engenharia economica

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Engenharia Econômica 
 
 
 
Obs.: Considere, na resolução dos exercícios, anos comerciais de 360 dias 
 
1ª Questão: Suponha que Luiza tenha adquirido um empréstimo de emergência em 
um banco no valor de $20.000, que deveria ser quitado ao final de 8 meses através de 
uma única parcela no valor de $27.000. Identifique os valores do principal, do 
montante e dos juros pagos. 
 Resposta: 
Valor Principal: $ 20.000,00 
Montante: $ 27.000,00 = ($20.000,00 + $7.000,00) 
Juros: J= S – P 
 J = $27.000,00 – 20.000,00 
 J = $7.000,00 
 Taxa de juros: i = 7.000 / 20.000 
 I = 0.35 ou 35% em 8 meses 
 
2ª Questão: Calcule a taxa de juros mensal da situação descrita na 1ª questão. 
 
 Resposta: 
 Taxa de juros: i = 7.000 / 20.000 
 I = 0.35 ou 35% em 8 meses 
 I = 0,35 / 8 = 0,04375 = 4,375% a.m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3ª Questão: Julgue se a afirmativa a seguir está certa ou errada e justifique sua 
resposta. 
“Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse 
investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento 
fosse de 10% ao mês, sob o regime de juros simples, o montante dessa aplicação teria 
sido inferior ao obtido mediante a venda da casa na data correspondente.” 
 Resposta: 
 - Considerando que o terreno custou $ 10.000; 
 - Considerando que foi investido $ 50.000 para construção da casa; 
 - Considerando que a casa foi vendida por $200.000. 
 Capital (c) = 10.000 
 Tempo (t) = 12 meses 
 Taxa (i) = 10 % a.m 
 M = c(1 + i*t) 
 M = 10.000(1+0,1*12) = $ 22.000 
 Capital (c) = $22.000 + $50.000 = $72.000 
 Tempo (t) = 12 meses 
 Taxa (i) = 10% a.m. 
 M = 72.000 ( 1 + 0,1*12) = 158.400 
 M = $158.400 < 200.000 
 O montante da aplicação é inferior ao obtido mediante a venda. A afirmativa esta 
correta. 
 
4ª Questão: Isabela precisa pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de 
$3.500 cada, sendo a primeira para 30 dias para quitar sua dívida em um banco. Se 
resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a três meses, qual 
seria o valor desse pagamento, se a taxa de juros efetiva fosse de 5% a.m.? Represente 
a situação em um fluxo de caixa. 
 Resposta: 
 Calculando o valor financiado (c) 
 C = 3500*(1+0,05)² + 3500*(1+0,05) + 3500 
 C = 3858,75 + 3675 + 3500 
 Resposta R$ 11.033,75
 Fluxo de Caixa da Isabela $ 11.033,75 
 S 
0 1 2 3 0 1 2 3 
 
 3.500 3.500 3.500 
5ª Questão: Considere dois capitais, um de $2400 e outro de $1800, foram aplicados a 
uma mesma taxa de juros simples. Calcule essa taxa considerando que o primeiro 
capital em 48 dias rendeu $17 a mais que o segundo em 30 dias. 
 
 Resposta: 
 
C1= $2400 t = 48 dias i = ? 
 
 C2= $1800 t = 30 dias i = ? 
 
 J1-J2= 17,00 
 
(2400 * i * 48 / 360) - (1800 * i * 30 / 360) = 17 
 
(2400 * i * 48) – (1800 * i * 30) = 6 120 
 
 115 200i - 54 000i= 6 120 
 
 61 200i = 6 120 
 
i = 6 120/61.200= 10% a.a. 
 
A taxa aplicada é de 10% a.a. 
 
6ª Questão: Julia tem os seguintes compromissos a pagar: $2000 daqui a três meses e 
$2500 daqui a oito meses. Ela quer trocar esses débitos por dois pagamentos iguais, 
um para dez meses e outro para 15 meses. Encontre o valor desses pagamentos se a 
taxa de juros simples for de 10% a.m. 
Resposta: 
2000
1 + 0,1 ∗ 3
+ 
2500
1 + 0,1 ∗ 8 
= 
𝑥
1 + 0,1 ∗ 10 
+
𝑥
1 + 0,1 ∗ 15
 
2000
1,3
+
2500
1.8
=
𝑥
2
+
𝑥
2,5
 
1.538,46154 + 1.388,88 = x ( +
,
) 
x = 
. ,
,
 = 3.252,61 
O valor dos pagamentos será igual a $ 3.252,61. 
 
 
 
7ª Questão: Considere o regime de juros compostos e calcule o prazo para que um 
capital de $24.000 acumule um montante de $94.872 à taxa de 14% a.m.? 
 
 Resposta: 
 S = C ( 1 + i ) 
 94.872 = 24.000 ( 1 + 0,14 ) 
 
94.872
24.000
= ( 1,14) 
 log(3,953) = log ( 1,14 ) 
 log(3,953) = n*log(1,14) 
 n = 
,
,
 = 10,5 meses ou 11 meses aproximadamente. 
 
8ª Questão: Flavio precisa acumular $18.000,00 ao final de 12 meses para fazer uma 
viagem internacional. Sabendo-se que a taxa de juros compostos oferecida por 
instituição financeira é de 2,5% a.m., calcule o quanto Flavio deverá depositar hoje 
para que consiga fazer a sua viagem ao final dos 12 meses. Estruture o fluxo de caixa 
para Flavio. 
 
Resposta: 
𝑃 = 
𝑆 𝑥 1
(1 + 𝑖)
 
𝑃 = 
18.000
(1 + 0,025)
 
𝑃 = 
18.000
1,344888824246297
 
P = 13.384,006 
 
Fluxo de Caixa do Flávio $18.000,00 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 
 $13.384,01