Questão resolvida Uma barra uniforme de 2,40 kg e 50,0 cm de comprimento possui uma pequena massa de 1,10 kg colocada na sua extremidade esquerda e uma pequena massa de 2,20 kg colocada na outra extre

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Uma barra uniforme de 2,40 kg e 50,0 cm de comprimento possui uma pequena 
massa de 1,10 kg colocada na sua extremidade esquerda e uma pequena massa de 
2,20 kg colocada na outra extremidade. Você deseja equilibrar esse sistema 
horizontalmente sobre um sustentáculo colocado abaixo da barra apoiado em um 
único ponto. A que distância (em cm) da extremidade esquerda o sustentáculo deve 
ser colocado? 
 
Resolução:
Primeiro, vamos transformar a massa total da massa para uma massa distribuída, em Kg/m;
 
50, 0 cm = 0, 5 m q = q = 4, 8 Kg / m→
2, 40
0, 5
→
O esquema com a carga distribuída, as cargas pontuais das extremidades (em termos de 
massa), a barra de e o apoio onde a barra é equilibrada pode ser visto no 50, 0 cm = 0, 5 m
esquema a seguir;
Para a barra ficar em equilíbrio devemos ter o somatório dos momentos (em função da 
massa) em relação ao apoio igual a zero;
 
 𝛴m = 𝛴m + ↺ lado-esquerdo( ) lado-esquerdo( )
 
 4, 8 ⋅ y ⋅ + 1, 1 ⋅ y - 4, 8 ⋅ x ⋅ - 2, 2 ⋅ x = 0
y
2
x
2
 4, 8 ⋅ + 1, 1 ⋅ y - 4, 8 ⋅ - 2, 2 ⋅ x = 0 2, 4 y + 1, 1y - 2, 4x - 2, 2x = 0
y
2
2 x
2
2
→ 2 2
Temos que: x + y = 0, 5 y = 0, 5 - x→
 
 
4, 8 Kg / m
xy
50, 0 cm = 0, 5 m
1,10 kg
2, 20 
Substiruíndo na expressão anterior;
 2, 4 0, 5 - x + 1, 1 0, 5 - x - 2, 4x - 2, 2x = 0( )2 ( ) 2
 2, 4 0, 25 - x + x + 0, 55 - 1, 1x - 2, 4x - 2, 2x = 02 2
 0, 6 - 2, 4x + 2, 4x + 0, 55 - 1, 1x - 2, 4x - 2, 2x = 02 2
 -5, 7x + 1, 15 = 0
 -5, 7x = -1, 15
 x =
1, 15
5, 7
 x ≅ 0, 20 m = 20 cm
Como a distância até o apoio apartir da esquerda é dado por y, substituimos na expressão 
seguinte;
 
y = 0, 5 - x y = 0, 5 - 0, 20 y = 0, 30 m→ →
 
y = 30 cm
 
 
(Resposta )