2021_2_MD_APX2_questoes

Prévia do material em texto

Matemática Discreta APX1 2020-2
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
APX2 – Matemática Discreta – EAD01064
03–04/12/2021-2
Antes de iniciar as resoluções das questões, leia atentamente as diretrizes
sobre a APX2 que estão listadas na Sala Virtual de MD.
Questão 1 [2,5 pontos] De quantas maneiras 5 rapazes e 5 moças podem se sentar em uma fila
de cadeiras:
(a) (1,0) se dispomos de 10 cadeiras e rapazes e moças se sentam alternados?
(b) (1,5) se dispomos de 15 cadeiras e os rapazes se sentam juntos e as moças se sentam juntas?
Questão 2 [2,5 pontos] De quantas maneiras 14 crianças podem se sentar em uma roda gigante
que possui bancos idênticos de 2 lugares cada um, sendo duas crianças em cada banco?
(a) (1,5) se a roda possui 7 bancos?
(b) (1,0) se a roda possui 9 bancos?
Questão 3 [2,5 pontos] Quantos anagramas da palavra INDIVISIBILIDADE podem ser formados:
(a) (1,0) De modo que não haja ocorrências da letra I juntas?
(b) (1,5) De modo que não haja mais de uma ocorrência de letras I juntas?
Questão 4 [2,5 pontos] 20 bandeiras distintas devem ser colocadas em 10 mastros distintos. De
quantas maneiras isto pode ser feito se cada mastro pode comportar qualquer número de bandeiras,
a ordem das bandeiras nos mastros é relevante, todas as bandeiras devem ser usadas, mas nem todos
os mastros precisam ser usados?
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ