Calculo Diferencial e integral III

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29/11/2021 09:33 EPS
1/3
Alexandre de Oliveira
202003453358
 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AV
Aluno: 
Professor: KARINA ZOBOLI BUTTARELLO
 Turma: 
 22/10/2021 08:30:14 (F) 
 
Avaliação:
10,0
Nota Partic.: Nota SIA:
10,0 pts
 
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 1. Ref.: 5433611 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
 
 
 2. Pontos: 1,00 / 1,00
Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial :
Equação diferencial não homogênea
 Equação diferencial de coeficientes constantes
Equação diferencial linear
Equação diferencial de segunda ordem
Equação diferencial ordinária
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 
 
 3. Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
xy ′ + y2 = 2x
3m = 2mp
∂m
∂p
s2 − st = 2t + 3
6x2 − 2ex + 2xy ′′ = 0
3y ′′ − 3y ′ − 18y = 360
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
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Hacker
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 4. Ref.: 5434039 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
 
EM2120230 - SÉRIES 
 
 5. Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
 É convergente com soma 
É divergente
É convergente com soma 
É convergente com soma 
 
 6. Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o segundo termo da série numérica 
 
 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER) 
 
 7. Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
3y ′′ − 3y ′ − 6y = 0
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae−x + be2x,  a e b reais.
ae−x + bsen(2x),  a e b reais.
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
8
1
10
1
11
1
9
sn = Σ
n
3 (−2)
n 1
n+3
−4
20
21
10
4
5
− 8
5
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 8. Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace
da função t7 vale
 
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 9. Pontos: 1,00 / 1,00
Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um recipiente contém 1000 l de
um líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido. Sabe-se que a
concentração de substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg. Determine a vazão de
entrada e de saída.
Entre 38 L/min e 40 L/min
 Entre 18 L/min e 20 L/min
Entre 8 L/min e 10 L/min
Entre 28 L/min e 30 L/min
Entre 48 L/min e 50 L/min
 
 10. Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal
que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
 
 
 
1
s2+k2
s
s2−k2
1
s2−k2
k
s2+k2
s
s2+k2
5040
s8.
2
s5
6
s4
6
s5
24
s5
3
s4
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