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EQUILÍBRIO ENTRE EQUILÍBRIO ENTRE 
FASESFASES
SOLUÇÕES BINÁRIASSOLUÇÕES BINÁRIAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
SOLUÇÕES BINÁRIASSOLUÇÕES BINÁRIAS
Data: 14/09/2010 
Soluções Binárias
Quando os dois componentes da solução líquida são voláteis, os mesmos estarão
presentes na fase líquida e na fase vapor.
Os líquidos A e B possuem pressões
de vapor diferentes:
oo pp ≠ oB
o
A pp ≠
Assim, as frações molares de cada um dos componentes na fase líquida e na fase
vapor serão diferentes.
Quanto maior po do componente na solução, maior a sua tendência em passar da
fase líquida para a fase vapor.
Lembrando que, para um sistema de dois componentes:
BAT ppp +=
Pela Lei de Raoult:
opp .χ=
Desenvolvendo:
)( oB
o
AA
o
BT pppp −+= χ
Equação que relaciona a pressão total
de vapor sobre a solução com a fração
molar do componente A na fase líquida.
Relação linear entre a pressão total de vapor e a fração molar dos componentesRelação linear entre a pressão total de vapor e a fração molar dos componentes
na fase líquida:
Quando χA= 0 → pT = p
o
B
Quando χA = 1 → pT = p
o
A
Quando 0 < χ A< 1 → pT = dada pela
equação acima
Também é necessário conhecer a fração molar dos componentes na fase vapor:
T
B
B
T
A
A
p
p
ye
p
p
y ==
yA = fração molar do componente A na
fase vapor
yB = fração molar do componente B na
fase vapor
Como:
)( oB
o
AA
o
BT pppp −+= χ
opp .χ= e
)(
.
o
B
o
AA
o
B
o
AA
A
ppp
p
y
−+
=
χ
χ
AB yy −=1e
A pressão total também pode ser expressa em termos da fração molar dos
componentes na fase vapor.
Desenvolvendo a equação acima:
)( oA
o
BA
o
A
o
B
o
A
T
ppyp
pp
p
−+
=
Equação que relaciona a pressão total
de vapor sobre a solução com a fração
molar do componente A na fase vapor.
Relação não linear entre a pressão total de vapor e a fração molar dos
componentes na fase vapor
As curvas da pressão total de vapor da fase líquida e da fase vapor podem ser
unidas:
Diagrama de pressão de vapor versus composição
Em maiores pressões: fase líquida está presente
Em menores pressões: fase vapor está presente
ZA = fração molar do 
componente A 
presente no sistema
Entre as curvas relativas ao líquido e ao vapor, haverá a existência de duas fases:
� Líquida
� Vapor
curva do 
líquido
curva do 
vapor
Pela regra das fases: 2+−= PCF
Temperatura é mantida constante: 1+−= PCF
Na fase líquida ou vapor: 2112 =→+−= FF
Na região de duas fases: 1122 =→+−= FF
Em um ponto sobre a linha de equilíbrio entre 
as curvas líquido e vapor: pressão é constante
0022 =→+−= FF
P =1 →→→→ F = 2
p
P =1 →→→→ F = 2
P =2 →→→→ F = 1
Linha de 
amarração
P =2 →→→→ F = 0
Expansão do sistema em frasco fechado
a = líquido inicial
a1 = líquido
a’1 = primeiro vapor
a”2 = sistema global
a
a4 = vapor final
a2 = líquido
a’2 = vapor
a’3 = vapor
a3 = último líquido
Como calcular a composição do líquido e do vapor na região entre as duas curvas
(região de equilíbrio entre o líquido e o vapor)?
REGRA DA ALAVANCA
= comprimento entre o segmento a e l
= comprimento entre o segmento a e v
nAliq = n
o de mols do componente A no 
líquido
nAvap = n
o de mols do componente A no 
)(al
)(av
vapliq nnn +=
vapliq AAA
nnn +=
nAvap = n de mols do componente A no 
vapor
nliq = n
o total de mols dos componente A e 
B no líquido
nvap = n
o total de mols dos componentes 
A e B no vapor
Fazendo o desenvolvimento matemático:
)()( avnaln vapliq =
)(
)(
al
av
n
n
vap
liq
=
REGRA DA ALAVANCAREGRA DA ALAVANCA
Onde o ponto a é o ponto de apoio da alavanca
Quanto mais próximo o ponto a estiver da linha de vapor, menor é o valor de
, e para manter a igualdade na equação acima, n do vapor terá que ser alto.
Nessas circunstâncias o sistema consistirá principalmente de vapor.
)(av
Exemplo:
A regra da alavanca é valida para qualquer sistema de 2 fases
Exemplo
Dado o diagrama pressão versus composição, em massa, para os componentes A e
B, sabendo que o mesmo foi levantado com o sistema apresentando uma massa total
de 300 g e interessando o estado do sistema no ponto 1, pergunta-se:
a)Qual é a massa do sistema na fase vapor?
b) Qual é a massa do sistema na fase líquida?
c) Na massa da fase vapor, quanto existe do componente A? e do componente B?
d) Na massa da fase líquida, quanto existe do componente A? e do componente B?
Resolução:
V
cmal 75,0)( =
cmav 0,1)( =
a) massa do sistema na fase vapor:
)(
)(
)()(
al
av
m
m
almavm
vap
liq
liqvap =→=
vapliq
vap
liq
vap
liq
mm
m
m
cm
cm
m
m
34,1
34,1
75,0
0,1
=
=→=
gmm 300=+
L
V
Escala em x →→→→ 3,7 cm = 0,5
Distância = 0,75 cm
Distância = 1,0 cm 
)(al
)(av
gmm BA 300=+
gmm vapliq 300=+
gm
gmm
vap
vapvap
2,128
30034,1
=
=+
b) massa do sistema na fase líquida:
gm
ggm
liq
liq
8,171
3002,128
=
=+
cmal 75,0)( =
cmav 0,1)( =
Resolução: c) na massa da fase vapor, quanto existe
do componente A e do componente B?
Do ponto na curva de vapor, traça uma
reta até o eixo x:
Se: 3,7 cm → 0,5
4,5 cm → yB
yB = 0,61 e yA = 0,39
Assim, a massa dos componentes A e B
no vapor é:
mA = 128,2 g x 0,39 = 50,0 g
m = 128,2 g x 0,61 = 78,20 gmB = 128,2 g x 0,61 = 78,20 g
d) na massa da fase líquida, quanto
existe do componente A e B?
Do ponto na curva de líquido, traça uma
reta até o eixo x:
Se: 3,7 cm → 0,5
2,3 cm → χB
χχχχB = 0,31 e χχχχA = 0,69
Assim, a massa dos componentes A e B
no líquido é:
mA = 171,8 g x 0,69 = 118,5 g
mB = 171,8 g x 0,31 = 53,30 g
Diagrama de pressão de vapor versus composição
Mantendo a pressão constante, pode-se avaliar diagramas de fase de temperatura
versus composição
As relações entre T e composição não são tão simples, quanto no caso das
relações entre p e composição
Assim, o equacionamento matemático para se chegar às relações entre T e
composição não serão apresentados
Será avaliado apenas as consequências dessas relações
Diagrama temperatura x composição
do equilíbrio L-V é o diagrama de
pontos de ebulição sob a pressão
constante escolhida.
curva de vapor
curva de
líquido
As curvas de temperatura versus composição são muito usadas nos processos de
destilação – Destilação Fracionada – Separação de dois líquidos voláteis
Líquido
Vapor
Líquido
Vapor
Destilado: B
Composto mais volátil
Resíduo: A
Composto menos volátil
1º vapor tem uma composição y, mais
rica no componente mais volátil.
Pratos teóricos: número de etapas
de evaporação e condensação
necessárias para chegar a um
condensado com uma certa
composição a partir de uma mistura
líquida
Refinamento do petróleo
Nem sempre consegue-se uma destilação contínua entre os dois componentes
voláteis até a separação completa
Interações favoráveis entre os
componentes aumenta a temperatura
de ebulição, com relação à T dos
Azeótropo de máximo
Azeótropo: quando a mistura passa
da fase líquida para a fase vapor sem
modificação da composição
de ebulição, com relação à Teb dos
componentes puros
Ponto b: composição azeotrópica.
Nessa composição a destilação não
pode separar os dois líquidos.
Interações desfavoráveis entre os
componentes aumenta a temperatura
de ebulição, com relação à Teb dos
componentes puros
Referências Bibliográficas
1. G. Castellan, Fundamentos de Físico Química, LTC Editora, Rio de Janeiro,
1991.
2. P. W. Atkins, J. Paula, Físico-Química Vol. 1, LTC Editora, Oitava Edição, Rio
de Janeiro, 2008.
3. H. D. Crockford, S. B. Knight, Fundamentos de Físico-Química, LTC Editora,
Rio de Janeiro, 1977.