AV 2021 3- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	AV
	Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS
	202004126083
	Professor: KARINA ZOBOLI BUTTARELLO
 
	Turma: 9002
	EEX0025_AV_202004126083 (AG) 
	 04/10/2021 14:01:41 (F) 
			Avaliação:
10,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
1,5
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5433611
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
		
	 
	s2−st=2t+3s2−st=2t+3
	
	xy′+y2=2xxy′+y2=2x
	
	3m∂m∂p=2mp3m∂m∂p=2mp
	
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
	dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	
	
	 2.
	Ref.: 5433691
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial 6x2−2ex+2xy′′=06x2−2ex+2xy″=0:
		
	
	Equação diferencial não homogênea
	
	Equação diferencial linear
	
	Equação diferencial ordinária
	 
	Equação diferencial de coeficientes constantes
	
	Equação diferencial de segunda ordem
	
	
	 
		
	EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
	 
	 
	 3.
	Ref.: 5433991
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a equação diferencial y′′+2y′−3=0y″+2y′−3=0. Sabe-se que as funções y=exp(x)y=exp(x) e y=exp(−3x)y=exp(−3x) são soluções da equação dada. Determine uma solução que atenda à condição de contorno y(0)=2y(0)=2 e y′(1)=e−3e−3y′(1)=e−3e−3.
		
	
	ex+2e−3xex+2e−3x
	
	2e2x+e−4x2e2x+e−4x
	
	2ex+3e−x2ex+3e−x
	
	2ex−2e−3x2ex−2e−3x
	 
	ex+e−3xex+e−3x
	
	
	 4.
	Ref.: 5434085
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a solução para a equação diferencial 4y′′+4y=8secx4y″+4y=8secx, com xx pertencente ao intervalo (0,π2)(0,π2).
		
	
	y=acosx+bsenx+2ln(sen(x))cosx+ 2x sen(x), a e b reais.y=acosx+bsenx+2ln(sen(x))cosx+ 2x sen(x), a e b reais.
	 
	y=acosx+bsenx+2ln(cos(x))cosx+ 2x sen(x), a e b reais.y=acosx+bsenx+2ln⁡(cos(x))cosx+ 2x sen(x), a e b reais.
	
	y=axcosx+bxsenx+2ln(cos(x))cosx+ x sen(x), a e b reais.y=axcosx+bxsenx+2ln⁡(cos(x))cosx+ x sen(x), a e b reais.
	
	y=axcosx+bsenx+2ln(x)cosx− x sen(x), a e b reais.y=axcosx+bsenx+2ln(x)cosx− x sen(x), a e b reais.
	
	y=acosx+bxsenx+2ln(x)cosx+ x sen(x), a e b reais.y=acosx+bxsenx+2ln⁡(x)cosx+ x sen(x), a e b reais.
	
	
	 
		
	EM2120230 - SÉRIES
	 
	 
	 5.
	Ref.: 5435936
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função f(x)=lnxf(x)=lnx centrada em x=1x=1.
		
	
	f(x)=(x−1)−(x−1)2+(x−1)3−(x−1)4f(x)=(x−1)−(x−1)2+(x−1)3−(x−1)4
	
	f(x)=(x−1)+(x−1)2+(x−1)3+(x−1)4f(x)=(x−1)+(x−1)2+(x−1)3+(x−1)4
	 
	f(x)=(x−1)−12(x−1)2+13(x−1)3−14(x−1)4f(x)=(x−1)−12(x−1)2+13(x−1)3−14(x−1)4
	
	f(x)=(x−1)−12(x−1)2+16(x−1)3−124(x−1)4f(x)=(x−1)−12(x−1)2+16(x−1)3−124(x−1)4
	
	f(x)=(x−1)+12(x−1)2+16(x−1)3+124(x−1)4f(x)=(x−1)+12(x−1)2+16(x−1)3+124(x−1)4
	
	
	 6.
	Ref.: 5435960
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta uma série trigonométrica par.
		
	
	Σ∞0[(n+1)sen(nx)]Σ0∞[(n+1)sen(nx)]
	 
	Σ∞0[n2cos(nx)]Σ0∞[n2cos⁡(nx)]
	
	Σ∞0[1n(x+1)]Σ0∞[1n(x+1)]
	
	Σ∞0[(n+1)cos(nx)+3nsen(nx)]Σ0∞[(n+1)cos(nx)+3nsen(nx)]
	
	Σ∞0[1n2cos(nx)−1nsen(nx)]Σ0∞[1n2cos(nx)−1nsen(nx)]
	
	
	 
		
	EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
	 
	 
	 7.
	Ref.: 5438487
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.
		
	
	ss2−k2ss2−k2
	 
	ks2+k2ks2+k2
	
	ss2+k2ss2+k2
	
	1s2−k21s2−k2
	
	1s2+k21s2+k2
	
	
	 8.
	Ref.: 5513379
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
		
	
	3s+93s+9
	 
	3s23s2
	
	ss2−9ss2−9
	
	ss2+9ss2+9
	
	1s+31s+3
	
	
	 
		
	EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 5438501
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja uma partícula de massa m tal que h28π2mh28π2m. A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula e uma energia total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ(π2)(π2)=5 . Determine sua função de onda unidimensional:
		
	
	φ(x)= 10 cos (13)x(13)x.
	
	φ(x)=5√335√33 sen (13)x(13)x
	
	φ(x)=5√335√33 cos(13)x(13)x
	 
	φ(x)= 10 sen (13)x(13)x.
	
	φ(x)= sen (16)x(16)x.
	
	
	 10.
	Ref.: 5453567
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico.
		
	
	k < 32
	 
	k  = 64
	
	k = 32
	
	k > 64
	
	k < 64