APS HIDRAULICA

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UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
 
 
 
Camila Batista de Menezes, 21282031; 
Cleine Santos da Silva Reis, 21337540; 
Giovanna Morais de Carvalho, 21287956; 
Rodrigo Fontes Ferreira da Silva, 21329252; 
 Thiago Augusto Barbiero Paulon, 21090568. 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE A1 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL II - CONCRETOS E 
ARGAMASSAS 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2021 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
 
 Hidráulica Aplicada 
Curso de Engenharia Civil 
 
 
Grupo Paulista II - Noturno 
Camila Batista de Menezes, 21282031; 
Cleine Santos da Silva Reis, 21337540; 
Giovanna Morais de Carvalho, 21287956; 
Rodrigo Fontes Ferreira da Silva, 21329252; 
Thiago Augusto Barbiero Paulon, 21090568. 
 
 
 
Relatório apresentado como 
exigência parcial de avaliação para a 
disciplina Hidráulica Aplicada, do 
curso de Engenharia Civil da 
Universidade Anhembi Morumbi. 
 
 
 
SÃO PAULO 
2021 
 
 Para determinar a viscosidade cinemática da água a partir da temperatura 
medida, pode-se usar, por exemplo, as tabelas encontradas nos apêndices dos 
livros indicados na bibliografia deste curso de Hidráulica Aplicada ou nas tabelas 
afixadas na sala de túneis de vento e computadores. 
 
Viscosidade Cinemática da Água à 20ºC; 
m²/s (SI); 
1,003 x 10⁻⁶; 
Centistokes (cSt); 
1,003. 
 
Tabela da Viscosidade da Água: 
A viscosidade muda com a temperatura. Veja alguns exemplos da temperatura 
variando de 0ºC a 100°C: 
 
 
 
 
 
 
https://1.bp.blogspot.com/-zZNeGIvgO54/XwIL8KkURZI/AAAAAAAA3fs/zm173fLhETEbXMzWrcnGoet4hPK5gkv_ACLcBGAsYHQ/s1600/vc%2Bagua.jpg
 
As linhas piezométricas (LP) e linha de energia (LE) ajudam a entender um 
escoamento através de uma interpretação geométrica. 
 A linha piezométrica é o gráfico formado pela carga piezométrica em 
função da distância. A carga piezométrica, por sua vez, é a soma da carga de 
pressão e de elevação. Sua medição é feita pelos tubos piezométricos. 
 A linha de energia, além da soma de cargas de pressão e elevação, 
também soma a energia cinética. A medição da elevação da linha é feita com o 
uso de um tubo de Pitot. 
 Como a LE tem mais um valor somado, a LP sempre está abaixo dela. A 
diferença da distância nada mais é que V2/2g, o valor da energia cinética. Em 
casos de tubos retos com diâmetro constante e sem perda de carga localizada, 
a distância em qualquer ponto é a mesma, ou seja, constante e as linhas são 
paralelas. Em casos onde há perda de carga, ambas as linhas se inclinam para 
baixo na direção do escoamento. Quanto maior a perda, maior a inclinação. Dito 
isso, nota-se que é possível descobrir a perda de carga no escoamento através 
da diferença de cotas entre dois pontos da linha de energia. 
 
A perda de carga refere-se à perda de energia que um fluido, em uma tubulação 
sob pressão, sofre em razão de vários fatores como o atrito deste com uma 
camada estacionária aderida à parede interna do tubo ou em razão da 
turbulência devido às mudanças de direção do traçado. 
Pode-se calcular a perda distribuída segundo a fórmula universal de Darcy–
Weisbach, tanto para escoamentos laminares quanto para turbulentos. 
 
Perda de carga distribuída 
Esse tipo de perda de carga ocorre em trechos de tubulação retilíneos e de 
diâmetro constante 
Ela se dá porque a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão 
distribuída ao longo de seu comprimento que faz com que a pressão total vá 
diminuindo gradativamente, daí o nome perda de carga distribuída. 
 
Cálculo da perda de carga distribuída 
Abaixo, algumas fórmulas usadas para o cálculo da perda de carga distribuída 
em uma tubulação para vários tipos de escoamento. 
Expressão usando a fórmula universal 
∆ℎ = 𝑓. (
𝐿
𝐷
) . (
𝑣2
2𝑔
) 
 
 
Legenda 
• Δh é a perda de carga distribuída (m); 
• f é o fator de atrito (adimensional); 
• L é o comprimento da tubulação (m); 
• D é o diâmetro da tubulação (m); 
• v é a velocidade média do escoamento (m/s); 
• g é a aceleração da gravidade (m²/s). 
 
 
No caso do escoamento laminar (Re < 2000), o fator de atrito é calculado por: 
F =64/Re 
• Re é o número de Reynolds (adimensional). 
 
Já se o escoamento for turbulento (Re > 4000), o fator de atrito é calculador por 
interação da seguinte forma: 
1
√𝑓
= −2. log[
𝜀
𝐷
3,7
+ 
2,51
𝑅𝑒√𝑓
] 
• f é o fator de atrito (adimensional); 
• ε/D é a rugosidade relativa (adimensional); 
• Re é o número de Reynolds (adimensional). 
 
 
https://www.guiadaengenharia.com/numero-reynolds-entenda/
 
1.1. Perda de carga localizada 
A perda de carga localizada ocorre em trechos da tubulação onde há presença 
de acessórios, sejam eles: válvulas, curvas, derivações, registros ou conexões, 
bombas, turbinas e outros. 
A presença desses acessórios contribui para a alteração de módulo ou direção 
da velocidade média do escoamento e, consequentemente, de pressão no 
local, ou seja, age alterando a uniformidade do escoamento. 
Dessa forma, há contribuição para o aumento da turbulência no fluido e essa 
turbulência provoca a perda de carga. Neste caso, a perda de carga é 
provocada pelos acessórios na tubulação e recebe o nome de perda de carga 
localizada. 
Um fato curioso sobre a perda de carga localizada é que sua influência sobre a 
linha de energia ocorre tanto a montante como a jusante da localização do 
acessório presente na tubulação. 
 
 
 
Calculo da perda localizada: 
∆ℎ = 𝐾. (
𝑉2
2𝑔
) 
1. K é um coeficiente (adimensional) e será estudado em várias situações, a 
seguir; 
2. V é uma velocidade de referência (m/s); 
3. g é a aceleração da gravidade (m²/s). 
Alargamento brusco 
A mudança de diâmetro de uma tubulação pode ser gradual ou de maneira 
abrupta. 
Quando essa mudança ocorre na forma de um alargamento brusco, a perda 
localizada se dá pela desaceleração do fluido no trecho. Um exemplo disso é a 
passagem em aresta viva de uma canalização para um reservatório de grandes 
proporções. 
A equação abaixo é usada para a perda de carga localizada para alargamentos 
bruscos. 
∆ℎ = 
(𝑉1−𝑉2)2)
2𝑔
= [1 − (
𝐴1
𝐴2
 ) ] ^ 2 (
𝑉1 2
2𝑔
 ) 
 
• [1-(A1/A2)^2]=K; 
• V1 é a velocidade na seção de menor diâmetro (m/s); 
• A1 é a área na seção de menor diâmetro (m²); 
• A2 é a área na seção de maior diâmetro (m²). 
 
 
Aplicações do Número de Reynolds 
Em experiências, Reynolds demonstrou a existência de dois tipos de 
escoamento, a partir de um número adimensional usado para o cálculo do 
regime de escoamento de um fluido sobre determinada superfície e a depender 
do valor do módulo de velocidade do fluido, o regime pode ser classificado em 
três tipos distintos. Regime Laminar, Transiente e Turbulento. 
O número de Reynolds é um número adimensional utilizado para calcular o 
regime de escoamento dos fluidos sobre uma superfície. No experimento de 
Reynolds é possível evidenciar o comportamento desse escoamento nos 
regimes laminar, transiente e turbulento, isto porque com o aumento da vazão 
percebe-se a mudança de regime em certo tempo. Nota-se que, quando o fluxo 
de fluido é baixo as partículas (azul de metileno, no experimento) movem-se com 
uma trajetória definida e ordenada, formando um filete que não se mistura ao 
líquido (água) ao longo de todo o tubo caracterizando assim o regime laminar 
(Re ≤ 2000) (FALKOVICH, 2011). 
O regime é denominado transiente (2000 < Re < 4000) quando em presença de 
um pequeno aumento de vazão, faz-se visível uma pequena perturbação nas 
partículas que se deslocam, agora, de maneira um pouco desordenada. 
Segundo OLIVEIRA & LOPES (2010), a fase intermediária, designada por 
transição de regime, corresponde a um valor do número de Reynolds dito crítico, 
acima do qual uma perturbação tem tendência a ser amplificada e a degenerar 
em turbulência.No regime turbulento (Re ≥ 4000) percebe-se que as partículas 
se movimentam de maneira desordenada e irregular, tendo uma trajetória 
aleatória que se “mistura” ao líquido