma:
	TEMA:  Os tamanhos: Grande e Pequeno – confecção de uma pulseira.
	OBJETIVOS
	CONTEÚDOS
	DURAÇÃO
	RECURSOS
	METODOLOGIA
	AVALIAÇÃO
	REFERÊNCIAS
	 
- comparar objetos
- descrever os tamanhos
 
 
 
	 
Grande e Pequeno
	 
30 a 40 minutos
	Lápis;
Giz de cera;
Pedaço de papel de tamanhos variados (grandes e pequenos);
Pedaços de elástico;
Miçangas grandes e pequenas.
 
	No papel pequeno, peça aos alunos que desenhem coisas pequenas.
No papel grande, peça aos alunos que desenhem coisas grandes.
Em seguida, peça para fazerem braceletes ou colares intercalando as miçangas grandes e pequenas.
Pergunte o que aprenderam sobre grande e pequeno.
 
 
	Avalie os desenhos grandes e pequenos desenhados no papel, bem como a pulseira.
	ESCOLA EDUCAÇÃO. Plano de aula – Grande e Pequeno. Disponível em: https://escolaeducacao.com.br/plano-de-aula-educacao-infantil-grande-e-pequeno/ (Links para um site externo.). Acesso em: 30/03/2019