Apostila-Eletrônica Geral_2015 (12)

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA - CAMPUS FLORIANÓPOLIS 
 
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA - CAMPUS FLORIANÓPOLIS 
 
Elaboração: Prof. Eugênio Avello 
 Prof. Orlando Antunes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila 
Eletrônica Geral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Florianópolis, Fevereiro/2003 
Revisão: Julho/2011 
 
SUMÁRIO 
1 HISTÓRIA DA ELETRÔNICA .................................................................................... 1 
1.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1 
1.2 ORIGEM ................................................................................................................. 1 
1.3 A INDÚSTRIA ELETRÔNICA ...................................................................................... 3 
1.4 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 3 
2 INSTRUMENTAÇÃO .................................................................................................. 4 
2.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
2.2 MULTÍMETRO ......................................................................................................... 4 
2.3 GERADOR DE SINAIS .............................................................................................. 4 
2.4 OSCILOSCÓPIO ...................................................................................................... 7 
2.5 OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO .................................................................................... 9 
2.6 PONTEIRAS DE MEDIDA ........................................................................................ 12 
2.7 TÉCNICAS DE MEDIÇÃO ........................................................................................ 14 
2.8 OSCILOSCÓPIO VIRTUAL ....................................................................................... 17 
2.9 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS..................................................................................... 19 
2.10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ................................................................................... 20 
2.11 RESPOSTAS: ...................................................................................................... 22 
3 FÍSICA DOS SEMICONDUTORES .......................................................................... 23 
3.1 CONDUTORES ...................................................................................................... 23 
3.2 SEMICONDUTORES ............................................................................................... 24 
3.3 CRISTAIS DE SILÍCIO ............................................................................................. 24 
3.4 CONDUÇÃO EM CRISTAIS ...................................................................................... 25 
3.5 DOPAGEM DE UM SEMICONDUTOR ........................................................................ 25 
3.6 JUNÇÃO P-N ........................................................................................................ 27 
3.7 A POLARIZAÇÃO DIRETA DA JUNÇÃO P-N ............................................................... 28 
3.8 A POLARIZAÇÃO REVERSA DA JUNÇÃO P-N ............................................................ 28 
3.9 RUPTURA............................................................................................................. 29 
3.10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ................................................................................... 29 
4 DIODOS .................................................................................................................... 31 
4.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 31 
4.2 SÍMBOLO DO DIODO .............................................................................................. 31 
4.3 A CURVA DO DIODO .............................................................................................. 31 
4.4 PRIMEIRA APROXIMAÇÃO. “O DIODO IDEAL” ............................................................ 33 
4.5 SEGUNDA APROXIMAÇÃO ...................................................................................... 33 
4.6 TERCEIRA APROXIMAÇÃO ...................................................................................... 34 
4.7 A ESCOLHA DA APROXIMAÇÃO ............................................................................... 35 
4.8 A RETA DE CARGA ................................................................................................ 35 
4.9 O PONTO Q.......................................................................................................... 36 
4.10 TESTE ELÉTRICO DO DIODO................................................................................. 36 
4.11 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ................................................................................... 37 
4.12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS .................................................................................... 38 
4.13 RESPOSTAS ....................................................................................................... 41 
5 CIRCUITOS COM DIODOS ...................................................................................... 42 
5.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 42 
5.2 O TRANSFORMADOR ............................................................................................. 42 
5.3 RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA ONDA ............................................................ 43 
5.4 RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA COM PONTO 
MÉDIO ........................................................................................................................ 48 
5.5 RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA EM PONTE .................................... 52 
5.6 FILTRAGEM CAPACITIVA ....................................................................................... 55 
5.7 DIODO ZENER ...................................................................................................... 58 
5.8 O DIODO EMISSOR DE LUZ – LED ......................................................................... 60 
5.9 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ..................................................................................... 61 
5.10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS .................................................................................... 64 
6 TRANSISTORES ...................................................................................................... 70 
6.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 70 
6.2 CONSTRUÇÃO ...................................................................................................... 71 
6.3 VERIFICAÇÃO DO ESTADO DE TRANSISTORES ........................................................ 72 
6.4 POLARIZAÇÃO (CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM) ..................................................... 72 
6.5 POLARIZAÇÃO DIRETA/DIRETA (REGIÃO DE SATURAÇÃO) ................................. 73 
6.6 POLARIZAÇÃO REVERSA/REVERSA (REGIÃO DE CORTE) .................................. 73 
6.7 POLARIZAÇÃO DIRETA/REVERSA (REGIÃO ATIVA DIRETA-
RAD) ........................................................................................................................ 74 
6.8 CURVAS DE COLETOR (CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM)................................... 75 
6.9 POTÊNCIA DO TRANSISTOR ................................................................................... 78 
6.10 RETA DE CARGA ................................................................................................ 79 
6.11 FUNCIONAMENTO COMO CHAVE .......................................................................... 81 
6.12 FUNCIONAMENTO COMO FONTE DE CORRENTE .................................................... 84 
6.13 EXERCÍCIOS PROPOSTOS:................................................................................... 87 
6.14 RESPOSTAS: ...................................................................................................... 90 
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 91 
 
 ____________ Eletrônica Geral 1 
 
 1 História da Eletrônica 
 
Competências a serem atingidas: 
 Ao final deste capítulo o aluno deve ter adquirido 
subsídios, básicos, sobre o desenvolvimento da eletrônica ao 
longo dos anos. 
1.1 Introdução 
Eletrônica é o campo da ciência e da engenharia que trata dos dispositivos 
eletrônicos e de sua utilização. É a parte da física que estuda e utiliza as variações 
das grandezas elétricas para captar, transmitir e processar informações, bem 
como apresentá-las de forma que possamos entendê-las. Trata dos circuitos 
elétricos e instrumentos constituídos por válvulas termiônicas, dispositivos 
semicondutores (transistores, diodos, circuitos integrados, etc.), e outros 
componentes. 
1.2 Origem 
Por volta do século XXVII, quando foram feitas as primeiras experiências 
com eletricidade, o homem ainda não tinha conhecimento sobre a constituição da 
matéria. Foi em 1750, que um cientista e estadista americano, Benjamin Franklin, 
deu uma contribuição relevante à eletricidade. Ele imaginava a eletricidade como 
um fluído invisível. Se um corpo tivesse mais do que sua cota normal deste fluído, 
ele dizia que o corpo tinha uma carga positiva; se o corpo tivesse menos que sua 
cota normal, sua carga era considerada negativa. Com base nessa teoria, Franklin 
concluiu que, se um corpo com carga positiva fosse colocado em contato com um 
corpo de carga negativa, o fluído escoava do corpo positivo (excesso) para o 
corpo negativo (deficiência). Este fluído hoje é chamado de corrente elétrica. 
Em 1831, o físico inglês Michael Faraday mostra que um imã pode gerar 
eletricidade numa bobina de fios de cobre. 
Em 1880, Thomas Édson descobre o princípio da lâmpada elétrica e, em 
1882, é implantado o primeiro sistema de iluminação pública de Nova York. 
Foi em 1887, que Heinrich Hertz, durante suas experiências com arcos 
voltaicos, observou que a luz emitida durante a descarga de alta voltagem de um 
arco elétrico influía consideravelmente na descarga produzida por outro arco 
menor, colocado diante dele. No momento em que o menor deixava de receber a 
luz da descarga do maior, produzia-se uma faísca muito mais curta do que 
enquanto iluminado. Iniciou-se assim o estudo da fotoeletricidade. 
J. A. Fleming, em 1902, através de seus estudos desenvolveu o diodo de 
emissão termoiônica. Este componente ficou conhecido como válvula de Fleming, 
ou simplesmente válvula, e é o marco inicial de toda a história da indústria 
eletrônica. Deve-se a ele a regra, hoje clássica, dos “três dedos”, que dá o sentido 
das forças eletromagnéticas. Lee de Forest, inventor norte-americano, em 1906, 
 ____________ Eletrônica Geral 2 
 
inventa a lâmpada de três eletrólitos ou tríodo. Acrescenta um terceiro eletrólito, 
ou grade, à válvula de Fleming. A nova válvula começa a impor-se, mostrando sua 
utilidade, como geradores, amplificadores e detectores de sinais. 
A partir desta data, várias descobertas foram feitas em todos os campos 
da eletricidade e da eletrônica, como a invenção do rádio, do radar, do 
microscópio eletrônico, da televisão, entre outros. 
A válvula tinha alguns inconvenientes, como ser grande e pesada demais, 
o que tornava os equipamentos volumosos e exigiam um certo tempo para 
começar a funcionar, além de consumir muita energia. 
O primeiro computador totalmente automático surgiu em 1939, o MARK I, 
ou Automatic Sequence Controlled Calculator, na Universidade de Harvard, e foi 
inventado por Howard Aiken. Alguns anos se passaram, e na Universidade da 
Pensilvânia, em 1946, foi apresentado o primeiro computador eletrônico digital, o 
ENIAC ( Eletronic Numeral Integrator and Calculator ), que possuía 100.000 
válvulas e ocupava 400m2. O ENIAC deu início à primeira geração de 
computadores que custavam milhões de dólares. 
Foi em busca de uma solução para o problema do tamanho da válvula 
que, em 1947, uma equipe de físicos comandada por Willian Shockley inventou o 
transistor. Foi um desses acontecimentos que mudam todas as regras. Todos 
sabiam que grandes mudanças estavam para acontecer, mas não imaginavam 
que uma nova era estava surgindo. 
Os computadores de primeira geração foram suplantados pelos 
transistorizados, entre o fim da década de 50 e início da década de 60. Os 
computadores de segunda geração diminuíram de tamanho e já eram capazes de 
fazer um milhão de operações por segundo. 
A terceira geração de computadores teve início no final da década de 70, 
tendo como base os circuitos integrados (CI), que é um componente eletrônico do 
tamanho da tampa de uma caneta e pode conter milhares ou milhões de 
transistores. A década de 80 foi caracterizada pelo desenvolvimento do 
microprocessador e pela evolução dos minicomputadores, microcomputadores e 
computadores pessoais, cada vez menores e mais poderosos. 
O microprocessador, que é um CI programável, foi a base da quarta 
geração de computadores. O microprocessador pode ser utilizado em aplicações 
específicas, bastando para isto programá-lo para esta função, podendo ser 
alterada a sua aplicação, apenas mudando-se a sua programação. Surgiram os 
supercomputadores, máquinas capazes de realizar milhões de operações por 
segundo, utilizadas para resolver grandes problemas, como cálculos, e que fazem 
desde a previsão climática, até a simulação de explosões nucleares. 
A quinta geração de computadores ainda é um conceito impreciso, pois 
busca-se a implementação da inteligência artificial, onde a máquina não mais 
realizará uma operação aritmética e, sim, buscará uma resposta lógica para os 
problemas, assim como faz o nosso cérebro. Este feito ainda não foi alcançado, e 
no dia em que o homem consigir inventar uma máquina que imite o cérebro 
humano, haverá uma nova revolução no campo da eletrônica e da informática. 
 ____________ Eletrônica Geral 3 
 
1.3 A Indústria Eletrônica 
Mesmo depois da invenção do tríodo, as válvulas demoraram a ser 
comercializadas. Durante a Primeira Guerra Mundial, as válvulas encontraram 
aplicação na radiocomunicação, mas a indústria eletrônica surgiu efetivamente em 
1922, com o advento das emissões radiofônicas. Entre 1922 e 1960, o total anual 
de vendas de equipamentos eletrônicos subiu de U$ 60 milhões para U$ 10.2 
bilhões. A atividade espacial, por parte de governos e do desenvolvimento bélico, 
bem como as técnicas de automação, têm contribuído muito para a expansão da 
indústria eletrônica. Conseqüentemente, grandes somas de dinheiro são 
movimentadas por essas indústrias, principalmente nos países mais 
desenvolvidos. 
Nos países da América Latina, como Brasil, México e Argentina, que 
apesar de mais desenvolvidos, a indústria eletrônica está apenas engatinhando, 
restringindo-se à produção da chamada “eletrônica de lazer”, que abrange 
televisores, rádio-receptores e aparelhos de som em geral. Alguns gruposde 
pesquisa universitária e outras poucas indústrias, entretanto, já começam a 
desenvolver tecnologia e aparelhos de aplicação técnico-científica. 
Para que possamos reverter esta situação de estagnação de 
desenvolvimento tecnológico no 
Brasil, é necessário que o governo 
invista em uma política de incentivo 
à criação de indústrias que 
fabriquem semicondutores, dando 
condições para que a indústria se expanda. Por outro lado, as universidades 
devem receber apoio e recursos para serem aplicados na pesquisa, a fim de 
diminuirmos nossa dependência tecnológica, e com isto economizarmos divisas 
importantes para o país. Na outra ponta, estão os trabalhadores, que devem ser 
qualificados para que possam continuar atuando no mercado de trabalho, que hoje 
em dia é muito dinâmico e exige a reciclagem do conhecimento constantemente. 
1.4 Conclusão 
Nas últimas décadas, a eletrônica vem assumindo um papel cada dia mais 
importante em nossas vidas. Em todas as atividades em que nos envolvemos, e 
praticamente tudo que nos rodeia, a eletrônica está presente, o que nos facilita o 
dia-a-dia. Os componentes eletrônicos incluem-se entre os responsáveis pela 
revolução e transformação que a humanidade vem experimentando – através dos 
aparelhos eletrônicos – possibilitando um avanço tecnológico e tornando mais 
confortável o nosso modo de viver. 
 
 
 
 
 
 
 
Topologia: 
Estrutura 
do circuito 
 ____________ Eletrônica Geral 4 
 
 2 Instrumentação 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 Introdução 
O trabalho de manutenção ou montagem de circuitos eletrônicos exige do 
técnico, além do conhecimento teórico, um local apropriado e instrumentação 
adequada, para que o serviço seja feito mais rápido e da melhor maneira possível. 
Quanto aos instrumentos, existe uma variedade enorme de equipamentos 
que podem ser adquiridos, que de acordo com a precisão ou o grau de 
sofisticação, podendo alcançar preços elevados. 
Uma bancada básica de manutenção eletrônica deve possuir três 
equipamentos básicos, que são: multímetro, gerador de funções e osciloscópio. 
2.2 Multímetro 
O multímetro é o principal instrumento para o técnico que trabalha com 
eletricidade de um modo geral. Por ser um instrumento amplamente estudado na 
disciplina de medidas elétricas, não nos deteremos neste instrumento. 
2.3 Gerador de Sinais 
O gerador de sinais é um instrumento que gera alguns tipos de forma de 
onda, com freqüência e nível de tensão de saída determinados pelo usuário. 
Como exemplo de formas de ondas, podemos citar: onda quadrada, 
triangular, senoidal, dente de serra, etc. 
As figuras abaixo mostram algumas formas de ondas típicas. 
 
 
 
 
Fig. 2.1 - Formas de ondas 
Competências a serem atingidas neste capítulo: 
 
 Conhecer instrumentos de bancada utilizados em eletrônica; 
 Entender o funcionamento do osciloscópio; 
 Fazer algumas medições com o osciloscópio. 
serra 
 ____________ Eletrônica Geral 5 
 
2.3.1 Valor médio de um sinal 
 É a componente contínua de um sinal. Seu cálculo é obtido através da 
expressão: 
 Vmed
areas T
T


 
O valor médio de um sinal é a somatória () das áreas de um período, 
dividido pelo período. As áreas que correspondem a um nível de tensão negativa 
subtraem-se das positivas 
A medição do valor médio pode ser feita com um instrumento BMIP, ou 
com um multímetro na escala CC(___). Isso só é valido para um sinal senoidal, 
pois os instrumentos já levam em conta a forma de onda. 
2.3.2 Exercício Resolvido 
1) Para o sinal da Fig. 2.2, calcule: 
a) O valor médio. 
b) Desenhe a componente contínua (cc) e a componente alternada 
(ca). 
 
Fig. 2.2 - Onda quadrada 
Resolução: 
 
a) O valor médio é a área de um período dividida pelo período, e como só 
possui parte positiva: 
V
s
sV
Vmed 5
2
110


 
b) A parte contínua, como diz o nome, é uma linha contínua indicando o 
valor médio, e a parte alternada é o sinal original diminuído do valor médio, ou 
seja, deslocado do valor médio para baixo no gráfico, como mostra a Fig. 2.3. 
 
Fig. 2.3 - Componente cc e ca do sinal 
 ____________ Eletrônica Geral 6 
 
2.3.3 Exercícios propostos 
Calcular o valor médio dos sinais abaixo e desenhar suas componentes contínua 
e alternada. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Dado: A área de um semiciclo da senóide é Asemiciclo = 2Vpico (quando o 
argumento é wt). 
 
f) 
 
 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 7 
 
2.4 Osciloscópio 
2.4.1 Introdução 
Uma das funções básicas dos circuitos eletrônicos é a geração e 
manipulação de formas de onda. Estes sinais eletrônicos podem representar 
informação de áudio, dados de computador, imagens de televisão, informações 
relativas à distância (conforme uso em radares), e assim por diante. Os medidores 
comumente utilizados em eletricidade - voltímetro DC ou AC - medem valores dc, 
de pico ou rms. Essas medidas são corretas apenas para sinais senoidais não 
distorcidos. No caso de um valor rms, embora a medida possa ser correta para um 
determinado sinal, não há indicação da variação desse sinal no tempo. É óbvio 
que durante o processamento do sinal essas medidas não têm significado. Em 
certos casos, é necessário “ver” a evolução ao longo do tempo de cada sinal do 
circuito. 
 
O osciloscópio de raios catódicos tem precisamente esta função, produzir 
uma representação visual da forma de onda do sinal, permitindo ao engenheiro ou 
técnico olhar para pontos diferentes do circuito e verificar as mudanças que 
ocorrem. Além disso, a calibração do osciloscópio permite a obtenção de 
informações sobre a tensão em um determinado instante, a variação desta tensão 
e quanto tempo ela levou para acontecer (ou uma parte da variação). 
 
Sem o osciloscópio, o trabalho com circuitos eletrônicos seria 
praticamente impossível, pois, a menos que se possam ver as formas de onda de 
um circuito, não há meios de corrigir erros, descobrir falhas de projeto ou fazer 
ajustes. 
2.4.2 Questões básicas sobre o osciloscópio 
O que é um osciloscópio? 
 
O osciloscópio é um instrumento basicamente de visualização gráfica que 
mostra sinais elétricos variáveis no tempo em uma tela. O eixo vertical, 
denominado de Y , representa a voltagem, enquanto que o eixo horizontal 
denominado de X, representa o tempo. 
 
O que podemos fazer com o osciloscópio? 
 
Basicamente podemos fazer ou determinar o seguinte: 
 Determinar diretamente o período e a voltagem de um sinal; 
 Determinar indiretamente a freqüência de um sinal; 
 Determinar que parte do sinal é AC ou DC; 
 Localizar defeitos em um circuito; 
 Medir defasagem entre dois sinais; 
 Determinar que parte do sinal é ruído e como este varia com o tempo. 
 ____________ Eletrônica Geral 8 
 
 
Que tipos de osciloscópios existem? 
 
Os equipamentos eletrônicos se dividem em dois tipos: analógicos e 
digitais. Os analógicos trabalham com variáveis contínuas, enquanto que os 
digitais trabalham com variáveis discretas. Por exemplo, um toca-discos é um 
equipamento analógico e um “compact disc player” (toca CDs) é um equipamento 
digital. 
Os osciloscópios também podem ser analógicos ou digitais. Os analógicos 
trabalham diretamente com o sinal aplicado, que, uma vez amplificado, desvia um 
feixe de elétrons no sentido vertical proporcional ao seu valor. Os osciloscópios 
digitais utilizam previamente um conversor analógico-digital (A/D) para armazenar 
digitalmente o sinal de entrada, reconstruindo posteriormente esta informação na 
tela. 
Ambos ostipos possuem suas vantagens e seus inconvenientes. Os 
osciloscópios analógicos são preferidos quando se deseja visualizar variações 
rápidas do sinal de entrada em tempo real. Os osciloscópios digitais são utilizados 
quando se deseja visualizar e estudar eventos não repetitivos (picos de tensão 
que se produzem aleatoriamente). 
 
Quais os controles que um osciloscópio possui? 
 
A primeira vista, um osciloscópio se parece com uma televisão, sendo que 
a tela do osciloscópio é quadriculada e com algumas linhas pontilhadas e possui 
um maior número de controles. 
A fig. 2.2 mostra um osciloscópio de dois canais, onde são mostrados 
estes controles divididos em cinco seções: 
a) Vertical 
b) Horizontal 
c) Disparo 
d) Controle de visualização 
e) Conectores 
 
 
Fig. 2.4 - Osciloscópio comercial de dois canais. 
 ____________ Eletrônica Geral 9 
 
 Como funciona um osciloscópio? 
 
Para podermos entender o funcionamento dos controles de um 
osciloscópio, é necessário deter-se um pouco nos processos internos de 
funcionamento desse equipamento. Vamos faze-lo para o osciloscópio analógico, 
que é com este tipo que iremos trabalhar e é mais simples. 
 
2.5 Osciloscópio analógico 
Quando se conecta a sonda ou ponteira a um circuito, o sinal que está 
sendo gerado por este atravessa a ponteira e se dirige à secção vertical. 
Dependendo de como ajustamos o controle do amplificador vertical, teremos o 
sinal atenuado ou amplificado. Na saída deste bloco já dispomos de intensidade 
suficiente no sinal para atacar as placas de deflexão vertical (que estão na 
posição horizontal) e que são encarregadas de desviar o feixe de elétrons que 
surge do cátodo e se chocam com a capa fluorescente no interior da tela, no 
sentido vertical. Para cima, se a tensão é positiva em relação ao ponto de 
referência (GND), ou para baixo, se é negativa. O sinal também atravessa a 
secção de disparo, para, dessa forma, iniciar a varredura horizontal (esta é 
encarregada de mover o feixe de elétrons desde a parte esquerda até a parte 
direita da tela em um determinado tempo). 
 
 
Fig. 2.5 - Diagrama interno de funcionamento de um osciloscópio analógico. 
O traçado (marcado da esquerda para a direita) se consegue aplicando a 
parte ascendente de uma onda dente de serra às placas de deflexão horizontal 
(situadas na posição vertical), e pode ser regulada no tempo atuando sobre o 
controle Time-Base ou base de tempo. O retorno ou retraçado do feixe (volta da 
 ____________ Eletrônica Geral 10 
 
direita para a esquerda) se realiza de forma muito mais rápida com a parte 
descendente do mesmo dente de serra. 
Dessa forma, a ação combinada do traçado horizontal e da deflexão 
vertical forma a visualização gráfica do sinal na tela. A secção de disparo é 
necessária para estabilizar os sinais repetitivos (assegura-se que o traçado 
comece no mesmo ponto do sinal que se repete). 
Concluindo, para utilizarmos de forma correta um osciloscópio analógico, 
necessitamos fazer alguns ajustes básicos: 
 
 Atenuação ou ampliação necessária ao sinal: utilizar o controle AMPL ou 
Volts/div. É conveniente que o sinal ocupe quase toda tela sem ultrapassar os 
limites. 
 Base de tempo: utilizar o controle TIMEBASE ou Base de Tempo para ajustar 
o que representa uma divisão horizontal da tela. Para sinais que se repetem, é 
conveniente ajustar a base de tempo para que apareçam dois ciclos. 
 Disparo do sinal: ajustar o comando TRIGGER LEVEL ou nível de disparo e 
TRIGGER SELECTOR ou tipo de disparo para estabilizar o melhor possível os 
sinais repetitivos (sinal correndo na tela). 
 Controles que afetam a visualização: FOCUS ou foco, INTENS, ou 
intensidade, que não deve nunca ser excessiva, Y-POS posição vertical do 
feixe e X-POS posição horizontal do feixe. 
 
2.5.1 Seqüência recomendada para pôr em funcionamento um 
osciloscópio. 
 
Ajuste inicial dos controles. 
 
É necessário familiarizar-se com o painel frontal do osciloscópio. Todos 
osciloscópios possuem três seções básicas, que chamaremos de: Vertical, 
Horizontal e Disparo. 
Depois de conectar o osciloscópio à rede, deve-se ligá-lo pulsando o 
interruptor principal (POWER). Fig 2.6. 
 
 
Fig. 2.6 - Comando para ligar 
O conector BNC é onde conectaremos a ponteira de prova. A maioria dos 
osciloscópios atuais possuem dois canais identificados normalmente como I e II, 
 ____________ Eletrônica Geral 11 
 
ou A e B. Dispor de dois canais nos permite comparar sinais diferentes facilmente. 
A Fig. 2.7 mostra o conector para o canal 1. 
 
 
Fig. 2.7 - Conector BNC 
 
A tabela a seguir mostra os principais passos para ajustar um osciloscópio 
analógico. 
 
 
 
 AÇÃO 
 
Ajustar o osciloscópio para visualizar o canal I 
(automaticamente o canal I será o canal de disparo). 
 
 
Ajustar para uma posição intermediária da escala volts/divisão 
do Canal I (por exemplo 1 V/div) 
 
 
Colocar na posição calibrada o comando variável de 
volts/divisão (potenciômetro central). 
 
 
Desativar qualquer tipo de multiplicadores verticais (ponteira). 
Colocar o comutador de entrada do canal I em acoplamento DC. 
 
Colocar o modo de disparo em automático. 
 
Situar o controle de intensidade no mínimo que permita apreciar 
o traço na tela e o foco ajustado para uma visualização o mais 
nítida possível. 
 
Tab. 2.1 Seqüência de comandos. 
 ____________ Eletrônica Geral 12 
 
2.6 Ponteiras de Medida 
Com os passos detalhados anteriormente, já estamos em condição de 
conectar a ponteira de medida ao conector BNC do canal I. É muito importante 
utilizar ponteiras projetadas para trabalhar especificamente com o osciloscópio. 
Uma ponteira não é apenas um cabo com uma pinça, e sim um conector projetado 
para evitar ruídos que podem perturbar a medida. 
2.6.1 Ponteira Passiva 
As ponteiras são construídas para que tenham um efeito mínimo sobre o 
circuito a ser medido. A esta interferência dá-se o nome de efeito de carga e, para 
minimizá-la, é utilizado um atenuador passivo, como mostra a fig. 2.8. 
 
Fig. 2.8 - Esquema eletrônico de uma sonda passiva. 
O tipo de ponteira mais comum é a ponteira que possui uma chave 
comutadora 1X e 10X. Quando utilizarmos este tipo de ponteira, devemos nos 
certificar da posição do comutador antes de realizarmos uma medição. 
Antes de utilizarmos a ponteira atenuadora 10X, devemos realizar um 
ajuste para o osciloscópio em particular que vamos trabalhar. Este ajuste se 
chama Calibração ou compensação da ponteira, e deve ser feito da seguinte 
forma: 
 
1. Conectar a ponteira à entrada do canal 1; 
2. Conectar a ponta da ponteira no ponto de calibração do osciloscópio. (A 
maioria dos osciloscópios dispõem de uma saída ou ponto para ajustar as 
ponteiras, caso contrário devemos utilizar um gerador de onda quadrada). Fig 
2.9; 
3. Conectar a garra jacaré da ponteira à massa; 
4. Observar o sinal da onda quadrada de referência na tela; 
5. Com a chave de fenda de ajuste, atuar sobre o capacitor de ajuste até 
observar uma onda quadrada perfeita. 
 
 ____________ Eletrônica Geral 13 
 
 
Fig. 2.9 - Calibração 
 
Fig. 2.10 - Formas de onda para ajuste da ponteira. 
2.6.2 Ponteira Ativa 
Proporcionam uma amplificação antes de aplicar o sinal à entrada do 
osciloscópio. Podem ser necessárias em circuitos que trabalham com sinais muito 
pequenos. Esse tipo de ponteira necessita de uma fonte de tensão externa. 
2.6.3 Ponteira de Corrente 
Possibilita a medição direta de corrente em um circuito. É encontradapara 
medidas de corrente AC e DC. Possui uma pinça do tipo alicate amperométrico, 
que abraça o cabo no qual se deseja medir a corrente. Não situando-se em série 
com o circuito, não causa quase interferência no mesmo. 
 
Fig. 2.11 - Ponteira de uso Geral. 
 ____________ Eletrônica Geral 14 
 
2.7 Técnicas de Medição 
Esta seção explica as técnicas de medição básicas que podemos fazer na 
tela de um osciloscópio, por isso começaremos falando sobre a tela. 
2.7.1 A Tela 
Olhando a Fig. 2.12, que representa a tela de um osciloscópio, percebe-se 
que existem umas marcas na tela que a dividem tanto na vertical como na 
horizontal. É o que denominamos grade ou retícula. A separação entre duas linhas 
consecutivas em uma grade é o que chamamos de divisão. Normalmente a grade 
possui 10 divisões na horizontal e 8 na vertical, todas do mesmo tamanho 
(aproximadamente 1cm). As linhas centrais, tanto na horizontal quanto na vertical, 
possuem marcas extras, e cada divisão ou quadro é subdividida em 5 partes 
iguais, para dar precisão à medição. 
Alguns osciloscópios possuem marcas horizontais de 0%, 10%, 90% e 
100% para facilitar a medida dos tempos de subida e descida das bordas (flancos) 
de uma onda (mede-se entre 10% e 90% da amplitude de pico a pico). 
 
 
Fig. 2.12 - Tela de um Osciloscópio. 
2.7.2 Medidas de Amplitude (tensão) 
Geralmente, quando falamos de voltagem ou tensão, queremos realmente 
expressar a diferença de potencial elétrico, expresso em volts, entre dois pontos 
de um circuito. Entretanto, normalmente um dos pontos está conectado ao terra (0 
volts) e simplificamos dizendo que aquela é a voltagem no ponto X, quando, na 
verdade, é a diferença de potencial entre o ponto X e GND (terra). 
O osciloscópio é um dispositivo para medir-se voltagem de forma direta, 
por isso medem-se valores de pico ou de pico a pico (valor entre o máximo e 
mínimo do sinal). É muito importante que se especifique que tipo de voltagem 
estamos medindo. 
Outras medidas podem ser feitas através de cálculo, usando a tensão 
como referência, por exemplo, corrente e potência. 
Na fig. 2.13, estão assinalados os valores de pico Up, o valor de pico a 
pico Upp, normalmente o dobro de Up, e o valor eficaz Uef ou URMS (root-mean-
 ____________ Eletrônica Geral 15 
 
square, que é a raiz quadrada da média dos valores instantâneos elevados ao 
quadrado) utilizado para calcular a potência de um sinal CA. 
 
 
Fig. 2.13 - Valores de pico e pico a pico. 
Para fazermos uma medição, devemos ajustar o comando volts/div, a fim 
de conseguirmos enquadrar o sinal que queremos na tela. Utilizamos o maior 
número de divisões possíveis, a fim de aumentar a precisão. A leitura é feita 
contando-se o número de divisões e subdivisões no eixo vertical. O valor que 
queremos é o número de divisões vezes o valor ajustado no comando volts/div. 
Exemplo: A fig.2.14 nos mostra a tela de um osciloscópio com uma 
senóide ajustada com seu pico de onda na escala vertical central, para facilitar a 
leitura e aumentar a precisão. 
 
Fig. 2.14 - Graduação dos eixos X e Y. 
Exemplo de medição de tensão para a forma de onda mostrada na fig. 
2.14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escala de sensibilidade vertical (Volts/div) lida no instrumento é 
50mV/div. 
 
Determinar: -Tensão de pico a pico (Upp) 
 -Tensão de pico e tensão de pico em rms 
 
Solução: 5 divisões de pico a pico 
 mV250
div
mV50
div5Upp  mV125
2
V
U
pp
p  
Escala central 
graduada para 
aumentar a precisão. 
 ____________ Eletrônica Geral 16 
 
2.7.3 Medidas de Tempo 
O sinal de varredura horizontal pode ser ajustado em passos desde 
alguns segundos até microsegundos por divisão. Se o seletor de tempo de 
varredura (base de tempo) fosse ajustado em 1 ms/div, cada divisão na tela, eixo 
horizontal, corresponderia a 1ms. 
 
 
Fig. 2.15 - Leitura do eixo X para medida de tempo. 
Usando as escalas de tempo calibradas do osciloscópio, também é 
possível calcular a freqüência dos sinais observados. Para isso, é necessário usar 
a escala de varredura horizontal calibrada para medir o tempo gasto para um ciclo 
de sinal observado (T, período do sinal) e então calcular a freqüência do sinal pela 
relação: 
T
f
1
 
Onde f é a freqüência e T o período do sinal. 
 Exemplo de medição de tempo para a forma de onda da Fig. 2.15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escala central 
horizontal graduada 
para aumentar a 
precisão 
Um sinal tipo onda quadrada, conforme fig 2.9, é observado em um 
osciloscópio e obtém-se o valor medido de 8 div para um ciclo com escala 
ajustada em 20s/div. Calcular a freqüência do sinal. 
 s
div
s
divT 

160
20
8  
Portanto para a freqüência teremos: 
 KHz
sT
f 25,6
160
11


 
 
 ____________ Eletrônica Geral 17 
 
2.7.4 Medidas de Defasagem usando Escalas Calibradas do 
Osciloscópio 
As escalas de tempo calibradas também podem ser usadas para calcular 
a defasagem entre dois sinais senoidais (de mesma freqüência). Usando um 
osciloscópio de duplo traço, podem-se observar os dois sinais senoidais 
simultaneamente, de forma que, usando um dos sinais para sincronismo externo, 
as duas formas de onda aparecerão com fases próprias, podendo assim ser 
medido o intervalo de tempo entre os inícios do ciclo de cada forma de onda. Este 
tempo pode então ser usado para calcular a defasagem entre os dois sinais. 
 A defasagem em graus pode ser calculada usando-se a seguinte 
expressão: 
 
 
0360
 
 

completocicloumdedivisõesdeNúmero
defasagemdadivisõesdeNúmero
 
 
 
Fig. 2.16 - Medida de Defasagem. 
 
Exemplo de medida de defasagem entre dois sinais. 
 
 
 
 
 
 
2.8 Osciloscópio Virtual 
O uso da informática, no ensino da eletrônica, cada dia se faz mais 
presente nas salas de aula e nos laboratórios de eletrônica. Programas de 
simulação de circuitos eletrônicos de diversos tipos podem ser encontrados na 
internet. Alguns são de uso sem restrições e outros são versões demonstrativas. 
Calcule a defasagem  entre os dois sinais senoidais da fig. 2.16. 
 0360
5
1
 072 
 ____________ Eletrônica Geral 18 
 
Alguns destes softwares trazem instrumentos virtuais como, gerador de 
sinais, multímetro e osciloscópio, entre outros, onde o usuário manipula os 
instrumentos e faz medições de grandezas como se estivesse usando um 
instrumento real. 
Será apresentado aqui, para fins didáticos, o osciloscópio que faz parte do 
software Eletronics Workbench (EWB), pois tem sua interface (aparência) muito 
parecida com um osciloscópio real de dois canais. A fig.2.17 mostra a tela do 
osciloscópio e seus comandos. 
 
Fig. 2.17 - Tela do osciloscópio virtual. 
 Comandos básicos: 
 
Fig. 2.18 - Base de tempo 
Base de Tempo  As setas aumentam ou diminuem o tempo do campo 
numérico. 
Posição X  As setas mudam o sinal em relação ao eixo X, para cima 
ou para baixo. 
Canal A  Tensão em volts/divisão para o canal A. 
Posição Y  Posição do sinal em relação ao eixo Y. 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 19 
 
 
Fig. 2.19 - Comando volts/div 
AC-O-GND  Tipo de sinal medido. Alternado ou contínuo. 
 
2.9 Exercícios Resolvidos 
1) Para o sinal senoidal abaixo, calcule o valor da tensão de pico (Vp), tensão 
de pico a pico (Vpp), freqüência (f) e o período (T). 
 
 
 
Resolução: Para achar o valor de pico( Up), devemos ler o númerode divisões e 
subdivisões na vertical, eixo Y, o sinal que ocupa a tela do osciloscópio a partir do 
eixo central X e multiplicar pelo valor que indica o seletor volts/div do canal em 
questão, no caso, canal A . A leitura para o caso acima é 5V/Div, indicando que 
cada divisão vale 5V. 
Div
Div
V
U p 25  pp VU 10 
ppp UU  2 pppp VU 10 
Para calcularmos o valor do período (T) e, conseqüentemente, a 
freqüência (f), devemos ler quantas divisões temos no eixo X correspondente a 
 ____________ Eletrônica Geral 20 
 
um período do sinal (indicado na figura com setas), e multiplicá-lo pelo valor lido 
no seletor Time Base, ou base de tempo. A leitura para o exemplo é 2,00ms/div. 
Div
Div
mS
T 3.800.2  sT 0166,0 
T
f
1
 
0166,0
1
f Hzf 3,60 
 
2) Para o osciloscópio a seguir, encontre a defasagem entre os sinais 
apresentados na tela. 
 
 
 
Resolução: A leitura é feita pelo número de divisões ou subdivisões no eixo X, 
entre os dois sinais, na figura indicada por setas. A base de tempo indica 
2,00ms/div, a defasagem aproximada é de 0,6 div e o número de divisões de um 
ciclo completo é 8,2 div, logo: 
0360
2,8
6,0
 034,26 
2.10 Exercícios Propostos 
1) Para os sinais a seguir, calcule o valor da tensão de pico (Vp), tensão de pico a 
pico (Vpp), freqüência (f) e o período (T). 
 
a) Sinal triangular, sendo medido pelo canal A. 
 ____________ Eletrônica Geral 21 
 
 
 
 
 
 
b) Onda quadrada sendo lida no canal A. 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
Up= 
Upp= 
T = 
f = 
 
Respostas: 
 
Up= 
Upp= 
T = 
f = 
 
 ____________ Eletrônica Geral 22 
 
2) Calcule a defasagem  entre os sinais. 
 
 
 
Resposta: 
= 
 
2.11 Respostas: 
Exercício 2.3.3 – a) 5V, b) 0V, c) 2V, d) 5V e) 0V, f) 10π 
 2.10 – 1) a) Up= 10V, Upp= 20V, T= 1mS, f= 1KHz 
 b) Up=15V, Upp= 30V, T= 0,16mS, f=6,25Hz 
 c) θ = 900 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 23 
 
 3 Física dos Semicondutores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 Condutores 
Para podermos entender como se fabrica um material semicondutor, 
devemos relembrar alguns conceitos básicos de química sobre os átomos. 
Vamos tomar como exemplo o átomo de cobre, que é um bom condutor, 
para podermos explicar o que é um material condutor. Observando-se a Fig. 3.1, 
vê-se que o átomo de cobre contém 29 prótons (cargas positivas) em seu núcleo, 
e 29 elétrons (cargas negativas) em suas órbitas, sendo que sua ultima órbita 
(camada) possui apenas um elétron. Como é sabido, à medida que os elétrons 
circulam em camadas mais afastadas do núcleo, eles possuem menos velocidade 
e, conseqüentemente, menor força centrífuga. Conclui-se então que, para 
retirarmos um elétron de uma camada que esteja distante do núcleo, 
necessitamos de uma pequena força externa. 
Isso é o que ocorre com o átomo do cobre, por possuir um único elétron 
na última camada. Com pouca energia, esse elétron se desloca, ocorrendo o 
fenômeno da condução de eletricidade. 
Chamamos de órbitas de valência as órbitas externas 
do átomo. No átomo de cobre, consideramos o núcleo e suas 
três primeiras órbitas como internas. A órbita externa é que 
define as propriedades elétricas de um átomo. 
 
Fig. 3.1 - Átomo de Cobre 
Valência: um 
átomo é 
estável 
quando 
apresenta a 
última 
camada 
completa. 
Competências a serem desenvolvidas neste capítulo: 
 Identificar, nos níveis atômicos, as características de bons condutores 
e dos semicondutores; 
 Descrever a estrutura de um cristal de silício; 
 Explicar as condições que existem na junção PN de um diodo nas 
suas polarizações; 
 Explicar como ocorre a ruptura em um diodo. 
 ____________ Eletrônica Geral 24 
 
3.2 Semicondutores 
Os materiais semicondutores são caracterizados por terem valência 
quatro. Isto significa que este material possui um átomo com quatro elétrons na 
última camada, ou órbita de valência. Os materiais condutores possuem apenas 
um elétron de valência, os semicondutores possuem quatro elétrons de valência e 
os isolantes, oito elétrons de valência. 
3.2.1 O Germânio e o Silício 
Podemos citar como exemplo de semicondutor o germânio e o silício. 
Como se vê nas Fig. 3.2 e 3.3, os átomos de germânio e silício possuem 4 
elétrons na última camada, ou a camada de valência indicando que são 
semicondutores. 
 
Fig. 3.2 - Átomo de Germânio 
 
Fig. 3.3 - Átomo de Silício 
3.3 Cristais de Silício 
A combinação dos átomos de silício dão origem a uma estrutura sólida 
chamada cristal. A formação do cristal é conseqüência da cessão, por parte de 
cada átomo de silício de um elétron, a outros átomos de silício, fazendo com que 
a órbita de valência fique com oito átomos, conforme a Fig. 3.4., assim sendo, ele 
se torna um átomo quimicamente estável. 
Cada átomo vizinho compartilha um elétron com o átomo central, fazendo 
com que todos os átomos centrais contribuam com quatro elétrons adicionais, 
 ____________ Eletrônica Geral 25 
 
somando oito elétrons na sua camada de valência. Esse tipo de ligação química 
chama-se ligação covalente. O número máximo de elétrons que um átomo pode 
ter em sua camada de valência é oito, e esses elétrons são chamados de elétrons 
de ligação, porque estão fixos pelos átomos. Devido a esses elétrons de ligação, 
um cristal de silício é um isolante quase perfeito à temperatura ambiente ( 250C). 
 
 
Fig. 3.4 - Cristal de Silício – Ligação covalente 
O cristal de silício possui uma pureza tal, que em 109 átomos de silício há 
apenas um átomo estranho presente no cristal. 
3.4 Condução em Cristais 
Se o cristal for submetido a altas temperaturas, os elétrons de valência 
podem temporariamente deixar suas posições no átomo (rompimento da ligação 
covalente) e se moverem como elétrons livres. Os átomos a que os elétrons 
pertenciam ficam carregados positivamente devido à saída do elétron. Como eles 
podem capturar elétrons, são chamados de buracos ou lacunas, quando nesta 
condição. À temperatura ambiente, cada cm3 de um cristal tem aproximadamente 
2x1010 elétrons livres e igual número de lacunas. Isto explica a inerente 
condutividade do silício. 
Quando um cristal está sujeito a um campo elétrico, os elétrons e buracos 
movem-se no cristal em direções opostas. Os buracos movem-se na direção do 
campo e comportam-se como portadores de cargas positivas. 
Podemos dizer que existem dois tipos de trajetos possíveis para a 
corrente num semicondutor: 
 Corrente devido ao fluxo de elétrons livres num sentido; 
 Corrente devido ao fluxo das lacunas no sentido oposto. 
Os elétrons livres e as lacunas são chamados, às vezes, de portadores, 
porque transportam uma carga igual de um lugar para outro. 
3.5 Dopagem de um Semicondutor 
Um cristal de silício puro é conhecido como semicondutor intrínseco. Na 
maioria das aplicações, não existem elétrons livres suficientes num semicondutor 
intrínseco para produzir uma corrente utilizável. 
 ____________ Eletrônica Geral 26 
 
A dopagem é o processo pelo qual se introduz impurezas num 
semicondutor intrínseco, de forma a aumentar o número de elétrons de condução 
ou o número de lacunas. 
O semicondutor assim formado é chamado extrínseco. 
3.5.1 SemicondutorTipo-N 
É formado introduzindo na estrutura cristalina, átomos de substâncias 
pentavalentes (5 elétrons na órbita de valência). Quando colocado no cristal, um 
elétron excedente é forçado a percorrer uma órbita da banda de condução. 
A Fig. 3.5 ilustra a dopagem de um cristal de silício por uma substância 
pentavalente, no caso o Fósforo (P). Um elétron fica livre, pois não tem com quem 
combinar-se. 
 
 
Fig. 3.5 - Dopagem com Fósforo 
 
Nos semicondutores tipo-N (negativo), os elétrons são considerados 
portadores majoritários, e as lacunas, portadores minoritários. 
 
 
 
3.5.2 Semicondutor Tipo-P 
É formado introduzindo na estrutura cristalina, átomos de substâncias 
trivalentes, (três elétrons na órbita de valência). Quando colocado no cristal, 
apenas 7 elétrons se encontram nas órbitas de valência e, portanto, uma lacuna 
aparece. 
A Fig. 3.6 mostra um cristal de silício sendo dopado com um material 
trivalente, no caso, o Boro. 
Nos semicondutores tipo-P (Positivo), os elétrons são considerados 
portadores minoritários, e as lacunas, portadores majoritários. 
 
 
 
Alguns átomos pentavalentes: Fósforo, Antimônio e Arsénio. 
Alguns átomos trivalentes: Boro, Alumínio e Gálio. 
 ____________ Eletrônica Geral 27 
 
 
Fig. 3.6 - Dopagem com Boro 
3.6 Junção P-N 
É possível produzir um cristal com metade do tipo-P e metade do tipo-N. 
A junção é a região onde há a união das duas substâncias. 
Devido à repulsão mútua, os elétrons do material N difundem-se 
(espalham-se) em todas as direções, inclusive através da junção. 
 
Fig. 3.7 - Junção P-N 
Um importante fenômeno ocorre se um cristal do tipo-N é conectado a um 
cristal tipo-P. Na junção entre as duas regiões, os elétrons livres, majoritários no 
cristal N, se difundem no cristal P, onde são minoritários, e ocupam as lacunas. O 
resultado desta difusão de partículas carregadas é formar na junção uma barreira 
eletrostática de potencial. Os átomos do semicondutor do lado N perto da junção 
são íons positivos, pois perderam um elétron. Os átomos do lado P perto da 
junção são agora íons negativos, pois ganharam um elétron. Isso forma, em torno 
da junção, uma região com poucos portadores chamada camada de depleção 
mostrada na Fig. 3.8. 
 
 
Fig. 3.8 - Barreira Eletrostática de Potencial 
 ____________ Eletrônica Geral 28 
 
Esta região de depleção produz um campo elétrico devido à presença de 
cargas, que fica mais forte à medida que mais cargas atravessam a junção. O 
equilíbrio é alcançado quando o fluxo causado pela difusão de portadores é 
contrabalançado pelo fluxo devido ao campo elétrico. 
À temperatura de 25OC, a barreira de potencial é aproximadamente igual 
a 0,3V para os cristais de germânio e 0,7V para os cristais de silício. 
3.7 A polarização direta da Junção P-N 
A junção dos cristais dopados com elementos pentavalentes e trivalentes, 
como visto acima, é um dos componentes mais comuns empregados em 
eletrônica, o diodo semicondutor. 
Aplica-se uma corrente cc aos terminais do cristal de silício, através de 
uma fonte cc, identificada como Vf, conforme a Fig.3.9. O terminal negativo da 
fonte está ligado ao lado N do cristal e o terminal positivo da fonte ao lado P do 
cristal. Isto faz com que os elétrons da fonte exerçam uma repulsão nos elétrons 
do cristal em sentido à barreira de potencial, e as lacunas fazem o mesmo no lado 
oposto. Se a energia aplicada pela fonte for maior que a barreira de potencial, 
0,7V para o silício, os elétrons vencem a barreira de potencial, ultrapassando-a e 
encontrando lacunas do lado P, que, após a recombinação, passam a ser elétrons 
de valência. Como elétrons de valência, eles caminham através das lacunas até 
alcançarem a extremidade do cristal e escoarem para o terminal + da fonte. 
 
 
Fig. 3.9 - Polarização direta da Junção 
Desta forma conseguimos criar altas correntes no sentido direto de 
polarização. 
 
3.8 A polarização reversa da Junção P-N 
A Fig. 3.10 mostra o diodo sendo polarizado reversamente. Uma fonte cc, 
identificada como Vf, alimenta o diodo no sentido contrário a sua condição natural. 
Isto faz com que os elétrons da fonte (terminal negativo) atraiam as lacunas do 
diodo, e as lacunas da fonte (terminal positivo) atraiam os elétrons livres do diodo, 
fazendo com que todas as cargas acumulem-se nos pólos do diodo. Nesse caso, 
a barreira de potencial aumenta até igualar-se ao valor da fonte Vf. 
 ____________ Eletrônica Geral 29 
 
 
Fig. 3.10 - Polarização reversa da junção 
Mesmo após a camada de depleção estabilizar-se, igualando-se a Vf, 
uma pequena corrente circulará devido aos portadores minoritários nos dois lados 
da junção. Muitos deles se recombinam com portadores majoritários. Estes 
elétrons livres, portadores minoritários, são gerados pela energia térmica do 
sistema. 
O nome que se dá a essa corrente que surge é corrente de saturação , Is. 
Diz-se que é de saturação, pois não podemos obter mais portadores minoritários 
do que os produzidos pela energia térmica, ou seja, o aumento da tensão reversa 
não aumenta a corrente de saturação, que é apenas função da energia térmica. A 
corrente Is dobra a cada aumento de 10
oC. 
Existe uma outra corrente circulando pela superfície do cristal, conhecida 
como corrente de fuga superficial, Ifs. Essa corrente é produzida por impurezas 
existentes na superfície do cristal, que acabam por criar caminhos ôhmicos para a 
corrente. 
fsSR III  
IR, Corrente reversa. 
 
 
3.9 Ruptura 
Os diodos têm tensões nominais máximas. Existe um limite do valor da 
tensão reversa que um diodo pode suportar antes de ser destruído. 
Continuando a aumentar a tensão reversa sobre a junção, em um 
determinado momento será atingida a sua tensão de ruptura. Para os diodos 
retificadores (aqueles fabricados para conduzir melhor de um modo que de outro), 
a tensão de ruptura é usualmente maior que 50V. A tensão de ruptura de um 
diodo depende do seu nível de dopagem. A tensão de ruptura deve ser evitada, 
pois danifica o componente. 
 
3.10 Exercícios Propostos 
Responda às questões abaixo utilizando a apostila e outros textos a sua 
disposição, bem como a internet como fonte de pesquisa. 
Para o diodo 1N914  Ir=25mA @20V, 250C 
 ____________ Eletrônica Geral 30 
 
1) Por que um semicondutor puro não tem aplicação prática? 
2) Defina material intrínseco e extrínseco. 
3) O que é dopagem? 
4) O que obtemos dopando um semicondutor com um elemento 
pentavalente? E com Boro? 
5) Como se forma a barreira de potencial? 
6) Explique o que ocorre com a barreira de potencial e a circulação de 
corrente quando o diodo está diretamente polarizado. 
7) Explique o que ocorre quando a barreira de potencial e a circulação de 
corrente o diodo está reversamente polarizado. 
8) O que é corrente de saturação? 
9) Qual o valor da camada de depleção para o germânio e o silício? 
10) O que ocorre com a camada de depleção quando a tensão reversa 
aumenta de 5 para 10V? 
11) Defina o que é corrente reversa (Ir) e como ela é formada. 
12) Quando se dá a ruptura de um diodo? 
13) Pesquise na folha de dados do diodo 1N4001 e encontre os principais 
parâmetros do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 31 
 
 4 Diodos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 Introdução 
Alguns dispositivos eletrônicos são lineares, o que significa que suas 
correntes são diretamente proporcionais às suas tensões. O gráfico V x I (tensão x 
corrente) é uma reta. O exemplo maiscomum é o resistor. 
O diodo, por causa da barreira de potencial, não age como um resistor, e 
sua curva V x I produz um gráfico não-linear. 
4.2 Símbolo do diodo 
A Fig. 4.1mostra o símbolo esquemático de um diodo retificador. O lado P 
é chamado de anodo, e o lado N, catodo. 
 
Fig. 4.1 - Símbolo do diodo 
O símbolo do diodo se parece com uma seta que aponta do lado P para o 
lado N, do anodo para o catodo. 
 
4.3 A curva do diodo 
Quando o diodo é fabricado para converter uma corrente alternada em 
corrente contínua, o diodo é chamado retificador. Uma de suas principais 
aplicações é nas fontes de alimentação, circuitos que convertem tensão alternada 
em tensão contínua. 
Competências a serem desenvolvidas neste capítulo: 
 Desenhar e identificar um diodo em um circuito. 
 Desenhar a curva do diodo e identificar os pontos mais importantes. 
 Entender e aplicar as aproximações básicas usadas com os diodos. 
 Verificar o estado de um diodo. 
 ____________ Eletrônica Geral 32 
 
A Fig.4.2 mostra o mais simples dos circuitos com diodo. A primeira 
análise que devemos fazer é se o diodo está polarizado direta ou reversamente, 
se ele está conduzindo ou está bloqueado. 
 
Fig. 4.2 - Circuito com diodo 
A curva apresentada a seguir pode ser facilmente feita em laboratório, 
basta montar o circuito da Fig. 4.2 e graficar os valores, tanto para +Vs como para 
–Vs. A Fig. 4.3 mostra a curva do diodo. 
 
 
Fig. 4.3 - Curva do diodo 
A Fig. 4.3 nos mostra que quando o diodo está polarizado diretamente, 
região direta, do 0 a 0,7V que é a tensão de joelho para o silício (barreira de 
potencial), existe apenas uma pequena corrente. Acima deste valor, a corrente 
aumenta rapidamente e o diodo comporta-se como uma chave fechada. Este fato 
mostra que o diodo não é um dispositivo linear. O motivo da corrente aumentar 
rapidamente é que, uma vez vencida a barreira de potencial, o que limita a 
corrente é somente a resistência devida às regiões P e N. A soma dessas 
resistências é chamada resistência de corpo do diodo. Esta resistência depende 
do nível de dopagem do diodo e das dimensões do mesmo. Este valor para um 
diodo retificador é menor que 1. 
A corrente CC que circula pelo diodo também é de extrema importância, 
pois, se esta corrente for muito alta, produzirá uma temperatura que o destruirá. 
Mesmo que não o danifique, pode diminuir a vida útil do diodo, degradando suas 
propriedades. 
As folhas de dados dos diodos, que são fornecidas pelos fabricantes, 
trazem este valor, corrente direta máxima, que é um valor nominal e é listada 
como IF(máx), IO etc. 
 ____________ Eletrônica Geral 33 
 
A potência de dissipação máxima é o produto da corrente CC direta 
máxima pela tensão e nos mostra a potência que o diodo pode dissipar sem 
perder suas características. 
Trocando-se a polarização do diodo para reversa, observa-se apenas uma 
pequena corrente de fuga. A corrente no diodo é muito pequena para todas as 
tensões reversas até a ruptura. Quando se atinge a ruptura, a corrente aumenta 
fortemente para pequenas variações de tensão. 
 
4.4 Primeira aproximação. “O diodo ideal” 
Quando se faz a análise ou o cálculo de um circuito onde envolva um 
diodo, é necessário saber que tipo de aproximação vamos utilizar. A primeira 
aproximação, mais simples, é chamada diodo ideal. 
O diodo ideal comporta-se como uma chave. Quando está polarizado 
diretamente, ele conduz (resistência zero). Quando polarizado reversamente, ele 
bloqueia a passagem de corrente (perfeito isolante, resistência infinita). A Fig. 4.4 
mostra a curva do diodo ideal e sua representação. 
 
 
Fig. 4.4 - Diodo ideal 
4.5 Segunda aproximação 
Na Segunda aproximação, o diodo não conduz até a tensão chegar a 
0,7V. A partir daí, o diodo começa a conduzir e só aparecerá 0,7V de queda de 
tensão no diodo. A Fig. 4.5 mostra a curva para a Segunda aproximação. 
 ____________ Eletrônica Geral 34 
 
 
Fig. 4.5 - Segunda aproximação 
A Segunda aproximação pode ser pensada como uma chave em série 
com uma fonte de 0,7V, que corresponde à barreira de potencial. Para qualquer 
valor inferior a 0,7V ou tensão inversa, o diodo se comporta como uma chave 
aberta, não conduzindo. 
 
4.6 Terceira aproximação 
Na Terceira aproximação, além da fonte, incluímos uma resistência de 
corpo do diodo Rb. O efeito desta resistência é que, a partir de 0,7V, a tensão 
aumenta linearmente com o aumento da corrente. A Fig. 4.6 mostra a curva para a 
terceira aproximação. 
 
Fig. 4.6 - Terceira aproximação 
O circuito equivalente para a Terceira aproximação é uma chave em série 
com uma barreira de potencial de 0,7V e uma resistência Rb. Quando a tensão 
aplicada for maior que 0,7V, o diodo conduz, caso contrário o diodo bloqueia. A 
tensão total no diodo é 
bDD RIV  7,0 
 ____________ Eletrônica Geral 35 
 
4.7 A escolha da aproximação 
Na análise de um circuito, devemos levar em consideração os níveis de 
tensão que estamos trabalhando, por exemplo: Se o diodo que estamos 
verificando está sendo alimentado por uma fonte de 1,4V e utilizamos a primeira 
aproximação, vamos produzir um erro de 50% na nossa análise, pois somente no 
diodo teremos uma queda de 0,7V. Por outro lado, se a tensão de alimentação for 
de 70V, o erro será de 1%. Em geral, a segunda aproximação nos dá um bom 
resultado em termos de análise do circuito. 
4.8 A reta de carga 
A reta de carga é um recurso usado para calcular o valor exato da 
corrente e da tensão no diodo para um determinado circuito. Vamos calcular a reta 
de carga para o circuito da Fig. 4.7. 
 
Fig. 4.7 - Circuito com diodo 
Sendo este circuito série, a corrente é a mesma em qualquer ponto do 
circuito. 
s
s
R
VV
I

 (4.1) 
Se a tensão na fonte for 2V, e a resistência de limitação de corrente for de 
100, então a equação (4.1) será: 



100
2 V
I (4.2) 
A equação (4.2) é uma relação linear entre a tensão e a corrente. 
Plotando-se essa equação, obteremos uma reta. O ponto de saturação, que 
representa a corrente máxima, é encontrado fazendo-se a tensão sobre o diodo 
igual a zero, que fica: 
 (4.3) 
As coordenadas para este ponto são (I=20mA, V=0), e está mostrado na 
Fig. 4.8. 
mAI 20
100
02




 ____________ Eletrônica Geral 36 
 
O outro ponto importante que devemos marcar é o ponto de corte, que 
significa o ponto onde a corrente é mínima. Para isso fazemos V=2V. Então a 
equação (4.2) fica: 
0
100
22



I (4.4) 
Com o ponto de saturação (I=20mA, v=0) e o ponto de corte (I=0, V=2), 
traçamos a reta de carga, sabendo-se que qualquer outro ponto de funcionamento 
estará sobre essa reta. 
 
Fig. 4.8 - Reta de carga para o diodo 
4.9 O ponto Q 
O ponto Q representa a solução do problema e é a interseção entre a reta 
de carga e a curva do diodo. As coordenadas do ponto Q nos mostram a tensão e 
a corrente no diodo para uma fonte de alimentação de 2V e uma resistência de 
limitação de corrente de 100. Lendo-se as coordenadas do ponto Q, obtemos 
uma corrente de 12,5mA e uma tensão no diodo de 0,75V. O ponto, para o caso 
citado, está representado na Fig. 4.8. 
 
4.10 Teste elétrico do diodo 
 
Falaremos agora de como testar um diodo comum de silício, a fim de 
verificar o estado de suas junções. Este teste aplica-se em geral para diodos que 
trabalhem com correntes de até 10 A.____________ Eletrônica Geral 37 
 
A prova é de continuidade, por isto necessitamos de um instrumento como 
o multímetro, que possui ohmímetro, a fim de medirmos a resistência ôhmica no 
sentido direto e reverso. 
Multímetros mais modernos trazem em sua escala de resistência uma 
posição especial para teste de diodo, onde a prova de continuidade nos dois 
sentidos é verificada através de um som. Em instrumentos analógicos, ou mesmo 
digitais mais antigos, devemos fazer a leitura da resistência da junção, utilizando 
menor escala de resistência que o aparelho possuir. 
A resistência, no sentido direto, deve ser muito baixa (sempre inferior a 
1000 ) e, no sentido inverso, deverá acusar resistência infinita. Nesse caso, o 
diodo encontra-se em bom estado. 
Se a medida da resistência for muito baixa nos dois sentidos, é sinal que o 
diodo está em curto, e se a resistência for alta nos dois sentidos, o diodo está 
aberto. 
A Fig. 4.9 mostra a posição das ponteiras para o teste do diodo. 
 
Fig. 4.9 - Teste do diodo 
4.11 Exercícios resolvidos 
1) Observação da experiência: 
a. R(direta)  pequena diodo em bom estado 
b. R(inversa)  muito grande 
 ____________ Eletrônica Geral 38 
 
 
2) Observação da experiência: 
a. R(direta)  grande ou diodo danificado 
b. R(inversa)  muito pequena 
4.12 Exercícios propostos 
1) Que tipo de dispositivo é o diodo analisando sua resistência interna? 
a) Unilateral 
b) Linear 
c) Não-linear 
d) Unipolar 
 
2) Qual a polarização de um diodo em corte? 
a) Direta 
b) Inversa 
c) Fraca 
d) Reversa 
 
3) Quando a corrente em um diodo é alta, sua polarização é: 
a) Direta 
b) Inversa 
c) Fraca 
d) Reversa 
 
4) A tensão de joelho de um diodo é, aproximadamente, igual à: 
a) Tensão aplicada 
b) Barreira de potencial 
c) Tensão de ruptura 
d) Tensão direta 
 
5) Na Segunda aproximação, que valor de tensão existe num diodo de 
silício, quando ele está reversamente polarizado? 
a) 0 
b) 0,3V 
c) 0,7V 
d) Vfonte 
 
6) Na aproximação do diodo ideal, qual é a tensão do diodo? 
a) 0 
b) 0,7V 
c) Mais de 0,7V 
d) 1V 
 
7) Identifique a condição das afirmações a seguir. Considere lâmpadas 
de 6V/120mW no circuito abaixo: 
I – Lâmpada L1 acende (brilho normal) 
II – Lâmpada L3 não acende 
III – Lâmpada L2 acende com sobrecarga de tensão podendo se 
danificar 
 ____________ Eletrônica Geral 39 
 
IV – Lâmpada L5 acende com tensão inferior à nominal (menor 
brilho) 
 
 
8) Na figura abaixo, a tensão da fonte Vs = 9V e Rs é 10Ω. VTO = 0,7V. 
Calcule a corrente no diodo. 
 
 
 
9) Se um diodo real for aproximado pelo modelo simplificado e pela curva 
característica correspondente a seguir, que valores teremos para VDO 
(VTO) e rT? 
 
A) VDO = 0,6V e rT = 60Ω. 
B) VDO = 0,6V e rT = 80Ω. 
C) VDO = 0,7V e rT = 40Ω. 
D) VDO = 0,7V e rT = 80Ω. 
E) VDO = 0,6V e rT = 20Ω. 
 
 
10) No circuito a seguir, calcule a potência dissipada (PD) na carga (R) e 
no diodo. Encontre o percentual perdido no diodo. Características do 
Diodo: VTO = 0,7V ; rT = 0,1Ω. 
 
 a) Para Vcc=50 V e R=10Ω 
 b) Para Vcc=5 V e R=10Ω 
 
 
11) Na figura a seguir, VS=200V, R1=1kΩ, R2=1kΩ, R3=1kΩ. Calcule a 
corrente no diodo. Quais dos diodos da tabela podem ser utilizados no 
circuito? 
 
 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Considere agora o circuito a seguir, onde VS=200V, R1=1kΩ, R2= 
1kΩ, R3=1kΩ. Quais dos diodos da tabela anterior que podem ser 
utilizados no circuito? 
 
13) Verifique quais diodos mostrados na tabela anterior que podem ser 
utilizados no circuito a seguir. A tensão da fonte é 220 Volts AC. 
Considere R1=R2=R3=1KΩ. 
 
 
 
14) Na figura a seguir, a tensão medida no diodo é 5V. O diodo está 
aberto ou em curto? Se medirmos 0V no diodo da figura e 5V na fonte 
com relação ao terra, o que pode haver de errado com o circuito? 
 
 
15) Supondo que temos uma carga que precisa de 6 volts DC. Como 
podemos fazer para alimentar esta carga se dispomos de uma fonte 
de 8,8 Volts, sem risco de sobre tensão? 
 
16) Determine VO e ID para o circuito a seguir. Considere a queda de 
tensão no diodo de 0,7V: 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 41 
 
17) Na figura a seguir, qual deve ser o valor de R2 na figura para termos 
uma corrente de 0,25mA no diodo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.13 Respostas 
Exercício 4.12 
1) c, 2) d, 3) a, 4) b, 5) Vfonte, 6) a, 
7) Afirmações corretas: II; III e IV, 8) 0,83 A, 9) E, 
10) a) Pc = 243W / PD = 5,88W à 2,4% b) Pc = 1,85W / PD = 0,32W à 
17,3%, 11) Todos eles podem ser utilizados. 12) Apenas 1N3070 e 
1N1185. 13) Apenas o diodo 1N3070 pode ser utilizado neste circuito. 
14) : a) O diodo está aberto; b) O diodo está em curto. 15) Usamos quatro 
diodos em série. 16) Vo = -4,7 V ; ID = 3,6 mA. 17) R2 = 22,94KΩ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ____________ Eletrônica Geral 42 
 
 5 Circuitos com Diodos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.1 Introdução 
Podemos pensar no diodo retificador como uma chave fechada, quando 
polarizado diretamente, e como uma chave aberta, quando polarizado 
inversamente. A isto chamamos de diodo ideal. Devido a esta característica, ele é 
muito utilizado na conversão de corrente alternada em corrente contínua. 
Veremos neste capítulo três tipos básicos de retificadores. Um outro tipo 
de diodo também conhecido é o diodo zener, utilizado para a regulagem de 
tensão. Por último, veremos o LED (Diodo emissor de luz), que, como o nome diz, 
é utilizado para sinalização. 
5.2 O transformador 
As concessionárias de energia elétrica no Brasil fornecem uma tensão de 
127 Vrms ou 220 Vrms, dependendo da região. Como essa tensão é muito alta 
para a maioria dos dispositivos eletrônicos, devemos baixá-la e depois retificá-la 
com diodos. Essa é a razão de abordarmos esse tema brevemente aqui. 
A Fig. 5.1 mostra um exemplo de um transformador, onde N1 é o número 
de espiras do enrolamento primário e N2 do secundário. 
 
Fig. 5.1 - Transformador 
As linhas verticais no núcleo do transformador indicam que o mesmo é de 
ferro. Ao secundário está ligada uma carga RL. 
Diz-se que o transformador é abaixador quando N2 é menor que N1, e 
elevador quando do contrário. 
Competências a serem desenvolvidas: 
 Entender a função do transformador de entrada das fontes de alimentação; 
 Desenhar e entender o diagrama de um retificador de meia onda e explicar 
o seu funcionamento; 
 Desenhar e entender o diagrama de um retificador de meia onda completa 
em ponte e ponto médio e explicar o seu funcionamento; 
 Entender o funcionamento de um filtro capacitivo; 
 Conhecer o diodo zener e o LED. 
 ____________ Eletrônica Geral 43 
 
 1
1
2
2 V
N
N
V  (5.1) 
A equação (5.1) mostra a relação de tensão entre primário e secundário, 
em função do número de espiras N1 e N2. 
Considerando-se o transformador ideal, onde não há perdas, a potência 
de saída é igual a de entrada: 
12 PP  
ou 
1122 IVIV  
da onde deduzimos que 
1
2
1
2 I
N
N
I  
5.3 Retificador monofásico de meia onda 
Um circuito retificador converte um sinal de corrente alternada em um 
sinal unidirecional, isto é, converte uma tensão ca em cc. Após a retificação, a 
tensão obtida cc não é pura como a de uma bateria. Contém uma componente de 
ripple (componenteca) superposta a um valor contínuo médio (cc). 
Os circuitos retificadores não controlados, possuem em sua estrutura 
apenas diodos, fornecendo à carga uma tensão média constante, dependente da 
tensão alternada na sua entrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3.1 Estrutura e convenções de polaridade 
A estrutura apresentada na Fig. 5.2 é a mais simples dentre os 
retificadores, todavia não encontra grandes aplicações na indústria. Como 
exemplo, podemos citar carregadores de baterias e pequenos equipamentos cc, 
tendo como principal desvantagem sua baixa eficiência. Entretanto, essa 
configuração é útil para podermos entender o princípio da retificação. 
Para a compreensão do funcionamento deste retificador e dos outros que 
vamos estudar é importante fixarmos algumas convenções que vão auxiliar no 
ATENÇÃO 
Para todas as considerações, cálculos e fórmulas 
empregadas a partir de agora para os retificadores, será atribuída ao 
diodo ou diodos a primeira aproximação ou diodo ideal. Na 
resolução ou análise de um circuito retificador, devemos levar em 
conta qual aproximação utilizar para ter uma resposta mais precisa. 
 ____________ Eletrônica Geral 44 
 
estudo. Na figura abaixo a polaridade das tensões e o sentido da corrente indicam 
as convenções de polaridade e de sentido de circulação para estas variáveis, ou 
seja, quando elas são positivas elas apresentam as polaridades e o sentido 
indicados na figura abaixo. Caso sejam negativas obviamente tem-se a polaridade 
ou o sentido de circulação contrário aos indicados. A variável vp é a tensão no 
primário do transformador, vs a tensão no secundário do transformador, vd a 
tensão no diodo e ic e vc a corrente e tensão na carga respectivamente. 
 
 
Fig. 5.2 - Estrutura e convenções de polaridade para o retificador monofásico de meia 
onda com carga R 
5.3.2 Seqüências de funcionamento 
a)0 
 
Na figura 5.3 observa-se que a tensão no secundário vs é positiva de 0 
até , ou seja, a sua polaridade instantânea será idêntica à indicada na convenção 
(Fig. 5.2): potencial positivo no terminal superior e negativo no inferior. 
Para analisar as seqüências de funcionamento, após a identificação da 
polaridade instantânea da fonte, descreve-se o caminho percorrido pela corrente e 
após faz-se a análise da tensão nos componentes (diodo e carga). 
 
 
 
Corrente: a corrente sai do terminal positivo e é sugada pelo pólo negativo 
da fonte. É importante observar que a corrente elétrica é conservativa: toda 
corrente que entra em um componente do circuito tem que sair dele. Neste caso a 
corrente sai do pólo positivo de vs, como mostra a figura acima, passa pelo diodo, 
o qual permite sua passagem (observe o sentido da seta no símbolo do diodo), 
pela carga e finalmente chega ao pólo negativo. 
 ____________ Eletrônica Geral 45 
 
Tensão: se a análise do caminho percorrido pela corrente for correta, 
então o(s) diodo(s) por onde a corrente passou estão com tensão positiva (+0.7 V 
da barreira de potencial) e funcionam como chave fechada. Nesta análise iremos 
desprezar a queda de tensão na barreira de potencial. No(s) caminho(s) onde não 
há a circulação de corrente então certamente o(s) diodo(s) estão com tensão 
negativa (polarização reversa) e funcionam como chave aberta. Para o circuito 
acima visto que o diodo é um elemento passivo (não fornece energia elétrica), no 
terminal do diodo onde a corrente entra temos um pólo positivo (neste caso o 
anodo) e onde a corrente sai o pólo negativo (neste caso o catodo) caracterizando 
polarização direta e o diodo funciona como chave fechada. Desconsiderando a 
queda na barreira de potencial o diodo tem tensão nula: veja a Fig. 5.3. Com o 
diodo funcionando como chave fechada o pólo positivo da fonte é conectado 
diretamente com a carga e toda a tensão do secundário do transformador é 
aplicada à carga. Observe que a tensão na carga é positiva nesta seqüência, pois 
o pólo positivo está no terminal superior e o negativo no inferior, exatamente como 
na convenção indicada na Fig. 5.2. 
 
b) 2 
 
A partir de wt=0 até wt=2 a tensão vs apresenta valor negativo, ou seja, 
pólo negativo no terminal superior do secundário e pólo positivo no terminal 
inferior (observe a figura abaixo). 
 
 
 
Corrente: neste caso a fonte tende a empurrar a corrente pelo pólo 
positivo e sugar pelo negativo. Mas isto é impossível, pois o diodo (observe o 
sentido da seta no símbolo do diodo) não permite. A corrente então é nula. 
Tensão: como não há corrente na carga a tensão na carga é zero. Isto 
significa que a diferença de potencial nos terminais da carga é nula, ou seja, o 
potencial no terminal inferior da carga, que é positivo, é igual ao do terminal 
superior. O pólo positivo da fonte vs é conectado diretamente ao catodo do diodo 
através da carga. Note que apesar de não haver corrente elétrica na carga a 
ligação elétrica entre seus terminais não foi interrompida! O pólo negativo da fonte 
é conectado diretamente ao anodo do diodo caracterizando polarização reversa. 
Observe que toda a tensão do secundário vs é aplicada ao diodo e é negativa (Fig 
5.3): o positivo está no catodo e o negativo no anodo (o contrário da convenção 
adotada). 
 
 ____________ Eletrônica Geral 46 
 
5.3.3 Formas de onda 
 
 
Fig. 5.3 - Formas de onda 
5.3.4 Tensão e Corrente Média na Carga 
A tensão média na carga é obtida utilizando a definição de valor médio: 
 
 Vmed
areas T
T


 
 
No caso de vc, a somatória das áreas, como mostra a figura abaixo, 
corresponde à área do semiciclo positivo de uma senóide, que é calculada pela 
expressão: 
 
pVA 2 
 ____________ Eletrônica Geral 47 
 
 
 
então: 
 
2
222 Vo
T
Vp
Vcmed  VoVcmed  45,0 ou 𝑉𝑐𝑚𝑒𝑑 =
𝑉𝑝
𝜋
 
 
A componente contínua da tensão de carga é 45% da tensão eficaz do 
secundário do transformador. A corrente média na carga é obtida através da 
expressão: 
 
Icmed
Vcmed
R
 
 
5.3.5 Componente alternada da tensão na carga 
 A tensão na carga é um sinal contínuo pulsante, isto é, possui uma 
componente contínua e uma componente alternada: 
 
)()()( cavcVmedcavcccvcvc  
 
A Fig. 5.4 mostra o sinal e suas componentes contínua e alternada: 
 
 
Fig. 5.4 - Componente cc e ca 
 ____________ Eletrônica Geral 48 
 
A componente alternada pode ser facilmente obtida subtraindo o sinal vc 
de sua componente contínua (Vcmed). O valor eficaz de vc é maior que seu valor 
médio, pois a potência ou calor produzido por todo o sinal (componente contínua e 
alternada) é superior ao produzido apenas pela componente contínua. 
O valor eficaz pode ser calculado por: 
.0,707
ef o
Vc V 
Devido ao aparecimento de uma componente contínua, a potência 
aparente do secundário do transformador deverá ser maior que a potência 
aparente do primário, porque esta corrente satura o transformador, sendo que o 
transformador isola a rede da componente contínua do retificador. 
A corrente eficaz do diodo Idef pode ser calculada como: 
 
R
Vo
Idef


707,0
 
5.3.6 Tensão inversa máxima e corrente média nos diodos 
Durante o semiciclo negativo, o diodo bloqueia, recebendo sobre ele toda 
a tensão de pico do secundário. A máxima tensão reversa aplicada ao diodo é: 
 
VoVd pico 2 
 
É importante observar que a tensão Vdpico aplicada sobre o diodo não 
pode ultrapassar a máxima tensão de pico que o componente suporta VRRM, cujo