MDII - AC2 2021

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INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
Curso de Licenciatura em Engenharia Informática
Disciplina: Matemática Discreta II Ano lectivo: 2021
Tema no 2: Relações de Recorrência: Relações Lineares Com Coe�cientes Constantes
INSTRUÇÕES
(1) Os exercícios deverão ser resolvidos em folhas A4 assinadas com Nome e Código do estudante de cada
membro do grupo.
(2) Em relação a compilação do �cheiro, é importante que cada folha digitalizada ou fotografada esteja em somente
um único �cheiro em formato PDF, para melhor organização e facilitação de correcção pelos docentes. (NB:
Nome do �cheiro deve seguir o seguinte padrão: MDII G<NumGrupo>-A/B AC2.pdf) (por exemplo:
MDII G15-A AC2.pdf, ou MDII G12-B AC2.pdf).
(3) Em relação a submissão, o trabalho deve ser submetido na plataforma MS Teams pelo representante
de cada grupo.
(4) Em caso de di�culdade na submissão o estudante pode recorrer ao envio pelo email dpolana@isctem.ac.mz,
respeitando o prazo marcado e indique a sua turma no email.
(5) Cada grupo deverá resolver o exercício correspondente a sua designação.
(6) O trabalho tem como prazo até Terça-Feira, dia 23 de Novembro pelas 12 horas.
(7) Qualquer incumprimento dos procedimentos acima sofrerá desconto de 10% da nota.
EXERCÍCIO
1. Considerando as relações abaixo:
G1 e G13: an = 2an−1 + 8an−2 + 2n, a0 =
23
9 e a1 = −
2
9
G2 e G11: an = 2an−1 + 8an−2 + 3n, a0 =
7
3 e a1 = −
1
3
G3 e G9: an = 2an−1 + 8an−2 + 4n, a0 =
31
9 e a1 = −
8
9
G4 e G15: an = 2an−1 + 8an−2 + 5n, a0 =
32
9 e a1 = −
5
9
G5 e G10: an = 2an−1 + 8an−2 + 6n, a0 =
5
3 e a1 = −2
G6 e G12: an = 2an−1 + 8an−2 + 7n, a0 =
13
9 e a1 = −
21
9
G7 e G14: an = 2an−1 + 8an−2 + 8n, a0 =
11
9 e a1 = −
24
9
G8 e G16: an = 2an−1 + 8an−2 + n, a0 =
25
9 e a1 = −
1
3
(a) Utilizando a relação de recorrência determine a2, a3, a4, a5, a6.
(b) Resolva a relação de recorrência.
(c) Utilizando a fórmula fechada obtida em b), determine os primeiros 7 (sete) termos.