Equilíbrio estático de uma barra

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Equilíbrio estático de uma barra
Lucas Valentim – edevaldo.bitto14@gmail.com
Marcus Vinicius Redondo – markinho200.mr@gmail.com 
Rafael Rodrigues Kalil Grillo – rafaelrkgrillo@outlook.com
Vinicius Atanazo Santos – viniciusantos2001@gmail.com
Laboratório de Física III – Engenharia de Controle e Automação – Turma B
Professor Responsável: Guilherme Nery Prata
Resumo. O estudo do equilíbrio estático é de grande importância para a física aplicada nos dias de hoje, pois tem-se o conhecimento dos momentos da força Torque de acordo com os pesos e as diferentes distancias do eixo. Com a aplicação do software Origin foi expresso um gráfico linear à fim de comprovar se os dados da pratica realizada condizem com os dados teóricos, levando em consideração as analises de erro e o erro percentual. Sendo assim, finalizando a análise foi possível conferir a veracidade dos dados variados na prática. 
Palavras chave: Software Origin, equilíbrio estático, força Torque. 
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Introdução
 O seguinte experimento, feito no Instituto Federal de São Paulo com os alunos do campus de Catanduva, aborda o estudo do equilíbrio estático a partir do centro de massa de uma barra homogênea suspensa por um fio.
 É importante ter o conhecimento do que se trata o centro de massa para um melhor entendimento sobre a mecânica do exercício. “O centro de massa de um sistema de partículas é o ponto que se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada neste ponto e todas as forcas externas estivessem aplicadas neste ponto” (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012, p. 207). No caso do experimento, esse mesmo centro de massa estará sempre localizado exatamente no centro da barra, justamente pela massa da mesma estar distribuída igualmente por toda ela. Sobre as forças presentes no experimento, no centro da barra também está a força peso, a tração do fio e um peso variável, devido aos massores que foram adicionados. 
 Para o centro de gravidade da barra, temos uma equação que relaciona a distância “” entre a força peso da barra e o eixo, a distância “d” entre o eixo e a força peso dos massores, a distância “” entre o peso dos massores e o final da barra e a metade do comprimento “L” da barra, demonstrada: 
 
	 
	(1)
 Para conservar o equilíbrio estático do experimento a somatória dos torques deve ser igual a zero, uma vez que os momentos dessas forças se anulam.
	
	(2)
 Para analisar os resultados do experimento é necessário apenas uma equação, essa é uma igualdade do Torque da barra com o Torque dos massores adicionados: 
	 = 
	(3)
 Portanto, vale relembrar a formula já conhecida do Torque, que representa uma multiplicação do raio “r” (metade do diâmetro do corpo) com a força “F” exercida (força peso) e o seno do ângulo feito entre os dois. 
	
	(4)
 Por esse ângulo estar representando uma perpendicularidade entre a força peso e a barra na horizontal, ele vale 90 graus.
 Fazendo a substituição da equação 3 na igualdade mostrada na equação 2, já demonstrando que a força representa a multiplicação entre a massa da barra “M” e a gravidade “g”, do outro lado da igualdade essa massa “m” é variável por causa da adição dos diversos massores, obtém-se:
	
	(5)
 Agora, substituindo a equação 1 no lugar de “”, tem-se:
	()
	(6)
 Fazendo as devidas modificações para “arrumar” a equação, fica-se com a equação final, onde a massa “m” e a distância “d” são as variáveis do experimento:
	() 
	(7)
 Fazendo uso do software Origin, foram plotados os valores das massas e das distâncias “”, fazendo com que seja possível a análise dos gráficos algébrico e geométrico, conseguindo aplicar à pratica a teoria estudada em sala de aula.
Materiais e métodos
Figura 1: Balança de pesagem e massores.
Figura 2: Suporte universal e a barra de MDF.
Figura 3: Trena e régua.
A barra homogênea de 39,25cm (Figura 2) com massa igual a 84g, sustentada por um fio preso a um suporte (suporte e fio com massa 2 gramas); régua e trena (Figura 3) para tirar as medições tanto da barra quanto dos pontos escolhidos; vários massores com massa total de 3Kg (Figura 1) e uma balança (Figura 1) que foi utilizada para obter a massa dos massores e da barra.
 Com a barra suspensa pelo fio ligado ao suporte, foi escolhido um ponto (13,7cm) fora do centro de massa da barra homogênea para ser o ponto de apoio, em seguida na sua extremidade aplica-se uma força utilizando um dos pequenos massores, dessa vez com uma massa de 40g, então foi buscado dentro dessas condições, o equilíbrio da barra, que aconteceria quando a barra se estabilizasse completamente na horizontal. Após esse procedimento, foram anotadas as medidas que resultaram do espaço entre o ponto de apoio até o ponto de resistência. Esse mesmo procedimento foi repetido mais duas vezes, aumentando sempre a massa e alterando o ponto fora do centro de massa até que o equilíbrio seja restabelecido.
 
Resultados e Discussões
Referências
HALLIDAY, D.; RESNICK, R..; WALKER, J. Força e Movimento I. In: ____. Fundamentos de Física: Mecânica. 9.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. p.91-121.
YOUNG, H; FREEDMAN, R. Energia potencial e conservação da energia. In: ____. Física I: Mecânica. 12.ed. São Paulo: PEARSON, 2009. p.213-246.