Atividade Avaliativa Especial - Prova 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#AAE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
R: f(x) = ax + b
F(x) = -3x-5
A= -3
Resposta letra (D).
2- Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = - 2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
a) 19º dia.
b) 20º dia.
c) 29º dia.
d) 30º dia.
e) 60º dia.
R: Resposta letra (B).
3- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
R: 
y = x + 5
y = 0 + 5 = 5
y = 5 + 5 = 10
y = 15 + 5 = 20
Resposta letra (D).
4- O gráfico representa a função da por y=ax+b
 
O valor de a + b é:
a) 3,0
b) 1,5
c) 2,5
d) 2,5
R:
a + b = 3/2 + 3
a + b = 1,5 + 3
a + b = 1,5.
Resposta letra (B).
5- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) 
R:
F(x) = -3x + 1
F(-2) = -3 * (-2) + 1
F(-2) = 6 + 1
F(-2) = 7	
Resposta letra (D).
6- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
R:
C = 400 c(t) = 4800 t = 
C(t) = 400 . t
4800 = 400 . t
4800 = t
400
T = 12
Resposta letra (A).
7- O valor mínimo do polinômio y=x2+bx+c y=x2+bx+c, cujo gráfico é mostrado na figura, é:
 
a) -1			b) -2			c) -9/4	 d) -9/2			e) -3/2
R:
X = 3 Y = 0
0 = 9 + b * 3
B = -3
Yv = -delta/4ª
Yv = -(b2 -4ac) / 4ª
Yv = -9/4
Resposta letra (C).
8- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
R:
F(x) = - 4x2 + 100
F(x) = -4 * 0 + 100
F(x) = 0 + 100
F(x) = 100
Resposta letra (B).
9- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
R:
Δ = b² - 4 *a*c
Δ = 8² - 4*1*(- 9)
Δ = 60 + 36
Δ = 100
x=−b ±√Δ/2a
x ' =−8+√100/2∗1
x ' =−8+10/2∗¿ ¿
x ' =2/2
x ' =1
x ' ' =−8− √100/2∗1
x ' ' =−8−10/2
x ' ' =−18/2
x ' ' =− 9
x’ + x’’ = 1 + (-9) = -8
Resposta letra (A).
10- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
R:
 y= (x –2)² + 2
y = (x – 2) * (x – 2) +2
y = x² - 2x – 2x + 4 + 2
y = x² - 4x + 6
Δ = b² - 4 *a*c
Δ = - (-4) ² - 4*1*6
Δ = 16 - 24
Δ = - 8
xv = - b/2*a
xv = - (-4)/2*1
xv = 4/2 = 2
yv = - Δ/4*a
yv = - (-8)/4*1
yv = 8/4 = 2
Resposta letra (E).